Finite Group Databasebeta

← #30831786

Subgroups — #30831786

Order 17152.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17C2×#14524064—21no—
18#16864067C2211yescharacteristic
19#16864061C2211yescharacteristic
20#16864056—21no—
21#16864047—21no—
22#16864038—22no—
23#16864034—21no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16864030—21no—
26#16863947C2211yescharacteristic
27#16863947C2211yescharacteristic, complemented
28#16863941—21no—
29#16863909—21no—
30#16863904—22no—
31C4×#11761627C2211yescharacteristic
32C2×#14524005—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863773C2211yescharacteristic, complemented
35#16863744C2211yescharacteristic, complemented
36#16863744C2211yescharacteristic, complemented
37#16863711—21no—
38#16863673C2211yescharacteristic
39#16863633—22no—
40#16863621—21no—
41#16863613—21no—
42#16863603C2211yescharacteristic, complemented
43#16863597C2211yescharacteristic, complemented
44#16863592C2211yescharacteristic
45#16863591C2211yescharacteristic, complemented
46#16863591C2211yescharacteristic, complemented
47#16863531—21no—
48#16863478—22no—
49#16863478—21no—
50#16863476—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863391—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#500×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627D411yescharacteristic
77#41×D67—44no—
78#41×D67—44no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C22×D268—21no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—21no—
86#14524064—44no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×D536—22no—
90C2×D536—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×C8×D67—21no—
94C2×C8×D67—21no—
95#14524042—21no—
96#14524040C2311yescharacteristic
97#14524040C2311yescharacteristic
98#14524039—21no—
99#14524032—21no—
100#14524032—21no—
101#14524029—22no—
102#14524028—22no—
103#14524026—22no—
104#14524021—22no—
105#14524021—22no—
106#14524019—21no—
107#14524018—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524018D412yes—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524016—22no—
115#14524016—22no—
116#14524015—22no—
117#14524013—22no—
118#14524013—22no—
119#14524011—22no—
120C4×Dic134C2311yescharacteristic
121#14524008D411yescharacteristic
122C4×D268C2311yescharacteristic
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124D4×Dic67D411yescharacteristic
125#14524005—22no—
126#14524005—22no—
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005D411yescharacteristic
133#14524005D412yes—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139#14524001D411yescharacteristic
140#14523999—21no—
141C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
142C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D67—21no—
144C2×C4×Dic67—21no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146#14523976—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523967—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523963—22no—
154#14523963—21no—
155#14523963—22no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×SD16×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166#123×C67—22no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172#107×C67—21no—
173#107×C67—22no—
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
176#103×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—22no—
180C23×D67—21no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185#11761628—42no—
186#11761628—48no—
187#11761628—42no—
188#11761627—22no—
189#11761627—48no—
190#11761627D814yescomplemented
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193Q8×D67—42no—
194Q8×D67—42no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—42no—
203C2×D268—42no—
204C2×D268—41no—
205C2×D268C2×D411yescharacteristic
206C2×D268C2×D412yes—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212D4×D67—22no—
213D4×D67—41no—
214D4×D67—48no—
215D4×D67—42no—
216D4×D67—42no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—48no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C4×D67—41no—
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233#11761618—42no—
234#11761617—42no—
235D536—44no—
236D536—42no—
237#11761613—42no—
238#11761613—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C8×D67—42no—
243C8×D67—42no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—22no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—41no—
261(C2×D67)⋊C4—41no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268#41×C67—42no—
269#41×C67—42no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×D4×C67—22no—
273C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67—22no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278SD16×C67—42no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—22no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D412yes—
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67—44no—
299C22×D67—44no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67#12011yescharacteristic
305Q8×C67—41no—
306Q8×C67—41no—
307Q8×C67—41no—
308Q8×C67—41no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—21no—
312D4×C67—44no—
313D4×C67C2×D812yes—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—44no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D67—24no—
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—82no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—24no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—81no—
337C2×Dic67#12011yescharacteristic
338C2×Dic67#12011yescharacteristic
339C2×Dic67#12011yescharacteristic
340D268—21no—
341D268—42no—
342D268—42no—
343D268—44no—
344D268—44no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—82no—
354D268#13512yescomplemented
355C4×D67—21no—
356C4×D67—21no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—44no—
359C4×D67—44no—
360C4×D67—42no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—42no—
364C4×D67—44no—
365C4×D67—82no—
366C4×D67C2×D812yes—
367C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
368Dic134—21no—
369Dic134—44no—
370Dic134C2×D812yes—
371C8×C67—22no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67C2×#12011yescharacteristic
384C2×D67—21no—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—22no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—84no—
393C2×D67—88no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67#44712yes—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—81no—
403C4×C67C22×D811yescharacteristic
404C4×C67C2×#13511yescharacteristic
405C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C67#57511yescharacteristic
407Dic67—22no—
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67#44712yes—
413#18516—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—42no—
415C2×C67—81no—
416C2×C67C2×#44711yescharacteristic
417C2×C67#300211yescharacteristic
418C2×C67#301811yescharacteristic
419D67—22no—
420D67—42no—
421D67—82no—
422D67—161no—
423D4×#41—671no—
424#3169—671no—
425#3100—671no—
426#3035—671no—
427#1649—671no—
428#1647D6711yescharacteristic, complemented
429#1641—671no—
430#1639—671no—
431#1627—671no—
432#1625—671no—
433#1621—671no—
434#1619—671no—
435#1540—671no—
436#1476—671no—
437C2×D4⋊C8—671no—
438C67#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C2×#135—1341no—
441#550—671no—
442D4×Q8—671no—
443#548—1341no—
444#547—1341no—
445#547C2×D6711yescharacteristic
446#546—1341no—
447#546—1342no—
448D42—671no—
449D42—1341no—
450#532—671no—
451#532—671no—
452#532—1341no—
453#525—1341no—
454#525—1342no—
455C4×#41—671no—
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—1341no—
458#500C2×D6711yescharacteristic, complemented
459#493—671no—
460#486—671no—
461#486—671no—
462#480—1341no—
463#474—671no—
464#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#466—1342no—
466#464—1341no—
467#463—1341no—
468#462—671no—
469#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#460—671no—
471#459—671no—
472#459—671no—
473#459—671no—
474#447—1341no—
475C4×D8—1341no—
476C4×D8—1341no—
477C4×D8—1342no—
478#431—671no—
479C2×C4⋊C8—671no—
480#416—1341no—
481C2×C4×C8—671no—
482#332—671no—
483#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
484#331—671no—
485#331—671no—
486Q8⋊C8—671no—
487Q8⋊C8—671no—
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8—671no—
490D4⋊C8—671no—
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2684no—
496C2×#41—2684no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1342no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41—1342no—
503C22×Q8—1341no—
504C22×D4—671no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1342no—
507C22×D4—1341no—
508C23×C4—1341no—
509C23×C4—1342no—
510#135—2684no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×D8—1341no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
523#127—671no—
524#127—671no—
525#127—1341no—
526#124—1341no—
527#124—1341no—
528#124—1342no—
529#123—22no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1342no—
536#121—21no—
537#121—672no—
538#121—1342no—
539#121—1342no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1341no—
545#121—1342no—
546#121—1341no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8—671no—
552C4×D4—671no—
553C4×D4—671no—
554C4×D4—671no—
555C4×D4—672no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1342no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4C22×D6711yescharacteristic
570C4×D4C22×D6711yescharacteristic
571#117—671no—
572#117—1341no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1342no—
577C2×C42—671no—
578C2×C42—1341no—
579#107—22no—
580#107—21no—
581#107—1341no—
582C4⋊C8—671no—
583C4⋊C8—671no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1341no—
589#102—21no—
590#102—1341no—
591#102—1342no—
592#102—1341no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595#102—1341no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—1341no—
598C4×C8—671no—
599C4×C8—1341no—
600C4×C8—1341no—
601C4×C8C22×D6711yescharacteristic
602C24—1341no—
603C24—1342no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608#41—2688no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611#41—2688no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—674no—
615#41—1342no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—2682no—
619C2×Q8—2682no—
620C2×Q8—671no—
621C2×Q8—1342no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2681no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2688no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2681no—
630C2×D4—672no—
631C2×D4—671no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4D4×D6711yescharacteristic
646C2×D4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—2688no—
653C22×C4—2681no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666Q16—2682no—
667SD16—42no—
668SD16—2682no—
669D8—2684no—
670D8—2682no—
671D8—2682no—
672D8—2682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—2682no—
677C2×C8—2682no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6712yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—2681no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—671no—
710C42—671no—
711C42—671no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C42C23×D6711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—2684no—
719C23—2682no—
720C23—2684no—
721C23—2682no—
722C23—2681no—
723C23—5362no—
724C23—5361no—
725C23—671no—
726C23—1342no—
727C23—1341no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2684no—
733Q8—672no—
734Q8—1341no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—44no—
739D4—2682no—
740D4—2682no—
741D4—2684no—
742D4—2684no—
743D4—2684no—
744D4—2684no—
745D4—2682no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—5362no—
755D4—5362no—
756D4—672no—
757D4—1344no—
758D4—1341no—
759D4D8×D6712yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2684no—
773C2×C4—2684no—
774C2×C4—2684no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—5362no—
779C2×C4—5361no—
780C2×C4—671no—
781C2×C4—672no—
782C2×C4—672no—
783C2×C4—671no—
784C2×C4—671no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1344no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2681no—
798C8—2681no—
799C8—2681no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2681no—
807C22—2681no—
808C22—2682no—
809C22—2682no—
810C22—2682no—
811C22—5368no—
812C22—5364no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—672no—
817C22—1342no—
818C22—1341no—
819C22—1341no—
820C22#120×D6711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—672no—
829C4—1341no—
830C4—1342no—
831C4—1341no—
832C4C2×D8×D6711yescharacteristic
833C4#135×D6711yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
835C4#1686419511yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—2682no—
839C2—5362no—
840C2—10721no—
841C2—1342no—
842C2#447×D6711yescharacteristic
843C2#2256943011yescharacteristic
844C2#2256956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1647C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1647D67
hypocenterC67#18516
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573696C2semidirect
2. #22570789C2semidirect
3. #22570211C2semidirect
4. #22569665C2semidirect
5. #22559455C2semidirect
6. #22559401C2semidirect
7. #22559386C2semidirect
8. #22559313C2semidirect
9. #22559298C2semidirect
10. #22559277C2semidirect
11. #22559265C2semidirect
12. #22558857C2semidirect
13. #22558588C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1647C2semidirect
27. #16863947C22semidirect
34. #16863773C22semidirect
35. #16863744C22semidirect
36. #16863744C22semidirect
42. #16863603C22semidirect
43. #16863597C22semidirect
45. #16863591C22semidirect
46. #16863591C22semidirect
51. #16863448C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
65. #500×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
190. #11761627D8semidirect
354. D268#135semidirect
428. #1647D67semidirect
438. C67#18516semidirect
458. #500C2×D67semidirect
464. #474C2×D67semidirect
469. #461C2×D67semidirect
483. #332C2×D67semidirect
492. D4⋊C8C2×D67semidirect
493. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736962
#225707892
#225702112
#225696652
#225594552
#225594012
#225593862
#225593132
#225592982
#225592772
#225592652
#225588572
#225585882
D4⋊C8×D672
C67×#16472
#1851667