Finite Group Databasebeta

← #30831793

Subgroups — #30831793

Order 17152.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573696C211yesmaximal, characteristic
2#22570771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864067C2211yescharacteristic
18#16864061C2211yescharacteristic
19#16864056—21no—
20#16864047—21no—
21#16864038—22no—
22#16864034—21no—
23D4×D268C2211yescharacteristic
24#16864030—21no—
25#16863951C2211yescharacteristic, complemented
26#16863947C2211yescharacteristic
27#16863941—21no—
28#16863909—21no—
29#16863904—22no—
30C4×#11761627C2211yescharacteristic
31C2×#14524005—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863792C2211yescharacteristic, complemented
34#16863770C2211yescharacteristic, complemented
35#16863743C2211yescharacteristic, complemented
36#16863728—21no—
37#16863706—21no—
38#16863698—21no—
39#16863688C2211yescharacteristic, complemented
40#16863683C2211yescharacteristic
41#16863682C2211yescharacteristic, complemented
42#16863676C2211yescharacteristic, complemented
43#16863628—22no—
44#16863602C2211yescharacteristic
45#16863601C2211yescharacteristic, complemented
46#16863548—21no—
47#16863487—21no—
48#16863483—21no—
49#16863481—22no—
50#16863448C2211yescharacteristic, complemented
51#16863431—21no—
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863389—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×D268—21no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761615—22no—
88C2×C8×D67—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524039—21no—
94#14524034—21no—
95#14524032—21no—
96#14524029—22no—
97#14524028—22no—
98#14524026—22no—
99#14524023—21no—
100#14524021—22no—
101#14524021—22no—
102#14524019—21no—
103#14524019—21no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524018D412yes—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524016—22no—
110#14524016—22no—
111#14524015—22no—
112#14524013—22no—
113#14524013—22no—
114#14524011—22no—
115Q8×Dic67—21no—
116C4×Dic134C2311yescharacteristic
117#14524008—21no—
118#14524008D411yescharacteristic
119C4×D268C2311yescharacteristic
120D4×Dic67D411yescharacteristic
121D4×Dic67D411yescharacteristic
122#14524005—22no—
123#14524005—22no—
124#14524005—21no—
125#14524005—21no—
126#14524005—21no—
127#14524005D411yescharacteristic
128#14524005D412yes—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524001—21no—
135#14524001D411yescharacteristic
136#14523999—21no—
137C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
138C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523976—21no—
143#14523976—21no—
144#14523975—21no—
145#14523974—21no—
146#14523974—22no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523968—21no—
151#14523968—21no—
152#14523966—21no—
153#14523966—21no—
154#14523965—22no—
155#14523964—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#123×C67—22no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170#106×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—22no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—22no—
179C23×D67—21no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—48no—
184#11761628—42no—
185#11761627—22no—
186#11761627—48no—
187#11761627SD1614yescomplemented
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
191Q8×D67—42no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×D268C2×D412yes—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206D4×D67—22no—
207D4×D67—41no—
208D4×D67—48no—
209D4×D67—42no—
210D4×D67—42no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—48no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226#11761617—42no—
227#11761616—42no—
228#11761615—44no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C8×D67—42no—
233C8×D67—42no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—41no—
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—41no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—41no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—41no—
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262#41×C67—42no—
263#41×C67—42no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67—22no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2×D412yes—
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C42×C67C2411yescharacteristic
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—42no—
291C22×D67—44no—
292C22×D67—44no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—82no—
296C22×D67#12011yescharacteristic
297Q8×C67—42no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—44no—
304D4×C67C2×SD1612yes—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—44no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D67—24no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—82no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—24no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—81no—
329C2×Dic67#12011yescharacteristic
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332D268—21no—
333D268—42no—
334D268—44no—
335D268—44no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268#13512yes—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—21no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—44no—
351C4×D67C2×SD1612yes—
352C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
353Dic134—21no—
354Dic134—44no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357Dic134C2×SD1612yes—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—84no—
380C2×D67—88no—
381C2×D67#45012yes—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C67C2×#13511yescharacteristic
389C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C67#57511yescharacteristic
391Dic67—22no—
392Dic67—21no—
393Dic67—21no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—81no—
397Dic67#45012yes—
398#18517—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—42no—
400C2×C67—81no—
401C2×C67C2×#45011yescharacteristic
402C2×C67#300211yescharacteristic
403C2×C67#301811yescharacteristic
404D67—22no—
405D67—42no—
406D67—82no—
407D4×#41—671no—
408#3167—671no—
409#3101—671no—
410#3076—671no—
411#1654—671no—
412#1651—671no—
413#1642—671no—
414#1639—671no—
415#1637—671no—
416#1635D6711yescharacteristic, complemented
417#1631—671no—
418#1629—671no—
419#1540—671no—
420#1476—671no—
421C2×D4⋊C8—671no—
422C67#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1341no—
424#550—671no—
425D4×Q8—671no—
426#548—1341no—
427#547—1341no—
428#547C2×D6711yescharacteristic
429#546—1341no—
430#546—1342no—
431D42—671no—
432D42—1341no—
433#533—671no—
434#532—671no—
435#532—1341no—
436#525—1341no—
437#525—1342no—
438C4×#41—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—1341no—
441#498—671no—
442#492—671no—
443#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#486—671no—
445#483—1341no—
446#479—1341no—
447#478—1341no—
448#477—671no—
449#476—671no—
450#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#475—671no—
453#474—671no—
454#465—1342no—
455#461—671no—
456#461—671no—
457#450—1341no—
458C4×SD16—1341no—
459C4×SD16—1342no—
460C4×SD16—1341no—
461#431—671no—
462#427—1341no—
463C2×C4⋊C8—671no—
464#416—1341no—
465C2×C4×C8—671no—
466#332—671no—
467#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#331—671no—
469#331—671no—
470Q8⋊C8—671no—
471Q8⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—2684no—
480C2×#41—2684no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41—1342no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1342no—
490C22×D4—1341no—
491C23×C4—1341no—
492C23×C4—1342no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1342no—
495C2×SD16—1341no—
496C22×C8—1341no—
497C22×C8—1341no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—1341no—
500C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
502#127—671no—
503#127—1341no—
504#125—1341no—
505#124—1341no—
506#124—1342no—
507#123—22no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1342no—
516#121—21no—
517#121—672no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1342no—
524#121—1341no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—671no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×D4—671no—
533C4×D4—671no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—672no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4C22×D6711yescharacteristic
548C4×D4C22×D6711yescharacteristic
549#117—671no—
550#117—1341no—
551#117—1341no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1342no—
556C2×C42—671no—
557C2×C42—1341no—
558#107—1341no—
559#107—1341no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564#106—1342no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—1341no—
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#103—1341no—
574#103—1341no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1341no—
578#102—1342no—
579#102—1341no—
580C22⋊C8—1341no—
581C4×C8—671no—
582C4×C8—1341no—
583C4×C8—1341no—
584C4×C8C22×D6711yescharacteristic
585C24—1341no—
586C24—1342no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—2682no—
590#41—2682no—
591#41—2688no—
592#41—2682no—
593#41—2682no—
594#41—2688no—
595#41—674no—
596#41—1342no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2682no—
600C2×Q8—2682no—
601C2×Q8—671no—
602C2×Q8—1342no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2688no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—672no—
612C2×D4—671no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4D4×D6711yescharacteristic
624C2×D4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2688no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1342no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643SD16—2682no—
644SD16—2682no—
645SD16—2684no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—2682no—
650C2×C8—2682no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2681no—
659C4⋊C4—2681no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4D4×D6712yes—
669C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—2681no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C42—2681no—
686C42—671no—
687C42—671no—
688C42—671no—
689C42—1341no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C42C23×D6711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—2684no—
696C23—2682no—
697C23—2684no—
698C23—2682no—
699C23—5362no—
700C23—5361no—
701C23—671no—
702C23—1342no—
703C23—1341no—
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—2684no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8—672no—
711Q8—1341no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—2682no—
717D4—2684no—
718D4—2684no—
719D4—2684no—
720D4—2684no—
721D4—2682no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—5362no—
727D4—672no—
728D4—1344no—
729D4—1341no—
730D4SD16×D6712yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2684no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—5361no—
751C2×C4—671no—
752C2×C4—672no—
753C2×C4—672no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1344no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2681no—
769C8—2681no—
770C8—1342no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—2682no—
782C22—5368no—
783C22—5364no—
784C22—672no—
785C22—1342no—
786C22—1341no—
787C22—1341no—
788C22#120×D6711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—5361no—
797C4—672no—
798C4—1341no—
799C4—1342no—
800C4—1341no—
801C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
802C4#135×D6711yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
804C4#1686419511yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—2682no—
808C2—5362no—
809C2—1342no—
810C2#450×D6711yescharacteristic
811C2#2256943011yescharacteristic
812C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1635C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573696C2
hypercenter#1635D67
hypocenterC67#18517
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570771C2semidirect
3. #22570219C2semidirect
4. #22569998C2semidirect
5. #22559493C2semidirect
6. #22559473C2semidirect
7. #22559411C2semidirect
8. #22559391C2semidirect
9. #22559371C2semidirect
10. #22559335C2semidirect
11. #22559324C2semidirect
12. #22558857C2semidirect
13. #22558588C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1635C2semidirect
25. #16863951C22semidirect
33. #16863792C22semidirect
34. #16863770C22semidirect
35. #16863743C22semidirect
39. #16863688C22semidirect
41. #16863682C22semidirect
42. #16863676C22semidirect
45. #16863601C22semidirect
50. #16863448C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
65. #487×C67C22semidirect
66. #476×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
187. #11761627SD16semidirect
416. #1635D67semidirect
422. C67#18517semidirect
443. #487C2×D67semidirect
450. #476C2×D67semidirect
451. #476C2×D67semidirect
467. #332C2×D67semidirect
476. D4⋊C8C2×D67semidirect
477. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736962
#225707712
#225702192
#225699982
#225594932
#225594732
#225594112
#225593912
#225593712
#225593352
#225593242
#225588572
#225585882
D4⋊C8×D672
C67×#16352
#1851767