Finite Group Databasebeta

← #30832180

Subgroups — #30832180

Order 17152.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761628C211yesmaximal, characteristic
2#22570927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17#16864067C2211yescharacteristic
18D4×Dic134C2211yescharacteristic
19#16864055—21no—
20#16864051C2211yescharacteristic
21#16864047—21no—
22#16864042—21no—
23#16864036—22no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D67—21no—
26#16863953C2211yescharacteristic, complemented
27#16863946C2211yescharacteristic
28#16863943—21no—
29#16863907—21no—
30#16863905—22no—
31C4×#11761628C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67—21no—
33#16863801C2211yescharacteristic, complemented
34#16863769C2211yescharacteristic, complemented
35#16863747C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863738—21no—
38#16863696—21no—
39#16863696—21no—
40#16863692C2211yescharacteristic, complemented
41#16863687C2211yescharacteristic, complemented
42#16863686C2211yescharacteristic
43#16863686C2211yescharacteristic, complemented
44#16863676C2211yescharacteristic
45#16863676C2211yescharacteristic, complemented
46#16863642—22no—
47#16863607C2211yescharacteristic, complemented
48#16863602C2211yescharacteristic, complemented
49#16863560—21no—
50#16863504—21no—
51#16863498—21no—
52#16863498—22no—
53#16863436—21no—
54#16863420C2211yescharacteristic, complemented
55#16863401—21no—
56#16863143C2211yescharacteristic, complemented
57#16863143C2211yescharacteristic, complemented
58#16863139C2211yescharacteristic, complemented
59#16863139C2211yescharacteristic, complemented
60#16863128C2211yescharacteristic, complemented
61#16863128C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863125C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
65#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—44no—
77C2×#11761628—44no—
78C2×#11761628D411yescharacteristic
79C22×Dic134—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×C22⋊D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C22×C4×D67—22no—
84C2×Dic268—21no—
85C2×#11761617—22no—
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761612—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524039—21no—
94#14524035—21no—
95#14524031—21no—
96#14524029—22no—
97#14524028—22no—
98#14524026—22no—
99#14524025—22no—
100#14524022—21no—
101#14524022—21no—
102#14524022—21no—
103#14524022—21no—
104#14524021—22no—
105#14524020—22no—
106#14524018—21no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017D412yes—
111#14524016—22no—
112#14524016—22no—
113#14524015—22no—
114#14524014—21no—
115#14524013—22no—
116#14524012—22no—
117#14524011—22no—
118C4×Dic134—21no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134D411yescharacteristic
121C4×Dic134C2311yescharacteristic
122C4×D268—21no—
123C4×D268D411yescharacteristic
124C4×D268D412yes—
125C4×D268C2311yescharacteristic
126D4×Dic67—21no—
127#14524005—21no—
128C4×C22⋊D67—22no—
129C4×C22⋊D67—22no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133#14524002—21no—
134#14524002D411yescharacteristic
135#14524000—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C22⋊C4×D67—22no—
138C42×D67—21no—
139#14523977—22no—
140#14523977—21no—
141#14523976—21no—
142#14523976—21no—
143#14523975—21no—
144#14523974—21no—
145#14523974—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149#14523968—21no—
150#14523968—22no—
151#14523968—21no—
152#14523968—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—22no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523964—21no—
158#14523964—21no—
159C22×D4×C67D411yescharacteristic
160C23×C4×C67—21no—
161C2×M16×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67—21no—
164C4×D4×C67D411yescharacteristic
165C4×D4×C67D411yescharacteristic
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C67—21no—
170C2×C42×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C67—21no—
174#97×C67—21no—
175#97×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—22no—
179#11761628—22no—
180#11761628—22no—
181#11761628—42no—
182#11761628—48no—
183#11761628—42no—
184#11761628—48no—
185#11761628—42no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134—42no—
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196C2×D268—22no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×D268C2×D412yes—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—48no—
210D4×D67—42no—
211D4×D67—42no—
212C22×Dic67—22no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—48no—
220Dic268—42no—
221#11761617—44no—
222#11761617—42no—
223#11761612—42no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D412yes—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—41no—
239Dic67⋊C4—41no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—41no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—41no—
254C24×C67—21no—
255C2×D4×C67—22no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—41no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—42no—
266C22×C4×C67—42no—
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270M16×C67—42no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67C2×D411yescharacteristic
283C42×C67C2×D411yescharacteristic
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C42×C67C2411yescharacteristic
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—42no—
289C23×C67—42no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67#12011yescharacteristic
292C22×D67—21no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—44no—
295C22×D67—44no—
296C22×D67—82no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—42no—
301D4×C67#13712yes—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67#12011yescharacteristic
317C2×C4×C67#12011yescharacteristic
318C2×C4×C67#12011yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D67—24no—
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—44no—
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—82no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—44no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335D268—21no—
336D268—42no—
337D268—44no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D67—24no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—44no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—81no—
350Dic134—21no—
351Dic134—44no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134—42no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357Dic134AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C67—22no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C8×C67—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—84no—
374C22×C67C2×#12011yescharacteristic
375C2×D67—22no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—88no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C67C2×#13711yescharacteristic
391C4×C67#57511yescharacteristic
392Dic67—22no—
393Dic67—42no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—81no—
397Dic67—81no—
398#18555—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—42no—
400C2×C67—41no—
401C2×C67—81no—
402C2×C67#300311yescharacteristic
403C2×C67#300711yescharacteristic
404C2×C67#301811yescharacteristic
405D67—42no—
406D67—82no—
407D4×#41—671no—
408#3182—671no—
409#3116—671no—
410#3077—671no—
411#1649—671no—
412#1647—671no—
413#1641—671no—
414#1639—671no—
415#1637—671no—
416#1635—671no—
417#1631—671no—
418#1629—671no—
419#1557—671no—
420#1490D6711yescharacteristic, complemented
421#1489—671no—
422C67#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1341no—
424#550—671no—
425D4×Q8—671no—
426#548—1341no—
427#547—671no—
428#547—1341no—
429#546—1342no—
430#546—1341no—
431D42—671no—
432D42—1341no—
433#533—671no—
434#532—671no—
435#532—1341no—
436#525—1341no—
437#525—1342no—
438C4×#41—671no—
439C2×C4×D4—1341no—
440C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
441#500—671no—
442#492—671no—
443#487—671no—
444#486—671no—
445#485—1341no—
446#478—1341no—
447#478—1341no—
448#477—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#476—671no—
452#474—671no—
453#474—671no—
454#468—1342no—
455#462—671no—
456#461—671no—
457#452—1341no—
458#441—1341no—
459#440—1341no—
460#440—1342no—
461#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#428—1341no—
463#423—671no—
464#418—1341no—
465C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#332—671no—
467#332—671no—
468#331—671no—
469#331—671no—
470Q8⋊C8—671no—
471Q8⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
476D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#41—2684no—
479C2×#41—2684no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1341no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1342no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4D26811yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1342no—
493C2×Q16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—1341no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—1341no—
502#127—671no—
503#127—1341no—
504#125—1341no—
505#124—1342no—
506#124—1341no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510C22⋊Q8—1342no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516#121—672no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1342no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—671no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—672no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4D26811yescharacteristic
546C4×D4D26811yescharacteristic
547C4×D4C22×D6711yescharacteristic
548C4×D4C22×D6711yescharacteristic
549#117—671no—
550#117—1341no—
551#117—1341no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1342no—
556C2×C42—1341no—
557C2×C42C22×D6711yescharacteristic
558#107—1342no—
559#107—1341no—
560#107—1341no—
561#107—1341no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564#106—1341no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—1341no—
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
570#103—1341no—
571#103—1342no—
572#103—1341no—
573#103—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1342no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580C22⋊C8—21no—
581#97—21no—
582#97—21no—
583C4×C8C22×D6711yescharacteristic
584C4×C8C22×D6711yescharacteristic
585C24—21no—
586C24—1342no—
587#41—2682no—
588#41—2682no—
589#41—2682no—
590#41—2682no—
591#41—2682no—
592#41—2688no—
593#41—2682no—
594#41—2688no—
595#41—1342no—
596#41—1342no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—671no—
600C2×Q8—1342no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2688no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—672no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4C2×D26811yescharacteristic
624C2×D4C2×D26811yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—2688no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×D26811yescharacteristic
643Q16—2682no—
644SD16—2684no—
645SD16—2682no—
646M16—42no—
647M16—2682no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2681no—
656C4⋊C4—2681no—
657C4⋊C4—671no—
658C4⋊C4—671no—
659C4⋊C4—672no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2681no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1341no—
685C42—2681no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C42D4×D6711yescharacteristic
690C42D4×D6711yescharacteristic
691C42C2×D26811yescharacteristic
692C42C23×D6711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—2684no—
699C23—2684no—
700C23—5362no—
701C23—1342no—
702C23—1341no—
703C23#1452401311yescharacteristic
704Q8—2682no—
705Q8—2684no—
706Q8—2681no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8—672no—
711Q8—1341no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—2682no—
717D4—2684no—
718D4—2684no—
719D4—2684no—
720D4—2684no—
721D4—2684no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—5362no—
727D4—672no—
728D4—1344no—
729D4—1341no—
730D4#1452407612yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2684no—
747C2×C4—2684no—
748C2×C4—2684no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—5361no—
754C2×C4—1344no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4#1452401311yescharacteristic
760C2×C4#1452401311yescharacteristic
761C2×C4#1452401311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4C22×D26811yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2681no—
770C8—2681no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—5368no—
787C22—1342no—
788C22C2×#1452401311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—2681no—
796C4—2682no—
797C4—2681no—
798C4—5361no—
799C4—5361no—
800C4—1342no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
803C4C2×#1452407611yescharacteristic
804C4#1686419611yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—2682no—
809C2—5362no—
810C2#2256943811yescharacteristic
811C2#2256947111yescharacteristic
812C2#2256956011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1490C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalD4×#11761628C2
hypercenter#1490D67
hypocenterC67#18555
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570927C2semidirect
3. #22570372C2semidirect
4. #22570006C2semidirect
5. #22559461C2semidirect
6. #22559447C2semidirect
7. #22559405C2semidirect
8. #22559391C2semidirect
9. #22559377C2semidirect
10. #22559363C2semidirect
11. #22559339C2semidirect
12. #22559327C2semidirect
13. #22558932C2semidirect
14. #22558649C2semidirect
15. C67×#1490C2semidirect
26. #16863953C22semidirect
33. #16863801C22semidirect
34. #16863769C22semidirect
35. #16863747C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
40. #16863692C22semidirect
41. #16863687C22semidirect
43. #16863686C22semidirect
45. #16863676C22semidirect
47. #16863607C22semidirect
48. #16863602C22semidirect
54. #16863420C22semidirect
56. #16863143C22semidirect
57. #16863143C22semidirect
58. #16863139C22semidirect
59. #16863139C22semidirect
60. #16863128C22semidirect
61. #16863128C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863125C22semidirect
65. #432×C67C22semidirect
66. C4×M16×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
420. #1490D67semidirect
422. C67#18555semidirect
461. #432C2×D67semidirect
465. C4×M16C2×D67semidirect
476. D4⋊C8C2×D67semidirect
477. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616282
#225709272
#225703722
#225700062
#225594612
#225594472
#225594052
#225593912
#225593772
#225593632
#225593392
#225593272
#225589322
#225586492
C67×#14902
#1855567