Finite Group Databasebeta

← #30831798

Subgroups — #30831798

Order 17152.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573695C211yesmaximal, characteristic
2#22570764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864066C2211yescharacteristic
18#16864061C2211yescharacteristic
19#16864054—21no—
20#16864049C2211yescharacteristic
21#16864046—21no—
22#16864039—21no—
23#16864035—22no—
24#16864031C2211yescharacteristic
25#16864030—21no—
26#16863953C2211yescharacteristic, complemented
27#16863943—21no—
28#16863905—22no—
29#16863903—21no—
30C4×#11761628C2211yescharacteristic
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67—21no—
33#16863792C2211yescharacteristic, complemented
34#16863768C2211yescharacteristic, complemented
35#16863748C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863727—21no—
38#16863704—21no—
39#16863697—21no—
40#16863692C2211yescharacteristic, complemented
41#16863687C2211yescharacteristic
42#16863687C2211yescharacteristic, complemented
43#16863687C2211yescharacteristic, complemented
44#16863682C2211yescharacteristic, complemented
45#16863677C2211yescharacteristic, complemented
46#16863623—22no—
47#16863602C2211yescharacteristic
48#16863602C2211yescharacteristic, complemented
49#16863549—21no—
50C4×#11761617—21no—
51C4×#11761617—21no—
52C4×#11761616—22no—
53#16863434—21no—
54#16863393—21no—
55C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#16863126C2211yescharacteristic, complemented
57#16863126C2211yescharacteristic, complemented
58#16863123C2211yescharacteristic
59#16863123C2211yescharacteristic
60#16863123C2211yescharacteristic, complemented
61#16863123C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C67C2211yescharacteristic
65#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628D411yescharacteristic
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×D268D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761616—22no—
88C22×C67⋊C8—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524039—21no—
93#14524035—21no—
94#14524029—22no—
95#14524028—22no—
96#14524025—22no—
97#14524024—22no—
98#14524022—21no—
99#14524022—21no—
100#14524021—22no—
101#14524020—22no—
102#14524019—21no—
103#14524019—21no—
104#14524018—21no—
105#14524016—22no—
106#14524016—22no—
107#14524015—22no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524014—21no—
111#14524013—22no—
112#14524011—22no—
113#14524011—22no—
114C4×Dic134—21no—
115C4×Dic134—21no—
116C4×Dic134D411yescharacteristic
117C4×Dic134C2311yescharacteristic
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268D411yescharacteristic
121C4×D268D411yescharacteristic
122C4×D268D411yescharacteristic
123C4×D268C2311yescharacteristic
124C4×D268C2311yescharacteristic
125C4×D268C2311yescharacteristic
126D4×Dic67—21no—
127#14524005—21no—
128C4×C22⋊D67—22no—
129C4×C22⋊D67—22no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133#14524002—21no—
134#14524002D411yescharacteristic
135#14524000—21no—
136C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D67—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C22⋊C4×D67—22no—
140C42×D67—21no—
141#14523977—21no—
142#14523977—21no—
143#14523975—21no—
144#14523975—21no—
145#14523975—21no—
146#14523975—21no—
147#14523974—22no—
148#14523968—21no—
149#14523968—21no—
150#14523968—21no—
151#14523968—21no—
152#14523966—22no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523965—21no—
157#14523964—22no—
158C4×C67⋊C8—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C67—21no—
162C22×C8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#124×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67D412yes—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67D412yes—
170C2×C42×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C67—21no—
177C4×C8×C67—21no—
178C23×D67—22no—
179C23×D67—21no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761628—22no—
183#11761628—48no—
184#11761628SD1614yescomplemented
185#11761627—42no—
186#11761627—48no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192Q8×D67—42no—
193Q8×D67—42no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—41no—
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206D4×D67—42no—
207D4×D67—42no—
208D4×D67—48no—
209D4×D67—42no—
210D4×D67—42no—
211C22×Dic67—22no—
212C22×Dic67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—48no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—42no—
225#11761617—42no—
226#11761617—42no—
227#11761616—44no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—42no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—41no—
245Dic67⋊C4—41no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—41no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—41no—
262#41×C67—42no—
263#41×C67—42no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×D4×C67—22no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67—22no—
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—42no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2×D412yes—
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—22no—
282C42×C67C2×D411yescharacteristic
283C42×C67C2×D411yescharacteristic
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C42×C67C2411yescharacteristic
286C23×C67—22no—
287C23×C67#12011yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—44no—
293C22×D67—44no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67—82no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299D4×C67—42no—
300D4×C67—44no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—44no—
310C2×C4×C67#12011yescharacteristic
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×SD1612yes—
314C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D67—24no—
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—44no—
322C22⋊D67—82no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—44no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332D268—21no—
333D268—21no—
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—42no—
337D268—44no—
338D268C2×SD1612yes—
339D268#13512yes—
340C4×D67—24no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—42no—
351C4×D67—81no—
352Dic134—21no—
353Dic134—44no—
354Dic134—42no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357Dic134C2×SD1612yes—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C8×C67—41no—
362C67⋊C8—22no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67#45012yes—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—88no—
381C2×D67—84no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67#45012yes—
387C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C67C2×#13511yescharacteristic
389C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C67#57511yescharacteristic
391Dic67—22no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—81no—
397Dic67—81no—
398#18517—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—22no—
400C2×C67—82no—
401C2×C67C2×#45011yescharacteristic
402C2×C67#300211yescharacteristic
403C2×C67#301811yescharacteristic
404D67—42no—
405D67—42no—
406D67—81no—
407D4×#41—671no—
408#3167—671no—
409#3101—671no—
410#3076—671no—
411#1654—671no—
412#1651—671no—
413#1642—671no—
414#1639—671no—
415#1637—671no—
416#1635—671no—
417#1631—671no—
418#1629—671no—
419#1540D6711yescharacteristic, complemented
420#1476—671no—
421C2×D4⋊C8—671no—
422C67#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1341no—
424#550—671no—
425D4×Q8—671no—
426#548—1341no—
427#547—671no—
428#547—1341no—
429#546—1341no—
430#546—1342no—
431D42—671no—
432D42—1341no—
433#533—671no—
434#532—1341no—
435#532C2×D6711yescharacteristic
436#525—1341no—
437#525—1342no—
438C4×#41—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—1341no—
441#498—671no—
442#492—671no—
443#487—671no—
444#486—671no—
445#483—1341no—
446#479—1341no—
447#478—1341no—
448#477—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#476—671no—
452#475—671no—
453#474—671no—
454#465—1342no—
455#461—671no—
456#461—671no—
457#450—1341no—
458C4×SD16—1341no—
459C4×SD16—1341no—
460C4×SD16—1342no—
461#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#427—1341no—
463C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#416—1341no—
465C2×C4×C8—671no—
466#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
467#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
469#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—671no—
471Q8⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8—671no—
477D4⋊C8—671no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—2684no—
480C2×#41—2684no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1341no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1342no—
491C23×C4—1342no—
492C23×C4—1341no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1342no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1341no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
502#127—1341no—
503#127C22×D6711yescharacteristic
504#125—1341no—
505#124—21no—
506#124—1342no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510C22⋊Q8—1342no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1342no—
516#121—21no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1342no—
524#121D26812yes—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—671no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—671no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4D26812yes—
549#117—671no—
550#117—1341no—
551#117—1341no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1342no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C42—1341no—
557C2×C42C22×D6711yescharacteristic
558#107—1341no—
559#107—1341no—
560#106—1341no—
561#106—1341no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564#106—1342no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#103—1341no—
574#103—1342no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1342no—
580C22⋊C8—21no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—671no—
583C4×C8—671no—
584C4×C8—1341no—
585C24—1342no—
586C24—1341no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—2688no—
590#41—2682no—
591#41—2682no—
592#41—2688no—
593#41—2682no—
594#41—2682no—
595#41—674no—
596#41—1342no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—2682no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8—1342no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2688no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—671no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4C2×D26812yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—2688no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×D26811yescharacteristic
643SD16—2682no—
644SD16—2682no—
645SD16—2684no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—2682no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2681no—
656C4⋊C4—2681no—
657C4⋊C4—671no—
658C4⋊C4—671no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4C2×D26812yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—2681no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C42—2681no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C42D4×D6711yescharacteristic
690C42D4×D6711yescharacteristic
691C42C2×D26811yescharacteristic
692C42C23×D6711yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—2682no—
695C23—2684no—
696C23—2684no—
697C23—2682no—
698C23—5361no—
699C23—5362no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23#1452401311yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2682no—
707Q8—2684no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8—672no—
711Q8—1341no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2682no—
719D4—2684no—
720D4—2684no—
721D4—2684no—
722D4—2684no—
723D4—5362no—
724D4—672no—
725D4—672no—
726D4—1344no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—2684no—
737C2×C4—2684no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2684no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—5361no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1344no—
757C2×C4#1452401311yescharacteristic
758C2×C4#1452401311yescharacteristic
759C2×C4#1452401311yescharacteristic
760C2×C4SD16×D6712yes—
761C2×C4#1452406712yes—
762C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4C22×D26811yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2681no—
770C8—1342no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—5364no—
784C22—5368no—
785C22—1342no—
786C22—1342no—
787C22#1686354812yes—
788C22C2×#1452401311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—2681no—
797C4—5361no—
798C4—5361no—
799C4—1342no—
800C4#1686354812yes—
801C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
802C4#135×D6711yescharacteristic
803C4C2×#1452406711yescharacteristic
804C4#1686419311yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—82no—
807C2—2682no—
808C2—2682no—
809C2—5361no—
810C2C2×#1686354811yescharacteristic
811C2#2256942911yescharacteristic
812C2#2256956211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1540C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573695C2
hypercenter#1540D67
hypocenterC67#18517
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570764C2semidirect
3. #22570218C2semidirect
4. #22569999C2semidirect
5. #22559494C2semidirect
6. #22559473C2semidirect
7. #22559410C2semidirect
8. #22559389C2semidirect
9. #22559375C2semidirect
10. #22559361C2semidirect
11. #22559337C2semidirect
12. #22559326C2semidirect
13. #22558589C2semidirect
14. C2×#16863123C2semidirect
15. C67×#1540C2semidirect
26. #16863953C22semidirect
33. #16863792C22semidirect
34. #16863768C22semidirect
35. #16863748C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
40. #16863692C22semidirect
42. #16863687C22semidirect
43. #16863687C22semidirect
44. #16863682C22semidirect
45. #16863677C22semidirect
48. #16863602C22semidirect
55. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
56. #16863126C22semidirect
57. #16863126C22semidirect
60. #16863123C22semidirect
61. #16863123C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #431×C67C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
67. #332×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. #331×C67C22semidirect
70. #331×C67C22semidirect
184. #11761628SD16semidirect
419. #1540D67semidirect
422. C67#18517semidirect
461. #431C2×D67semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
466. #332C2×D67semidirect
467. #332C2×D67semidirect
468. #331C2×D67semidirect
469. #331C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736952
#225707642
#225702182
#225699992
#225594942
#225594732
#225594102
#225593892
#225593752
#225593612
#225593372
#225593262
#225585892
C2×#168631232
C67×#15402
#1851767