Finite Group Databasebeta

← #30832005

Subgroups — #30832005

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—21no—
17C2×#14524067—21no—
18#16864125C2211yescharacteristic, complemented
19#16864120—21no—
20#16864120C2211yescharacteristic, complemented
21#16864088—22no—
22#16864088—21no—
23#16864057—21no—
24#16864050—21no—
25#16864050C2211yescharacteristic, complemented
26#16863951—21no—
27#16863951C2211yescharacteristic
28#127×D67C2211yescharacteristic
29#16863932—21no—
30#16863932—22no—
31C4×#11761629C2211yescharacteristic
32C4×#11761627—21no—
33C4×#11761627C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic67—21no—
35#16863759—22no—
36#16863744C2211yescharacteristic
37#16863743C2211yescharacteristic
38#16863742C2211yescharacteristic
39#16863597C2211yescharacteristic
40#16863596C2211yescharacteristic
41#16863595—21no—
42#16863594—21no—
43#16863593C2211yescharacteristic
44#16863592C2211yescharacteristic
45#16863591C2211yescharacteristic
46#16863590—21no—
47#16863589—21no—
48#16863588C2211yescharacteristic
49#16863418C2211yescharacteristic
50#16863418C2211yescharacteristic
51#16863399—22no—
52#16863399—21no—
53#16863399—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627D411yescharacteristic
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77#14524070—44no—
78#14524067—44no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88#14524043—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524039—21no—
92#14524039—21no—
93#14524039—21no—
94#14524038—22no—
95#14524038—22no—
96#14524038—22no—
97#14524034—22no—
98#14524034—22no—
99#14524034—21no—
100#14524034D412yes—
101#14524032—22no—
102#14524032—21no—
103#14524027—22no—
104#14524027—22no—
105#14524027—22no—
106#14524023—21no—
107#14524023—21no—
108#14524023—21no—
109#14524019—22no—
110#14524019—21no—
111#14524017—22no—
112#14524017—21no—
113Q8×Dic67—22no—
114Q8×Dic67—22no—
115Q8×Dic67—21no—
116Q8×Dic67—21no—
117Q8×Dic67—21no—
118Q8×Dic67D411yescharacteristic
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134C2311yescharacteristic
121#14524008—21no—
122#14524008D411yescharacteristic
123C4×D268—21no—
124C4×D268C2311yescharacteristic
125D4×Dic67D411yescharacteristic
126#14524005—21no—
127#14524005D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D67—22no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132#14524001—22no—
133#14524001—21no—
134#14524001—21no—
135#14524001D411yescharacteristic
136#14524001D411yescharacteristic
137#14524001D412yes—
138#14523999—22no—
139#14523999—21no—
140C2×C4⋊Dic67—22no—
141C2×C4⋊Dic67—21no—
142C2×C4×Dic67—22no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C42×D67—21no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523965—22no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—22no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—22no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159#14523953—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C67—21no—
162C2×SD16×C67—21no—
163C2×D8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67—21no—
165C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166#127×C67C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C22⋊Q8×C67—22no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—22no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—41no—
179#11761629—22no—
180#11761629—41no—
181#11761627—22no—
182#11761627—41no—
183#11761627—42no—
184#11761627—42no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197D4×D67—42no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—44no—
202C22×Dic67—22no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211#11761617—42no—
212#11761616—42no—
213#11761615—42no—
214D536—42no—
215#11761613—42no—
216#11761613—42no—
217#11761611—42no—
218#11761611—42no—
219#11761611—42no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67—22no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D412yes—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246C4×Dic67—22no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—22no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C67—22no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—42no—
260C2×Q8×C67—42no—
261C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—21no—
268SD16×C67—42no—
269D8×C67—42no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—22no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D412yes—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67C2411yescharacteristic
283C23×C67—21no—
284C23×C67—41no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67—82no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67#12011yescharacteristic
291Q8×C67—21no—
292Q8×C67—44no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
296D4×C67—21no—
297D4×C67—42no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—44no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—44no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—82no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—44no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327C2×Dic67#12011yescharacteristic
328D268—21no—
329D268—21no—
330D268—42no—
331D268—42no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336C4×D67—21no—
337C4×D67—21no—
338C4×D67—21no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—42no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—42no—
345Dic134—21no—
346Dic134—21no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349C8×C67—41no—
350C8×C67—41no—
351C8×C67—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C67⋊C8—41no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C2×D67—21no—
363C2×D67—21no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—164no—
372C4×C67—22no—
373C4×C67—21no—
374C4×C67—42no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C67#57511yescharacteristic
380C4×C67#57511yescharacteristic
381Dic67—21no—
382Dic67—21no—
383Dic67—41no—
384Dic67—42no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67#45412yes—
388#18537—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—42no—
390C2×C67—161no—
391C2×C67#300611yescharacteristic
392C2×C67#300611yescharacteristic
393C2×C67C2×#45411yescharacteristic
394D67—41no—
395D67—81no—
396D67—161no—
397#3482—671no—
398#3138—671no—
399#3038—671no—
400#3038—671no—
401#1628—671no—
402#1628—671no—
403#1627—671no—
404#1627D6711yescharacteristic, complemented
405#1626—671no—
406#1626—671no—
407#1625—671no—
408#1625—671no—
409#1561—671no—
410#1489—671no—
411#1489—671no—
412C67#1853711yescharacteristic, complemented, Sylow
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
415#557—671no—
416#556—671no—
417#556—1341no—
418#552—1341no—
419#552—1342no—
420D4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
421#548—1341no—
422#547—671no—
423#547—1341no—
424#533—671no—
425#533—1341no—
426C2×#127—671no—
427#529—1342no—
428#529—1341no—
429C4×#41—671no—
430C4×#41—671no—
431C4×#41—1341no—
432C2×C4×Q8—1341no—
433#490—1342no—
434#486—671no—
435#486—671no—
436#486—671no—
437#486C2×D6711yescharacteristic
438#460—671no—
439#460—671no—
440#460—671no—
441#460—1341no—
442#460—1341no—
443#460C2×D6711yescharacteristic
444#459—671no—
445#459—671no—
446#459—671no—
447#459—1341no—
448#459—1341no—
449#459C2×D6711yescharacteristic
450#423—671no—
451#423—671no—
452#418—1342no—
453#418—1341no—
454#418—1341no—
455C4×M16—671no—
456#332—671no—
457#332—671no—
458#332—671no—
459#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—671no—
461Q8⋊C8—671no—
462Q8⋊C8—671no—
463Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8—671no—
466D4⋊C8—671no—
467D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
468C2×#41—671no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—1341no—
471C22×Q8—21no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475AGL(1,ℤ/8)—2684no—
476AGL(1,ℤ/8)—2684no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1341no—
479C2×SD16—1341no—
480C2×SD16—1341no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—1341no—
483C2×D8—1341no—
484C2×D8—1341no—
485C2×M16—1341no—
486C2×M16—1341no—
487C2×M16—1341no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—671no—
490C4⋊Q8—1341no—
491C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
492#127—671no—
493#127—1341no—
494#127—1341no—
495#127—1341no—
496#127C22×D6711yescharacteristic
497#126—1342no—
498#126—1342no—
499#126—1342no—
500#125—672no—
501#125—1342no—
502#125—1342no—
503#125—1341no—
504#124—1341no—
505#124—1342no—
506#123—1342no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1341no—
516#121—1341no—
517#121—1342no—
518C4×Q8—671no—
519C4×Q8—671no—
520C4×Q8—671no—
521C4×Q8—1341no—
522C4×Q8—1341no—
523C4×Q8—1341no—
524C4×Q8—1341no—
525C4×Q8—1342no—
526C4×Q8—1342no—
527C4×Q8—1341no—
528C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
529C4×D4—21no—
530C4×D4—671no—
531C4×D4—671no—
532C4×D4—671no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4C22×D6711yescharacteristic
540#117—671no—
541#117—671no—
542#117—672no—
543#117—1341no—
544#117—1341no—
545#117—1342no—
546#117—1341no—
547#117—1342no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1342no—
550C2×C42—671no—
551C2×C42—1341no—
552C2×C42—1341no—
553C2×C42—1342no—
554C4⋊C8—671no—
555C4⋊C8—671no—
556C4⋊C8—1341no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1342no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1342no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1342no—
572#97—1341no—
573C4×C8—671no—
574C4×C8C22×D6711yescharacteristic
575C24—2681no—
576#41—2682no—
577#41—2682no—
578#41—2681no—
579#41—2681no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—671no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—2681no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2684no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—671no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4D4×D6711yescharacteristic
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1342no—
618C22×C4—1341no—
619SD16—42no—
620SD16—2682no—
621SD16—2682no—
622SD16—2682no—
623D8—42no—
624D8—2682no—
625D8—2682no—
626D8—2682no—
627M16—2682no—
628M16—2682no—
629M16—2682no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—671no—
640C4⋊C4—671no—
641C4⋊C4—672no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D6712yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C42—21no—
668C42—671no—
669C42—671no—
670C42—671no—
671C42—1341no—
672C42—1341no—
673C42—1342no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C42—1342no—
677C42—1342no—
678C42—1341no—
679C42C23×D6711yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—2681no—
683C23—5362no—
684C23—5362no—
685C23—5362no—
686C23—671no—
687C23—1341no—
688Q8—21no—
689Q8—44no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—1341no—
695Q8—1341no—
696Q8#1452406712yescomplemented
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2682no—
704D4—2682no—
705D4—2684no—
706D4—2682no—
707D4—2681no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—5362no—
712D4—5362no—
713D4—5362no—
714D4—1341no—
715D4—1341no—
716D4#1452407012yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—2682no—
726C2×C4—2684no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—671no—
732C2×C4—671no—
733C2×C4—671no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2681no—
750C8—2681no—
751C8—2681no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—10724no—
765C22—1341no—
766C22—1341no—
767C22—1341no—
768C22#120×D6711yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—2681no—
775C4—2681no—
776C4—2682no—
777C4—2681no—
778C4—672no—
779C4—1341no—
780C4—1341no—
781C4C2×#1452406711yescharacteristic
782C4C2×#1452407011yescharacteristic
783C4#1686419211yescharacteristic
784C4#1686419511yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—2681no—
787C2—161no—
788C2—5361no—
789C2—10721no—
790C2#2256945611yescharacteristic
791C2#2256946011yescharacteristic
792C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1627C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1627D67
hypocenterC67#18537
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573830C2semidirect
2. #22570580C2semidirect
3. #22569686C2semidirect
4. #22569684C2semidirect
5. #22559320C2semidirect
6. #22559316C2semidirect
7. #22559312C2semidirect
8. #22559308C2semidirect
9. #22559304C2semidirect
10. #22559300C2semidirect
11. #22559296C2semidirect
12. #22558945C2semidirect
13. #22558647C2semidirect
14. #22558645C2semidirect
15. C67×#1627C2semidirect
18. #16864125C22semidirect
20. #16864120C22semidirect
25. #16864050C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. D4×Q8×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
295. Q8×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
302. D4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
404. #1627D67semidirect
412. C67#18537semidirect
420. D4×Q8C2×D67semidirect
459. #332C2×D67semidirect
463. Q8⋊C8C2×D67semidirect
467. D4⋊C8C2×D67semidirect
696. Q8#14524067semidirect
716. D4#14524070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738302
#225705802
#225696862
#225696842
#225593202
#225593162
#225593122
#225593082
#225593042
#225593002
#225592962
#225589452
#225586472
#225586452
C67×#16272
#1853767