Finite Group Databasebeta

← #30831789

Subgroups — #30831789

Order 17152.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761627C211yesmaximal, characteristic
2#22570766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17#16864066C2211yescharacteristic
18D4×Dic134C2211yescharacteristic
19#16864052—21no—
20#16864050C2211yescharacteristic
21#16864046—21no—
22#16864040—21no—
23#16864033—22no—
24D4×C22⋊D67—21no—
25#16863951C2211yescharacteristic, complemented
26#16863944C2211yescharacteristic
27#16863941—21no—
28#16863906—21no—
29#16863902—22no—
30C4×#11761627C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic67—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863794C2211yescharacteristic, complemented
34#16863746C2211yescharacteristic, complemented
35#16863742C2211yescharacteristic, complemented
36#16863728—21no—
37#16863706—21no—
38#16863698—21no—
39#16863688C2211yescharacteristic, complemented
40#16863683C2211yescharacteristic, complemented
41#16863682C2211yescharacteristic, complemented
42#16863676C2211yescharacteristic, complemented
43#16863622—22no—
44#16863602C2211yescharacteristic, complemented
45#16863601C2211yescharacteristic
46#16863548—21no—
47#16863487—21no—
48SD16×Dic67—22no—
49#16863483—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic, complemented
51#16863431—21no—
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863389—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C67C2211yescharacteristic
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—44no—
77C2×#11761627—44no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×Dic134—21no—
80C22×C22⋊D67—22no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C23×Dic67—22no—
83C22×C4×D67—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524042—21no—
91#14524039—21no—
92#14524034—21no—
93#14524030—21no—
94#14524029—22no—
95#14524027—22no—
96#14524025—22no—
97#14524024—22no—
98#14524023—21no—
99#14524023—21no—
100#14524022—21no—
101#14524020—22no—
102#14524020—22no—
103#14524019—21no—
104#14524017—21no—
105#14524015—22no—
106#14524015—22no—
107#14524015—22no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524014D412yes—
111#14524012—22no—
112#14524011—22no—
113Q8×Dic67—21no—
114C4×Dic134C2311yescharacteristic
115#14524008—21no—
116#14524008D411yescharacteristic
117C4×D268C2311yescharacteristic
118D4×Dic67—22no—
119D4×Dic67—22no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124D4×Dic67D411yescharacteristic
125D4×Dic67D412yes—
126#14524005D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—22no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132#14524001—21no—
133#14524001D411yescharacteristic
134#14523999—21no—
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic67—22no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C42×D67C2311yescharacteristic
141#14523976—21no—
142#14523976—21no—
143#14523975—22no—
144#14523975—21no—
145#14523974—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523968—21no—
150#14523968—21no—
151#14523967—22no—
152#14523966—21no—
153#14523966—21no—
154#14523964—22no—
155#14523964—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C22×D4×C67—21no—
162C22×D4×C67—21no—
163C2×SD16×C67—22no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#120×C67—22no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#106×C67—21no—
172#106×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179#11761627—22no—
180#11761627—42no—
181#11761627—48no—
182#11761627—48no—
183#11761627—42no—
184#11761627—42no—
185#11761627—42no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188#11761627SD1614yescomplemented
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—42no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—48no—
203D4×D67—22no—
204D4×D67—41no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—22no—
207C22×Dic67—22no—
208C22×Dic67—22no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—48no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221#11761617—42no—
222#11761616—42no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C8×D67—42no—
227C8×D67—42no—
228C4⋊Dic67—22no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—41no—
233C4⋊Dic67C2×D412yes—
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—41no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—41no—
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C24×C67—22no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—22no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—42no—
266C2×D4×C67—42no—
267C2×D4×C67—42no—
268C2×D4×C67—42no—
269C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274SD16×C67—44no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C42×C67C2411yescharacteristic
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—44no—
290C23×C67—44no—
291C23×C67—82no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67#12011yescharacteristic
297Q8×C67—42no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—42no—
301D4×C67—44no—
302D4×C67—44no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67C2×SD1612yes—
308D4×C67#13512yes—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D67—24no—
320C22⋊D67—42no—
321C22⋊D67—44no—
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—82no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—24no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—44no—
331C2×Dic67—44no—
332C2×Dic67—44no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—44no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—81no—
337C2×Dic67#12011yescharacteristic
338C2×Dic67#12011yescharacteristic
339C2×Dic67#12011yescharacteristic
340D268—21no—
341D268—21no—
342C4×D67—21no—
343C4×D67—21no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—42no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67C2×SD1612yes—
350C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic134—21no—
352Dic134—44no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357Dic134C2×SD1612yes—
358C8×C67—22no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—88no—
374C22×C67C2×#12011yescharacteristic
375C2×D67—21no—
376C2×D67—21no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—84no—
381C2×D67#45012yes—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
387C4×C67C2×#13511yescharacteristic
388C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C67#57511yescharacteristic
390Dic67—22no—
391Dic67—21no—
392Dic67—21no—
393Dic67—42no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—81no—
397Dic67#45012yes—
398#18517—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—42no—
400C2×C67—42no—
401C2×C67—82no—
402C2×C67C2×#45011yescharacteristic
403C2×C67#300211yescharacteristic
404C2×C67#301811yescharacteristic
405D67—22no—
406D67—81no—
407D4×#41—671no—
408#3167—671no—
409#3101—671no—
410#3076—671no—
411#1654—671no—
412#1651—671no—
413#1642—671no—
414#1639—671no—
415#1637—671no—
416#1635—671no—
417#1631—671no—
418#1629D6711yescharacteristic, complemented
419#1540—671no—
420#1476—671no—
421C2×D4⋊C8—671no—
422C67#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1341no—
424#550—671no—
425D4×Q8—671no—
426#548—1341no—
427#547—671no—
428#547—1341no—
429#546—1341no—
430#546—1342no—
431D42—1341no—
432D42C2×D6711yescharacteristic
433#533—671no—
434#532—671no—
435#532—1341no—
436#525—1341no—
437#525—1342no—
438C4×#41—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—1341no—
441#498—671no—
442#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
443#487—671no—
444#486—671no—
445#483—1341no—
446#479—1341no—
447#478—1341no—
448#477—671no—
449#476—671no—
450#476C2×D6711yescharacteristic
451#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#475—671no—
453#474—671no—
454#465—1342no—
455#461—671no—
456#461—671no—
457#450—1341no—
458C4×SD16—1341no—
459C4×SD16—1341no—
460C4×SD16—1342no—
461#431—671no—
462#427—1341no—
463C2×C4⋊C8—671no—
464#416—1341no—
465C2×C4×C8—671no—
466#332—671no—
467#332—671no—
468#331—671no—
469#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—671no—
471Q8⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
477D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#41—2684no—
479C2×#41—2684no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1341no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1342no—
491C23×C4—1341no—
492C23×C4—1342no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1341no—
496C22×C8—1341no—
497C22×C8—1341no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
502#127—1341no—
503#127C22×D6711yescharacteristic
504#125—1341no—
505#124—1341no—
506#124—1342no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510C22⋊Q8—1342no—
511C22⋊Q8—1342no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—672no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#120—22no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—671no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×D4—671no—
533C4×D4—671no—
534C4×D4—672no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4C22×D6711yescharacteristic
548C4×D4C22×D6711yescharacteristic
549#117—671no—
550#117—1341no—
551#117—1341no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1342no—
556C2×C42—671no—
557C2×C42—1341no—
558#107—1341no—
559#107—1341no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564#106—1342no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—1341no—
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1342no—
573#103—1341no—
574#103—1341no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1342no—
580C22⋊C8—1341no—
581C4×C8—671no—
582C4×C8—1341no—
583C4×C8—1341no—
584C4×C8C22×D6711yescharacteristic
585C24—22no—
586C24—1341no—
587#41—2682no—
588#41—2682no—
589#41—2682no—
590#41—2688no—
591#41—2682no—
592#41—2682no—
593#41—2682no—
594#41—2688no—
595#41—674no—
596#41—1342no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—2682no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8—1342no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—2688no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4D4×D6711yescharacteristic
623C2×D4D4×D6711yescharacteristic
624C2×D4D4×D6712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2688no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1342no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643SD16—44no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—2682no—
650C2×C8—2682no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2681no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—671no—
659C4⋊C4—672no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—2681no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1341no—
685C42—2681no—
686C42—671no—
687C42—671no—
688C42—671no—
689C42—1341no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C42C23×D6711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—2682no—
700C23—2682no—
701C23—5361no—
702C23—671no—
703C23—1341no—
704Q8—42no—
705Q8—2684no—
706Q8—2681no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8—672no—
711Q8—1341no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2684no—
722D4—2684no—
723D4—2682no—
724D4—2684no—
725D4—5362no—
726D4—1344no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4SD16×D6712yes—
730D4#1452406412yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2684no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2684no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—5361no—
750C2×C4—671no—
751C2×C4—672no—
752C2×C4—672no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1344no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2681no—
769C8—2681no—
770C8—2681no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—88no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—5364no—
785C22—672no—
786C22—1341no—
787C22—1341no—
788C22#120×D6711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—2682no—
796C4—5361no—
797C4—672no—
798C4—1341no—
799C4—1342no—
800C4—1341no—
801C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
802C4C2×#1452406411yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
804C4#1686419211yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—5361no—
809C2—1342no—
810C2#450×D6711yescharacteristic
811C2#2256942811yescharacteristic
812C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1629C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalD4×#11761627C2
hypercenter#1629D67
hypocenterC67#18517
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570766C2semidirect
3. #22570219C2semidirect
4. #22569998C2semidirect
5. #22559496C2semidirect
6. #22559474C2semidirect
7. #22559410C2semidirect
8. #22559388C2semidirect
9. #22559373C2semidirect
10. #22559358C2semidirect
11. #22559333C2semidirect
12. #22558855C2semidirect
13. #22558588C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1629C2semidirect
25. #16863951C22semidirect
33. #16863794C22semidirect
34. #16863746C22semidirect
35. #16863742C22semidirect
39. #16863688C22semidirect
40. #16863683C22semidirect
41. #16863682C22semidirect
42. #16863676C22semidirect
44. #16863602C22semidirect
50. #16863448C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
188. #11761627SD16semidirect
418. #1629D67semidirect
422. C67#18517semidirect
442. #492C2×D67semidirect
451. #476C2×D67semidirect
469. #331C2×D67semidirect
477. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616272
#225707662
#225702192
#225699982
#225594962
#225594742
#225594102
#225593882
#225593732
#225593582
#225593332
#225588552
#225585882
D4⋊C8×D672
C67×#16292
#1851767