Finite Group Databasebeta

← #30831933

Subgroups — #30831933

Order 17152.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22570580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67—21no—
17C22×D4×D67—21no—
18D4×D268C2211yescharacteristic
19D4×D268C2211yescharacteristic
20#16864031C2211yescharacteristic
21#16864030—21no—
22#16864030—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24D4×C22⋊D67—21no—
25#16864028—22no—
26#16863951C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D67C2211yescharacteristic
28#121×D67—21no—
29#121×D67—21no—
30#120×D67—22no—
31C4×D4×D67C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863759—22no—
34#16863744C2211yescharacteristic, complemented
35#16863743C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863733—21no—
38#16863730—21no—
39#16863677C2211yescharacteristic, complemented
40#16863676C2211yescharacteristic, complemented
41#16863673C2211yescharacteristic, complemented
42#16863602C2211yescharacteristic, complemented
43#16863601C2211yescharacteristic, complemented
44#16863598C2211yescharacteristic, complemented
45#16863548—21no—
46#16863545—21no—
47#16863499—21no—
48#16863497—21no—
49#16863495—21no—
50#16863493—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic, complemented
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53#16863399—22no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—22no—
72C22×D268—21no—
73C22×D268—21no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C22×C22⋊D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—44no—
87C2×D4×D67—44no—
88C2×D4×D67—44no—
89C2×D4×D67—44no—
90C2×D4×D67D411yescharacteristic
91C2×D4×D67D411yescharacteristic
92C2×D4×D67D412yes—
93C22×C4×D67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95C2×#11761617—21no—
96C2×#11761616—21no—
97C2×#11761615—21no—
98C2×#11761611—21no—
99#14524043C2311yescharacteristic, complemented
100#14524040C2311yescharacteristic
101#14524039—21no—
102#14524039—21no—
103#14524039D412yes—
104#14524034—21no—
105#14524023—21no—
106#14524019—21no—
107#14524018—21no—
108#14524018—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017—21no—
111#14524016—22no—
112#14524016—22no—
113#14524015—22no—
114#14524015—22no—
115#14524014—21no—
116#14524014—21no—
117#14524013—22no—
118#14524013—22no—
119#14524013—22no—
120#14524012—22no—
121#14524011—22no—
122#14524011—22no—
123#14524011—22no—
124Q8×Dic67—21no—
125#14524008—21no—
126C4×D268C2311yescharacteristic
127C4×D268C2311yescharacteristic
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129D4×Dic67D411yescharacteristic
130#14524005D411yescharacteristic
131#14524005D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524001—21no—
137C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D67—22no—
140C22⋊C4×D67—21no—
141C22⋊C4×D67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523977—21no—
144#14523976—21no—
145#14523976—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
148#14523968—21no—
149#14523967—21no—
150#14523966—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—22no—
153#14523964—21no—
154#14523964—22no—
155#14523963—22no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159#14523953—21no—
160#14523953—21no—
161#14523953—21no—
162C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C22×D4×C67—21no—
164C22×D4×C67—21no—
165C2×SD16×C67—21no—
166C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic, complemented
167#127×C67C2311yescharacteristic
168#121×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#120×C67—22no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C4×D4×C67C2311yescharacteristic
173#107×C67—21no—
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic, complemented
175C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic, complemented
176#103×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178#102×C67—22no—
179C4×C8×C67C2311yescharacteristic, complemented
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—22no—
183C23×D67—22no—
184C23×D67—22no—
185C23×D67—22no—
186C23×D67—48no—
187C23×D67—48no—
188C23×D67—84no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—42no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×D268C2×D412yes—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—48no—
211C2×C22⋊D67—48no—
212D4×D67—22no—
213D4×D67—22no—
214D4×D67—22no—
215D4×D67—22no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—42no—
218D4×D67—42no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—44no—
221D4×D67—42no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—48no—
224D4×D67—48no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—48no—
228D4×D67—48no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248#11761617—42no—
249#11761616—42no—
250#11761615—42no—
251#11761611—42no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—41no—
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—41no—
263C22⋊Dic67—22no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—41no—
273C4×Dic67—41no—
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C24×C67—22no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×D4×C67—22no—
280C2×D4×C67—22no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—42no—
284C2×D4×C67—42no—
285C2×D4×C67—42no—
286C2×D4×C67—42no—
287C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67C2×D412yes—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292SD16×C67—42no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C67—22no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C42×C67C2411yescharacteristic
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—44no—
308C23×C67—44no—
309C23×C67—82no—
310C22×D67—24no—
311C22×D67—24no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—42no—
316C22×D67—42no—
317C22×D67—44no—
318C22×D67—44no—
319C22×D67—44no—
320C22×D67—44no—
321C22×D67—44no—
322C22×D67—44no—
323C22×D67—42no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—44no—
326C22×D67—44no—
327C22×D67—44no—
328C22×D67—82no—
329C22×D67—82no—
330C22×D67—82no—
331C22×D67—832no—
332C22×D67#12011yescharacteristic
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—21no—
337D4×C67—42no—
338D4×C67—44no—
339D4×C67—44no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D67—24no—
357C22⋊D67—24no—
358C22⋊D67—44no—
359C22⋊D67—44no—
360C22⋊D67—44no—
361C22⋊D67—44no—
362C22⋊D67—44no—
363C22⋊D67—44no—
364C22⋊D67—82no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67#12011yescharacteristic
371C2×Dic67#12011yescharacteristic
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373D268—21no—
374D268—21no—
375D268—42no—
376D268—44no—
377D268—44no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
383D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—21no—
386C4×D67—21no—
387C4×D67—21no—
388C4×D67—21no—
389C4×D67—42no—
390C4×D67—42no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—42no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C22×C67—22no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—88no—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C2×D67—21no—
417C2×D67—21no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—48no—
421C2×D67—48no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—88no—
430C2×D67—88no—
431C2×D67—88no—
432C2×D67—88no—
433C2×D67#45512yes—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—81no—
438C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442Dic67—21no—
443Dic67—21no—
444Dic67—21no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—81no—
448#18529—671nomaximal, Sylow
449C2×C67—42no—
450C2×C67—42no—
451C2×C67—82no—
452C2×C67#300311yescharacteristic
453C2×C67#300311yescharacteristic
454C2×C67C2×#45511yescharacteristic
455D67—22no—
456D67—42no—
457D67—42no—
458D67—82no—
459C2×D42—671no—
460#3138—671no—
461#3110—671no—
462#3110—671no—
463#1639—671no—
464#1639—671no—
465#1639—671no—
466#1639—671no—
467#1639—671no—
468#1639—671no—
469#1639—671no—
470#1639D6711yescharacteristic, complemented
471#1555—671no—
472#1490—671no—
473#1490—671no—
474C67#1852911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×D4—1341no—
476C23×D4—1341no—
477D42—671no—
478D42—671no—
479D42—671no—
480D42—1341no—
481D42—1341no—
482D42—1341no—
483D42—1341no—
484D42—1342no—
485D42C2×D6711yescharacteristic
486#533—671no—
487C2×#127—671no—
488C2×#121—1341no—
489C2×#121—1341no—
490C2×#120—1342no—
491C2×C4×D4—671no—
492C2×C4×D4—671no—
493#490—1342no—
494#486—671no—
495#486—671no—
496#486—671no—
497#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#484—1341no—
499#484—1341no—
500#474—671no—
501#474—671no—
502#474—671no—
503#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#461—671no—
505#461—671no—
506#461—671no—
507#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
508#450—1341no—
509#450—1341no—
510#440—1341no—
511#440—1341no—
512#440—1341no—
513#440—1341no—
514#432—671no—
515#432—671no—
516#418—1342no—
517C4×M16—671no—
518#331—671no—
519#331—671no—
520#331—671no—
521#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
522D4⋊C8—671no—
523D4⋊C8—671no—
524D4⋊C8—671no—
525D4⋊C8—671no—
526D4⋊C8—671no—
527D4⋊C8—671no—
528D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
529D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
530C25—1342no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—2684no—
534C22×D4—2684no—
535C22×D4—2684no—
536C22×D4—2684no—
537C22×D4—672no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1342no—
547C22×D4—1342no—
548C22×D4—1342no—
549C22×D4—1342no—
550C22×D4—1342no—
551C22×D4—1342no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C23×C4—1341no—
555C23×C4—1341no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1341no—
558C2×SD16—1341no—
559C2×SD16—1341no—
560C2×M16—1341no—
561C4⋊Q8—671no—
562C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic, complemented
563#127—672no—
564#127—671no—
565#127—1341no—
566#127—1341no—
567#127C22×D6711yescharacteristic
568#125—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—1342no—
574#121—1342no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1342no—
580#121—1342no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#120—22no—
584#120—1342no—
585#120—1342no—
586#120—1342no—
587#120—1342no—
588#120—1342no—
589#120—1342no—
590#120—1342no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×D4—671no—
594C4×D4—671no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—671no—
598C4×D4—671no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4C22×D6711yescharacteristic
604C4×D4C22×D6711yescharacteristic
605#117—1341no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1342no—
611C2×C42—671no—
612#107—21no—
613#107—1341no—
614#107—1341no—
615#107—1341no—
616C4⋊C8—671no—
617C4⋊C8—671no—
618C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic, complemented
619C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic, complemented
620#103—21no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#103—1341no—
624#102—22no—
625#102—21no—
626#102—1342no—
627#102—1341no—
628#102—1342no—
629#102—1341no—
630#102—1342no—
631#102—1341no—
632C22⋊C8—1341no—
633C22⋊C8—1341no—
634#97—1341no—
635#97—1341no—
636#97—1341no—
637C4×C8—671no—
638C4×C8C22×D6711yescharacteristic, complemented
639C24—22no—
640C24—2688no—
641C24—2688no—
642C24—5364no—
643C24—1342no—
644C24—1342no—
645C24—1342no—
646C24—1342no—
647C24—1341no—
648C24—1341no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—2682no—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2688no—
666C2×D4—2688no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2688no—
670C2×D4—2688no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—2688no—
674C2×D4—2688no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2684no—
682C2×D4—672no—
683C2×D4—671no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1342no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1342no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1342no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4D4×D6711yescharacteristic
703C2×D4D4×D6711yescharacteristic
704C2×D4D4×D6712yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2682no—
708C22×C4—2682no—
709C22×C4—2682no—
710C22×C4—2682no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722SD16—42no—
723SD16—2682no—
724SD16—2682no—
725SD16—2682no—
726M16—2682no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C2×C8—1341no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—2681no—
736C4⋊C4—2681no—
737C4⋊C4—671no—
738C4⋊C4—671no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—2681no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1342no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C42—2681no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42C23×D6711yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—82no—
769C23—2684no—
770C23—2684no—
771C23—2682no—
772C23—2682no—
773C23—2682no—
774C23—2682no—
775C23—2684no—
776C23—2684no—
777C23—2684no—
778C23—2684no—
779C23—2684no—
780C23—2684no—
781C23—2684no—
782C23—5362no—
783C23—5362no—
784C23—5362no—
785C23—53632no—
786C23—671no—
787C23—1344no—
788C23—1344no—
789C23—1342no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2681no—
795Q8—2681no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—42no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2682no—
806D4—2684no—
807D4—2684no—
808D4—2684no—
809D4—2684no—
810D4—2684no—
811D4—2684no—
812D4—2684no—
813D4—2684no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—5362no—
819D4—672no—
820D4—672no—
821D4—1344no—
822D4—1344no—
823D4—1341no—
824D4—1341no—
825D4#1452406712yes—
826D4#1452407012yes—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—2682no—
835C2×C4—2682no—
836C2×C4—2682no—
837C2×C4—2682no—
838C2×C4—2682no—
839C2×C4—2682no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—671no—
846C2×C4—671no—
847C2×C4—671no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2681no—
862C8—2681no—
863C8—2681no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—88no—
874C22—2688no—
875C22—2688no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2682no—
881C22—2682no—
882C22—2682no—
883C22—5368no—
884C22—5368no—
885C22—5368no—
886C22—5368no—
887C22—672no—
888C22—1342no—
889C22—1342no—
890C22—1341no—
891C22—1341no—
892C22#120×D6711yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—2681no—
898C4—2681no—
899C4—5361no—
900C4—1341no—
901C4—1341no—
902C4—1341no—
903C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
904C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
905C4C2×#1452406711yescharacteristic
906C4C2×#1452407011yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—42no—
909C2—82no—
910C2—2682no—
911C2—2682no—
912C2—5362no—
913C2—1342no—
914C2#2256943311yescharacteristic
915C2#2256943711yescharacteristic
916C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1639C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalD42×D67C2
hypercenter#1639D67
hypocenterC67#18529
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570580C2semidirect
3. #22570310C2semidirect
4. #22570307C2semidirect
5. #22559391C2semidirect
6. #22559390C2semidirect
7. #22559389C2semidirect
8. #22559388C2semidirect
9. #22559387C2semidirect
10. #22559386C2semidirect
11. #22559385C2semidirect
12. #22558921C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558650C2semidirect
15. C67×#1639C2semidirect
26. #16863951C22semidirect
34. #16863744C22semidirect
35. #16863743C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
39. #16863677C22semidirect
40. #16863676C22semidirect
41. #16863673C22semidirect
42. #16863602C22semidirect
43. #16863601C22semidirect
44. #16863598C22semidirect
51. #16863452C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
99. #14524043C23semidirect
146. C4⋊(C67⋊C8)C23semidirect
147. C4⋊(C67⋊C8)C23semidirect
162. C4×C67⋊C8C23semidirect
166. C4⋊Q8×C67C23semidirect
174. C4⋊C8×C67C23semidirect
175. C4⋊C8×C67C23semidirect
179. C4×C8×C67C23semidirect
470. #1639D67semidirect
474. C67#18529semidirect
497. #486C2×D67semidirect
503. #474C2×D67semidirect
507. #461C2×D67semidirect
521. #331C2×D67semidirect
528. D4⋊C8C2×D67semidirect
529. D4⋊C8C2×D67semidirect
562. C4⋊Q8C22×D67semidirect
618. C4⋊C8C22×D67semidirect
619. C4⋊C8C22×D67semidirect
638. C4×C8C22×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D672
#225705802
#225703102
#225703072
#225593912
#225593902
#225593892
#225593882
#225593872
#225593862
#225593852
#225589212
#225586502
C67×#16392
#1852967