Finite Group Databasebeta

← #30831906

Subgroups — #30831906

Order 17152.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570302C211yesmaximal, characteristic
5#22559342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524075—22no—
17#16864107C2211yescharacteristic
18#16864106C2211yescharacteristic
19#16864105—21no—
20#16864104—21no—
21#16864103C2211yescharacteristic
22#16864102—21no—
23#16864101—21no—
24#16864100—22no—
25#16863947C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
27#125×D67—21no—
28C22⋊Q8×D67—22no—
29C22⋊Q8×D67—21no—
30C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67—21no—
34#16863789—22no—
35#16863775C2211yescharacteristic, complemented
36#16863770C2211yescharacteristic, complemented
37#16863769C2211yescharacteristic, complemented
38#16863716—21no—
39#16863711—21no—
40#16863688C2211yescharacteristic, complemented
41#16863683C2211yescharacteristic
42#16863597C2211yescharacteristic, complemented
43#16863596C2211yescharacteristic, complemented
44#16863592C2211yescharacteristic
45#16863591C2211yescharacteristic
46#16863536—21no—
47#16863531—21no—
48#16863507—21no—
49#16863505—21no—
50#16863499—21no—
51#16863495—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic
53#16863452C2211yescharacteristic
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863144C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#554×C67C2211yescharacteristic
65#494×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×Q8×D67D411yescharacteristic
73C2×Q8×D67D412yes—
74C2×D4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—21no—
77#14524075—48no—
78C2×#11761618—22no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—22no—
83C2×D536—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761611—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524041D412yes—
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524035—21no—
92#14524034—21no—
93#14524034—21no—
94#14524033—22no—
95#14524033—22no—
96#14524032—21no—
97#14524023—22no—
98#14524023—21no—
99#14524022—22no—
100#14524022—21no—
101#14524021—22no—
102#14524021—22no—
103#14524021—22no—
104#14524020—22no—
105#14524020—22no—
106#14524020—22no—
107#14524019—22no—
108#14524019—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111Q8×Dic67D411yescharacteristic
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134C2311yescharacteristic
114#14524008—21no—
115#14524008D411yescharacteristic
116C4×D268—21no—
117C4×D268C2311yescharacteristic
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67D411yescharacteristic
120#14524005—21no—
121#14524005—21no—
122#14524005—21no—
123#14524005D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D67—22no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—22no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128C2×C4⋊Dic67—21no—
129C2×Dic67⋊C4—22no—
130C4⋊C4×D67—22no—
131C4⋊C4×D67—22no—
132C4⋊C4×D67—22no—
133C4⋊C4×D67—21no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D67—22no—
141C22⋊C4×D67—21no—
142C42×D67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144#14523976—21no—
145#14523974—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14523966—21no—
149#14523965—21no—
150#14523965—21no—
151#14523963—21no—
152#14523963—21no—
153#14523963—21no—
154(C2×D67)⋊C8—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156#14523953—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C67—22no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#125×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—22no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170#107×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761629—44no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—22no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic134C2×D412yes—
183Q8×D67—41no—
184Q8×D67—41no—
185Q8×D67—44no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—41no—
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—21no—
192D4×D67—22no—
193D4×D67—22no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—84no—
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211#11761618—44no—
212#11761617—44no—
213#11761617—42no—
214#11761615—44no—
215#11761615—42no—
216D536—42no—
217#11761613—42no—
218#11761611—24no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C4⋊Dic67—22no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C67C2×D412yes—
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67—22no—
258C22×C4×C67—21no—
259Q16×C67—44no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—22no—
264C4⋊C4×C67—22no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C42×C67C2411yescharacteristic
276C23×C67—21no—
277C22×D67—24no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67#12011yescharacteristic
283Q8×C67—21no—
284Q8×C67—21no—
285Q8×C67—42no—
286Q8×C67—42no—
287D4×C67—21no—
288D4×C67#13712yescomplemented
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—82no—
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C22⋊D67—24no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67—82no—
307C2×Dic67#12011yescharacteristic
308C2×Dic67#12011yescharacteristic
309C2×Dic67#12011yescharacteristic
310D268—21no—
311D268—42no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316D268—82no—
317D268#13712yescomplemented
318C4×D67—22no—
319C4×D67—21no—
320C4×D67—21no—
321C4×D67—21no—
322C4×D67—21no—
323C4×D67—42no—
324C4×D67—42no—
325C4×D67—42no—
326C4×D67—42no—
327C4×D67—44no—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—82no—
331C4×D67—82no—
332C4×D67—82no—
333Dic134—21no—
334Dic134—21no—
335Dic134—42no—
336Dic134—42no—
337Dic134—82no—
338C8×C67—22no—
339C8×C67—41no—
340C8×C67—41no—
341C67⋊C8—22no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67C2×#12011yescharacteristic
348C2×D67—21no—
349C2×D67—21no—
350C2×D67—22no—
351C2×D67—48no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67#45312yes—
358C4×C67—21no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67C2×#13711yescharacteristic
365C4×C67C2×#13711yescharacteristic
366C4×C67#57511yescharacteristic
367C4×C67#57511yescharacteristic
368Dic67—21no—
369Dic67—21no—
370Dic67—21no—
371Dic67—41no—
372Dic67—41no—
373Dic67—42no—
374Dic67—41no—
375#18525—671nomaximal, Sylow
376C2×C67—42no—
377C2×C67#300411yescharacteristic
378C2×C67#300511yescharacteristic
379C2×C67C2×#45311yescharacteristic
380D67—22no—
381D67—42no—
382D67—161no—
383C2×#554—671no—
384#3152—671no—
385#3112—671no—
386#3109—671no—
387#1632—671no—
388#1632—671no—
389#1632—671no—
390#1632D6711yescharacteristic, complemented
391#1622—671no—
392#1622—671no—
393#1622—671no—
394#1622—671no—
395#1558—671no—
396#1491—671no—
397#1490—671no—
398C67#1852511yescharacteristic, complemented, Sylow
399C2×#137—1342no—
400#554—671no—
401#554—671no—
402#554—671no—
403#554—1341no—
404#554—1341no—
405#554—1341no—
406#554—1341no—
407#554—1342no—
408#554C2×D6711yescharacteristic
409#532—671no—
410C2×C4⋊Q8—671no—
411C2×#125—1341no—
412C2×C22⋊Q8—1342no—
413C2×C22⋊Q8—1341no—
414C2×C4×Q8—671no—
415C2×C4×D4—671no—
416C2×C4×D4—1341no—
417C22×C4⋊C4—1341no—
418#497—1342no—
419#494—671no—
420#494C2×D6711yescharacteristic, complemented
421#492—671no—
422#492—671no—
423#481—1341no—
424#480—1341no—
425#477—671no—
426#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
427#476—671no—
428#476C2×D6711yescharacteristic
429#460—671no—
430#460—671no—
431#459—671no—
432#459—671no—
433#448—1341no—
434#447—1341no—
435#442—1341no—
436#442—1341no—
437#440—1341no—
438#440—1341no—
439#432—671no—
440#432—671no—
441C4×M16—671no—
442#333—671no—
443#333—671no—
444#333—671no—
445#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
446Q8⋊C8—671no—
447Q8⋊C8—671no—
448Q8⋊C8—671no—
449Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
450D4⋊C8—671no—
451D4⋊C8—671no—
452D4⋊C8—671no—
453D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
454C2×#41—1341no—
455C22×Q8—671no—
456C22×Q8—672no—
457C22×D4—671no—
458C23×C4—1341no—
459C23×C4—1342no—
460#137—2688no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—1342no—
463C2×SD16—1342no—
464C2×SD16—1341no—
465C2×SD16—1342no—
466C2×SD16—1341no—
467C2×D8—1341no—
468C2×D8—1341no—
469C2×M16—1341no—
470C4⋊Q8—672no—
471C4⋊Q8—671no—
472C4⋊Q8—1341no—
473C4⋊Q8—1341no—
474C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
475C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
476#127—671no—
477#125—21no—
478#125—1341no—
479#125—1341no—
480#125—1342no—
481#125—1342no—
482#125—1341no—
483#124—1341no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—1342no—
487C22⋊Q8—1342no—
488C22⋊Q8—1342no—
489C22⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—1341no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1342no—
498#121—1341no—
499#121—1341no—
500C4×Q8—671no—
501C4×Q8—671no—
502C4×Q8—671no—
503C4×Q8—1341no—
504C4×Q8—1341no—
505C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—671no—
508C4×D4—671no—
509C4×D4—671no—
510C4×D4—1341no—
511C4×D4—1341no—
512C4×D4—1341no—
513C4×D4—1341no—
514C4×D4—1341no—
515C4×D4—1342no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1342no—
528C2×C4⋊C4—1342no—
529C2×C4⋊C4—1342no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1342no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1342no—
535C2×C42—671no—
536C2×C42—1341no—
537#107—21no—
538#107—1341no—
539#106—21no—
540#106—1341no—
541C4⋊C8—671no—
542C4⋊C8—671no—
543C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—1341no—
547#102—21no—
548#102—1341no—
549#102—1341no—
550#102—1341no—
551#102—1341no—
552#102—1341no—
553C22⋊C8—1341no—
554C22⋊C8—1341no—
555#97—1341no—
556#97—1341no—
557#97—1341no—
558C4×C8—671no—
559C4×C8C22×D6711yescharacteristic
560C24—1341no—
561#41—2684no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—2681no—
564C2×Q8—2681no—
565C2×Q8—2684no—
566C2×Q8—672no—
567C2×Q8—671no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1342no—
570C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
571C2×Q8D4×D6712yes—
572C2×D4—2681no—
573C2×D4—671no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—2682no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—2681no—
586C22×C4—5364no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1342no—
600Q16—44no—
601Q16—2684no—
602SD16—2684no—
603SD16—2682no—
604SD16—2682no—
605SD16—2684no—
606D8—2682no—
607D8—2682no—
608M16—1344no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—671no—
623C4⋊C4—671no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
640C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—2681no—
644C22⋊C4—2681no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1341no—
651C42—21no—
652C42—671no—
653C42—671no—
654C42—671no—
655C42—1341no—
656C42—1341no—
657C42—1341no—
658C42C23×D6711yescharacteristic
659C23—21no—
660C23—2682no—
661C23—2682no—
662C23—2681no—
663C23—671no—
664C23—1344no—
665C23—1341no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—42no—
669Q8—42no—
670Q8—2682no—
671Q8—2682no—
672Q8—5362no—
673Q8—1341no—
674Q8—1341no—
675D4—21no—
676D4—2682no—
677D4—2681no—
678D4—2681no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—5362no—
682D4—672no—
683D4—1344no—
684D4—1341no—
685D4#1452407512yescomplemented
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—82no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—2684no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2682no—
698C2×C4—2682no—
699C2×C4—2682no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—5362no—
703C2×C4—5362no—
704C2×C4—5362no—
705C2×C4—5362no—
706C2×C4—671no—
707C2×C4—671no—
708C2×C4—671no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2681no—
725C8—2681no—
726C8—1342no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2688no—
731C22—2681no—
732C22—2681no—
733C22—5361no—
734C22—5361no—
735C22—5361no—
736C22—672no—
737C22—1342no—
738C22—1341no—
739C22—1341no—
740C22#120×D6711yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—2681no—
748C4—2682no—
749C4—2681no—
750C4—2681no—
751C4—1341no—
752C4—1341no—
753C4—1341no—
754C4#137×D6711yescharacteristic
755C4C2×#1452407511yescharacteristic
756C4#1686419311yescharacteristic
757C4#1686419511yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—2682no—
760C2—10721no—
761C2—1342no—
762C2#2256944411yescharacteristic
763C2#2256945211yescharacteristic
764C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1632C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22570302C2
hypercenter#1632D67
hypocenterC67#18525
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D67C2semidirect
2. #22570667C2semidirect
3. #22570333C2semidirect
5. #22559342C2semidirect
6. #22559341C2semidirect
7. #22559340C2semidirect
8. #22559284C2semidirect
9. #22559283C2semidirect
10. #22559282C2semidirect
11. #22559281C2semidirect
12. #22558933C2semidirect
13. #22558654C2semidirect
14. #22558650C2semidirect
15. C67×#1632C2semidirect
35. #16863775C22semidirect
36. #16863770C22semidirect
37. #16863769C22semidirect
40. #16863688C22semidirect
42. #16863597C22semidirect
43. #16863596C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863144C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
65. #494×C67C22semidirect
66. #477×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
288. D4×C67#137semidirect
317. D268#137semidirect
390. #1632D67semidirect
398. C67#18525semidirect
420. #494C2×D67semidirect
426. #477C2×D67semidirect
445. #333C2×D67semidirect
449. Q8⋊C8C2×D67semidirect
685. D4#14524075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D672
#225706672
#225703332
#225703022
#225593422
#225593412
#225593402
#225592842
#225592832
#225592822
#225592812
#225589332
#225586542
#225586502
C67×#16322
#1852567