Finite Group Databasebeta

← #30832161

Subgroups — #30832161

Order 17152.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17C2×#14524071—21no—
18#16864066C2211yescharacteristic
19#16864061C2211yescharacteristic
20#16864054—21no—
21#16864049C2211yescharacteristic
22#16864046—21no—
23#16864039—21no—
24#16864035—22no—
25#16864031C2211yescharacteristic
26#16864030—21no—
27#16863946C2211yescharacteristic, complemented
28#16863943—21no—
29#16863905—22no—
30#16863903—21no—
31C4×#11761628C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C4×D4×D67—21no—
34#16863792C2211yescharacteristic, complemented
35#16863772C2211yescharacteristic, complemented
36#16863744C2211yescharacteristic, complemented
37#16863742C2211yescharacteristic, complemented
38#16863721—21no—
39#16863682C2211yescharacteristic, complemented
40#16863677C2211yescharacteristic, complemented
41#16863647—22no—
42#16863612—21no—
43#16863612—21no—
44#16863602C2211yescharacteristic
45#16863602C2211yescharacteristic, complemented
46#16863597C2211yescharacteristic, complemented
47#16863592C2211yescharacteristic
48#16863592C2211yescharacteristic, complemented
49#16863592C2211yescharacteristic, complemented
50#16863543—21no—
51#16863509—21no—
52#16863506—22no—
53#16863498—21no—
54#16863398—21no—
55C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
56#16863126C2211yescharacteristic, complemented
57#16863126C2211yescharacteristic, complemented
58#16863123C2211yescharacteristic
59#16863123C2211yescharacteristic
60#16863123C2211yescharacteristic, complemented
61#16863123C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C67C2211yescharacteristic
65#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628D411yescharacteristic
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—21no—
77#41×D67—44no—
78#41×D67—44no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C22×D268D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C22×C4×D67—22no—
85C22×C4×D67—21no—
86#14524071—44no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×D536—21no—
91C2×D536—21no—
92C2×D536—21no—
93C2×#11761613—22no—
94C2×#11761612—21no—
95#14524043C2311yescharacteristic
96#14524042—21no—
97#14524040C2311yescharacteristic
98#14524039—21no—
99#14524031—21no—
100#14524029—22no—
101#14524028—22no—
102#14524025—22no—
103#14524024—22no—
104#14524021—22no—
105#14524020—22no—
106#14524019—21no—
107#14524019—21no—
108#14524018—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017—21no—
111#14524016—22no—
112#14524016—22no—
113#14524015—22no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116#14524014—21no—
117#14524013—22no—
118#14524011—22no—
119#14524011—22no—
120C4×Dic134D411yescharacteristic
121C4×Dic134C2311yescharacteristic
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268D411yescharacteristic
127C4×D268D411yescharacteristic
128C4×D268D411yescharacteristic
129C4×D268C2311yescharacteristic
130C4×D268C2311yescharacteristic
131C4×D268C2311yescharacteristic
132D4×Dic67—21no—
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—22no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139#14524002D411yescharacteristic
140#14524000—21no—
141C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D67—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D67—22no—
145C42×D67—21no—
146#14523977—21no—
147#14523975—21no—
148#14523974—22no—
149#14523968—21no—
150#14523968—21no—
151#14523968—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523965—21no—
157#14523964—22no—
158#14523963—22no—
159#14523954—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C67—21no—
163C2×M16×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#124×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#121×C67D412yes—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67D412yes—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
177C22⋊C8×C67—21no—
178#97×C67—21no—
179C23×D67—22no—
180C23×D67—21no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761628—22no—
184#11761628—22no—
185#11761628—48no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761627—42no—
189#11761627—48no—
190#11761627—42no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194Q8×D67—42no—
195Q8×D67—42no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—22no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—41no—
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×D268C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212D4×D67—42no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—48no—
215D4×D67—42no—
216D4×D67—42no—
217C22×Dic67—22no—
218C22×Dic67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—48no—
229C2×C4×D67—42no—
230C2×C4×D67—42no—
231C2×C4×D67—41no—
232#11761617—42no—
233#11761617—42no—
234#11761617—42no—
235D536—42no—
236D536—42no—
237D536—42no—
238#11761613—44no—
239#11761612—42no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249Dic67⋊C4—22no—
250Dic67⋊C4—22no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253C22⋊Dic67—22no—
254C22⋊Dic67—22no—
255C22⋊Dic67—21no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—41no—
265(C2×D67)⋊C4—41no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—21no—
269#41×C67—42no—
270#41×C67—42no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×D4×C67—22no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67—22no—
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280M16×C67—42no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67C2×D412yes—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—22no—
289C42×C67C2×D411yescharacteristic
290C42×C67C2×D411yescharacteristic
291C42×C67C2×D411yescharacteristic
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—22no—
294C23×C67#12011yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—44no—
300C22×D67—44no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—81no—
304C22×D67—82no—
305Q8×C67—41no—
306Q8×C67—41no—
307D4×C67—42no—
308D4×C67—44no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—44no—
320C2×C4×C67#12011yescharacteristic
321C2×C4×C67#12011yescharacteristic
322C2×C4×C67#12011yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D67—24no—
327C22⋊D67—44no—
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—82no—
331C22⋊D67—82no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—44no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—41no—
340D268—21no—
341D268—21no—
342D268—21no—
343D268—21no—
344D268—42no—
345D268—42no—
346D268—44no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D268AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C4×D67—24no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—42no—
357C4×D67—44no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—81no—
365C4×D67—82no—
366Dic134—21no—
367Dic134—44no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370Dic134AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C8×C67—41no—
375C67⋊C8—22no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67C2×#12011yescharacteristic
384C2×D67—22no—
385C2×D67—22no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—88no—
394C2×D67—84no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C67#57511yescharacteristic
407Dic67—22no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—81no—
413#18554—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—41no—
415C2×C67—82no—
416C2×C67#300311yescharacteristic
417C2×C67#300611yescharacteristic
418C2×C67#301811yescharacteristic
419D67—42no—
420D67—42no—
421D67—81no—
422D67—161no—
423D4×#41—671no—
424#3184—671no—
425#3115—671no—
426#3036—671no—
427#1654—671no—
428#1651—671no—
429#1642—671no—
430#1639—671no—
431#1627—671no—
432#1625—671no—
433#1621—671no—
434#1619—671no—
435#1557D6711yescharacteristic, complemented
436#1490—671no—
437#1489—671no—
438C67#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1341no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
441#550—671no—
442D4×Q8—671no—
443#548—1341no—
444#547—671no—
445#547—1341no—
446#546—1341no—
447#546—1342no—
448D42—671no—
449D42—1341no—
450#532—671no—
451#532—1341no—
452#532C2×D6711yescharacteristic
453#525—1341no—
454#525—1342no—
455C4×#41—671no—
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—1341no—
458#498—671no—
459#493—671no—
460#486—671no—
461#486—671no—
462#482—1341no—
463#475—671no—
464#474—671no—
465#469—1342no—
466#463—1341no—
467#463—1341no—
468#461—671no—
469#461—671no—
470#460—671no—
471#459—671no—
472#459—671no—
473#459—671no—
474#449—1341no—
475#442—1341no—
476#442—1342no—
477#440—1341no—
478#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#417—1341no—
481C4×M16—671no—
482#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
483#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
484#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8—671no—
487Q8⋊C8—671no—
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8—671no—
490D4⋊C8—671no—
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8—671no—
493D4⋊C8—671no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2684no—
496C2×#41—2684no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41—1342no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1342no—
502C2×#41—1341no—
503C22×Q8—1341no—
504C22×D4—671no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1342no—
508C23×C4—1342no—
509C23×C4—1341no—
510AGL(1,ℤ/8)—2684no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×D8—1341no—
515C2×D8—1341no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1342no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1341no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
523#127—671no—
524#127—1341no—
525#127C22×D6711yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1342no—
528#124—1341no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1342no—
536#121—21no—
537#121—1342no—
538#121—1342no—
539#121—1341no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1341no—
545#121—1342no—
546#121D26812yes—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8—671no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—671no—
554C4×D4—671no—
555C4×D4—671no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—671no—
559C4×D4—1342no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4D26812yes—
571#117—671no—
572#117—1341no—
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1342no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C42—1341no—
578C2×C42C22×D6711yescharacteristic
579#107—1341no—
580#106—1341no—
581#106—1342no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#102—1341no—
591#102—1341no—
592#102—1341no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595#102—1342no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—1341no—
600C4×C8—671no—
601C4×C8—671no—
602C24—1342no—
603C24—1341no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608#41—2688no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611#41—2688no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—1342no—
615#41—1342no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2682no—
618C2×Q8—2682no—
619C2×Q8—671no—
620C2×Q8—1342no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—2681no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2688no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—671no—
633C2×D4—671no—
634C2×D4—671no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4C2×D26812yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—2688no—
651C22×C4—2681no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×D26811yescharacteristic
666SD16—2682no—
667SD16—2682no—
668SD16—2682no—
669D8—2682no—
670D8—2682no—
671D8—2682no—
672D8—2684no—
673M16—42no—
674M16—2682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—671no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4C2×D26812yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42D4×D6711yescharacteristic
713C42D4×D6711yescharacteristic
714C42C2×D26811yescharacteristic
715C42C23×D6711yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—2682no—
718C23—2682no—
719C23—2684no—
720C23—2684no—
721C23—2681no—
722C23—5361no—
723C23—5362no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23—1341no—
727C23#1452401311yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2684no—
731Q8—2681no—
732Q8—2681no—
733Q8—672no—
734Q8—1341no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2682no—
742D4—2682no—
743D4—2684no—
744D4—2684no—
745D4—2684no—
746D4—2684no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—5362no—
752D4—5362no—
753D4—672no—
754D4—672no—
755D4—1344no—
756D4—1341no—
757D4—1341no—
758D4—1341no—
759D4—1341no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2684no—
770C2×C4—2684no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2684no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—5361no—
781C2×C4—5362no—
782C2×C4—1344no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4#1452401311yescharacteristic
789C2×C4#1452401311yescharacteristic
790C2×C4#1452401311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C22×D26811yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2681no—
799C8—1342no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—2681no—
807C22—2681no—
808C22—2681no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—5364no—
814C22—5368no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—1342no—
819C22—1342no—
820C22C2×#1452401311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—2681no—
829C4—2681no—
830C4—5361no—
831C4—1342no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
835C4#1686419511yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—2682no—
839C2—2682no—
840C2—5361no—
841C2—10721no—
842C2#2256943811yescharacteristic
843C2#2256946211yescharacteristic
844C2#2256956211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1557C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1557D67
hypocenterC67#18554
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573695C2semidirect
2. #22570943C2semidirect
3. #22570361C2semidirect
4. #22569675C2semidirect
5. #22559494C2semidirect
6. #22559473C2semidirect
7. #22559410C2semidirect
8. #22559389C2semidirect
9. #22559313C2semidirect
10. #22559299C2semidirect
11. #22559275C2semidirect
12. #22559264C2semidirect
13. #22558651C2semidirect
14. #22558646C2semidirect
15. C67×#1557C2semidirect
27. #16863946C22semidirect
34. #16863792C22semidirect
35. #16863772C22semidirect
36. #16863744C22semidirect
37. #16863742C22semidirect
39. #16863682C22semidirect
40. #16863677C22semidirect
45. #16863602C22semidirect
46. #16863597C22semidirect
48. #16863592C22semidirect
49. #16863592C22semidirect
55. C4×#11761612C22semidirect
56. #16863126C22semidirect
57. #16863126C22semidirect
60. #16863123C22semidirect
61. #16863123C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #432×C67C22semidirect
66. #423×C67C22semidirect
67. #332×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. #331×C67C22semidirect
70. #331×C67C22semidirect
352. D268AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic134AGL(1,ℤ/8)semidirect
435. #1557D67semidirect
438. C67#18554semidirect
478. #432C2×D67semidirect
479. #423C2×D67semidirect
482. #332C2×D67semidirect
483. #332C2×D67semidirect
484. #331C2×D67semidirect
485. #331C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736952
#225709432
#225703612
#225696752
#225594942
#225594732
#225594102
#225593892
#225593132
#225592992
#225592752
#225592642
#225586512
#225586462
C67×#15572
#1855467