Finite Group Databasebeta

← #30831965

Subgroups — #30831965

Order 17152.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864051C2211yescharacteristic
18#16864050C2211yescharacteristic
19#16864049C2211yescharacteristic
20#16864048—21no—
21#16864047—21no—
22#16864046—21no—
23#16864045—21no—
24#16864044—22no—
25#16863944C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
27#123×D67—22no—
28C22⋊Q8×D67—21no—
29#121×D67—21no—
30C4×D4×D67C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D67—21no—
33#16863754—22no—
34#16863748C2211yescharacteristic, complemented
35#16863747C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863713—21no—
38#16863713—21no—
39#16863687C2211yescharacteristic, complemented
40#16863687C2211yescharacteristic, complemented
41#16863686C2211yescharacteristic, complemented
42#16863686C2211yescharacteristic, complemented
43#16863588C2211yescharacteristic, complemented
44#16863588C2211yescharacteristic, complemented
45#16863528—21no—
46#16863528—21no—
47#16863508—21no—
48#16863508—21no—
49#16863505—21no—
50#16863505—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic
52#16863452C2211yescharacteristic
53#16863394—22no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77#41×D67—44no—
78#41×D67—44no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761611—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524042D412yes—
93#14524041—21no—
94#14524030—21no—
95#14524028—22no—
96#14524028—22no—
97#14524027—22no—
98#14524026—22no—
99#14524025—22no—
100#14524025—22no—
101#14524024—22no—
102#14524023—21no—
103#14524022—21no—
104#14524021—22no—
105#14524020—22no—
106#14524019—21no—
107#14524018—21no—
108#14524017—21no—
109#14524016—22no—
110#14524015—22no—
111#14524014—21no—
112#14524014—21no—
113#14524014—21no—
114C4×D268C2311yescharacteristic
115C4×D268C2311yescharacteristic
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67D411yescharacteristic
119D4×Dic67D411yescharacteristic
120#14524005D411yescharacteristic
121#14524005D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126C2×C4⋊Dic67—21no—
127C2×Dic67⋊C4—22no—
128C4⋊C4×D67—22no—
129C4⋊C4×D67—22no—
130C4⋊C4×D67—21no—
131C4⋊C4×D67—21no—
132C4⋊C4×D67—21no—
133C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D67D412yes—
136C22⋊C4×D67—22no—
137C22⋊C4×D67—21no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C42×D67C2311yescharacteristic
140#14523975—21no—
141#14523975—21no—
142#14523974—21no—
143#14523974—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146#14523968—22no—
147#14523966—22no—
148#14523965—21no—
149#14523965—21no—
150#14523964—22no—
151#14523964—21no—
152#14523964—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159#14523953—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C2×D8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#123×C67—22no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—22no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—48no—
184#11761628—42no—
185#11761627—44no—
186#11761627—48no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134—21no—
192Q8×D67—42no—
193Q8×D67—42no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202D4×D67—22no—
203D4×D67—22no—
204D4×D67—41no—
205D4×D67—41no—
206D4×D67—48no—
207C22×Dic67—22no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—41no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—48no—
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228#11761613—42no—
229#11761613—42no—
230#11761611—42no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C4⋊Dic67—22no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67C2×D412yes—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—22no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—41no—
251C22⋊Dic67—41no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261#41×C67—42no—
262#41×C67—42no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67—22no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273D8×C67—42no—
274D8×C67—42no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—22no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D412yes—
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C42×C67C2411yescharacteristic
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—41no—
290C22×D67—24no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67#12011yescharacteristic
299Q8×C67—41no—
300Q8×C67—41no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—42no—
305D4×C67—44no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—44no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D67—24no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—44no—
326C22⋊D67—82no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—44no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—82no—
335C2×Dic67#12011yescharacteristic
336C2×Dic67#12011yescharacteristic
337C2×Dic67#12011yescharacteristic
338D268—21no—
339D268—21no—
340D268—21no—
341D268—44no—
342D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—21no—
345C4×D67—21no—
346C4×D67—21no—
347C4×D67—21no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—42no—
351C4×D67—42no—
352C4×D67—44no—
353C4×D67—44no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359Dic134—44no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362Dic134—42no—
363C8×C67—41no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C22×C67—22no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67C2×#12011yescharacteristic
379C2×D67—21no—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—22no—
382C2×D67—48no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—84no—
389C2×D67#45412yes—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C67#57511yescharacteristic
397C4×C67#57511yescharacteristic
398Dic67—21no—
399Dic67—21no—
400Dic67—21no—
401Dic67—42no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—81no—
405#18533—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—42no—
407C2×C67—81no—
408C2×C67—161no—
409C2×C67#300311yescharacteristic
410C2×C67#300511yescharacteristic
411C2×C67C2×#45411yescharacteristic
412D67—22no—
413D67—42no—
414D67—81no—
415C2×#547—671no—
416#3141—671no—
417#3109—671no—
418#3109—671no—
419#1635—671no—
420#1635—671no—
421#1635—671no—
422#1635—671no—
423#1625—671no—
424#1625—671no—
425#1625—671no—
426#1625D6711yescharacteristic, complemented
427#1556—671no—
428#1490—671no—
429#1490—671no—
430C67#1853311yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—1341no—
432#547—671no—
433#547—671no—
434#547—671no—
435#547—1341no—
436#547—1341no—
437#547—1341no—
438#547—1341no—
439#547—1342no—
440#547C2×D6711yescharacteristic
441#532—671no—
442C2×C4⋊Q8—671no—
443C2×#123—1342no—
444C2×C22⋊Q8—1341no—
445C2×#121—1341no—
446C2×C4×D4—671no—
447C2×C4×D4—671no—
448C22×C4⋊C4—1341no—
449#489—1342no—
450#487—671no—
451#487—671no—
452#486—671no—
453#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#481—1341no—
455#481—1341no—
456#476—671no—
457#476—671no—
458#476—671no—
459#476—671no—
460#459—671no—
461#459—671no—
462#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
463#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#447—1341no—
465#447—1341no—
466#442—1341no—
467#442—1341no—
468#442—1341no—
469#442—1341no—
470#432—671no—
471#432—671no—
472#417—1342no—
473C4×M16—671no—
474#332—671no—
475#332—671no—
476#332—671no—
477#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8—671no—
479D4⋊C8—671no—
480D4⋊C8—671no—
481D4⋊C8—671no—
482D4⋊C8—671no—
483D4⋊C8—671no—
484D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
486C2×#41—21no—
487C2×#41—2684no—
488C2×#41—2684no—
489C2×#41—1341no—
490C2×#41—1342no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1342no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C22×Q8—1341no—
496C22×D4—671no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—1342no—
499C23×C4—1341no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4—1342no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506C2×M16—1341no—
507C4⋊Q8—672no—
508C4⋊Q8—671no—
509C4⋊Q8—671no—
510C4⋊Q8—1341no—
511C4⋊Q8—1341no—
512C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
513#127C22×D6711yescharacteristic
514#124—1341no—
515#123—22no—
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518#123—1342no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522#123—1342no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—1342no—
525C22⋊Q8—1342no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529#121—21no—
530#121—1342no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#121—1341no—
535#121—1342no—
536#121—1341no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—671no—
540C4×D4—671no—
541C4×D4—671no—
542C4×D4—671no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4C22×D6711yescharacteristic
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—672no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1342no—
558C2×C4⋊C4—1342no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4—1342no—
561C2×C4⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C42—671no—
566#106—1341no—
567#106—1341no—
568#106—1341no—
569#106—1341no—
570C4⋊C8—671no—
571C4⋊C8—671no—
572C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
574#103—1342no—
575#103—1342no—
576#102—22no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1342no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#102—1341no—
585#102—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587C22⋊C8—1341no—
588#97—1341no—
589#97—1341no—
590#97—1341no—
591C4×C8—671no—
592C4×C8C22×D6711yescharacteristic
593C24—1341no—
594C24—1341no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—2682no—
598#41—2688no—
599#41—2682no—
600#41—2682no—
601#41—2688no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2684no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—2682no—
608C2×Q8—2682no—
609C2×Q8—1342no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2688no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—671no—
621C2×D4—671no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4D4×D6711yescharacteristic
630C2×D4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—2688no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—2682no—
637C22×C4—2682no—
638C22×C4—2682no—
639C22×C4—2681no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—2682no—
658D8—2682no—
659M16—2682no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—672no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1342no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1342no—
676C4⋊C4—1342no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4D4×D6712yes—
682C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—2681no—
688C22⋊C4—2681no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—671no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42C23×D6711yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—2682no—
706C23—2682no—
707C23—2682no—
708C23—2682no—
709C23—2682no—
710C23—671no—
711C23—1344no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—2682no—
717Q8—2684no—
718Q8—2681no—
719Q8—2681no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—2684no—
730D4—2684no—
731D4—2684no—
732D4—2682no—
733D4—5362no—
734D4—672no—
735D4—1344no—
736D4—1341no—
737D4—1341no—
738D4—1341no—
739D4#1452406712yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2684no—
750C2×C4—2684no—
751C2×C4—2684no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—2684no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—5362no—
764C2×C4—671no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—2681no—
782C8—2681no—
783C8—2681no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2688no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—5364no—
800C22—672no—
801C22—1342no—
802C22—1341no—
803C22—1341no—
804C22#120×D6711yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—2681no—
810C4—2682no—
811C4—2681no—
812C4—5361no—
813C4—1341no—
814C4—1341no—
815C4—1341no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
817C4C2×#1452406711yescharacteristic
818C4#1686419211yescharacteristic
819C4#1686419311yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—81no—
822C2—2682no—
823C2—161no—
824C2—5361no—
825C2—1342no—
826C2#2256943311yescharacteristic
827C2#2256944711yescharacteristic
828C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1625C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1625D67
hypocenterC67#18533
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D67C2semidirect
2. #22570599C2semidirect
3. #22570299C2semidirect
4. #22570299C2semidirect
5. #22559363C2semidirect
6. #22559362C2semidirect
7. #22559361C2semidirect
8. #22559360C2semidirect
9. #22559297C2semidirect
10. #22559296C2semidirect
11. #22559295C2semidirect
12. #22558924C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558650C2semidirect
15. C67×#1625C2semidirect
34. #16863748C22semidirect
35. #16863747C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
39. #16863687C22semidirect
40. #16863687C22semidirect
41. #16863686C22semidirect
42. #16863686C22semidirect
43. #16863588C22semidirect
44. #16863588C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #459×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
426. #1625D67semidirect
430. C67#18533semidirect
453. #486C2×D67semidirect
462. #459C2×D67semidirect
463. #459C2×D67semidirect
477. #332C2×D67semidirect
484. D4⋊C8C2×D67semidirect
485. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D672
#225705992
#225702992
#225593632
#225593622
#225593612
#225593602
#225592972
#225592962
#225592952
#225589242
#225586502
C67×#16252
#1853367