Finite Group Databasebeta

← #30832007

Subgroups — #30832007

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573828C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—21no—
17C2×#14524067—21no—
18#16864124C2211yescharacteristic, complemented
19#16864114—21no—
20#16864087—21no—
21#16864082—22no—
22#16864061C2211yescharacteristic, complemented
23#16864054—21no—
24#16864051C2211yescharacteristic, complemented
25#16864048—21no—
26#16863951C2211yescharacteristic
27#16863948—21no—
28#127×D67C2211yescharacteristic
29#16863929—22no—
30#16863925—21no—
31C4×#11761629C2211yescharacteristic
32#16863864—21no—
33C4×#11761627C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D67—21no—
35#16863759—22no—
36#16863744C2211yescharacteristic
37#16863743C2211yescharacteristic
38#16863742C2211yescharacteristic
39#16863597C2211yescharacteristic
40#16863596C2211yescharacteristic
41#16863595—21no—
42#16863594—21no—
43#16863593C2211yescharacteristic
44#16863592C2211yescharacteristic
45#16863591C2211yescharacteristic
46#16863590—21no—
47#16863589—21no—
48#16863588C2211yescharacteristic
49#16863418C2211yescharacteristic
50#16863418C2211yescharacteristic
51#16863399—22no—
52#16863399—21no—
53#16863399—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16863126C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761627D411yescharacteristic
74C2×Q8×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78#14524070—44no—
79#14524067—44no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88C2×#11761611—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524042—21no—
91#14524041—21no—
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524039—21no—
94#14524039—21no—
95#14524039—21no—
96#14524037—22no—
97#14524036—22no—
98#14524035—21no—
99#14524034D412yes—
100#14524033—22no—
101#14524033—22no—
102#14524029—22no—
103#14524028—22no—
104#14524025—22no—
105#14524025—22no—
106#14524023—21no—
107#14524022—21no—
108#14524021—22no—
109#14524020—22no—
110#14524019—21no—
111#14524019—21no—
112#14524016—22no—
113#14524014—21no—
114Q8×Dic67—21no—
115Q8×Dic67D411yescharacteristic
116C4×Dic134—22no—
117C4×Dic134—21no—
118C4×Dic134C2311yescharacteristic
119#14524008—22no—
120#14524008—21no—
121#14524008—21no—
122#14524008D411yescharacteristic
123C4×D268—21no—
124C4×D268C2311yescharacteristic
125D4×Dic67D411yescharacteristic
126#14524005—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D67—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133#14524001—21no—
134#14524001D411yescharacteristic
135#14524001D411yescharacteristic
136#14524001D412yes—
137#14524000—22no—
138#14523999—22no—
139#14523999—21no—
140C4⋊C4×D67—22no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C2×C4×Dic67—21no—
143C42×D67—22no—
144C42×D67—21no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523965—22no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—22no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—22no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159#14523953—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#126×C67—22no—
166#124×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C4×Q8×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#117×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—22no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—41no—
179#11761629—22no—
180#11761629—41no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761627—22no—
184#11761627—41no—
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188Q8×D67—42no—
189Q8×D67—42no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—42no—
203D4×D67—42no—
204D4×D67—44no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761617—42no—
216#11761616—42no—
217#11761615—42no—
218D536—42no—
219#11761613—42no—
220#11761613—42no—
221#11761611—42no—
222#11761611—42no—
223#11761611—42no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—22no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D412yes—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—22no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—21no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—22no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67—21no—
266SD16×C67—42no—
267D8×C67—42no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D412yes—
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C42×C67—22no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67C2411yescharacteristic
283C23×C67—21no—
284C23×C67—41no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67—82no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67#12011yescharacteristic
291Q8×C67—21no—
292Q8×C67—21no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—42no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—82no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67#12011yescharacteristic
323C2×Dic67#12011yescharacteristic
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325D268—21no—
326D268—42no—
327D268—42no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
333C4×D67—21no—
334C4×D67—21no—
335C4×D67—21no—
336C4×D67—21no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—42no—
339C4×D67—44no—
340C4×D67—44no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—42no—
344Dic134—21no—
345Dic134—44no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348Dic134AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
349C8×C67—41no—
350C8×C67—41no—
351C8×C67—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C67⋊C8—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C2×D67—21no—
363C2×D67—21no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—21no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—164no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C67#57511yescharacteristic
380C4×C67#57511yescharacteristic
381Dic67—22no—
382Dic67—21no—
383Dic67—21no—
384Dic67—41no—
385Dic67—42no—
386Dic67—41no—
387Dic67#45412yes—
388#18537—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—81no—
390C2×C67—161no—
391C2×C67#300611yescharacteristic
392C2×C67#300611yescharacteristic
393C2×C67C2×#45411yescharacteristic
394D67—41no—
395D67—42no—
396D67—161no—
397#3482—671no—
398#3138—671no—
399#3038—671no—
400#3038—671no—
401#1628—671no—
402#1628D6711yescharacteristic, complemented
403#1627—671no—
404#1627—671no—
405#1626—671no—
406#1626—671no—
407#1625—671no—
408#1625—671no—
409#1561—671no—
410#1489—671no—
411#1489—671no—
412C67#1853711yescharacteristic, complemented, Sylow
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
415#557—671no—
416#556—1341no—
417#556C2×D6711yescharacteristic, complemented
418#552—1341no—
419#552—1342no—
420D4×Q8—671no—
421#548—1341no—
422#547—671no—
423#547—1341no—
424#533—671no—
425#533—1341no—
426C2×#127—671no—
427#529—1342no—
428#529—1341no—
429C4×#41—671no—
430C4×#41—671no—
431C4×#41—1341no—
432C2×C4×Q8—1341no—
433#490—1342no—
434#486—671no—
435#486—671no—
436#486—671no—
437#486C2×D6711yescharacteristic
438#460—671no—
439#460—671no—
440#460—671no—
441#460—1341no—
442#460—1341no—
443#460C2×D6711yescharacteristic
444#459—671no—
445#459—671no—
446#459—671no—
447#459—1341no—
448#459—1341no—
449#459C2×D6711yescharacteristic
450#423—671no—
451#423—671no—
452#418—1342no—
453#418—1341no—
454#418—1341no—
455C4×M16—671no—
456#332—671no—
457#332—671no—
458#332—671no—
459#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—671no—
461Q8⋊C8—671no—
462Q8⋊C8—671no—
463Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8—671no—
466D4⋊C8—671no—
467D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
468C2×#41—671no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—1341no—
471C22×Q8—1341no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475AGL(1,ℤ/8)—2684no—
476AGL(1,ℤ/8)—2684no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1341no—
479C2×SD16—1341no—
480C2×SD16—1341no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—1341no—
483C2×D8—1341no—
484C2×D8—1341no—
485C2×M16—1341no—
486C2×M16—1341no—
487C2×M16—1341no—
488C4⋊Q8—671no—
489C4⋊Q8—1341no—
490C4⋊Q8—1341no—
491C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
492#127—671no—
493#127—1341no—
494#127—1341no—
495#127—1341no—
496#127C22×D6711yescharacteristic
497#126—22no—
498#126—1342no—
499#126—1342no—
500#125—672no—
501#125—1341no—
502#125—1342no—
503#125—1342no—
504#124—21no—
505#124—1342no—
506#123—1342no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1342no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1342no—
516#121—1342no—
517#121—1341no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—671no—
520C4×Q8—671no—
521C4×Q8—671no—
522C4×Q8—1341no—
523C4×Q8—1342no—
524C4×Q8—1341no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×Q8—1342no—
527C4×Q8—1341no—
528C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
529C4×D4—671no—
530C4×D4—671no—
531C4×D4—671no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4C22×D6711yescharacteristic
540#117—21no—
541#117—671no—
542#117—671no—
543#117—672no—
544#117—1342no—
545#117—1341no—
546#117—1341no—
547#117—1342no—
548C2×C4⋊C4—1342no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C42—671no—
551C2×C42—1341no—
552C2×C42—1342no—
553C2×C42—1341no—
554C4⋊C8—671no—
555C4⋊C8—671no—
556C4⋊C8—1341no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1342no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1342no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1342no—
572#97—1341no—
573C4×C8—671no—
574C4×C8C22×D6711yescharacteristic
575C24—2681no—
576#41—2682no—
577#41—2682no—
578#41—2681no—
579#41—2681no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—2682no—
584C2×Q8—2682no—
585C2×Q8—671no—
586C2×Q8—1342no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—2681no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2684no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—671no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4D4×D6711yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619SD16—42no—
620SD16—2682no—
621SD16—2682no—
622SD16—2682no—
623D8—42no—
624D8—2682no—
625D8—2682no—
626D8—2682no—
627M16—2682no—
628M16—2682no—
629M16—2682no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—671no—
640C4⋊C4—671no—
641C4⋊C4—672no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D6712yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1341no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—671no—
670C42—671no—
671C42—671no—
672C42—1341no—
673C42—1341no—
674C42—1342no—
675C42—1341no—
676C42—1341no—
677C42—1342no—
678C42—1341no—
679C42C23×D6711yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—2681no—
683C23—5362no—
684C23—5362no—
685C23—5362no—
686C23—671no—
687C23—1341no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2684no—
693Q8—2681no—
694Q8—2681no—
695Q8—672no—
696Q8—1341no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—2682no—
705D4—2682no—
706D4—2684no—
707D4—2682no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—5362no—
713D4—5362no—
714D4—5362no—
715D4—672no—
716D4—1341no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2684no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—2684no—
726C2×C4—2682no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—671no—
732C2×C4—671no—
733C2×C4—671no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2681no—
750C8—2681no—
751C8—2681no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—5361no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—10724no—
764C22—1341no—
765C22—1342no—
766C22—1341no—
767C22—1341no—
768C22#120×D6711yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—2681no—
775C4—2682no—
776C4—2681no—
777C4—672no—
778C4—1342no—
779C4—1341no—
780C4—1341no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
782C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
783C4#1686419311yescharacteristic
784C4#1686419311yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—2682no—
787C2—2681no—
788C2—161no—
789C2—10721no—
790C2#2256945811yescharacteristic
791C2#2256945811yescharacteristic
792C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1628C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1628D67
hypocenterC67#18537
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573828C2semidirect
2. #22570580C2semidirect
3. #22569686C2semidirect
4. #22569684C2semidirect
5. #22559319C2semidirect
6. #22559313C2semidirect
7. #22559309C2semidirect
8. #22559307C2semidirect
9. #22559303C2semidirect
10. #22559301C2semidirect
11. #22559297C2semidirect
12. #22558945C2semidirect
13. #22558647C2semidirect
14. #22558645C2semidirect
15. C67×#1628C2semidirect
18. #16864124C22semidirect
22. #16864061C22semidirect
24. #16864051C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863126C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #556×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
332. D268AGL(1,ℤ/8)semidirect
348. Dic134AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. #1628D67semidirect
412. C67#18537semidirect
417. #556C2×D67semidirect
459. #332C2×D67semidirect
463. Q8⋊C8C2×D67semidirect
467. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738282
#225705802
#225696862
#225696842
#225593192
#225593132
#225593092
#225593072
#225593032
#225593012
#225592972
#225589452
#225586472
#225586452
C67×#16282
#1853767