Finite Group Databasebeta

← #30831790

Subgroups — #30831790

Order 17152.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573695C211yesmaximal, characteristic
2#22570213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864066C2211yescharacteristic
18#16864061C2211yescharacteristic
19#16864054—21no—
20#16864049C2211yescharacteristic
21#16864046—21no—
22#16864039—21no—
23#16864035—22no—
24#16864031C2211yescharacteristic
25#16864030—21no—
26#16863943—21no—
27#16863905—22no—
28#16863903—21no—
29C4×#11761628C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67—21no—
32#16863724—21no—
33#16863700—21no—
34#16863693—21no—
35#16863688C2211yescharacteristic, complemented
36#16863683C2211yescharacteristic
37#16863683C2211yescharacteristic, complemented
38#16863683C2211yescharacteristic, complemented
39#16863678C2211yescharacteristic, complemented
40#16863673C2211yescharacteristic, complemented
41#16863598C2211yescharacteristic
42#16863598C2211yescharacteristic, complemented
43#16863546—21no—
44C4×#11761615—21no—
45C4×#11761615—21no—
46#16863449C2211yescharacteristic, complemented
47#16863432—21no—
48C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#16863390—21no—
50#16863142C2211yescharacteristic, complemented
51#16863142C2211yescharacteristic, complemented
52#16863140C2211yescharacteristic, complemented
53#16863140C2211yescharacteristic, complemented
54#16863128C2211yescharacteristic, complemented
55#16863128C2211yescharacteristic, complemented
56#16863125C2211yescharacteristic
57#16863125C2211yescharacteristic
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62#533×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#532×C67C2211yescharacteristic
64#498×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#465×C67—22no—
69C4×SD16×C67—22no—
70C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628D411yescharacteristic
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×D268D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C22×C67⋊C8—21no—
88#14524042—21no—
89#14524039—21no—
90#14524029—22no—
91#14524028—22no—
92#14524025—22no—
93#14524024—22no—
94#14524021—22no—
95#14524020—22no—
96#14524019—21no—
97#14524019—21no—
98#14524018—21no—
99#14524016—22no—
100#14524016—22no—
101#14524015—22no—
102#14524014—21no—
103#14524014—21no—
104#14524014—21no—
105#14524013—22no—
106#14524011—22no—
107#14524011—22no—
108C4×Dic134D411yescharacteristic
109C4×Dic134C2311yescharacteristic
110C4×D268—21no—
111C4×D268—21no—
112C4×D268D411yescharacteristic
113C4×D268D411yescharacteristic
114C4×D268D411yescharacteristic
115C4×D268C2311yescharacteristic
116C4×D268C2311yescharacteristic
117C4×D268C2311yescharacteristic
118D4×Dic67—21no—
119#14524005—21no—
120C4×C22⋊D67—22no—
121C4×C22⋊D67—22no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—22no—
125#14524002D411yescharacteristic
126#14524000—21no—
127C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D67—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D67—22no—
131C42×D67—21no—
132#14523976—21no—
133#14523976—21no—
134#14523974—21no—
135#14523974—21no—
136#14523974—21no—
137#14523974—21no—
138C4⋊(C67⋊C8)—21no—
139C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
143#14523967—21no—
144#14523967—21no—
145#14523966—21no—
146#14523966—21no—
147#14523963—21no—
148#14523963—21no—
149#14523963—21no—
150#14523963—21no—
151C22⋊(C67⋊C8)—21no—
152C4×C67⋊C8—21no—
153C2×#41×C67—21no—
154C2×SD16×C67—22no—
155C22×C8×C67—21no—
156C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
159#127×C67C2311yescharacteristic
160#125×C67—21no—
161#124×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67D412yes—
166C4×Q8×C67—21no—
167C4×Q8×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67D412yes—
170#117×C67—21no—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172#106×C67—22no—
173#103×C67—22no—
174#102×C67—22no—
175C4×C8×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—22no—
179C23×D67—21no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761628—22no—
183#11761628—48no—
184#11761628SD1614yescomplemented
185#11761627—42no—
186#11761627—48no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190Q8×D67—42no—
191Q8×D67—42no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—41no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204D4×D67—42no—
205D4×D67—42no—
206D4×D67—48no—
207D4×D67—42no—
208D4×D67—42no—
209C22×Dic67—22no—
210C22×Dic67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—48no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—42no—
223#11761615—42no—
224#11761615—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—42no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253#41×C67—42no—
254#41×C67—42no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×D4×C67—22no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D412yes—
262C22×C4×C67—22no—
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266SD16×C67—44no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—42no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C4⋊C4×C67—41no—
277C4⋊C4×C67C2×D412yes—
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C42×C67—41no—
282C42×C67C2×D411yescharacteristic
283C42×C67C2×D411yescharacteristic
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C42×C67C2411yescharacteristic
286C23×C67—22no—
287C23×C67#12011yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—44no—
293C22×D67—44no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67—82no—
297Q8×C67—42no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67—41no—
302D4×C67—42no—
303D4×C67—44no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—44no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67#12011yescharacteristic
317C2×C4×C67#12011yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×SD1612yes—
319C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D67—24no—
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—44no—
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—82no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—44no—
334C2×Dic67—42no—
335D268—21no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268—42no—
340D268—44no—
341D268C2×SD1612yes—
342D268#13512yes—
343C4×D67—24no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—42no—
353C4×D67—42no—
354C4×D67—81no—
355Dic134—21no—
356Dic134—44no—
357Dic134C2×SD1612yes—
358C8×C67—22no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67#45012yes—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—88no—
381C2×D67—84no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67#45012yes—
389C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
390C4×C67C2×#13511yescharacteristic
391C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C67#57511yescharacteristic
393Dic67—22no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398#18517—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—22no—
400C2×C67—82no—
401C2×C67C2×#45011yescharacteristic
402C2×C67#300211yescharacteristic
403C2×C67#301811yescharacteristic
404D67—42no—
405D67—42no—
406D67—81no—
407D4×#41—671no—
408#3167D6711yescharacteristic, complemented
409#3101—671no—
410#3076—671no—
411#1654—671no—
412#1651—671no—
413#1642—671no—
414#1639—671no—
415#1637—671no—
416#1635—671no—
417#1631—671no—
418#1629—671no—
419#1540—671no—
420#1476—671no—
421C2×D4⋊C8—671no—
422C67#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1341no—
424#550—671no—
425D4×Q8—671no—
426#548—1341no—
427#547—671no—
428#547—1341no—
429#546—1341no—
430#546—1342no—
431D42—671no—
432D42—1341no—
433#533C2×D6711yescharacteristic, complemented
434#532—1341no—
435#532C2×D6711yescharacteristic
436#525—1341no—
437#525—1342no—
438C4×#41—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—1341no—
441#498C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
443#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#483—1341no—
446#479—1341no—
447#478—1341no—
448#477—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#476—671no—
452#475—671no—
453#474—671no—
454#465—22no—
455#461—671no—
456#461—671no—
457#450—1341no—
458C4×SD16—22no—
459C4×SD16—1341no—
460C4×SD16—1341no—
461#431—671no—
462#427—1341no—
463C2×C4⋊C8—671no—
464#416—1341no—
465C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#332—671no—
467#332—671no—
468#331—671no—
469#331—671no—
470Q8⋊C8—671no—
471Q8⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8—671no—
477D4⋊C8—671no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—2684no—
480C2×#41—2684no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1341no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1342no—
491C23×C4—1342no—
492C23×C4—1341no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1341no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1341no—
498C4⋊Q8—1341no—
499C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
502#127—1341no—
503#127C22×D6711yescharacteristic
504#125—21no—
505#124—21no—
506#124—1342no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1342no—
516#121—21no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1342no—
524#121C22⋊D6712yes—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—671no—
531C4×Q8—671no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—671no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4C22⋊D6712yes—
549#117—21no—
550#117—671no—
551#117—1341no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1342no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C42—1341no—
557C2×C42C22×D6711yescharacteristic
558#107—1341no—
559#107—1341no—
560#106—22no—
561#106—1341no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564#106—1341no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—671no—
568C4⋊C8—671no—
569C4⋊C8—1341no—
570#103—22no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#103—1341no—
574#103—1341no—
575#102—22no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580C22⋊C8—1341no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—1341no—
583C4×C8C22×D6711yescharacteristic
584C4×C8C22×D6711yescharacteristic
585C24—1342no—
586C24—1341no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—2688no—
590#41—2682no—
591#41—2682no—
592#41—2688no—
593#41—2682no—
594#41—2682no—
595#41—674no—
596#41—1342no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—2682no—
601C2×Q8—2682no—
602C2×Q8—671no—
603C2×Q8—1342no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2688no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—671no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—2688no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643SD16—44no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—2682no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—671no—
663C4⋊C4—671no—
664C4⋊C4—671no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C42—41no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C42D4×D6711yescharacteristic
690C42D4×D6711yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
692C42C23×D6711yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—2682no—
695C23—2684no—
696C23—2684no—
697C23—2682no—
698C23—5361no—
699C23—5362no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23#1452401111yescharacteristic
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—2684no—
710Q8—672no—
711Q8—1341no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2682no—
719D4—2684no—
720D4—2684no—
721D4—2684no—
722D4—2684no—
723D4—5362no—
724D4—672no—
725D4—672no—
726D4—1344no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2684no—
739C2×C4—2684no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2684no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—5361no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1344no—
757C2×C4#1452401111yescharacteristic
758C2×C4#1452401111yescharacteristic
759C2×C4#1452401111yescharacteristic
760C2×C4SD16×D6712yes—
761C2×C4#1452407012yes—
762C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2681no—
768C8—2681no—
769C8—2681no—
770C8—2681no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—5364no—
784C22—5368no—
785C22—1342no—
786C22—1342no—
787C22#1686354512yes—
788C22C2×#1452401111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2681no—
796C4—2681no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—1342no—
800C4#1686354512yes—
801C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
802C4#135×D6711yescharacteristic
803C4C2×#1452407011yescharacteristic
804C4#1686419311yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—82no—
807C2—2682no—
808C2—2682no—
809C2—5361no—
810C2C2×#1686354511yescharacteristic
811C2#2256942311yescharacteristic
812C2#2256955711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3167C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573695C2
hypercenter#3167D67
hypocenterC67#18517
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570213C2semidirect
3. #22569991C2semidirect
4. #22559490C2semidirect
5. #22559469C2semidirect
6. #22559406C2semidirect
7. #22559385C2semidirect
8. #22559371C2semidirect
9. #22559357C2semidirect
10. #22559333C2semidirect
11. #22559323C2semidirect
12. #22558858C2semidirect
13. #22558592C2semidirect
14. C2×#16863125C2semidirect
15. C67×#3167C2semidirect
35. #16863688C22semidirect
37. #16863683C22semidirect
38. #16863683C22semidirect
39. #16863678C22semidirect
40. #16863673C22semidirect
42. #16863598C22semidirect
46. #16863449C22semidirect
48. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863142C22semidirect
51. #16863142C22semidirect
52. #16863140C22semidirect
53. #16863140C22semidirect
54. #16863128C22semidirect
55. #16863128C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. #533×C67C22semidirect
64. #498×C67C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #487×C67C22semidirect
67. #486×C67C22semidirect
70. C2×C4×C8×C67C22semidirect
184. #11761628SD16semidirect
408. #3167D67semidirect
422. C67#18517semidirect
433. #533C2×D67semidirect
441. #498C2×D67semidirect
442. #492C2×D67semidirect
443. #487C2×D67semidirect
444. #486C2×D67semidirect
465. C2×C4×C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736952
#225702132
#225699912
#225594902
#225594692
#225594062
#225593852
#225593712
#225593572
#225593332
#225593232
#225588582
#225585922
C2×#168631252
C67×#31672
#1851767