Finite Group Databasebeta

← #30831876

Subgroups — #30831876

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524066—21no—
17#16864111C2211yescharacteristic
18#16864106C2211yescharacteristic
19#16864090—21no—
20#16864087—21no—
21#16864080—21no—
22#16864071—22no—
23#16864049C2211yescharacteristic
24#16864039—21no—
25#16863951C2211yescharacteristic
26#16863947C2211yescharacteristic
27#16863929—22no—
28#16863925—21no—
29#16863909—21no—
30C4×#11761629—21no—
31C4×#11761629C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#117×D67—21no—
34#16863769C2211yescharacteristic, complemented
35#16863748C2211yescharacteristic, complemented
36#16863744C2211yescharacteristic, complemented
37#16863711—21no—
38#16863673C2211yescharacteristic
39#16863626—22no—
40#16863620—21no—
41#16863614—21no—
42#16863598C2211yescharacteristic, complemented
43#16863596C2211yescharacteristic, complemented
44#16863592C2211yescharacteristic
45#16863592C2211yescharacteristic, complemented
46#16863591C2211yescharacteristic
47#16863531—21no—
48#16863483—22no—
49#16863478—21no—
50#16863476—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#16863391—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863142C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C67C2211yescharacteristic
65#498×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic
67#462×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761629D411yescharacteristic
74C2×D4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76#14524066—44no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×D536—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524040C2311yescharacteristic
87#14524037—22no—
88#14524036—22no—
89#14524035—21no—
90#14524034—21no—
91#14524033—22no—
92#14524032—21no—
93#14524029—22no—
94#14524028—22no—
95#14524028—22no—
96#14524025—22no—
97#14524025—22no—
98#14524023D412yes—
99#14524021—22no—
100#14524019—21no—
101#14524019—21no—
102#14524019—21no—
103#14524018—21no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524017—21no—
107#14524016—22no—
108#14524014—21no—
109#14524013—22no—
110Q8×Dic67—21no—
111Q8×Dic67D411yescharacteristic
112#14524008D412yes—
113C4×D268—22no—
114C4×D268—21no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268C2311yescharacteristic
117C4×D268C2311yescharacteristic
118D4×Dic67D411yescharacteristic
119#14524005—22no—
120#14524005—21no—
121#14524005—21no—
122#14524005—21no—
123#14524005D411yescharacteristic
124#14524005D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D67—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—22no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128#14524002—21no—
129#14524001—22no—
130#14524001—21no—
131#14524001—21no—
132#14524001—21no—
133#14524001D411yescharacteristic
134#14524000—22no—
135#14523999—22no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D67—22no—
140C22⋊C4×D67—21no—
141C42×D67—22no—
142C42×D67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144#14523976—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523967—21no—
149#14523966—22no—
150#14523965—21no—
151#14523965—21no—
152#14523963—21no—
153#14523963—22no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C2×Q16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#126×C67—22no—
164#124×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C4×Q8×C67—21no—
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169#117×C67—21no—
170#107×C67—21no—
171#106×C67—22no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761629—22no—
179#11761629—22no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—41no—
191C2×D268C2×D411yescharacteristic
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195D4×D67—22no—
196D4×D67—41no—
197C22×Dic67—21no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—22no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—41no—
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212#11761617—44no—
213#11761615—42no—
214#11761615—42no—
215D536—42no—
216D536—42no—
217#11761613—42no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C8×D67—42no—
222C8×D67—42no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—21no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67—21no—
259Q16×C67—42no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—22no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C67C2×D412yes—
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C42×C67—22no—
275C42×C67—21no—
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67#12011yescharacteristic
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D67—42no—
304C22⋊D67—82no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67#12011yescharacteristic
310C2×Dic67#12011yescharacteristic
311C2×Dic67#12011yescharacteristic
312D268—21no—
313D268—21no—
314D268—21no—
315D268—42no—
316D268—44no—
317D268—42no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—82no—
323D268#13512yescomplemented
324C4×D67—21no—
325C4×D67—21no—
326C4×D67—41no—
327C4×D67—44no—
328C4×D67—42no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—42no—
334C4×D67—42no—
335C4×D67—81no—
336C4×D67—82no—
337C4×D67—82no—
338C4×D67#13512yes—
339C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Dic134—42no—
341C8×C67—22no—
342C8×C67—41no—
343C8×C67—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67C2×#12011yescharacteristic
351C2×D67—21no—
352C2×D67—21no—
353C2×D67—22no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—84no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67#44912yes—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67C2×#13511yescharacteristic
371C4×C67C2×#13511yescharacteristic
372C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C67#57511yescharacteristic
374Dic67—21no—
375Dic67—21no—
376Dic67—41no—
377Dic67—41no—
378Dic67—42no—
379Dic67#44912yes—
380#18522—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—81no—
382C2×C67C2×#44911yescharacteristic
383C2×C67#300211yescharacteristic
384C2×C67#301811yescharacteristic
385D67—22no—
386D67—42no—
387D67—81no—
388D67—161no—
389#3475—671no—
390#3167—671no—
391#3100—671no—
392#3035—671no—
393#1654—671no—
394#1652D6711yescharacteristic, complemented
395#1646—671no—
396#1644—671no—
397#1628—671no—
398#1625—671no—
399#1624—671no—
400#1622—671no—
401#1542—671no—
402#1476—671no—
403C2×D4⋊C8—671no—
404C67#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×#135—1341no—
406#556C2×D6711yescharacteristic
407#555—671no—
408#554—671no—
409#553—1341no—
410#552—1341no—
411#552—1341no—
412#551—1342no—
413#547—671no—
414#546—1341no—
415#533—671no—
416#532—671no—
417#529—1341no—
418#529—1342no—
419#525—1341no—
420C4×#41—671no—
421C4×#41—1341no—
422C2×C4×D4—671no—
423C2×#117—1341no—
424#498C2×D6711yescharacteristic, complemented
425#492—671no—
426#487—671no—
427#486—671no—
428#480—1341no—
429#474—671no—
430#474C2×D6711yescharacteristic
431#465—1342no—
432#464—1341no—
433#463—1341no—
434#462C2×D6711yescharacteristic, complemented
435#461—671no—
436#460—671no—
437#459—671no—
438#459—671no—
439#459—671no—
440#447—1341no—
441C4×SD16—1342no—
442C4×D8—1341no—
443C4×D8—1341no—
444#431—671no—
445C2×C4⋊C8—671no—
446#416—1341no—
447C2×C4×C8—671no—
448#333—671no—
449#333—671no—
450#332—671no—
451#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—671no—
453Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
454D4⋊C8—671no—
455D4⋊C8—671no—
456D4⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
460C2×#41—671no—
461C2×#41—1341no—
462C2×#41—1341no—
463C22×D4—671no—
464C23×C4—1341no—
465#135—2684no—
466C2×Q16—21no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×SD16—1341no—
469C2×SD16—1341no—
470C2×D8—1341no—
471C2×D8—1341no—
472C2×D8—1341no—
473C22×C8—1341no—
474C22×C8—1341no—
475C4⋊Q8—671no—
476C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
478#127—671no—
479#126—22no—
480#126—1342no—
481#126—1342no—
482#125—1341no—
483#125—1341no—
484#125—1342no—
485#124—21no—
486#124—1341no—
487#124—1342no—
488#123—1342no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—672no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498#121—1342no—
499#121—1341no—
500#121—1341no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504#120—1342no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—671no—
507C4×Q8—672no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
510C4×D4—671no—
511C4×D4—671no—
512C4×D4—671no—
513C4×D4—671no—
514C4×D4—671no—
515C4×D4—1341no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4C22×D6711yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—671no—
528#117—1342no—
529#117—1341no—
530#117—1342no—
531#117—1341no—
532#117—1342no—
533#117—1341no—
534#117—1341no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—1341no—
542C2×C42—1342no—
543#107—21no—
544#107—1341no—
545#106—22no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—1341no—
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—1342no—
553#103—1341no—
554#102—21no—
555#102—1341no—
556#102—1341no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560#102—1342no—
561C22⋊C8—1341no—
562C4×C8—671no—
563C4×C8—1341no—
564C4×C8—1341no—
565C4×C8C22×D6711yescharacteristic
566C24—1341no—
567#41—2682no—
568#41—2682no—
569#41—2682no—
570#41—2682no—
571#41—1342no—
572#41—1342no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—672no—
576C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
577C2×D4—2681no—
578C2×D4—2681no—
579C2×D4—671no—
580C2×D4—671no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1342no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2681no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606Q16—42no—
607SD16—2684no—
608SD16—2682no—
609SD16—2682no—
610D8—2682no—
611D8—2682no—
612D8—2682no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—2682no—
617C2×C8—2682no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—671no—
627C4⋊C4—671no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
638C4⋊C4D4×D6712yes—
639C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—2681no—
644C22⋊C4—2681no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C42—22no—
657C42—21no—
658C42—671no—
659C42—671no—
660C42—671no—
661C42—1341no—
662C42—1342no—
663C42—1341no—
664C42—1342no—
665C42C23×D6711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—2682no—
668C23—2682no—
669C23—2681no—
670C23—5361no—
671C23—671no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—2682no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—2682no—
684D4—2682no—
685D4—2684no—
686D4—2682no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—5362no—
692D4—5362no—
693D4—672no—
694D4—1341no—
695D4—1341no—
696D4—1341no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2682no—
706C2×C4—2684no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—5362no—
715C2×C4—5361no—
716C2×C4—5362no—
717C2×C4—671no—
718C2×C4—672no—
719C2×C4—672no—
720C2×C4—671no—
721C2×C4—671no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—2681no—
734C8—2681no—
735C8—2681no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—2681no—
740C22—2681no—
741C22—2681no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—5364no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—672no—
749C22—1342no—
750C22—1341no—
751C22—1341no—
752C22#120×D6711yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—2682no—
760C4—2681no—
761C4—2681no—
762C4—672no—
763C4—1341no—
764C4—1341no—
765C4#135×D6711yescharacteristic
766C4#135×D6711yescharacteristic
767C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
768C4#1686419511yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—2682no—
771C2—5361no—
772C2—10721no—
773C2—1342no—
774C2#449×D6711yescharacteristic
775C2#2256943011yescharacteristic
776C2#2256956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1652C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1652D67
hypocenterC67#18522
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1652

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573770C2semidirect
2. #22570770C2semidirect
3. #22570211C2semidirect
4. #22569667C2semidirect
5. #22559490C2semidirect
6. #22559436C2semidirect
7. #22559421C2semidirect
8. #22559319C2semidirect
9. #22559299C2semidirect
10. #22559294C2semidirect
11. #22559284C2semidirect
12. #22558865C2semidirect
13. #22558590C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1652C2semidirect
34. #16863769C22semidirect
35. #16863748C22semidirect
36. #16863744C22semidirect
42. #16863598C22semidirect
43. #16863596C22semidirect
45. #16863592C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863142C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #498×C67C22semidirect
67. #462×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
323. D268#135semidirect
394. #1652D67semidirect
404. C67#18522semidirect
424. #498C2×D67semidirect
434. #462C2×D67semidirect
451. #332C2×D67semidirect
453. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737702
#225707702
#225702112
#225696672
#225594902
#225594362
#225594212
#225593192
#225592992
#225592942
#225592842
#225588652
#225585902
D4⋊C8×D672
C67×#16522
#1852267