Finite Group Databasebeta

← #30832156

Subgroups — #30832156

Order 17152.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17C2×#14524067—21no—
18#16864067C2211yescharacteristic
19#16864061C2211yescharacteristic
20#16864056—21no—
21#16864047—21no—
22#16864038—22no—
23#16864034—21no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16864030—21no—
26#16863947C2211yescharacteristic
27#16863944C2211yescharacteristic, complemented
28#16863941—21no—
29#16863909—21no—
30#16863904—22no—
31C4×#11761627C2211yescharacteristic
32C2×#14524005—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863792C2211yescharacteristic, complemented
35#16863772C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863719—21no—
38#16863682C2211yescharacteristic, complemented
39#16863676C2211yescharacteristic, complemented
40#16863648—22no—
41#16863610—21no—
42#16863609—21no—
43#16863602C2211yescharacteristic
44#16863601C2211yescharacteristic, complemented
45#16863593C2211yescharacteristic, complemented
46#16863588C2211yescharacteristic
47#16863538—21no—
48#16863508—21no—
49#16863505—22no—
50#16863493—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic, complemented
52#16863418C2211yescharacteristic, complemented
53#16863394—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627D411yescharacteristic
77#41×D67—44no—
78#41×D67—44no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C22×D268—21no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—21no—
86#14524067—44no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761613—22no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761611—21no—
93C2×#11761611—21no—
94#14524043C2311yescharacteristic
95#14524042—21no—
96#14524040C2311yescharacteristic
97#14524039—21no—
98#14524032—21no—
99#14524030—21no—
100#14524029—22no—
101#14524028—22no—
102#14524026—22no—
103#14524021—22no—
104#14524021—22no—
105#14524019—21no—
106#14524018—21no—
107#14524018—21no—
108#14524018D412yes—
109#14524017—21no—
110#14524017—21no—
111#14524016—22no—
112#14524016—22no—
113#14524015—22no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116#14524013—22no—
117#14524013—22no—
118#14524011—22no—
119C4×Dic134C2311yescharacteristic
120#14524008D411yescharacteristic
121C4×D268C2311yescharacteristic
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67D411yescharacteristic
125D4×Dic67D411yescharacteristic
126#14524005—22no—
127#14524005—22no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005D412yes—
132#14524005D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138#14524001D411yescharacteristic
139#14523999—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D67—21no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C42×D67C2311yescharacteristic
145#14523976—21no—
146#14523975—21no—
147#14523974—22no—
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523968—21no—
152#14523968—21no—
153#14523966—21no—
154#14523965—22no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523964—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159#14523953—21no—
160#14523953—21no—
161C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C67—21no—
163C2×D8×C67—21no—
164C2×D8×C67—21no—
165C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#123×C67—22no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177#102×C67—22no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—22no—
180C23×D67—21no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761628—42no—
184#11761628—48no—
185#11761628—42no—
186#11761627—22no—
187#11761627—22no—
188#11761627—42no—
189#11761627—42no—
190#11761627—48no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194Q8×D67—42no—
195Q8×D67—42no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—22no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268C2×D412yes—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210D4×D67—22no—
211D4×D67—41no—
212D4×D67—48no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—42no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—41no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—22no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67—42no—
227C2×C4×D67—48no—
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231#11761617—42no—
232#11761616—42no—
233#11761616—42no—
234#11761613—44no—
235#11761613—42no—
236#11761611—42no—
237#11761611—42no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—22no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—41no—
252C22⋊Dic67—41no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267#41×C67—42no—
268#41×C67—42no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×D4×C67—22no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67—22no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279D8×C67—42no—
280D8×C67—42no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—22no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D412yes—
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—41no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—44no—
301C22×D67—44no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67#12011yescharacteristic
305Q8×C67—41no—
306Q8×C67—41no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—42no—
311D4×C67—44no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—44no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D67—24no—
329C22⋊D67—42no—
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—44no—
332C22⋊D67—82no—
333C22⋊D67—82no—
334C2×Dic67—24no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—81no—
341C2×Dic67—82no—
342C2×Dic67#12011yescharacteristic
343C2×Dic67#12011yescharacteristic
344C2×Dic67#12011yescharacteristic
345D268—21no—
346D268—42no—
347D268—44no—
348D268—44no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
354C4×D67—21no—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—21no—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—44no—
361C4×D67—44no—
362C4×D67—44no—
363C4×D67—42no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366Dic134—21no—
367Dic134—44no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370Dic134AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C67⋊C8—22no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67C2×#12011yescharacteristic
387C2×D67—21no—
388C2×D67—21no—
389C2×D67—22no—
390C2×D67—21no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—84no—
397C2×D67—88no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C67#57511yescharacteristic
406Dic67—22no—
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—81no—
413#18554—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—42no—
415C2×C67—81no—
416C2×C67—161no—
417C2×C67#300311yescharacteristic
418C2×C67#300611yescharacteristic
419C2×C67#301811yescharacteristic
420D67—41no—
421D67—42no—
422D67—82no—
423D4×#41—671no—
424#3184—671no—
425#3115—671no—
426#3036—671no—
427#1654—671no—
428#1651—671no—
429#1642—671no—
430#1639—671no—
431#1627—671no—
432#1625D6711yescharacteristic, complemented
433#1621—671no—
434#1619—671no—
435#1557—671no—
436#1490—671no—
437#1489—671no—
438C67#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
441#550—671no—
442D4×Q8—671no—
443#548—1341no—
444#547—1341no—
445#547C2×D6711yescharacteristic
446#546—1341no—
447#546—1342no—
448D42—671no—
449D42—1341no—
450#532—671no—
451#532—671no—
452#532—1341no—
453#525—1341no—
454#525—1342no—
455C4×#41—671no—
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—1341no—
458#498—671no—
459#493—671no—
460#486—671no—
461#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#482—1341no—
463#475—671no—
464#474—671no—
465#469—1342no—
466#463—1341no—
467#463—1341no—
468#461—671no—
469#461—671no—
470#460—671no—
471#459—671no—
472#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#449—1341no—
475#442—1342no—
476#442—1341no—
477#440—1341no—
478#432—671no—
479#423—671no—
480#417—1341no—
481C4×M16—671no—
482#332—671no—
483#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
484#331—671no—
485#331—671no—
486Q8⋊C8—671no—
487Q8⋊C8—671no—
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8—671no—
490D4⋊C8—671no—
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2684no—
496C2×#41—2684no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1342no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41—1342no—
503C22×Q8—1341no—
504C22×D4—671no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1342no—
507C22×D4—1341no—
508C23×C4—1341no—
509C23×C4—1342no—
510AGL(1,ℤ/8)—2684no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1342no—
518C2×M16—1341no—
519C2×M16—1341no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
523#127—671no—
524#127—1341no—
525#127C22×D6711yescharacteristic
526#124—1341no—
527#124—1341no—
528#124—1342no—
529#123—22no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1342no—
536#121—21no—
537#121—672no—
538#121—1342no—
539#121—1342no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1341no—
545#121—1342no—
546#121—1341no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8—671no—
552C4×D4—671no—
553C4×D4—671no—
554C4×D4—671no—
555C4×D4—672no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1342no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4C22×D6711yescharacteristic
570C4×D4C22×D6711yescharacteristic
571#117—671no—
572#117—1341no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1342no—
577C2×C42—671no—
578C2×C42—1341no—
579#107—1341no—
580#106—1341no—
581#106—1342no—
582C4⋊C8—671no—
583C4⋊C8—671no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—22no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595#102—1342no—
596#102—1341no—
597C22⋊C8—1341no—
598#97—1341no—
599#97—1341no—
600C4×C8—671no—
601C4×C8C22×D6711yescharacteristic
602C24—1341no—
603C24—1342no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608#41—2688no—
609#41—2688no—
610#41—2682no—
611#41—2682no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—1342no—
615#41—1342no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2682no—
618C2×Q8—2682no—
619C2×Q8—671no—
620C2×Q8—1342no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2688no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—2681no—
633C2×D4—672no—
634C2×D4—671no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4D4×D6711yescharacteristic
646C2×D4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2688no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—2682no—
653C22×C4—2681no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666SD16—2682no—
667SD16—2682no—
668SD16—2682no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—2682no—
672D8—2684no—
673M16—2682no—
674M16—2682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D6712yes—
693C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—2681no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—671no—
710C42—671no—
711C42—671no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C42C23×D6711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—2684no—
720C23—2682no—
721C23—2684no—
722C23—2682no—
723C23—5362no—
724C23—5361no—
725C23—671no—
726C23—1342no—
727C23—1341no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2684no—
731Q8—2681no—
732Q8—2681no—
733Q8—672no—
734Q8—1341no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—2682no—
745D4—2684no—
746D4—2684no—
747D4—2684no—
748D4—2684no—
749D4—2682no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—5362no—
755D4—5362no—
756D4—672no—
757D4—1344no—
758D4—1341no—
759D4#1452406712yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2684no—
772C2×C4—2684no—
773C2×C4—2684no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—5361no—
779C2×C4—5362no—
780C2×C4—671no—
781C2×C4—671no—
782C2×C4—671no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1344no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2681no—
798C8—2681no—
799C8—1342no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2682no—
812C22—2682no—
813C22—2682no—
814C22—5368no—
815C22—5364no—
816C22—1341no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22—1342no—
820C22#120×D6711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—2681no—
826C4—2681no—
827C4—5361no—
828C4—1341no—
829C4—1341no—
830C4—1342no—
831C4—1341no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
834C4C2×#1452406711yescharacteristic
835C4#1686419311yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—2682no—
839C2—2681no—
840C2—161no—
841C2—5362no—
842C2#2256943311yescharacteristic
843C2#2256945811yescharacteristic
844C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1625C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1625D67
hypocenterC67#18554
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573696C2semidirect
2. #22570946C2semidirect
3. #22570357C2semidirect
4. #22569668C2semidirect
5. #22559493C2semidirect
6. #22559473C2semidirect
7. #22559411C2semidirect
8. #22559391C2semidirect
9. #22559309C2semidirect
10. #22559273C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558930C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558645C2semidirect
15. C67×#1625C2semidirect
27. #16863944C22semidirect
34. #16863792C22semidirect
35. #16863772C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
38. #16863682C22semidirect
39. #16863676C22semidirect
44. #16863601C22semidirect
45. #16863593C22semidirect
51. #16863452C22semidirect
52. #16863418C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #459×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
316. D4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic134AGL(1,ℤ/8)semidirect
432. #1625D67semidirect
438. C67#18554semidirect
461. #486C2×D67semidirect
472. #459C2×D67semidirect
473. #459C2×D67semidirect
483. #332C2×D67semidirect
492. D4⋊C8C2×D67semidirect
493. D4⋊C8C2×D67semidirect
759. D4#14524067semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736962
#225709462
#225703572
#225696682
#225594932
#225594732
#225594112
#225593912
#225593092
#225592732
#225592622
#225589302
#225586502
#225586452
C67×#16252
#1855467