Finite Group Databasebeta

← #30831787

Subgroups — #30831787

Order 17152.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C2×#14524065—21no—
18#16864067C2211yescharacteristic
19D4×Dic134C2211yescharacteristic
20#16864055—21no—
21#16864051C2211yescharacteristic
22#16864047—21no—
23#16864042—21no—
24#16864036—22no—
25D4×D268C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D67—21no—
27#16863946C2211yescharacteristic
28#16863946C2211yescharacteristic, complemented
29#16863943—21no—
30#16863907—21no—
31#16863905—22no—
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33C4×D4×D67—21no—
34#16863801C2211yescharacteristic, complemented
35#16863773C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863743C2211yescharacteristic, complemented
38#16863709—21no—
39#16863676C2211yescharacteristic
40#16863676C2211yescharacteristic, complemented
41#16863632—22no—
42#16863619—21no—
43#16863612—21no—
44#16863607C2211yescharacteristic, complemented
45#16863602C2211yescharacteristic, complemented
46#16863597C2211yescharacteristic, complemented
47#16863592C2211yescharacteristic, complemented
48#16863591C2211yescharacteristic
49#16863591C2211yescharacteristic, complemented
50#16863530—21no—
51C4×D536—22no—
52C4×#11761613—21no—
53C4×#11761613—21no—
54#16863449C2211yescharacteristic, complemented
55#16863393—21no—
56#16863143C2211yescharacteristic, complemented
57#16863143C2211yescharacteristic, complemented
58#16863139C2211yescharacteristic, complemented
59#16863139C2211yescharacteristic, complemented
60#16863128C2211yescharacteristic, complemented
61#16863128C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863125C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—44no—
78C2×#11761628—44no—
79C2×#11761628D411yescharacteristic
80C22×Dic134—21no—
81C22×D268—21no—
82C22×C22⋊D67—22no—
83C2×D4×D67—21no—
84C22×C4×D67—22no—
85#14524065—44no—
86C2×Dic268—21no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×D536—22no—
90C2×D536—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93#14524043C2311yescharacteristic
94#14524043C2311yescharacteristic
95#14524042—21no—
96#14524040C2311yescharacteristic
97#14524040C2311yescharacteristic
98#14524039—21no—
99#14524031—21no—
100#14524031—21no—
101#14524029—22no—
102#14524028—22no—
103#14524026—22no—
104#14524025—22no—
105#14524022—21no—
106#14524022—21no—
107#14524021—22no—
108#14524020—22no—
109#14524018—21no—
110#14524017—21no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017D412yes—
116#14524016—22no—
117#14524016—22no—
118#14524015—22no—
119#14524014—21no—
120#14524013—22no—
121#14524012—22no—
122#14524011—22no—
123C4×Dic134D411yescharacteristic
124C4×Dic134C2311yescharacteristic
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127C4×D268—21no—
128C4×D268D411yescharacteristic
129C4×D268D412yes—
130C4×D268C2311yescharacteristic
131D4×Dic67—21no—
132#14524005—21no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—22no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138#14524002D411yescharacteristic
139#14524000—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C22⋊C4×D67—22no—
142C42×D67—21no—
143#14523977—22no—
144#14523976—21no—
145#14523976—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14523968—21no—
149#14523968—21no—
150#14523965—22no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—22no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158C22⋊(C67⋊C8)—21no—
159C4×C67⋊C8—21no—
160C22×D4×C67D411yescharacteristic
161C23×C4×C67—21no—
162C22×C8×C67—21no—
163C22×C8×C67—21no—
164C4×D4×C67—21no—
165C4×D4×C67—21no—
166C4×D4×C67D411yescharacteristic
167C4×D4×C67D411yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C67—21no—
172C2×C42×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67—21no—
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
176C4×C8×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—22no—
180#11761628—22no—
181#11761628—42no—
182#11761628—48no—
183#11761628—42no—
184#11761628—48no—
185#11761628—42no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189#11761628—42no—
190#11761628—42no—
191#11761628D814yescomplemented
192C2×Dic134—22no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—42no—
196C2×Dic134—42no—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198C2×D268—22no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—42no—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×D268C2×D412yes—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—48no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—42no—
218C22×Dic67—22no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—48no—
226C2×C4×D67—41no—
227Dic268—42no—
228#11761617—42no—
229#11761617—42no—
230D536—44no—
231D536—42no—
232#11761613—42no—
233#11761613—42no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D412yes—
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—21no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—41no—
256(C2×D67)⋊C4—41no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C24×C67—21no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—41no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—42no—
272C22×C4×C67—42no—
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—42no—
281C2×C8×C67—42no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C42×C67C2×D411yescharacteristic
290C42×C67C2×D411yescharacteristic
291C42×C67C2×D411yescharacteristic
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—42no—
296C23×C67—42no—
297C23×C67—81no—
298C23×C67#12011yescharacteristic
299C22×D67—21no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—44no—
302C22×D67—44no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—82no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67#13512yescomplemented
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67#12011yescharacteristic
323C2×C4×C67#12011yescharacteristic
324C2×C4×C67#12011yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×D812yes—
326C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D67—24no—
331C22⋊D67—44no—
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—82no—
336C22⋊D67—82no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—44no—
342C2×Dic67—41no—
343D268—21no—
344D268—42no—
345D268—42no—
346D268—44no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268C2×D812yes—
356C4×D67—24no—
357C4×D67—44no—
358C4×D67—44no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—44no—
362C4×D67—81no—
363C4×D67—82no—
364Dic134—21no—
365Dic134—44no—
366Dic134—41no—
367Dic134—41no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370Dic134C2×D812yes—
371C8×C67—22no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C8×C67—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—84no—
386C22×C67#44712yes—
387C22×C67C2×#12011yescharacteristic
388C2×D67—22no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—88no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67#44712yes—
404C4×C67C22×D811yescharacteristic
405C4×C67C2×#13511yescharacteristic
406C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C67#57511yescharacteristic
408Dic67—22no—
409Dic67—42no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—81no—
413#18516—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—22no—
415C2×C67—42no—
416C2×C67—81no—
417C2×C67C2×#44711yescharacteristic
418C2×C67#300211yescharacteristic
419C2×C67#301811yescharacteristic
420D67—42no—
421D67—82no—
422D67—161no—
423D4×#41—671no—
424#3169—671no—
425#3100—671no—
426#3035—671no—
427#1649—671no—
428#1647—671no—
429#1641—671no—
430#1639—671no—
431#1627—671no—
432#1625—671no—
433#1621—671no—
434#1619—671no—
435#1540—671no—
436#1476—671no—
437C2×D4⋊C8D6711yescharacteristic, complemented
438C67#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C2×#135—1341no—
441#550—671no—
442D4×Q8—671no—
443#548—1341no—
444#547—671no—
445#547—1341no—
446#546—1342no—
447#546—1341no—
448D42—671no—
449D42—1341no—
450#532—671no—
451#532—671no—
452#532—1341no—
453#525—1341no—
454#525—1342no—
455C4×#41—671no—
456C2×C4×D4—1341no—
457C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
458#500—671no—
459#493—671no—
460#486—671no—
461#486—671no—
462#480—1341no—
463#474—671no—
464#474—671no—
465#466—1342no—
466#464—1341no—
467#463—1341no—
468#462—671no—
469#461—671no—
470#460—671no—
471#459—671no—
472#459—671no—
473#459—671no—
474#447—1341no—
475C4×D8—1342no—
476C4×D8—1341no—
477C4×D8—1341no—
478#431—671no—
479C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#416—1341no—
481C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#332—671no—
483#332—671no—
484#331—671no—
485#331—671no—
486Q8⋊C8—671no—
487Q8⋊C8—671no—
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8—671no—
490D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
494C2×#41—2684no—
495C2×#41—2684no—
496C2×#41—671no—
497C2×#41—1341no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1342no—
500C2×#41—1342no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41—1341no—
503C22×Q8—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4—1342no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4D26811yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1342no—
510#135—2684no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×D8—1341no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—671no—
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—671no—
524#127—671no—
525#127—1341no—
526#124—1342no—
527#124—1341no—
528#124—1341no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536#121—672no—
537#121—1342no—
538#121—1342no—
539#121—1341no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1342no—
544#121—1341no—
545#121—1341no—
546#121—1341no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8—671no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—671no—
555C4×D4—672no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—1342no—
558C4×D4—1342no—
559C4×D4—1342no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4D26811yescharacteristic
568C4×D4D26811yescharacteristic
569C4×D4C22×D6711yescharacteristic
570C4×D4C22×D6711yescharacteristic
571#117—671no—
572#117—1341no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1342no—
577C2×C42—1341no—
578C2×C42C22×D6711yescharacteristic
579#107—1342no—
580#107—1341no—
581#107—1341no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—671no—
584C4⋊C8—671no—
585C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#102—1341no—
590#102—1341no—
591#102—1342no—
592#102—1342no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595#102—1341no—
596#102—1341no—
597C22⋊C8—1341no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—1341no—
600C4×C8C22×D6711yescharacteristic
601C4×C8C22×D6711yescharacteristic
602C24—21no—
603C24—1342no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—2688no—
608#41—2682no—
609#41—2688no—
610#41—2682no—
611#41—2682no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—674no—
615#41—1342no—
616C2×Q8—2682no—
617C2×Q8—2682no—
618C2×Q8—671no—
619C2×Q8—1342no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2688no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2681no—
631C2×D4—672no—
632C2×D4—671no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4C2×D26811yescharacteristic
646C2×D4C2×D26811yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—2688no—
655C22×C4—2681no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×D26811yescharacteristic
666Q16—2682no—
667SD16—2682no—
668SD16—2682no—
669D8—2684no—
670D8—2682no—
671D8—2682no—
672D8—2682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—671no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—672no—
685C4⋊C4—1342no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—2681no—
699C22⋊C4—2681no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42D4×D6711yescharacteristic
713C42D4×D6711yescharacteristic
714C42C2×D26811yescharacteristic
715C42C23×D6711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—2684no—
722C23—2684no—
723C23—2681no—
724C23—5362no—
725C23—1342no—
726C23—1341no—
727C23#1452401311yescharacteristic
728Q8—2684no—
729Q8—2681no—
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—2681no—
733Q8—672no—
734Q8—1341no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—2682no—
740D4—2682no—
741D4—2684no—
742D4—2684no—
743D4—2684no—
744D4—2684no—
745D4—2684no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—5362no—
755D4—5362no—
756D4—672no—
757D4—1344no—
758D4—1341no—
759D4#1452406512yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—2684no—
773C2×C4—2684no—
774C2×C4—2684no—
775C2×C4—2684no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—5361no—
780C2×C4—5362no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1344no—
786C2×C4#1452401311yescharacteristic
787C2×C4#1452401311yescharacteristic
788C2×C4#1452401311yescharacteristic
789C2×C4D8×D6712yes—
790C2×C4#1452407012yes—
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C22×D26811yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2681no—
799C8—2681no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—84no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2682no—
812C22—2682no—
813C22—2682no—
814C22—5368no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—1342no—
819C22#1686353112yes—
820C22C2×#1452401311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—2681no—
827C4—2682no—
828C4—2681no—
829C4—5361no—
830C4—1342no—
831C4#1686353112yes—
832C4C2×D8×D6711yescharacteristic
833C4C2×#1452406511yescharacteristic
834C4C2×#1452407011yescharacteristic
835C4#1686419611yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—2682no—
840C2—5362no—
841C2—10721no—
842C2C2×#1686353111yescharacteristic
843C2#2256943111yescharacteristic
844C2#2256956011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC2×D4⋊C8×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D67
hypocenterC67#18516
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11761628C2semidirect
2. #22570788C2semidirect
3. #22570209C2semidirect
4. #22569666C2semidirect
5. #22559461C2semidirect
6. #22559447C2semidirect
7. #22559405C2semidirect
8. #22559391C2semidirect
9. #22559315C2semidirect
10. #22559301C2semidirect
11. #22559277C2semidirect
12. #22559265C2semidirect
13. #22558859C2semidirect
14. #22558592C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C67C2semidirect
28. #16863946C22semidirect
34. #16863801C22semidirect
35. #16863773C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
37. #16863743C22semidirect
40. #16863676C22semidirect
44. #16863607C22semidirect
45. #16863602C22semidirect
46. #16863597C22semidirect
47. #16863592C22semidirect
49. #16863591C22semidirect
54. #16863449C22semidirect
56. #16863143C22semidirect
57. #16863143C22semidirect
58. #16863139C22semidirect
59. #16863139C22semidirect
60. #16863128C22semidirect
61. #16863128C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863125C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
66. C2×C4×C8×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
191. #11761628D8semidirect
309. D4×C67#135semidirect
437. C2×D4⋊C8D67semidirect
438. C67#18516semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
481. C2×C4×C8C2×D67semidirect
492. D4⋊C8C2×D67semidirect
493. D4⋊C8C2×D67semidirect
759. D4#14524065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616282
#225707882
#225702092
#225696662
#225594612
#225594472
#225594052
#225593912
#225593152
#225593012
#225592772
#225592652
#225588592
#225585922
C2×D4⋊C8×C672
#1851667