Finite Group Databasebeta

← #30831785

Subgroups — #30831785

Order 17152.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17C2×#14524063—21no—
18#16864068C2211yescharacteristic
19Q8×D268C2211yescharacteristic
20#16864058—21no—
21#16864050—21no—
22#16864050C2211yescharacteristic
23#16864041—22no—
24#16864041—21no—
25D4×D268—21no—
26D4×D268C2211yescharacteristic
27#16863946—21no—
28#16863946C2211yescharacteristic
29#16863946C2211yescharacteristic, complemented
30#16863908—22no—
31#16863908—21no—
32C2×C4×D268—21no—
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34#16863801C2211yescharacteristic, complemented
35#16863773C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863743C2211yescharacteristic, complemented
38#16863710—21no—
39#16863677C2211yescharacteristic
40#16863677C2211yescharacteristic, complemented
41#16863632—22no—
42#16863618—21no—
43#16863611—21no—
44#16863606C2211yescharacteristic, complemented
45#16863601C2211yescharacteristic, complemented
46#16863596C2211yescharacteristic, complemented
47#16863592C2211yescharacteristic
48#16863592C2211yescharacteristic, complemented
49#16863591C2211yescharacteristic, complemented
50#16863532—21no—
51C4×D536—22no—
52C4×D536—21no—
53C4×D536—21no—
54C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#16863390—21no—
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863139C2211yescharacteristic, complemented
59#16863139C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863125C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—21no—
77#41×D67—44no—
78#41×D67—44no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268D411yescharacteristic
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—21no—
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—21no—
86#14524063—44no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761615—21no—
90C2×D536—22no—
91C2×D536—21no—
92C2×D536—21no—
93C2×#11761613—21no—
94C22×C67⋊C8—21no—
95#14524043—21no—
96#14524043C2311yescharacteristic
97#14524043C2311yescharacteristic
98#14524040—21no—
99#14524040C2311yescharacteristic
100#14524040C2311yescharacteristic
101#14524031—22no—
102#14524031—21no—
103#14524031—21no—
104#14524027—22no—
105#14524027—22no—
106#14524027—22no—
107#14524023—22no—
108#14524023—22no—
109#14524023—21no—
110#14524023—21no—
111#14524018—22no—
112#14524018—22no—
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524017—22no—
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017D412yes—
122#14524013—22no—
123#14524013—22no—
124#14524013—22no—
125C4×D268—22no—
126C4×D268—22no—
127C4×D268—22no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268—21no—
132C4×D268—21no—
133C4×D268—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268D411yescharacteristic
136C4×D268D411yescharacteristic
137C4×D268D412yes—
138C4×D268C2311yescharacteristic
139C4×D268C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic67—21no—
141C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
142C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144#14523977—22no—
145#14523977—21no—
146#14523977—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)—21no—
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14523966—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—22no—
155#14523965—21no—
156#14523965—21no—
157#14523965—22no—
158#14523963—21no—
159#14523963—21no—
160C2×#41×C67D411yescharacteristic
161C22×C8×C67—21no—
162C4×Q8×C67D411yescharacteristic
163C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
164C4×D4×C67—21no—
165C4×D4×C67—21no—
166C4×D4×C67D411yescharacteristic
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67—21no—
169#117×C67D411yescharacteristic
170C2×C42×C67—21no—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C67—21no—
175C4×C8×C67—21no—
176C4×C8×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—22no—
180C23×D67—21no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761628—48no—
184#11761628—42no—
185#11761628—42no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761627—48no—
189#11761627—42no—
190#11761627—42no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194Q8×D67—42no—
195Q8×D67—42no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—22no—
198C2×D268—22no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—22no—
206C2×D268—41no—
207C2×D268—42no—
208C2×D268—42no—
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×D268C2×D411yescharacteristic
211C2×D268C2×D412yes—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216D4×D67—48no—
217D4×D67—42no—
218D4×D67—42no—
219C22×Dic67—22no—
220C22×Dic67—21no—
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—22no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—48no—
229C2×C4×D67—42no—
230C2×C4×D67—42no—
231C2×C4×D67—41no—
232#11761618—42no—
233#11761616—42no—
234#11761615—42no—
235D536—44no—
236D536—42no—
237D536—42no—
238#11761613—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—42no—
242C4⋊Dic67—22no—
243C4⋊Dic67—22no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D412yes—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—41no—
262(C2×D67)⋊C4—41no—
263#41×C67—22no—
264#41×C67D814yescomplemented
265C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—42no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C42×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67C2×D411yescharacteristic
290C42×C67C2×D411yescharacteristic
291C42×C67C2×D411yescharacteristic
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—21no—
294C23×C67#12011yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—44no—
300C22×D67—44no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—81no—
304C22×D67—82no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67C2×D812yes—
307D4×C67—24no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67C2×D812yes—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—24no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—81no—
320C2×C4×C67#12011yescharacteristic
321C2×C4×C67#12011yescharacteristic
322C2×C4×C67#12011yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×D812yes—
324C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—82no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—44no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—41no—
338D268—21no—
339D268—21no—
340D268—21no—
341D268—42no—
342D268—42no—
343D268—44no—
344D268—42no—
345D268—44no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—82no—
355D268#13512yescomplemented
356C4×D67—44no—
357C4×D67—44no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—42no—
363C4×D67—44no—
364C4×D67—42no—
365C4×D67—82no—
366Dic134—44no—
367Dic134—41no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371C8×C67—22no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C8×C67—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67#44712yes—
383C22×C67C2×#12011yescharacteristic
384C2×D67—22no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—84no—
394C2×D67—88no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67#44712yes—
405C4×C67C22×D811yescharacteristic
406C4×C67C2×#13511yescharacteristic
407C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C67#57511yescharacteristic
409Dic67—41no—
410Dic67—42no—
411Dic67—41no—
412Dic67—81no—
413#18516—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—22no—
415C2×C67—42no—
416C2×C67C2×#44711yescharacteristic
417C2×C67#300211yescharacteristic
418C2×C67#301811yescharacteristic
419D67—42no—
420D67—81no—
421D67—82no—
422D67—161no—
423D4×#41—671no—
424#3169—671no—
425#3100—671no—
426#3035—671no—
427#1649—671no—
428#1647—671no—
429#1641—671no—
430#1639—671no—
431#1627—671no—
432#1625—671no—
433#1621—671no—
434#1619—671no—
435#1540—671no—
436#1476D6711yescharacteristic, complemented
437C2×D4⋊C8—671no—
438C67#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C2×#135—1341no—
441#550—671no—
442D4×Q8—671no—
443#548—1341no—
444#547—671no—
445#547—1341no—
446#546—1342no—
447#546—1341no—
448D42—671no—
449D42—1341no—
450#532—671no—
451#532—671no—
452#532—1341no—
453#525—1342no—
454#525—1341no—
455C4×#41C2×D6711yescharacteristic
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—1341no—
458#500—671no—
459#493—671no—
460#486—671no—
461#486—671no—
462#480—1341no—
463#474—671no—
464#474—671no—
465#466—1342no—
466#464—1341no—
467#463—1341no—
468#462—671no—
469#461—671no—
470#460—671no—
471#459—671no—
472#459—671no—
473#459—671no—
474#447—1341no—
475C4×D8—1341no—
476C4×D8—1341no—
477C4×D8—1342no—
478#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
479C2×C4⋊C8—671no—
480#416—1341no—
481C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#332—671no—
483#332—671no—
484#331—671no—
485#331—671no—
486Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
487Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8—671no—
490D4⋊C8—671no—
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
494C2×#41—2684no—
495C2×#41—2684no—
496C2×#41—1342no—
497C2×#41—1341no—
498C2×#41—1342no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41D26811yescharacteristic
503C22×Q8—1341no—
504C22×D4—671no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1342no—
507C22×D4—1341no—
508C23×C4—1342no—
509C23×C4—1341no—
510#135—2684no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×D8—1341no—
515C2×D8—1341no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1341no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—1341no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—671no—
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—671no—
524#127—671no—
525#127—1341no—
526#124—1342no—
527#124—1341no—
528#124—1341no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536#121—672no—
537#121—1341no—
538#121—1341no—
539#121—1342no—
540#121—1342no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1342no—
544#121—1341no—
545#121—1341no—
546#121—1341no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8D26811yescharacteristic
551C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—671no—
555C4×D4—671no—
556C4×D4—672no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—671no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1342no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4D26811yescharacteristic
570C4×D4C22×D6711yescharacteristic
571#117—21no—
572#117D26811yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1342no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D6711yescharacteristic
579#107—1342no—
580#107—1341no—
581#107—1341no—
582C4⋊C8—671no—
583C4⋊C8—671no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#102—1341no—
590#102—1341no—
591#102—1342no—
592#102—1341no—
593#102—1341no—
594#102—1342no—
595#102—1341no—
596#102—1341no—
597C22⋊C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8C22×D6711yescharacteristic
601C4×C8C22×D6711yescharacteristic
602C24—1342no—
603C24—1341no—
604#41—22no—
605#41—2688no—
606#41—2688no—
607#41—2682no—
608#41—2682no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611#41—2682no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—2682no—
615#41D53614yescomplemented
616C2×Q8—2682no—
617C2×Q8—2682no—
618C2×Q8—1342no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2681no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2688no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2681no—
630C2×D4—672no—
631C2×D4—671no—
632C2×D4—671no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4C2×D26811yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2688no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—2681no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×D26811yescharacteristic
666Q16—2682no—
667SD16—2682no—
668SD16—2682no—
669D8—2684no—
670D8—2682no—
671D8—2682no—
672D8—2682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—2682no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—672no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—2681no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42D4×D6711yescharacteristic
713C42D4×D6711yescharacteristic
714C42C2×D26811yescharacteristic
715C42C23×D6711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—2684no—
718C23—2682no—
719C23—2684no—
720C23—2682no—
721C23—2681no—
722C23—5361no—
723C23—5362no—
724C23—1342no—
725C23—1341no—
726C23—1341no—
727C23#1452401311yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—2684no—
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—2681no—
733Q8—2681no—
734Q8C2×D53612yes—
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—2682no—
738D4—2684no—
739D4—2682no—
740D4—2682no—
741D4—2684no—
742D4—2684no—
743D4—2684no—
744D4—2684no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—5362no—
754D4—5362no—
755D4—672no—
756D4—1341no—
757D4—1341no—
758D4—1341no—
759D4C2×D53612yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—2684no—
771C2×C4—2684no—
772C2×C4—2684no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2684no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—5362no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4#1452401311yescharacteristic
787C2×C4#1452401311yescharacteristic
788C2×C4#1452401311yescharacteristic
789C2×C4C2×D53612yes—
790C2×C4#1452407112yes—
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C22×D26811yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2681no—
799C8—2681no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—2681no—
806C22—2681no—
807C22—2682no—
808C22—2681no—
809C22—2682no—
810C22—2681no—
811C22—2682no—
812C22—2681no—
813C22—5364no—
814C22—5368no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—1342no—
819C22#1686353212yes—
820C22C2×#1452401311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—22no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—2681no—
828C4—2682no—
829C4—2681no—
830C4—5361no—
831C4#1686353212yes—
832C4C22×D53611yescharacteristic
833C4#135×D6711yescharacteristic
834C4C2×#1452407111yescharacteristic
835C4#1686419311yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—2682no—
839C2—5362no—
840C2—5361no—
841C2—10721no—
842C2C2×#1686353211yescharacteristic
843C2#2256942911yescharacteristic
844C2#2256956011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1476C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1476D67
hypocenterC67#18516
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D268C2semidirect
2. #22570788C2semidirect
3. #22570210C2semidirect
4. #22569664C2semidirect
5. #22559460C2semidirect
6. #22559446C2semidirect
7. #22559404C2semidirect
8. #22559390C2semidirect
9. #22559314C2semidirect
10. #22559300C2semidirect
11. #22559276C2semidirect
12. #22559265C2semidirect
13. #22558856C2semidirect
14. C2×#16863125C2semidirect
15. C67×#1476C2semidirect
29. #16863946C22semidirect
34. #16863801C22semidirect
35. #16863773C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
37. #16863743C22semidirect
40. #16863677C22semidirect
44. #16863606C22semidirect
45. #16863601C22semidirect
46. #16863596C22semidirect
48. #16863592C22semidirect
49. #16863591C22semidirect
54. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863139C22semidirect
59. #16863139C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863125C22semidirect
65. #431×C67C22semidirect
66. C2×C4×C8×C67C22semidirect
67. Q8⋊C8×C67C22semidirect
68. Q8⋊C8×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
264. #41×C67D8semidirect
355. D268#135semidirect
436. #1476D67semidirect
438. C67#18516semidirect
478. #431C2×D67semidirect
481. C2×C4×C8C2×D67semidirect
486. Q8⋊C8C2×D67semidirect
487. Q8⋊C8C2×D67semidirect
492. D4⋊C8C2×D67semidirect
493. D4⋊C8C2×D67semidirect
615. #41D536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2682
#225707882
#225702102
#225696642
#225594602
#225594462
#225594042
#225593902
#225593142
#225593002
#225592762
#225592652
#225588562
C2×#168631252
C67×#14762
#1851667