Finite Group Databasebeta

← #30832155

Subgroups — #30832155

Order 17152.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17C2×#14524068—21no—
18#16864068C2211yescharacteristic
19Q8×D268C2211yescharacteristic
20#16864058—21no—
21#16864050—21no—
22#16864050C2211yescharacteristic
23#16864041—22no—
24#16864041—21no—
25D4×D268—21no—
26D4×D268C2211yescharacteristic
27#16863946—21no—
28#16863946C2211yescharacteristic
29#16863908—22no—
30#16863908—21no—
31C2×C4×D268—21no—
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33#16863792C2211yescharacteristic, complemented
34#16863772C2211yescharacteristic, complemented
35#16863744C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863647—22no—
38#16863608—21no—
39#16863608—21no—
40#16863598C2211yescharacteristic
41#16863598C2211yescharacteristic, complemented
42#16863588C2211yescharacteristic
43#16863588C2211yescharacteristic, complemented
44#16863506—22no—
45#16863420C2211yescharacteristic, complemented
46#16863397—21no—
47C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
48#16863143C2211yescharacteristic, complemented
49#16863143C2211yescharacteristic, complemented
50#16863139C2211yescharacteristic, complemented
51#16863139C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16863123C2211yescharacteristic
57#16863123C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic, complemented
59#16863123C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C67C2211yescharacteristic
62#482×C67—21no—
63#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#449×C67—21no—
68#442×C67—21no—
69#440×C67—21no—
70#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85#14524068—44no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761613—22no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761612—21no—
92C2×#11761612—21no—
93#14524043—21no—
94#14524043C2311yescharacteristic
95#14524040—21no—
96#14524040C2311yescharacteristic
97#14524031—22no—
98#14524031—21no—
99#14524027—22no—
100#14524027—22no—
101#14524027—22no—
102#14524023—22no—
103#14524023—22no—
104#14524023—21no—
105#14524023—21no—
106#14524018—22no—
107#14524018—22no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524017—22no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017D412yes—
115#14524013—22no—
116#14524013—22no—
117#14524013—22no—
118C4×D268—22no—
119C4×D268—22no—
120C4×D268—22no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268D412yes—
127C4×D268D411yescharacteristic
128C4×D268D411yescharacteristic
129C4×D268C2311yescharacteristic
130C4×D268C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic67—21no—
132C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
133C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135#14523974—22no—
136C4⋊(C67⋊C8)—21no—
137C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
139#14523967—21no—
140#14523967—21no—
141#14523964—22no—
142#14523964—21no—
143#14523964—21no—
144#14523963—22no—
145#14523954—21no—
146C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
147C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×#41×C67—21no—
149C2×#41×C67D411yescharacteristic
150C2×SD16×C67—21no—
151C2×D8×C67—21no—
152C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
153#127×C67C2311yescharacteristic
154#124×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157C4×Q8×C67D411yescharacteristic
158C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67D411yescharacteristic
164C4×D4×C67C2311yescharacteristic
165#117×C67—21no—
166#117×C67D411yescharacteristic
167C2×C42×C67—21no—
168C2×C42×C67C2311yescharacteristic
169#107×C67—21no—
170#106×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C22⋊C8×C67—21no—
178#97×C67—21no—
179C23×D67—22no—
180C23×D67—21no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761628—48no—
184#11761628—42no—
185#11761628—42no—
186#11761627—48no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191Q8×D67—42no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—22no—
200C2×D268—41no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268—42no—
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×D268C2×D412yes—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209D4×D67—48no—
210D4×D67—42no—
211D4×D67—42no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—21no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—48no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—42no—
224#11761615—42no—
225#11761615—42no—
226#11761613—44no—
227#11761613—42no—
228#11761613—42no—
229#11761612—42no—
230#11761612—42no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C4⋊Dic67—22no—
236C4⋊Dic67—22no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D412yes—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252#41×C67—22no—
253#41×C67—22no—
254#41×C67—42no—
255#41×C67—42no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—41no—
263C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—41no—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271SD16×C67—42no—
272D8×C67—42no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—41no—
285C22⋊C4×C67—41no—
286C42×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67C2×D411yescharacteristic
290C42×C67C2×D411yescharacteristic
291C42×C67C2×D411yescharacteristic
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—21no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67#12011yescharacteristic
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—44no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—44no—
303C22×D67—81no—
304C22×D67—82no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67—41no—
307Q8×C67—41no—
308Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C67—24no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—82no—
317D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
318C2×C4×C67—24no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—81no—
331C2×C4×C67—82no—
332C2×C4×C67#12011yescharacteristic
333C2×C4×C67#12011yescharacteristic
334C2×C4×C67#12011yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—44no—
340C22⋊D67—44no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—44no—
346D268—21no—
347D268—21no—
348D268—21no—
349D268—42no—
350D268—42no—
351D268—44no—
352D268—44no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—82no—
358D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—44no—
361C4×D67—44no—
362C4×D67—42no—
363C4×D67—44no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368Dic134—44no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—22no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67C2×#12011yescharacteristic
387C2×D67—22no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—84no—
397C2×D67—88no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—81no—
406C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C67#57511yescharacteristic
410Dic67—41no—
411Dic67—42no—
412Dic67—41no—
413#18554—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—41no—
415C2×C67—42no—
416C2×C67—161no—
417C2×C67#300311yescharacteristic
418C2×C67#300611yescharacteristic
419C2×C67#301811yescharacteristic
420D67—42no—
421D67—81no—
422D67—82no—
423D4×#41—671no—
424#3184—671no—
425#3115D6711yescharacteristic, complemented
426#3036—671no—
427#1654—671no—
428#1651—671no—
429#1642—671no—
430#1639—671no—
431#1627—671no—
432#1625—671no—
433#1621—671no—
434#1619—671no—
435#1557—671no—
436#1490—671no—
437#1489—671no—
438C67#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
441#550—671no—
442D4×Q8—671no—
443#548—1341no—
444#547—671no—
445#547—1341no—
446#546—1342no—
447#546—1341no—
448D42—671no—
449D42—1341no—
450#532—671no—
451#532—1341no—
452#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#525—1342no—
454#525—1341no—
455C4×#41C2×D6711yescharacteristic
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—1341no—
458#498—671no—
459#493—671no—
460#486—671no—
461#486—671no—
462#482—21no—
463#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#469—1342no—
466#463—1341no—
467#463—1341no—
468#461—671no—
469#461—671no—
470#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#459—671no—
472#459—671no—
473#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#449—21no—
475#442—21no—
476#442—1342no—
477#440—21no—
478#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#423—671no—
480#417—1341no—
481C4×M16—671no—
482#332—671no—
483#332—671no—
484#331—671no—
485#331—671no—
486Q8⋊C8—671no—
487Q8⋊C8—671no—
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8—671no—
490D4⋊C8—671no—
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8—671no—
493D4⋊C8—671no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2684no—
496C2×#41—2684no—
497C2×#41—1342no—
498C2×#41—1342no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
503C22×Q8—1341no—
504C22×D4—671no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1342no—
507C22×D4—1341no—
508C23×C4—1342no—
509C23×C4—1341no—
510AGL(1,ℤ/8)—2684no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1341no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1342no—
518C2×M16—1341no—
519C2×M16—1341no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
523#127—671no—
524#127—1341no—
525#127C22×D6711yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1342no—
528#124—1341no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—672no—
539#121—1342no—
540#121—1342no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1342no—
544#121—1341no—
545#121—1341no—
546#121—1341no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
551C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—672no—
559C4×D4—671no—
560C4×D4—671no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1342no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
570C4×D4C22×D6711yescharacteristic
571#117—21no—
572#117C22⋊D6711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1342no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D6711yescharacteristic
579#107—21no—
580#106—21no—
581#106—1342no—
582C4⋊C8—671no—
583C4⋊C8—671no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1342no—
594#102—1341no—
595#102—1341no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—1341no—
600C4×C8—671no—
601C4×C8—671no—
602C24—1342no—
603C24—1341no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—2688no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611#41—2688no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—2682no—
615#41—2682no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2682no—
618C2×Q8—2682no—
619C2×Q8—1342no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—2681no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2688no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—672no—
634C2×D4—671no—
635C2×D4—671no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1342no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—2688no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—2682no—
668SD16—2682no—
669D8—42no—
670D8—2682no—
671D8—2682no—
672D8—2684no—
673M16—2682no—
674M16—2682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—672no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42D4×D6711yescharacteristic
713C42D4×D6711yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
715C42C23×D6711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—2682no—
719C23—2684no—
720C23—2682no—
721C23—2684no—
722C23—5361no—
723C23—5362no—
724C23—1342no—
725C23—1341no—
726C23—1341no—
727C23#1452401111yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—2684no—
732Q8—2681no—
733Q8—2681no—
734Q8#1452406812yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—2682no—
744D4—2684no—
745D4—2682no—
746D4—2684no—
747D4—2684no—
748D4—2684no—
749D4—2684no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—5362no—
755D4—672no—
756D4—1341no—
757D4—1341no—
758D4—1341no—
759D4#1452406812yescomplemented
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2684no—
776C2×C4—2684no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—2684no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2684no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4#1452401111yescharacteristic
789C2×C4#1452401111yescharacteristic
790C2×C4#1452401111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2681no—
797C8—2681no—
798C8—2681no—
799C8—1342no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2682no—
812C22—2681no—
813C22—2682no—
814C22—2681no—
815C22—2682no—
816C22—2681no—
817C22—5364no—
818C22—5368no—
819C22—1342no—
820C22C2×#1452401111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—2681no—
830C4—2682no—
831C4—2681no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
833C4C2×#1452406811yescharacteristic
834C4C2×#1452406811yescharacteristic
835C4#1686419211yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—2682no—
839C2—161no—
840C2—5362no—
841C2—5361no—
842C2#2256943511yescharacteristic
843C2#2256945711yescharacteristic
844C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3115C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3115D67
hypocenterC67#18554
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D268C2semidirect
2. #22570943C2semidirect
3. #22569669C2semidirect
4. #22559492C2semidirect
5. #22559471C2semidirect
6. #22559408C2semidirect
7. #22559387C2semidirect
8. #22559310C2semidirect
9. #22559296C2semidirect
10. #22559272C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558932C2semidirect
13. #22558651C2semidirect
14. #22558648C2semidirect
15. C67×#3115C2semidirect
33. #16863792C22semidirect
34. #16863772C22semidirect
35. #16863744C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
41. #16863598C22semidirect
43. #16863588C22semidirect
45. #16863420C22semidirect
47. C4×#11761612C22semidirect
48. #16863143C22semidirect
49. #16863143C22semidirect
50. #16863139C22semidirect
51. #16863139C22semidirect
52. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
58. #16863123C22semidirect
59. #16863123C22semidirect
60. #532×C67C22semidirect
63. #475×C67C22semidirect
64. #474×C67C22semidirect
65. #460×C67C22semidirect
66. #459×C67C22semidirect
70. #432×C67C22semidirect
308. Q8×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
317. D4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
425. #3115D67semidirect
438. C67#18554semidirect
452. #532C2×D67semidirect
463. #475C2×D67semidirect
464. #474C2×D67semidirect
470. #460C2×D67semidirect
473. #459C2×D67semidirect
478. #432C2×D67semidirect
734. Q8#14524068semidirect
759. D4#14524068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2682
#225709432
#225696692
#225594922
#225594712
#225594082
#225593872
#225593102
#225592962
#225592722
#225592622
#225589322
#225586512
#225586482
C67×#31152
#1855467