Finite Group Databasebeta

← #30832157

Subgroups — #30832157

Order 17152.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17#16864067C2211yescharacteristic
18D4×Dic134C2211yescharacteristic
19#16864055—21no—
20#16864051C2211yescharacteristic
21#16864047—21no—
22#16864042—21no—
23#16864036—22no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D67—21no—
26#16863946C2211yescharacteristic
27#16863943—21no—
28#16863907—21no—
29#16863905—22no—
30C4×#11761628C2211yescharacteristic
31C4×D4×D67—21no—
32#16863792C2211yescharacteristic, complemented
33#16863772C2211yescharacteristic, complemented
34#16863744C2211yescharacteristic, complemented
35#16863742C2211yescharacteristic, complemented
36#16863717—21no—
37#16863678C2211yescharacteristic, complemented
38#16863673C2211yescharacteristic, complemented
39#16863647—22no—
40#16863593C2211yescharacteristic, complemented
41#16863588C2211yescharacteristic, complemented
42#16863539—21no—
43#16863506—21no—
44#16863506—22no—
45#16863496—21no—
46#16863453C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
48#16863141C2211yescharacteristic, complemented
49#16863141C2211yescharacteristic, complemented
50#16863139C2211yescharacteristic, complemented
51#16863139C2211yescharacteristic, complemented
52#16863126C2211yescharacteristic, complemented
53#16863126C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16863123C2211yescharacteristic, complemented
59#16863123C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
61#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
63#463×C67—21no—
64#463×C67—21no—
65#461×C67C2211yescharacteristic
66#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C67—21no—
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—44no—
77C2×#11761628—44no—
78C2×#11761628D411yescharacteristic
79C22×Dic134—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×C22⋊D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C22×C4×D67—22no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761612—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524042—21no—
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524039—21no—
92#14524031—21no—
93#14524029—22no—
94#14524028—22no—
95#14524026—22no—
96#14524025—22no—
97#14524022—21no—
98#14524022—21no—
99#14524021—22no—
100#14524020—22no—
101#14524018—21no—
102#14524017—21no—
103#14524017—21no—
104#14524017—21no—
105#14524017D412yes—
106#14524016—22no—
107#14524016—22no—
108#14524015—22no—
109#14524014—21no—
110#14524013—22no—
111#14524012—22no—
112#14524011—22no—
113C4×Dic134D411yescharacteristic
114C4×Dic134C2311yescharacteristic
115C4×D268—21no—
116C4×D268D411yescharacteristic
117C4×D268D412yes—
118C4×D268C2311yescharacteristic
119D4×Dic67—21no—
120#14524005—21no—
121C4×C22⋊D67—22no—
122C4×C22⋊D67—22no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126#14524002D411yescharacteristic
127#14524000—21no—
128C4⋊C4×D67—21no—
129C22⋊C4×D67—22no—
130C42×D67—21no—
131#14523976—21no—
132#14523974—22no—
133#14523974—21no—
134C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14523966—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964—21no—
139#14523964—22no—
140#14523963—22no—
141#14523963—21no—
142C22⋊(C67⋊C8)—21no—
143#14523954—21no—
144#14523954—21no—
145C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#41×C67—21no—
148C22×D4×C67D411yescharacteristic
149C23×C4×C67—21no—
150AGL(1,ℤ/8)×C67—44no—
151C2×SD16×C67—21no—
152C2×SD16×C67—21no—
153C2×D8×C67—21no—
154C2×D8×C67—21no—
155C2×M16×C67—21no—
156C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
157#127×C67C2311yescharacteristic
158#124×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67—21no—
164C4×D4×C67—21no—
165C4×D4×C67D411yescharacteristic
166C4×D4×C67D411yescharacteristic
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C67—21no—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—21no—
176#103×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178#102×C67—21no—
179C23×D67—22no—
180#11761628—22no—
181#11761628—22no—
182#11761628—42no—
183#11761628—48no—
184#11761628—42no—
185#11761628—48no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189#11761628—42no—
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—42no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×D268—22no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×D268C2×D412yes—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—48no—
209D4×D67—42no—
210D4×D67—42no—
211C22×Dic67—22no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—48no—
219#11761616—42no—
220#11761613—44no—
221#11761613—42no—
222#11761612—42no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D412yes—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—21no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C24×C67—21no—
248#41×C67—42no—
249#41×C67—42no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×D4×C67—22no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—41no—
257C2×D4×C67—41no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—42no—
266C22×C4×C67—42no—
267C22×C4×C67—41no—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271SD16×C67—42no—
272SD16×C67—42no—
273D8×C67—42no—
274D8×C67—42no—
275M16×C67—42no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—41no—
288C22⋊C4×C67—41no—
289C42×C67C2×D411yescharacteristic
290C42×C67C2×D411yescharacteristic
291C42×C67C2×D411yescharacteristic
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—42no—
296C23×C67—42no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—81no—
299C23×C67#12011yescharacteristic
300C22×D67—21no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—44no—
303C22×D67—44no—
304C22×D67—82no—
305Q8×C67—41no—
306Q8×C67—41no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—42no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—82no—
317D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—82no—
334C2×C4×C67#12011yescharacteristic
335C2×C4×C67#12011yescharacteristic
336C2×C4×C67#12011yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D67—24no—
341C22⋊D67—44no—
342C22⋊D67—44no—
343C22⋊D67—44no—
344C22⋊D67—44no—
345C22⋊D67—82no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—44no—
351D268—21no—
352D268—42no—
353D268—44no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
359C4×D67—24no—
360C4×D67—44no—
361C4×D67—44no—
362C4×D67—44no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—81no—
366Dic134—21no—
367Dic134—44no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370Dic134AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—22no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—84no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67C2×#12011yescharacteristic
391C2×D67—22no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—88no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—81no—
405C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C67#57511yescharacteristic
409Dic67—22no—
410Dic67—42no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413#18554—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—42no—
415C2×C67—41no—
416C2×C67—81no—
417C2×C67—161no—
418C2×C67#300311yescharacteristic
419C2×C67#300611yescharacteristic
420C2×C67#301811yescharacteristic
421D67—42no—
422D67—82no—
423D4×#41—671no—
424#3184—671no—
425#3115—671no—
426#3036D6711yescharacteristic, complemented
427#1654—671no—
428#1651—671no—
429#1642—671no—
430#1639—671no—
431#1627—671no—
432#1625—671no—
433#1621—671no—
434#1619—671no—
435#1557—671no—
436#1490—671no—
437#1489—671no—
438C67#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
441#550—671no—
442D4×Q8—671no—
443#548—1341no—
444#547—671no—
445#547—1341no—
446#546—1342no—
447#546—1341no—
448D42—671no—
449D42—1341no—
450#532—671no—
451#532—1341no—
452#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#525—1341no—
454#525—1342no—
455C4×#41—671no—
456C2×C4×D4—1341no—
457C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
458#498—671no—
459#493—671no—
460#486—671no—
461#486—671no—
462#482—1341no—
463#475—671no—
464#474—671no—
465#469—1342no—
466#463—21no—
467#463—21no—
468#461C2×D6711yescharacteristic
469#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#460—671no—
471#459—671no—
472#459C2×D6711yescharacteristic
473#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#449—1341no—
475#442—1341no—
476#442—1342no—
477#440—1341no—
478#432—671no—
479#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#417—21no—
481C4×M16—671no—
482#332—671no—
483#332—671no—
484#331—671no—
485#331—671no—
486Q8⋊C8—671no—
487Q8⋊C8—671no—
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8—671no—
490D4⋊C8—671no—
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8—671no—
493D4⋊C8—671no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2684no—
496C2×#41—2684no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41—1342no—
501C2×#41—1342no—
502C2×#41—1341no—
503C22×Q8—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4—1342no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1342no—
510AGL(1,ℤ/8)—44no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1342no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1341no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
523#127—671no—
524#127—1341no—
525#127C22×D6711yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1342no—
528#124—1341no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—672no—
539#121—1342no—
540#121—1342no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1342no—
544#121—1341no—
545#121—1341no—
546#121—1341no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8—671no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—672no—
558C4×D4—671no—
559C4×D4—1342no—
560C4×D4—1342no—
561C4×D4—1342no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
569C4×D4C22×D6711yescharacteristic
570C4×D4C22×D6711yescharacteristic
571#117—671no—
572#117—1341no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1342no—
577C2×C42—1341no—
578C2×C42C22×D6711yescharacteristic
579#107—1341no—
580#106—1342no—
581#106—1341no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—671no—
584C4⋊C8—671no—
585C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1341no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1341no—
593#102—1342no—
594#102—1341no—
595#102—1341no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—1341no—
598#97—1341no—
599#97—1341no—
600C4×C8—671no—
601C4×C8—671no—
602C24—21no—
603C24—1342no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608#41—2682no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611#41—2688no—
612#41—2682no—
613#41—2688no—
614#41—1342no—
615#41—1342no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2682no—
618C2×Q8—2682no—
619C2×Q8—671no—
620C2×Q8—1342no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—2688no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—672no—
635C2×D4—671no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—2688no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—2682no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—2682no—
672D8—2684no—
673M16—42no—
674M16—2682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—672no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42D4×D6711yescharacteristic
713C42D4×D6711yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
715C42C23×D6711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—2684no—
723C23—2684no—
724C23—5362no—
725C23—1342no—
726C23—1341no—
727C23#1452401111yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2684no—
731Q8—2681no—
732Q8—2681no—
733Q8—672no—
734Q8—1341no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—2682no—
746D4—2684no—
747D4—2684no—
748D4—2684no—
749D4—2684no—
750D4—2684no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—2681no—
755D4—5362no—
756D4—672no—
757D4—1344no—
758D4—1341no—
759D4#1452406912yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—2684no—
777C2×C4—2684no—
778C2×C4—2684no—
779C2×C4—2684no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—5361no—
783C2×C4—1344no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4#1452401111yescharacteristic
789C2×C4#1452401111yescharacteristic
790C2×C4#1452401111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2681no—
797C8—2681no—
798C8—2681no—
799C8—1342no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—2681no—
814C22—2681no—
815C22—2682no—
816C22—2682no—
817C22—2682no—
818C22—5368no—
819C22—1342no—
820C22C2×#1452401111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2681no—
829C4—2682no—
830C4—2681no—
831C4—1342no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
834C4C2×#1452406911yescharacteristic
835C4#1686419411yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—2682no—
840C2—161no—
841C2—5362no—
842C2#2256943411yescharacteristic
843C2#2256945911yescharacteristic
844C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3036C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3036D67
hypocenterC67#18554
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11761628C2semidirect
2. #22570943C2semidirect
3. #22570354C2semidirect
4. #22559491C2semidirect
5. #22559470C2semidirect
6. #22559407C2semidirect
7. #22559386C2semidirect
8. #22559311C2semidirect
9. #22559297C2semidirect
10. #22559273C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558929C2semidirect
13. #22558652C2semidirect
14. #22558646C2semidirect
15. C67×#3036C2semidirect
32. #16863792C22semidirect
33. #16863772C22semidirect
34. #16863744C22semidirect
35. #16863742C22semidirect
37. #16863678C22semidirect
38. #16863673C22semidirect
40. #16863593C22semidirect
41. #16863588C22semidirect
46. #16863453C22semidirect
47. C4×#11761612C22semidirect
48. #16863141C22semidirect
49. #16863141C22semidirect
50. #16863139C22semidirect
51. #16863139C22semidirect
52. #16863126C22semidirect
53. #16863126C22semidirect
56. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
58. #16863123C22semidirect
59. #16863123C22semidirect
61. #532×C67C22semidirect
66. #461×C67C22semidirect
68. #459×C67C22semidirect
69. #423×C67C22semidirect
358. D268AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic134AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #3036D67semidirect
438. C67#18554semidirect
452. #532C2×D67semidirect
469. #461C2×D67semidirect
473. #459C2×D67semidirect
479. #423C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616282
#225709432
#225703542
#225594912
#225594702
#225594072
#225593862
#225593112
#225592972
#225592732
#225592622
#225589292
#225586522
#225586462
C67×#30362
#1855467