Finite Group Databasebeta

← #30832028

Subgroups — #30832028

Order 17152.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22570750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864051C2211yescharacteristic
18#16864050C2211yescharacteristic
19#16864049C2211yescharacteristic
20#16864048—21no—
21#16864047—21no—
22#16864046—21no—
23#16864045—21no—
24#16864044—22no—
25#16863951C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
27#123×D67—22no—
28C22⋊Q8×D67—21no—
29#121×D67—21no—
30C4×D4×D67C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D67—21no—
33#16863803—22no—
34#16863801C2211yescharacteristic, complemented
35#16863799C2211yescharacteristic, complemented
36#16863792C2211yescharacteristic, complemented
37#16863733—21no—
38#16863730—21no—
39#16863677C2211yescharacteristic, complemented
40#16863676C2211yescharacteristic, complemented
41#16863673C2211yescharacteristic, complemented
42#16863602C2211yescharacteristic, complemented
43#16863601C2211yescharacteristic, complemented
44#16863598C2211yescharacteristic, complemented
45#16863548—21no—
46#16863545—21no—
47#16863499—21no—
48#16863497—21no—
49#16863495—21no—
50#16863493—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic
52#16863452C2211yescharacteristic
53#16863435—22no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#498×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67D411yescharacteristic
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761611—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524042D412yes—
93#14524041—21no—
94#14524034—21no—
95#14524028—22no—
96#14524028—22no—
97#14524027—22no—
98#14524026—22no—
99#14524025—22no—
100#14524025—22no—
101#14524024—22no—
102#14524023—21no—
103#14524023—21no—
104#14524022—21no—
105#14524021—22no—
106#14524020—22no—
107#14524019—21no—
108#14524019—21no—
109#14524018—21no—
110#14524017—21no—
111#14524016—22no—
112#14524015—22no—
113#14524014—21no—
114Q8×Dic67—21no—
115#14524008—21no—
116C4×D268C2311yescharacteristic
117C4×D268C2311yescharacteristic
118D4×Dic67D411yescharacteristic
119D4×Dic67D411yescharacteristic
120#14524005D411yescharacteristic
121#14524005D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126#14524001—21no—
127C2×C4⋊Dic67—21no—
128C2×Dic67⋊C4—22no—
129C4⋊C4×D67—22no—
130C4⋊C4×D67—22no—
131C4⋊C4×D67—21no—
132C4⋊C4×D67—21no—
133C4⋊C4×D67—21no—
134C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D67D412yes—
137C22⋊C4×D67—22no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C22⋊C4×D67—21no—
140C42×D67C2311yescharacteristic
141#14523977—21no—
142#14523977—22no—
143#14523976—21no—
144#14523976—21no—
145#14523976—22no—
146#14523974—22no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149#14523968—21no—
150#14523967—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523963—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159#14523953—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C67—21no—
162C2×SD16×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#123×C67—22no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171#107×C67—21no—
172#106×C67—22no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—48no—
184#11761628—42no—
185#11761627—48no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191Q8×D67—42no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200D4×D67—22no—
201D4×D67—22no—
202D4×D67—41no—
203D4×D67—41no—
204D4×D67—48no—
205C22×Dic67—22no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—48no—
222C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225#11761617—42no—
226#11761616—42no—
227#11761615—42no—
228#11761611—24no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—41no—
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D412yes—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—22no—
246Dic67⋊C4—41no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—41no—
257C4×Dic67—41no—
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261#41×C67—42no—
262#41×C67—42no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×D4×C67—22no—
266C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67—22no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271SD16×C67—42no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D412yes—
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C42×C67C2411yescharacteristic
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C22×D67—24no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67#12011yescharacteristic
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300Q8×C67—41no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—44no—
305D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—44no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D67—24no—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—44no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—44no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67#12011yescharacteristic
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332D268—21no—
333D268—21no—
334D268—21no—
335D268—44no—
336D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—21no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—42no—
343C4×D67—42no—
344C4×D67—42no—
345C4×D67—42no—
346C4×D67—44no—
347C4×D67—44no—
348C4×D67—44no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353Dic134—44no—
354Dic134—41no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357Dic134—41no—
358C8×C67—22no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—48no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—84no—
381C2×D67#45612yes—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C67#57511yescharacteristic
390C4×C67#57511yescharacteristic
391Dic67—21no—
392Dic67—21no—
393Dic67—21no—
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—81no—
398#18539—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—42no—
400C2×C67—81no—
401C2×C67#300311yescharacteristic
402C2×C67#300511yescharacteristic
403C2×C67C2×#45611yescharacteristic
404D67—22no—
405D67—42no—
406D67—81no—
407C2×#547—671no—
408#3165—671no—
409#3110—671no—
410#3110—671no—
411#1654—671no—
412#1654—671no—
413#1654—671no—
414#1654D6711yescharacteristic, complemented
415#1647—671no—
416#1647—671no—
417#1647—671no—
418#1647—671no—
419#1556—671no—
420#1490—671no—
421#1490—671no—
422C67#1853911yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1341no—
424#547—671no—
425#547—671no—
426#547—671no—
427#547—1341no—
428#547—1341no—
429#547—1341no—
430#547—1341no—
431#547—1342no—
432#547C2×D6711yescharacteristic
433#533—671no—
434C2×C4⋊Q8—671no—
435C2×#123—1342no—
436C2×C22⋊Q8—1341no—
437C2×#121—1341no—
438C2×C4×D4—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C22×C4⋊C4—1341no—
441#501—1342no—
442#500—671no—
443#500—671no—
444#498—671no—
445#498C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#484—1341no—
447#484—1341no—
448#474—671no—
449#474—671no—
450#474—671no—
451#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#461—671no—
453#461—671no—
454#461—671no—
455#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#450—1341no—
457#450—1341no—
458#440—1341no—
459#440—1341no—
460#440—1341no—
461#440—1341no—
462#432—671no—
463#432—671no—
464#428—1342no—
465C4×M16—671no—
466#332—671no—
467#332—671no—
468#332—671no—
469#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—2684no—
480C2×#41—2684no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41—1341no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—1342no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4—1341no—
492C23×C4—1342no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×M16—1341no—
498C4⋊Q8—672no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
504C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
505#125—1341no—
506#123—22no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512#123—1342no—
513#123—1342no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—1342no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1341no—
518C22⋊Q8—1342no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522#121—21no—
523#121—1342no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1342no—
527#121—1341no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×D4—671no—
531C4×D4—671no—
532C4×D4—671no—
533C4×D4—671no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4C22×D6711yescharacteristic
541C4×D4C22×D6711yescharacteristic
542#117—1341no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—672no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1342no—
550C2×C4⋊C4—1342no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1342no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1342no—
557C2×C42—671no—
558#107—21no—
559#107—1341no—
560#107—1342no—
561#107—1341no—
562#107—1342no—
563#107—1341no—
564#106—22no—
565#106—1342no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—671no—
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#103—1341no—
574#102—21no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578C22⋊C8—1341no—
579C22⋊C8—1341no—
580#97—1341no—
581#97—1341no—
582#97—1341no—
583C4×C8—671no—
584C4×C8C22×D6711yescharacteristic
585C24—1341no—
586C24—1341no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—2682no—
590#41—2688no—
591#41—2682no—
592#41—2682no—
593#41—2688no—
594#41—2682no—
595#41—2682no—
596#41—2682no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2682no—
600C2×Q8—2682no—
601C2×Q8—1342no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—2688no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—671no—
609C2×D4—671no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4D4×D6711yescharacteristic
618C2×D4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—2688no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642SD16—42no—
643SD16—2682no—
644SD16—2682no—
645SD16—2682no—
646M16—1344no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—2681no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—672no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D6712yes—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—2681no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C42—2681no—
689C42—671no—
690C42—671no—
691C42—671no—
692C42C23×D6711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—2682no—
696C23—2682no—
697C23—2682no—
698C23—2682no—
699C23—2682no—
700C23—671no—
701C23—1344no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2684no—
709Q8—2681no—
710Q8—2681no—
711Q8—2681no—
712Q8—2681no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—2684no—
718D4—2684no—
719D4—2684no—
720D4—2682no—
721D4—672no—
722D4—1344no—
723D4—1341no—
724D4—1341no—
725D4—1341no—
726D4#1452407012yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—2684no—
738C2×C4—2684no—
739C2×C4—2684no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—671no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2681no—
769C8—2681no—
770C8—1342no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2688no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—5364no—
784C22—672no—
785C22—1342no—
786C22—1341no—
787C22—1341no—
788C22#120×D6711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2681no—
795C4—2682no—
796C4—2681no—
797C4—5361no—
798C4—1341no—
799C4—1341no—
800C4—1341no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
802C4C2×#1452407011yescharacteristic
803C4#1686419211yescharacteristic
804C4#1686419311yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—2682no—
808C2—5361no—
809C2—1342no—
810C2#2256943711yescharacteristic
811C2#2256944711yescharacteristic
812C2#456×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1654C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#547×D67C2
hypercenter#1654D67
hypocenterC67#18539
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570750C2semidirect
3. #22570310C2semidirect
4. #22570307C2semidirect
5. #22559492C2semidirect
6. #22559491C2semidirect
7. #22559490C2semidirect
8. #22559447C2semidirect
9. #22559446C2semidirect
10. #22559445C2semidirect
11. #22559444C2semidirect
12. #22558924C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558650C2semidirect
15. C67×#1654C2semidirect
34. #16863801C22semidirect
35. #16863799C22semidirect
36. #16863792C22semidirect
39. #16863677C22semidirect
40. #16863676C22semidirect
41. #16863673C22semidirect
42. #16863602C22semidirect
43. #16863601C22semidirect
44. #16863598C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #498×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
414. #1654D67semidirect
422. C67#18539semidirect
445. #498C2×D67semidirect
451. #474C2×D67semidirect
455. #461C2×D67semidirect
469. #332C2×D67semidirect
476. D4⋊C8C2×D67semidirect
477. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D672
#225707502
#225703102
#225703072
#225594922
#225594912
#225594902
#225594472
#225594462
#225594452
#225594442
#225589242
#225586502
C67×#16542
#1853967