Finite Group Databasebeta

← #30832178

Subgroups — #30832178

Order 17152.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D268C211yesmaximal, characteristic
2#22570927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17#16864068C2211yescharacteristic
18Q8×D268C2211yescharacteristic
19#16864058—21no—
20#16864050—21no—
21#16864050C2211yescharacteristic
22#16864041—22no—
23#16864041—21no—
24D4×D268—21no—
25D4×D268C2211yescharacteristic
26#16863953C2211yescharacteristic, complemented
27#16863946—21no—
28#16863946C2211yescharacteristic
29#16863908—22no—
30#16863908—21no—
31C2×C4×D268—21no—
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33#16863801C2211yescharacteristic, complemented
34#16863769C2211yescharacteristic, complemented
35#16863747C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863737—21no—
38#16863697—21no—
39#16863697—21no—
40#16863691C2211yescharacteristic, complemented
41#16863687C2211yescharacteristic
42#16863687C2211yescharacteristic, complemented
43#16863686C2211yescharacteristic, complemented
44#16863677C2211yescharacteristic
45#16863677C2211yescharacteristic, complemented
46#16863642—22no—
47#16863606C2211yescharacteristic, complemented
48#16863601C2211yescharacteristic, complemented
49#16863558—21no—
50#16863501—21no—
51#16863498—22no—
52#16863496—21no—
53#16863453C2211yescharacteristic, complemented
54#16863438—21no—
55#16863402—21no—
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863139C2211yescharacteristic, complemented
59#16863139C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863125C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—21no—
76#41×D67—44no—
77#41×D67—44no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761618—21no—
86C2×#11761617—22no—
87C2×#11761616—21no—
88#14524043—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524043C2311yescharacteristic
92#14524040—21no—
93#14524040C2311yescharacteristic
94#14524035—21no—
95#14524031—22no—
96#14524031—21no—
97#14524027—22no—
98#14524027—22no—
99#14524027—22no—
100#14524023—22no—
101#14524023—22no—
102#14524023—21no—
103#14524023—21no—
104#14524022—21no—
105#14524022—21no—
106#14524018—22no—
107#14524018—22no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524017—22no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017D412yes—
115#14524013—22no—
116#14524013—22no—
117#14524013—22no—
118C4×Dic134—21no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×D268—22no—
121C4×D268—22no—
122C4×D268—22no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127C4×D268—21no—
128C4×D268D412yes—
129C4×D268D411yescharacteristic
130C4×D268D411yescharacteristic
131C4×D268C2311yescharacteristic
132C4×D268C2311yescharacteristic
133#14524002—21no—
134C2×C4⋊Dic67—21no—
135C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138#14523977—22no—
139#14523977—21no—
140#14523977—21no—
141#14523976—21no—
142#14523975—21no—
143#14523975—21no—
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14523968—22no—
148#14523967—21no—
149#14523966—21no—
150#14523966—21no—
151#14523965—22no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523964—21no—
157C22⋊(C67⋊C8)—21no—
158#14523954—21no—
159C2×#41×C67D411yescharacteristic
160C2×M16×C67—21no—
161C2×M16×C67—21no—
162C4×Q8×C67D411yescharacteristic
163C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
164C4×D4×C67—21no—
165C4×D4×C67—21no—
166C4×D4×C67D411yescharacteristic
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67—21no—
169#117×C67D411yescharacteristic
170C2×C42×C67—21no—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#97×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—22no—
179C23×D67—21no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761628—48no—
183#11761628—42no—
184#11761628—42no—
185#11761627—48no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192Q8×D67—42no—
193Q8×D67—42no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—22no—
201C2×D268—41no—
202C2×D268—42no—
203C2×D268—42no—
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×D268C2×D411yescharacteristic
206C2×D268C2×D412yes—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210D4×D67—48no—
211D4×D67—42no—
212D4×D67—42no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—21no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—48no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—42no—
225#11761618—42no—
226#11761617—44no—
227#11761616—42no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67C2×D412yes—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—41no—
242Dic67⋊C4—41no—
243C22⋊Dic67—41no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254C4×Dic67—41no—
255#41×C67—22no—
256#41×C67—22no—
257C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266M16×C67—42no—
267M16×C67—42no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67C2×D411yescharacteristic
283C42×C67C2×D411yescharacteristic
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C42×C67C2411yescharacteristic
286C23×C67—21no—
287C23×C67#12011yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—44no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—44no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67—82no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
299D4×C67—24no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C67—24no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—81no—
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67#12011yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—44no—
322C22⋊D67—44no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—44no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330D268—21no—
331D268—21no—
332D268—21no—
333D268—42no—
334D268—42no—
335D268—44no—
336D268—44no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—82no—
342D268#13712yes—
343C4×D67—42no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—44no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352Dic134—44no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355Dic134—42no—
356Dic134—41no—
357Dic134—41no—
358C8×C67—22no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C8×C67—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C2×D67—22no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—84no—
381C2×D67—88no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C67C2×#13711yescharacteristic
392C4×C67#57511yescharacteristic
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67—81no—
397Dic67—81no—
398#18555—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—41no—
400C2×C67—42no—
401C2×C67#300311yescharacteristic
402C2×C67#300711yescharacteristic
403C2×C67#301811yescharacteristic
404D67—42no—
405D67—81no—
406D67—82no—
407D4×#41—671no—
408#3182—671no—
409#3116—671no—
410#3077—671no—
411#1649—671no—
412#1647—671no—
413#1641—671no—
414#1639—671no—
415#1637—671no—
416#1635—671no—
417#1631—671no—
418#1629—671no—
419#1557—671no—
420#1490—671no—
421#1489D6711yescharacteristic, complemented
422C67#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1341no—
424#550—671no—
425D4×Q8—671no—
426#548—1341no—
427#547—671no—
428#547—1341no—
429#546—1342no—
430#546—1341no—
431D42—671no—
432D42—1341no—
433#533—671no—
434#532—671no—
435#532—1341no—
436#525—1342no—
437#525—1341no—
438C4×#41C2×D6711yescharacteristic
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—1341no—
441#500—671no—
442#492—671no—
443#487—671no—
444#486—671no—
445#485—1341no—
446#478—1341no—
447#478—1341no—
448#477—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#476—671no—
452#474—671no—
453#474—671no—
454#468—1342no—
455#462—671no—
456#461—671no—
457#452—1341no—
458#441—1341no—
459#440—1342no—
460#440—1341no—
461#432—671no—
462#428—1341no—
463#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#418—1341no—
465C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#332—671no—
467#332—671no—
468#331—671no—
469#331—671no—
470Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#41—2684no—
479C2×#41—2684no—
480C2×#41—1342no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41D26811yescharacteristic
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1342no—
490C22×D4—1341no—
491C23×C4—1342no—
492C23×C4—1341no—
493C2×Q16—1341no—
494C2×SD16—1342no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—1341no—
502#127—671no—
503#127—1341no—
504#125—1341no—
505#124—1342no—
506#124—1341no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516#121—672no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1342no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×Q8D26811yescharacteristic
531C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—672no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4D26811yescharacteristic
548C4×D4C22×D6711yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—1341no—
551#117D26811yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1342no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C22×D6711yescharacteristic
558#107—1341no—
559#107—1341no—
560#107—1342no—
561#107—1341no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564#106—1341no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—671no—
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
570#103—1342no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#103—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1342no—
579#102—1341no—
580C22⋊C8—1341no—
581#97—21no—
582#97—1341no—
583C4×C8C22×D6711yescharacteristic
584C4×C8C22×D6711yescharacteristic
585C24—1342no—
586C24—1341no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—2688no—
590#41—2682no—
591#41—2682no—
592#41—2688no—
593#41—2682no—
594#41—2682no—
595#41—2682no—
596#41—2682no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—1342no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2688no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—672no—
612C2×D4—671no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4C2×D26811yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2688no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×D26811yescharacteristic
643Q16—2682no—
644SD16—2684no—
645SD16—2682no—
646M16—42no—
647M16—42no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2681no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—672no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—2681no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—2681no—
689C42D4×D6711yescharacteristic
690C42D4×D6711yescharacteristic
691C42C2×D26811yescharacteristic
692C42C23×D6711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—2682no—
695C23—2684no—
696C23—2682no—
697C23—2684no—
698C23—5361no—
699C23—5362no—
700C23—1342no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23#1452401311yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—2684no—
706Q8—2682no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8—2681no—
711Q8#1452407112yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—2682no—
715D4—2684no—
716D4—2682no—
717D4—2684no—
718D4—2684no—
719D4—2684no—
720D4—2684no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—5362no—
726D4—672no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730D4#1452407112yes—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2684no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2684no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2684no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4#1452401311yescharacteristic
760C2×C4#1452401311yescharacteristic
761C2×C4#1452401311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4C22×D26811yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2681no—
770C8—2681no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2682no—
780C22—2681no—
781C22—2682no—
782C22—2681no—
783C22—2682no—
784C22—2681no—
785C22—5364no—
786C22—5368no—
787C22—1342no—
788C22C2×#1452401311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—2681no—
797C4—2682no—
798C4—2681no—
799C4—5361no—
800C4—5361no—
801C4C2×#1452407111yescharacteristic
802C4C2×#1452407111yescharacteristic
803C4#137×D6711yescharacteristic
804C4#1686419211yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—2682no—
808C2—5362no—
809C2—5361no—
810C2#2256943911yescharacteristic
811C2#2256947011yescharacteristic
812C2#2256956011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1489C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#41×D268C2
hypercenter#1489D67
hypocenterC67#18555
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570927C2semidirect
3. #22570371C2semidirect
4. #22570008C2semidirect
5. #22559460C2semidirect
6. #22559446C2semidirect
7. #22559404C2semidirect
8. #22559390C2semidirect
9. #22559376C2semidirect
10. #22559362C2semidirect
11. #22559338C2semidirect
12. #22559327C2semidirect
13. #22558929C2semidirect
14. #22558653C2semidirect
15. C67×#1489C2semidirect
26. #16863953C22semidirect
33. #16863801C22semidirect
34. #16863769C22semidirect
35. #16863747C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
40. #16863691C22semidirect
42. #16863687C22semidirect
43. #16863686C22semidirect
45. #16863677C22semidirect
47. #16863606C22semidirect
48. #16863601C22semidirect
53. #16863453C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863139C22semidirect
59. #16863139C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863125C22semidirect
65. #423×C67C22semidirect
66. C4×M16×C67C22semidirect
67. Q8⋊C8×C67C22semidirect
68. Q8⋊C8×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
421. #1489D67semidirect
422. C67#18555semidirect
463. #423C2×D67semidirect
465. C4×M16C2×D67semidirect
470. Q8⋊C8C2×D67semidirect
471. Q8⋊C8C2×D67semidirect
476. D4⋊C8C2×D67semidirect
477. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2682
#225709272
#225703712
#225700082
#225594602
#225594462
#225594042
#225593902
#225593762
#225593622
#225593382
#225593272
#225589292
#225586532
C67×#14892
#1855567