Finite Group Databasebeta

← #30832001

Subgroups — #30832001

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—21no—
17C2×#14524067—21no—
18#16864121C2211yescharacteristic, complemented
19#16864117—21no—
20#16864116C2211yescharacteristic, complemented
21#16864083—22no—
22#16864081—21no—
23D4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
24#16864052—21no—
25#16864045—21no—
26#16863951C2211yescharacteristic
27#16863948—21no—
28#127×D67C2211yescharacteristic
29#16863927—21no—
30#16863923—22no—
31#41×Dic67—21no—
32C4×#11761627C2211yescharacteristic
33C4×#11761627C2211yescharacteristic
34C2×#14524008—21no—
35#16863759—22no—
36#16863744C2211yescharacteristic
37#16863743C2211yescharacteristic
38#16863742C2211yescharacteristic
39#16863597C2211yescharacteristic
40#16863597C2211yescharacteristic
41#16863595—21no—
42#16863595—21no—
43#16863593C2211yescharacteristic
44#16863593C2211yescharacteristic
45#16863591C2211yescharacteristic
46#16863591C2211yescharacteristic
47#16863589—21no—
48#16863589—21no—
49#16863418C2211yescharacteristic
50#16863418C2211yescharacteristic
51#16863399—22no—
52#16863399—21no—
53#16863399—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863128C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627D411yescharacteristic
72C2×#11761627D411yescharacteristic
73C22×Dic134—21no—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77#14524067—44no—
78#14524067—44no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524042—21no—
90#14524041—21no—
91#14524040C2311yescharacteristic
92#14524039—21no—
93#14524039—21no—
94#14524039—21no—
95#14524038—22no—
96#14524036—22no—
97#14524036—22no—
98#14524034—21no—
99#14524034D412yes—
100#14524033—22no—
101#14524033—22no—
102#14524030—21no—
103#14524029—22no—
104#14524026—22no—
105#14524024—22no—
106#14524023—21no—
107#14524022—21no—
108#14524022—21no—
109#14524020—22no—
110#14524020—22no—
111#14524019—21no—
112#14524015—22no—
113Q8×Dic67—21no—
114Q8×Dic67—21no—
115C4×Dic134C2311yescharacteristic
116C4×Dic134C2311yescharacteristic
117#14524008—22no—
118#14524008—22no—
119#14524008—21no—
120#14524008—21no—
121#14524008—21no—
122#14524008D411yescharacteristic
123#14524008D411yescharacteristic
124D4×Dic67—22no—
125D4×Dic67—22no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133#14524002—22no—
134#14524002—21no—
135#14524001D411yescharacteristic
136#14524001D411yescharacteristic
137#14524001D412yes—
138#14523999—22no—
139#14523999—21no—
140#14523999—21no—
141C2×Dic67⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic67—22no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C2×C4×Dic67—21no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523965—22no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—22no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—22no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159#14523953—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C2×D8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#123×C67—22no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—22no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—41no—
179#11761627—22no—
180#11761627—22no—
181#11761627—41no—
182#11761627—41no—
183C2×Dic134—22no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—42no—
186C2×Dic134—42no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197D4×D67—42no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—44no—
202C22×Dic67—22no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761617—42no—
211#11761617—42no—
212#11761616—42no—
213#11761616—42no—
214#11761613—42no—
215#11761613—42no—
216#11761611—42no—
217#11761611—42no—
218#11761611—42no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C4⋊Dic67—22no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D412yes—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—21no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245C4×Dic67—22no—
246C4×Dic67—22no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—22no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257#41×C67—42no—
258#41×C67—42no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269D8×C67—42no—
270D8×C67—42no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D412yes—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67C2411yescharacteristic
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67—82no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67#12011yescharacteristic
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—41no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—44no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—44no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—82no—
318C22⋊D67—82no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—44no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67#12011yescharacteristic
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332D268—42no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337C4×D67—21no—
338C4×D67—21no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—22no—
342Dic134—21no—
343Dic134—21no—
344Dic134—21no—
345Dic134—44no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348Dic134AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
349C8×C67—41no—
350C8×C67—41no—
351C8×C67—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C67⋊C8—41no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67C2×#12011yescharacteristic
365C2×D67—21no—
366C2×D67—21no—
367C2×D67—21no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—164no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—42no—
376C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C67#57511yescharacteristic
379C4×C67#57511yescharacteristic
380Dic67—22no—
381Dic67—21no—
382Dic67—21no—
383Dic67—41no—
384Dic67—42no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67#45412yes—
388#18537—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—42no—
390C2×C67—81no—
391C2×C67—161no—
392C2×C67#300611yescharacteristic
393C2×C67#300611yescharacteristic
394C2×C67C2×#45411yescharacteristic
395D67—41no—
396D67—161no—
397#3482—671no—
398#3138—671no—
399#3038—671no—
400#3038—671no—
401#1628—671no—
402#1628—671no—
403#1627—671no—
404#1627—671no—
405#1626—671no—
406#1626—671no—
407#1625—671no—
408#1625D6711yescharacteristic, complemented
409#1561—671no—
410#1489—671no—
411#1489—671no—
412C67#1853711yescharacteristic, complemented, Sylow
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
415#557—671no—
416#556—671no—
417#556—1341no—
418#552—1341no—
419#552—1342no—
420D4×Q8—671no—
421#548—1341no—
422#547—1341no—
423#547C2×D6711yescharacteristic, complemented
424#533—671no—
425#533—1341no—
426C2×#127—671no—
427#529—1342no—
428#529—1341no—
429C4×#41—671no—
430C4×#41—671no—
431C4×#41—1341no—
432C2×C4×Q8—1341no—
433#490—1342no—
434#486—671no—
435#486—671no—
436#486—671no—
437#486C2×D6711yescharacteristic
438#460—671no—
439#460—671no—
440#460—671no—
441#460—671no—
442#460—1341no—
443#460—1341no—
444#459—671no—
445#459—671no—
446#459—1341no—
447#459—1341no—
448#459C2×D6711yescharacteristic
449#459C2×D6711yescharacteristic
450#423—671no—
451#423—671no—
452#418—1342no—
453#418—1341no—
454#418—1341no—
455C4×M16—671no—
456#332—671no—
457#332—671no—
458#332—671no—
459#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—671no—
461Q8⋊C8—671no—
462Q8⋊C8—671no—
463Q8⋊C8—671no—
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8—671no—
466D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
468C2×#41—21no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—671no—
471C22×Q8—1341no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475AGL(1,ℤ/8)—2684no—
476AGL(1,ℤ/8)—2684no—
477C2×SD16—1341no—
478C2×SD16—1341no—
479C2×SD16—1341no—
480C2×SD16—1341no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—1341no—
484C2×D8—1341no—
485C2×M16—1341no—
486C2×M16—1341no—
487C2×M16—1341no—
488C4⋊Q8—671no—
489C4⋊Q8—1341no—
490C4⋊Q8—1341no—
491C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
492#127—671no—
493#127—1341no—
494#127—1341no—
495#127—1341no—
496#127C22×D6711yescharacteristic
497#126—1342no—
498#126—1342no—
499#126—1342no—
500#125—672no—
501#125—1341no—
502#125—1342no—
503#125—1342no—
504#124—1342no—
505#124—1341no—
506#123—22no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1342no—
511C22⋊Q8—1342no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516#121—21no—
517#121—1342no—
518C4×Q8—671no—
519C4×Q8—671no—
520C4×Q8—671no—
521C4×Q8—671no—
522C4×Q8—1341no—
523C4×Q8—1341no—
524C4×Q8—1341no—
525C4×Q8—1342no—
526C4×Q8—1342no—
527C4×Q8—1341no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×D4—671no—
530C4×D4—671no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4C22×D6711yescharacteristic
539C4×D4C22×D6711yescharacteristic
540#117—671no—
541#117—671no—
542#117—672no—
543#117—1341no—
544#117—1341no—
545#117—1342no—
546#117—1341no—
547#117—1342no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—1342no—
550C2×C42—671no—
551C2×C42—1341no—
552C2×C42—1341no—
553C2×C42—1342no—
554C4⋊C8—671no—
555C4⋊C8—671no—
556C4⋊C8—1341no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1342no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1342no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1342no—
572#97—1341no—
573C4×C8—671no—
574C4×C8C22×D6711yescharacteristic
575C24—2681no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—2681no—
579#41—2681no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—2682no—
584C2×Q8—2682no—
585C2×Q8—671no—
586C2×Q8—671no—
587C2×Q8—1342no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—2681no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—2681no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2684no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4D4×D6711yescharacteristic
607C2×D4D4×D6711yescharacteristic
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1342no—
619SD16—2682no—
620SD16—2682no—
621SD16—2682no—
622SD16—2682no—
623D8—42no—
624D8—42no—
625D8—2682no—
626D8—2682no—
627M16—2682no—
628M16—2682no—
629M16—2682no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—671no—
639C4⋊C4—671no—
640C4⋊C4—672no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D6712yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C42—671no—
668C42—671no—
669C42—671no—
670C42—1341no—
671C42—1341no—
672C42—1342no—
673C42—1341no—
674C42—1341no—
675C42—1342no—
676C42—1342no—
677C42—1341no—
678C42—1341no—
679C42C23×D6711yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—2681no—
684C23—5362no—
685C23—5362no—
686C23—5362no—
687C23—671no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2684no—
691Q8—2681no—
692Q8—2681no—
693Q8—672no—
694Q8—1341no—
695Q8—1341no—
696Q8—1341no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2682no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—5362no—
714D4—5362no—
715D4—5362no—
716D4#1452406712yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2682no—
726C2×C4—2682no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2684no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—671no—
731C2×C4—671no—
732C2×C4—671no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2681no—
750C8—2681no—
751C8—2681no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—10724no—
765C22—1341no—
766C22—1341no—
767C22—1341no—
768C22#120×D6711yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4—2681no—
776C4—2682no—
777C4—672no—
778C4—1341no—
779C4—1342no—
780C4—1341no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
782C4C2×#1452406711yescharacteristic
783C4#1686419211yescharacteristic
784C4#1686419311yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—2681no—
788C2—161no—
789C2—10721no—
790C2#2256945611yescharacteristic
791C2#2256945811yescharacteristic
792C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1625C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1625D67
hypocenterC67#18537
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573821C2semidirect
2. #22570580C2semidirect
3. #22569684C2semidirect
4. #22569684C2semidirect
5. #22559321C2semidirect
6. #22559317C2semidirect
7. #22559315C2semidirect
8. #22559311C2semidirect
9. #22559306C2semidirect
10. #22559302C2semidirect
11. #22559298C2semidirect
12. #22558945C2semidirect
13. #22558645C2semidirect
14. #22558645C2semidirect
15. C67×#1625C2semidirect
18. #16864121C22semidirect
20. #16864116C22semidirect
23. D4×Dic134C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863128C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
64. #547×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
302. D4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
348. Dic134AGL(1,ℤ/8)semidirect
408. #1625D67semidirect
412. C67#18537semidirect
423. #547C2×D67semidirect
459. #332C2×D67semidirect
466. D4⋊C8C2×D67semidirect
467. D4⋊C8C2×D67semidirect
716. D4#14524067semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738212
#225705802
#225696842
#225593212
#225593172
#225593152
#225593112
#225593062
#225593022
#225592982
#225589452
#225586452
C67×#16252
#1853767