Finite Group Databasebeta

← #30831791

Subgroups — #30831791

Order 17152.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573699C211yesmaximal, characteristic
2#22570766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17Q8×D268C2211yescharacteristic
18#16864053—21no—
19#16864051—21no—
20#16864051C2211yescharacteristic
21#16864043—22no—
22#16864043—21no—
23#16864031—21no—
24#16864031C2211yescharacteristic
25#16863951C2211yescharacteristic, complemented
26#16863944—21no—
27#16863944C2211yescharacteristic
28#16863906—22no—
29#16863906—21no—
30C4×#11761629C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863794C2211yescharacteristic, complemented
34#16863746C2211yescharacteristic, complemented
35#16863742C2211yescharacteristic, complemented
36#16863728—21no—
37#16863705—21no—
38#16863699—21no—
39#16863683C2211yescharacteristic
40#16863683C2211yescharacteristic, complemented
41#16863681C2211yescharacteristic, complemented
42#16863677C2211yescharacteristic, complemented
43#16863622—22no—
44#16863602C2211yescharacteristic
45#16863601C2211yescharacteristic, complemented
46#16863548—21no—
47#16863487—21no—
48SD16×Dic67—22no—
49#16863483—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic, complemented
51#16863433—21no—
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863391—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524043—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524043C2311yescharacteristic
92#14524034—21no—
93#14524030—22no—
94#14524030—21no—
95#14524025—22no—
96#14524025—22no—
97#14524025—22no—
98#14524023—22no—
99#14524023—21no—
100#14524023—21no—
101#14524022—22no—
102#14524022—21no—
103#14524019—21no—
104#14524014—22no—
105#14524014—22no—
106#14524014—21no—
107#14524014—21no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524014D412yes—
111#14524011—22no—
112#14524011—22no—
113#14524011—22no—
114Q8×Dic67—21no—
115Q8×Dic67D411yescharacteristic
116#14524008—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268C2311yescharacteristic
120C4×D268C2311yescharacteristic
121D4×Dic67—22no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124D4×Dic67D412yes—
125#14524005—21no—
126#14524005D411yescharacteristic
127#14524005D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D67—22no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132#14524001—21no—
133#14524001—21no—
134#14524001D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D67—22no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C42×D67—21no—
140C42×D67C2311yescharacteristic
141#14523977—21no—
142#14523975—22no—
143#14523974—21no—
144#14523974—21no—
145#14523974—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523968—21no—
150#14523967—22no—
151#14523967—21no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—22no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×SD16×C67—22no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67—21no—
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67—22no—
167#121×C67—21no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#107×C67—21no—
172#106×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—22no—
179C23×D67—21no—
180#11761629—22no—
181#11761629SD1614yescomplemented
182#11761628—48no—
183#11761628—42no—
184#11761628—42no—
185#11761627—48no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191Q8×D67—42no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201D4×D67—22no—
202D4×D67—41no—
203D4×D67—42no—
204D4×D67—48no—
205D4×D67—42no—
206D4×D67—42no—
207D4×D67—42no—
208C22×Dic67—22no—
209C22×Dic67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—48no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224#11761617—42no—
225#11761616—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C8×D67—42no—
230C8×D67—42no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—41no—
237C4⋊Dic67C2×D412yes—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—41no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—41no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—41no—
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261#41×C67—42no—
262#41×C67—42no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67—22no—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C67C2×D412yes—
271C22×C4×C67—22no—
272C22×C4×C67—21no—
273SD16×C67—44no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C42×C67—21no—
285C42×C67C2411yescharacteristic
286C23×C67—21no—
287C23×C67—22no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—42no—
291C22×D67—44no—
292C22×D67—44no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—82no—
296C22×D67#12011yescharacteristic
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—42no—
299Q8×C67C2×SD1612yes—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—42no—
303D4×C67—44no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—82no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—44no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—44no—
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—44no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—44no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332C2×Dic67#12011yescharacteristic
333D268—24no—
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268C2×SD1612yes—
337D268#13512yes—
338C4×D67—21no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—24no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—42no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—81no—
351C4×D67C2×SD1612yes—
352C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
353Dic134—44no—
354Dic134—41no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357Dic134—41no—
358C8×C67—22no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—84no—
380C2×D67—88no—
381C2×D67#45012yes—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C67C2×#13511yescharacteristic
389C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C67#57511yescharacteristic
391Dic67—21no—
392Dic67—21no—
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67—81no—
397Dic67#45012yes—
398#18517—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—81no—
400C2×C67—82no—
401C2×C67C2×#45011yescharacteristic
402C2×C67#300211yescharacteristic
403C2×C67#301811yescharacteristic
404D67—22no—
405D67—42no—
406D67—42no—
407D4×#41—671no—
408#3167—671no—
409#3101—671no—
410#3076—671no—
411#1654—671no—
412#1651—671no—
413#1642—671no—
414#1639—671no—
415#1637—671no—
416#1635—671no—
417#1631D6711yescharacteristic, complemented
418#1629—671no—
419#1540—671no—
420#1476—671no—
421C2×D4⋊C8—671no—
422C67#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1341no—
424#550C2×D6711yescharacteristic
425D4×Q8—671no—
426#548—1341no—
427#547—671no—
428#547—1341no—
429#546—1341no—
430#546—1342no—
431D42—671no—
432D42—1341no—
433#533—671no—
434#532—671no—
435#532—1341no—
436#525—1341no—
437#525—1342no—
438C4×#41—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—1341no—
441#498—671no—
442#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
443#487—671no—
444#486—671no—
445#483—1341no—
446#479—1341no—
447#478—1341no—
448#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#476—671no—
450#476—671no—
451#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#475—671no—
453#474—671no—
454#465—1342no—
455#461—671no—
456#461—671no—
457#450—1341no—
458C4×SD16—1341no—
459C4×SD16—1341no—
460C4×SD16—1342no—
461#431—671no—
462#427—1341no—
463C2×C4⋊C8—671no—
464#416—1341no—
465C2×C4×C8—671no—
466#332—671no—
467#332—671no—
468#331—671no—
469#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—671no—
471Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8—671no—
477D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—2684no—
480C2×#41—2684no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41—1342no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1342no—
491C23×C4—1341no—
492C23×C4—1342no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1341no—
496C22×C8—1341no—
497C22×C8—1341no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
502#127—21no—
503#127C22×D6711yescharacteristic
504#125—1341no—
505#124—1341no—
506#124—1342no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1341no—
516#121—22no—
517#121—21no—
518#121—672no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1341no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—671no—
534C4×D4—672no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4C22×D6711yescharacteristic
549#117—671no—
550#117—1341no—
551#117—1341no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1342no—
556C2×C42—671no—
557C2×C42—1341no—
558#107—21no—
559#107—1341no—
560#106—21no—
561#106—1341no—
562#106—1341no—
563#106—1342no—
564#106—1341no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—1341no—
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1341no—
572#103—1342no—
573#103—1341no—
574#103—1341no—
575#102—21no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1342no—
580C22⋊C8—1341no—
581C4×C8—671no—
582C4×C8—1341no—
583C4×C8—1341no—
584C4×C8C22×D6711yescharacteristic
585C24—1341no—
586C24—1342no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—2682no—
590#41—2688no—
591#41—2682no—
592#41—2682no—
593#41—2682no—
594#41—2688no—
595#41—674no—
596#41—1342no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—2682no—
600C2×Q8—1342no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2688no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—671no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4D4×D6711yescharacteristic
624C2×D4D4×D6712yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2688no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643SD16—44no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—2682no—
650C2×C8—2682no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—2681no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—672no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—2681no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C42—21no—
686C42—2681no—
687C42—671no—
688C42—671no—
689C42—671no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C42C23×D6711yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—2682no—
696C23—2684no—
697C23—2684no—
698C23—2682no—
699C23—5362no—
700C23—5361no—
701C23—671no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—2684no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8—2681no—
711Q8SD16×D6712yes—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—82no—
721D4—2684no—
722D4—2684no—
723D4—2684no—
724D4—2684no—
725D4—2682no—
726D4—672no—
727D4—672no—
728D4—1344no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2684no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2684no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2684no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—5361no—
751C2×C4—671no—
752C2×C4—672no—
753C2×C4—672no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—1344no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2681no—
769C8—2681no—
770C8—2681no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—5368no—
782C22—5364no—
783C22—672no—
784C22—1342no—
785C22—1342no—
786C22—1341no—
787C22—1341no—
788C22#120×D6711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2682no—
795C4—2681no—
796C4—2681no—
797C4—5361no—
798C4—672no—
799C4—1341no—
800C4—1341no—
801C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
802C4#135×D6711yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
804C4#1686419511yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—81no—
807C2—2682no—
808C2—2682no—
809C2—1342no—
810C2#450×D6711yescharacteristic
811C2#2256943011yescharacteristic
812C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1631C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573699C2
hypercenter#1631D67
hypocenterC67#18517
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570766C2semidirect
3. #22570219C2semidirect
4. #22570000C2semidirect
5. #22559495C2semidirect
6. #22559475C2semidirect
7. #22559409C2semidirect
8. #22559389C2semidirect
9. #22559372C2semidirect
10. #22559359C2semidirect
11. #22559323C2semidirect
12. #22558855C2semidirect
13. #22558590C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1631C2semidirect
25. #16863951C22semidirect
33. #16863794C22semidirect
34. #16863746C22semidirect
35. #16863742C22semidirect
40. #16863683C22semidirect
41. #16863681C22semidirect
42. #16863677C22semidirect
45. #16863601C22semidirect
50. #16863448C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #477×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
181. #11761629SD16semidirect
417. #1631D67semidirect
422. C67#18517semidirect
442. #492C2×D67semidirect
448. #477C2×D67semidirect
451. #476C2×D67semidirect
469. #331C2×D67semidirect
471. Q8⋊C8C2×D67semidirect
477. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736992
#225707662
#225702192
#225700002
#225594952
#225594752
#225594092
#225593892
#225593722
#225593592
#225593232
#225588552
#225585902
D4⋊C8×D672
C67×#16312
#1851767