Finite Group Databasebeta

← #30831796

Subgroups — #30831796

Order 17152.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C67⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#41×C67C211yesmaximal, characteristic
16#16863953C2211yescharacteristic, complemented
17#16863792C2211yescharacteristic, complemented
18#16863768C2211yescharacteristic, complemented
19#16863748C2211yescharacteristic, complemented
20#16863742C2211yescharacteristic, complemented
21#16863726—21no—
22#16863703—21no—
23#16863696—21no—
24#16863691C2211yescharacteristic, complemented
25#16863686C2211yescharacteristic
26#16863686C2211yescharacteristic, complemented
27#16863686C2211yescharacteristic, complemented
28#16863681C2211yescharacteristic, complemented
29#16863676C2211yescharacteristic, complemented
30#16863623—22no—
31#16863601C2211yescharacteristic
32#16863601C2211yescharacteristic, complemented
33#16863547—21no—
34C4×#11761616—22no—
35C4×#11761616—21no—
36C4×#11761616—21no—
37#16863449C2211yescharacteristic, complemented
38#16863432—21no—
39C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40#16863392—21no—
41C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16863142C2211yescharacteristic, complemented
43#16863142C2211yescharacteristic, complemented
44#16863140C2211yescharacteristic, complemented
45#16863140C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C67—21no—
55#550×C67C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57#548×C67—21no—
58#547×C67—21no—
59#547×C67C2211yescharacteristic
60#546×C67—22no—
61#546×C67—21no—
62D42×C67—21no—
63D42×C67C2211yescharacteristic
64#532×C67—21no—
65#532×C67C2211yescharacteristic
66#525×C67—22no—
67#525×C67—21no—
68C4×#41×C67C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C67—21no—
70C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—21no—
73C2×#11761616—21no—
74C22×C67⋊C8—21no—
75C22×C67⋊C8—21no—
76#14524043C2311yescharacteristic
77#14524043C2311yescharacteristic
78#14524035—21no—
79#14524022—21no—
80#14524022—21no—
81C4×Dic134—21no—
82C4×Dic134—21no—
83#14524002—21no—
84#14523976—21no—
85#14523976—21no—
86#14523974—22no—
87#14523974—21no—
88#14523974—21no—
89#14523974—21no—
90#14523974—21no—
91C4⋊(C67⋊C8)—21no—
92C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
96#14523967—21no—
97#14523967—21no—
98#14523966—22no—
99#14523966—21no—
100#14523966—21no—
101#14523964—21no—
102#14523964—21no—
103#14523964—22no—
104#14523964—21no—
105#14523964—21no—
106C22⋊(C67⋊C8)—21no—
107C4×C67⋊C8—21no—
108C4×C67⋊C8—21no—
109C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C67—22no—
112C2×#41×C67—22no—
113C2×#41×C67—21no—
114C2×#41×C67—21no—
115C2×#41×C67—21no—
116C2×#41×C67—44no—
117C2×#41×C67—44no—
118C2×#41×C67D411yescharacteristic
119C22×Q8×C67—21no—
120C22×D4×C67—22no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67D411yescharacteristic
124C23×C4×C67—22no—
125C23×C4×C67—21no—
126C4⋊Q8×C67—21no—
127C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
128#127×C67—21no—
129#127×C67C2311yescharacteristic
130#124×C67—22no—
131#124×C67—21no—
132#123×C67—22no—
133#123×C67—22no—
134#123×C67—22no—
135C22⋊Q8×C67—22no—
136C22⋊Q8×C67—21no—
137C22⋊Q8×C67—22no—
138C22⋊Q8×C67—21no—
139#121×C67—22no—
140#121×C67—22no—
141#121×C67—22no—
142#121×C67—21no—
143#121×C67—21no—
144#121×C67—21no—
145#121×C67—21no—
146#121×C67—21no—
147#121×C67D412yes—
148#120×C67—22no—
149#120×C67—22no—
150#120×C67—22no—
151C4×Q8×C67D411yescharacteristic
152C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
153C4×D4×C67—22no—
154C4×D4×C67—22no—
155C4×D4×C67—22no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67D411yescharacteristic
164C4×D4×C67D411yescharacteristic
165C4×D4×C67D411yescharacteristic
166C4×D4×C67D412yes—
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#117×C67—21no—
171#117×C67D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C22⋊C4×C67—21no—
176C2×C42×C67—21no—
177C2×C42×C67C2311yescharacteristic
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180#11761616—44no—
181#11761616—42no—
182#11761616—42no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—42no—
190C2×C67⋊C8—42no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195Dic67⋊C4—41no—
196Dic67⋊C4—41no—
197C22⋊Dic67—41no—
198C4×Dic67—41no—
199C24×C67—22no—
200C24×C67—21no—
201#41×C67—22no—
202#41×C67—48no—
203#41×C67—48no—
204#41×C67—42no—
205#41×C67—42no—
206#41×C67—42no—
207#41×C67—42no—
208#41×C67—42no—
209#41×C67—42no—
210#41×C67SD1614yescomplemented
211C2×Q8×C67—22no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—42no—
214C2×Q8×C67—42no—
215C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—22no—
218C2×D4×C67—22no—
219C2×D4×C67—22no—
220C2×D4×C67—22no—
221C2×D4×C67—22no—
222C2×D4×C67—22no—
223C2×D4×C67—22no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—41no—
228C2×D4×C67—42no—
229C2×D4×C67—48no—
230C2×D4×C67—42no—
231C2×D4×C67—42no—
232C2×D4×C67—42no—
233C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C67C2×D412yes—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—22no—
239C22×C4×C67—22no—
240C22×C4×C67—22no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—22no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—48no—
250C22×C4×C67—42no—
251C22×C4×C67—42no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C67—22no—
256C4⋊C4×C67—22no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C67C2×D412yes—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67C2×D411yescharacteristic
283C42×C67C2×D411yescharacteristic
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C42×C67C2411yescharacteristic
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—42no—
291C23×C67—44no—
292C23×C67—44no—
293C23×C67—42no—
294C23×C67—81no—
295C23×C67—82no—
296C23×C67#12011yescharacteristic
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—44no—
299Q8×C67—41no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67C2×SD1612yes—
302D4×C67—24no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—42no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67—44no—
310D4×C67—44no—
311D4×C67—44no—
312D4×C67—44no—
313D4×C67—44no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—82no—
319D4×C67C2×SD1612yes—
320D4×C67#13512yes—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—24no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—44no—
332C2×C4×C67—44no—
333C2×C4×C67—44no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—44no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67—81no—
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C2×C4×C67#12011yescharacteristic
347C2×C4×C67#12011yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×SD1612yes—
349C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355Dic134—42no—
356Dic134—41no—
357Dic134—41no—
358C67⋊C8—22no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—22no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—84no—
379C22×C67—88no—
380C22×C67#45012yes—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C4×C67—22no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67#45012yes—
392C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
393C4×C67C2×#13511yescharacteristic
394C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C4×C67#57511yescharacteristic
396Dic67—81no—
397Dic67—81no—
398#18517—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—22no—
400C2×C67—42no—
401C2×C67—42no—
402C2×C67—81no—
403C2×C67—82no—
404C2×C67C2×#45011yescharacteristic
405C2×C67#300211yescharacteristic
406C2×C67#301811yescharacteristic
407D4×#41D6711yescharacteristic
408#3167—671no—
409#3101—671no—
410#3076—671no—
411#1654—671no—
412#1651—671no—
413#1642—671no—
414#1639—671no—
415#1637—671no—
416#1635—671no—
417#1631—671no—
418#1629—671no—
419#1540—671no—
420#1476—671no—
421C2×D4⋊C8—671no—
422C67#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—21no—
424#550C2×D6711yescharacteristic
425D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
426#548—21no—
427#547—21no—
428#547C2×D6711yescharacteristic
429#546—22no—
430#546—21no—
431D42—21no—
432D42C2×D6711yescharacteristic
433#533—671no—
434#532—21no—
435#532C2×D6711yescharacteristic
436#525—22no—
437#525—21no—
438C4×#41C2×D6711yescharacteristic
439C2×C4×D4—21no—
440C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
441#498—671no—
442#492—671no—
443#487—671no—
444#486—671no—
445#483—1341no—
446#479—1341no—
447#478—1341no—
448#477—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#476—671no—
452#475—671no—
453#474—671no—
454#465—1342no—
455#461—671no—
456#461—671no—
457#450—1341no—
458C4×SD16—1341no—
459C4×SD16—1341no—
460C4×SD16—1342no—
461#431—671no—
462#427—1341no—
463C2×C4⋊C8—671no—
464#416—1341no—
465C2×C4×C8—671no—
466#332—671no—
467#332—671no—
468#331—671no—
469#331—671no—
470Q8⋊C8—671no—
471Q8⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8—671no—
477D4⋊C8—671no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—44no—
484C2×#41—44no—
485C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
486C22×Q8—21no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
491C23×C4—22no—
492C23×C4—21no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1342no—
496C22×C8—1341no—
497C22×C8—1341no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
502#127—21no—
503#127C22×D6711yescharacteristic
504#125—1341no—
505#124—22no—
506#124—21no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121C22⋊D6712yes—
525#120—22no—
526#120—22no—
527#120—22no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
531C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
543C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
544C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
545C4×D4C22⋊D6712yes—
546C4×D4C22×D6711yescharacteristic
547C4×D4C22×D6711yescharacteristic
548C4×D4C22×D6711yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—1341no—
551#117C22⋊D6711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C22×D6711yescharacteristic
558#107—1341no—
559#107—1341no—
560#106—1341no—
561#106—1341no—
562#106—1342no—
563#106—1341no—
564#106—1341no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—671no—
568C4⋊C8—671no—
569C4⋊C8—1341no—
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#103—1341no—
574#103—1342no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1342no—
580C22⋊C8—1341no—
581C4×C8—671no—
582C4×C8—671no—
583C4×C8—1341no—
584C4×C8—1341no—
585C24—22no—
586C24—21no—
587#41—22no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41#1176161614yescomplemented
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643SD16—2682no—
644SD16—2682no—
645SD16—2684no—
646C2×C8—2682no—
647C2×C8—2682no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—2681no—
661C4⋊C4—2681no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
669C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—2681no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—2681no—
689C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
690C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
692C42C23×D6711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23#1452401211yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—44no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2682no—
709Q8—2681no—
710Q8—2681no—
711Q8C2×#1176161612yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—82no—
729D4C2×#1176161612yes—
730D4#1452406312yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4#1452401211yescharacteristic
758C2×C4#1452401211yescharacteristic
759C2×C4#1452401211yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176161612yes—
761C2×C4#1452406912yes—
762C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
765C8—2681no—
766C8—2681no—
767C8—2681no—
768C8—2681no—
769C8—2681no—
770C8—1342no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—84no—
786C22—88no—
787C22#1686354712yes—
788C22C2×#1452401211yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—22no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—5361no—
799C4—5361no—
800C4#1686354712yes—
801C4C22×#1176161611yescharacteristic
802C4C2×#1452406311yescharacteristic
803C4C2×#1452406911yescharacteristic
804C4#1686419411yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—42no—
808C2—82no—
809C2—81no—
810C2C2×#1686354711yescharacteristic
811C2#2256942711yescharacteristic
812C2#2256955811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
Fitting, prime radicalD4×#41×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterD4×#41D67
hypocenterC67#18517
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570764C2semidirect
2. #22570217C2semidirect
3. #22569997C2semidirect
4. #22559493C2semidirect
5. #22559472C2semidirect
6. #22559409C2semidirect
7. #22559388C2semidirect
8. #22559374C2semidirect
9. #22559360C2semidirect
10. #22559336C2semidirect
11. #22559325C2semidirect
12. #22558858C2semidirect
13. #22558591C2semidirect
14. C2×D4⋊(C67⋊C8)C2semidirect
16. #16863953C22semidirect
17. #16863792C22semidirect
18. #16863768C22semidirect
19. #16863748C22semidirect
20. #16863742C22semidirect
24. #16863691C22semidirect
26. #16863686C22semidirect
27. #16863686C22semidirect
28. #16863681C22semidirect
29. #16863676C22semidirect
32. #16863601C22semidirect
37. #16863449C22semidirect
39. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
41. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
42. #16863142C22semidirect
43. #16863142C22semidirect
44. #16863140C22semidirect
45. #16863140C22semidirect
46. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
51. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
210. #41×C67SD16semidirect
422. C67#18517semidirect
596. #41#11761616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225707642
#225702172
#225699972
#225594932
#225594722
#225594092
#225593882
#225593742
#225593602
#225593362
#225593252
#225588582
#225585912
C2×D4⋊(C67⋊C8)2
D4×#41×C672
#1851767