Finite Group Databasebeta

← #30831792

Subgroups — #30831792

Order 17152.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D268C211yesmaximal, characteristic
2#22570769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864068C2211yescharacteristic
18Q8×D268C2211yescharacteristic
19#16864058—21no—
20#16864050—21no—
21#16864050C2211yescharacteristic
22#16864041—22no—
23#16864041—21no—
24D4×D268—21no—
25D4×D268C2211yescharacteristic
26#16863946—21no—
27#16863946C2211yescharacteristic
28#16863908—22no—
29#16863908—21no—
30C2×C4×D268—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32#16863792C2211yescharacteristic, complemented
33#16863770C2211yescharacteristic, complemented
34#16863746C2211yescharacteristic, complemented
35#16863744C2211yescharacteristic, complemented
36#16863724—21no—
37#16863683C2211yescharacteristic
38#16863683C2211yescharacteristic, complemented
39#16863627—22no—
40#16863598C2211yescharacteristic
41#16863598C2211yescharacteristic, complemented
42#16863546—21no—
43C4×#11761615—22no—
44C4×#11761615—21no—
45C4×#11761615—21no—
46#16863449C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16863143C2211yescharacteristic, complemented
49#16863143C2211yescharacteristic, complemented
50#16863139C2211yescharacteristic, complemented
51#16863139C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16863123C2211yescharacteristic
57#16863123C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic, complemented
59#16863123C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C67C2211yescharacteristic
62#479×C67—21no—
63#478×C67—21no—
64#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#427×C67—21no—
69C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#416×C67—21no—
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761615—22no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C22×C67⋊C8—21no—
89#14524043—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524040—21no—
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524031—22no—
94#14524031—21no—
95#14524027—22no—
96#14524027—22no—
97#14524027—22no—
98#14524023—22no—
99#14524023—22no—
100#14524023—21no—
101#14524023—21no—
102#14524018—22no—
103#14524018—22no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524017—22no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017D412yes—
111#14524013—22no—
112#14524013—22no—
113#14524013—22no—
114C4×D268—22no—
115C4×D268—22no—
116C4×D268—22no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268D411yescharacteristic
123C4×D268D411yescharacteristic
124C4×D268D412yes—
125C4×D268C2311yescharacteristic
126C4×D268C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic67—21no—
128C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131#14523974—22no—
132#14523974—21no—
133#14523974—21no—
134C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14523967—22no—
137#14523967—21no—
138#14523967—21no—
139#14523963—22no—
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142C22⋊(C67⋊C8)—21no—
143C4×C67⋊C8—21no—
144C4×C67⋊C8—21no—
145C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#41×C67D411yescharacteristic
148C22×C8×C67—21no—
149C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
151#125×C67—21no—
152C22⋊Q8×C67—21no—
153C22⋊Q8×C67—21no—
154C4×Q8×C67—21no—
155C4×Q8×C67—21no—
156C4×Q8×C67D411yescharacteristic
157C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67D411yescharacteristic
161C4×D4×C67C2311yescharacteristic
162#117×C67—21no—
163#117×C67—21no—
164#117×C67D411yescharacteristic
165C2×C42×C67—21no—
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#107×C67—21no—
168#107×C67—21no—
169#106×C67—21no—
170#106×C67—21no—
171C4⋊C8×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#103×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178C23×D67—22no—
179C23×D67—21no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761628—48no—
183#11761628—42no—
184#11761628—42no—
185#11761627—48no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—21no—
190Q8×D67—42no—
191Q8×D67—42no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—22no—
199C2×D268—41no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×D268C2×D412yes—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208D4×D67—48no—
209D4×D67—42no—
210D4×D67—42no—
211C22×Dic67—22no—
212C22×Dic67—21no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—48no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—42no—
223#11761615—44no—
224#11761615—42no—
225#11761615—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—42no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D412yes—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248#41×C67—22no—
249#41×C67SD1614yescomplemented
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—42no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—41no—
271C4⋊C4×C67—41no—
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—41no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—41no—
282C42×C67C2×D411yescharacteristic
283C42×C67C2×D411yescharacteristic
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C42×C67C2411yescharacteristic
286C23×C67—21no—
287C23×C67#12011yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—44no—
293C22×D67—44no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67—82no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—42no—
299Q8×C67—41no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67C2×SD1612yes—
302D4×C67—24no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67C2×SD1612yes—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—24no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—81no—
317C2×C4×C67#12011yescharacteristic
318C2×C4×C67#12011yescharacteristic
319C2×C4×C67#12011yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×SD1612yes—
321C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D67—44no—
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—44no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—44no—
332C2×Dic67—42no—
333D268—21no—
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—42no—
337D268—42no—
338D268—44no—
339D268—44no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—82no—
345D268#13512yes—
346C4×D67—44no—
347C4×D67—44no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—42no—
353C4×D67—44no—
354C4×D67—42no—
355Dic134—44no—
356Dic134—41no—
357Dic134—41no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—22no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67#45012yes—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C2×D67—22no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—84no—
381C2×D67—88no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67#45012yes—
391C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
392C4×C67C2×#13511yescharacteristic
393C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C4×C67#57511yescharacteristic
395Dic67—41no—
396Dic67—42no—
397Dic67—41no—
398#18517—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—22no—
400C2×C67—42no—
401C2×C67C2×#45011yescharacteristic
402C2×C67#300211yescharacteristic
403C2×C67#301811yescharacteristic
404D67—42no—
405D67—81no—
406D67—82no—
407D4×#41—671no—
408#3167—671no—
409#3101—671no—
410#3076D6711yescharacteristic, complemented
411#1654—671no—
412#1651—671no—
413#1642—671no—
414#1639—671no—
415#1637—671no—
416#1635—671no—
417#1631—671no—
418#1629—671no—
419#1540—671no—
420#1476—671no—
421C2×D4⋊C8—671no—
422C67#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1341no—
424#550—671no—
425D4×Q8—671no—
426#548—1341no—
427#547—671no—
428#547—1341no—
429#546—1342no—
430#546—1341no—
431D42—671no—
432D42—1341no—
433#533C2×D6711yescharacteristic, complemented
434#532—671no—
435#532—1341no—
436#525—1342no—
437#525—1341no—
438C4×#41C2×D6711yescharacteristic
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—1341no—
441#498—671no—
442#492—671no—
443#487—671no—
444#486—671no—
445#483—1341no—
446#479—21no—
447#478—21no—
448#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#476—671no—
450#476—671no—
451#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#465—1342no—
455#461—671no—
456#461—671no—
457#450—1341no—
458C4×SD16—1341no—
459C4×SD16—1341no—
460C4×SD16—1342no—
461#431—671no—
462#427—21no—
463C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#416—21no—
465C2×C4×C8—671no—
466#332—671no—
467#332—671no—
468#331—671no—
469#331—671no—
470Q8⋊C8—671no—
471Q8⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8—671no—
477D4⋊C8—671no—
478C2×#41—2684no—
479C2×#41—2684no—
480C2×#41—1342no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1342no—
490C22×D4—1341no—
491C23×C4—1342no—
492C23×C4—1341no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1342no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1341no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—1341no—
500C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
502#127—671no—
503#127—1341no—
504#125—21no—
505#124—1342no—
506#124—1341no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516#121—672no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1342no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
531C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—672no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
548C4×D4C22×D6711yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117C22⋊D6711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1342no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C22×D6711yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—21no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1342no—
563#106—1341no—
564#106—1341no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—671no—
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1341no—
573#103—1341no—
574#103—1342no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1342no—
580C22⋊C8—1341no—
581C4×C8—671no—
582C4×C8—671no—
583C4×C8—1341no—
584C4×C8—1341no—
585C24—1342no—
586C24—1341no—
587#41—22no—
588#41—2688no—
589#41—2688no—
590#41—2682no—
591#41—2682no—
592#41—2682no—
593#41—2682no—
594#41—2682no—
595#41—2682no—
596#41#1176161514yescomplemented
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2682no—
600C2×Q8—2682no—
601C2×Q8—1342no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2688no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—672no—
612C2×D4—671no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2688no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643SD16—2682no—
644SD16—2682no—
645SD16—2684no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—2682no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—671no—
663C4⋊C4—671no—
664C4⋊C4—672no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42D4×D6711yescharacteristic
690C42D4×D6711yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
692C42C23×D6711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—2684no—
695C23—2682no—
696C23—2684no—
697C23—2682no—
698C23—5361no—
699C23—5362no—
700C23—1342no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23#1452401111yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2684no—
709Q8—2681no—
710Q8—2681no—
711Q8C2×#1176161512yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—2682no—
715D4—2684no—
716D4—2682no—
717D4—2684no—
718D4—2684no—
719D4—2684no—
720D4—2684no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—5362no—
726D4—672no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730D4C2×#1176161512yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2684no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2684no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4#1452401111yescharacteristic
758C2×C4#1452401111yescharacteristic
759C2×C4#1452401111yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176161512yes—
761C2×C4#1452406812yes—
762C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2681no—
768C8—2681no—
769C8—2681no—
770C8—1342no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2682no—
779C22—2681no—
780C22—2682no—
781C22—2681no—
782C22—2682no—
783C22—2681no—
784C22—5364no—
785C22—5368no—
786C22—1342no—
787C22#1686354612yes—
788C22C2×#1452401111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—22no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—2681no—
798C4—2682no—
799C4—2681no—
800C4#1686354612yes—
801C4C22×#1176161511yescharacteristic
802C4#135×D6711yescharacteristic
803C4C2×#1452406811yescharacteristic
804C4#1686419311yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—2682no—
808C2—5362no—
809C2—5361no—
810C2C2×#1686354611yescharacteristic
811C2#2256942311yescharacteristic
812C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3076C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#41×D268C2
hypercenter#3076D67
hypocenterC67#18517
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570769C2semidirect
3. #22570213C2semidirect
4. #22559492C2semidirect
5. #22559471C2semidirect
6. #22559408C2semidirect
7. #22559387C2semidirect
8. #22559372C2semidirect
9. #22559358C2semidirect
10. #22559334C2semidirect
11. #22559324C2semidirect
12. #22558859C2semidirect
13. #22558591C2semidirect
14. C2×#16863123C2semidirect
15. C67×#3076C2semidirect
32. #16863792C22semidirect
33. #16863770C22semidirect
34. #16863746C22semidirect
35. #16863744C22semidirect
38. #16863683C22semidirect
41. #16863598C22semidirect
46. #16863449C22semidirect
47. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
48. #16863143C22semidirect
49. #16863143C22semidirect
50. #16863139C22semidirect
51. #16863139C22semidirect
52. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
58. #16863123C22semidirect
59. #16863123C22semidirect
60. #533×C67C22semidirect
64. #477×C67C22semidirect
65. #476×C67C22semidirect
66. #475×C67C22semidirect
67. #474×C67C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
249. #41×C67SD16semidirect
410. #3076D67semidirect
422. C67#18517semidirect
433. #533C2×D67semidirect
448. #477C2×D67semidirect
451. #476C2×D67semidirect
452. #475C2×D67semidirect
453. #474C2×D67semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
596. #41#11761615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2682
#225707692
#225702132
#225594922
#225594712
#225594082
#225593872
#225593722
#225593582
#225593342
#225593242
#225588592
#225585912
C2×#168631232
C67×#30762
#1851767