Finite Group Databasebeta

← #30832192

Subgroups — #30832192

Order 17152.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#11761629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570363C211yesmaximal, characteristic
4#22569682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1645C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524075—21no—
17#16864125—21no—
18#16864125C2211yescharacteristic
19#16864107—22no—
20#16864107—21no—
21#16864107—21no—
22#16864107C2211yescharacteristic
23Q8×D268—21no—
24Q8×D268C2211yescharacteristic
25#16863951—22no—
26#16863951—21no—
27#16863951—21no—
28#16863951C2211yescharacteristic
29#16863947C2211yescharacteristic
30C4×#11761629—21no—
31C4×#11761629C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D67—21no—
33C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
34#16863799C2211yescharacteristic
35#16863770C2211yescharacteristic
36#16863743C2211yescharacteristic
37#16863722—21no—
38#16863673C2211yescharacteristic
39#16863645—22no—
40#16863621—21no—
41#16863620—21no—
42#16863603C2211yescharacteristic
43#16863597C2211yescharacteristic
44#16863596C2211yescharacteristic
45#16863596C2211yescharacteristic
46#16863592C2211yescharacteristic
47#16863544—21no—
48#16863507—21no—
49#16863499—21no—
50#16863499—22no—
51#16863452C2211yescharacteristic
52#16863418C2211yescharacteristic
53#16863396—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863145C2211yescharacteristic
56#16863143C2211yescharacteristic
57#16863141C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61#16863126C2211yescharacteristic
62#16863125C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64Q82×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic
66#475×C67C2211yescharacteristic
67#462×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629D411yescharacteristic
73C2×Q8×D67—21no—
74C2×Q8×D67D411yescharacteristic
75#14524075—44no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×#11761611—21no—
84#14524043—22no—
85#14524043—21no—
86#14524043—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524034—22no—
90#14524034—22no—
91#14524034—22no—
92#14524034—21no—
93#14524034—21no—
94#14524034—21no—
95#14524032—21no—
96#14524023—22no—
97#14524023—22no—
98#14524023—21no—
99#14524023—21no—
100#14524023—22no—
101#14524023—21no—
102#14524019—22no—
103#14524019—22no—
104#14524019—22no—
105#14524019—22no—
106#14524019D412yes—
107#14524018—21no—
108#14524018—21no—
109Q8×Dic67—22no—
110Q8×Dic67—21no—
111Q8×Dic67D411yescharacteristic
112Q8×Dic67D412yes—
113Q8×Dic67D411yescharacteristic
114C4×Dic134—22no—
115C4×Dic134—21no—
116C4×Dic134—21no—
117C4×Dic134C2311yescharacteristic
118#14524008—22no—
119#14524008—21no—
120#14524008—21no—
121#14524008D411yescharacteristic
122C4×D268—22no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268C2311yescharacteristic
126#14524005—22no—
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005D411yescharacteristic
132#14524001—22no—
133#14524001—21no—
134#14524001—21no—
135#14524001D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D67—22no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
140C42×D67—22no—
141C42×D67—21no—
142C42×D67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144#14523976—22no—
145#14523976—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523967—21no—
150#14523965—21no—
151#14523965—22no—
152#14523965—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67—22no—
162C4⋊Q8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C67—21no—
167C4×Q8×C67—21no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170#106×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—21no—
174#103×C67—22no—
175#103×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177#11761629—22no—
178#11761629—22no—
179#11761629—42no—
180#11761629—42no—
181C2×Dic134—22no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185Q8×D67—22no—
186Q8×D67—41no—
187Q8×D67—42no—
188Q8×D67—42no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—41no—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—41no—
203C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206#11761618—42no—
207#11761617—42no—
208#11761615—44no—
209#11761615—42no—
210#11761615—42no—
211D536—42no—
212#11761611—42no—
213#11761611—42no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67—22no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D412yes—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—41no—
241(C2×D67)⋊C4—41no—
242C4×Dic67—22no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—22no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C67—22no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C67C2×D412yes—
257Q16×C67—42no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—22no—
262C4⋊C4×C67—22no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C42×C67—22no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67C2411yescharacteristic
275C22×D67—21no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67#12011yescharacteristic
278Q8×C67—21no—
279Q8×C67—21no—
280Q8×C67—42no—
281Q8×C67—41no—
282Q8×C67—41no—
283Q8×C67—82no—
284Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
285Q8×C67#13712yescomplemented
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67#12011yescharacteristic
300C2×Dic67#12011yescharacteristic
301C2×Dic67#12011yescharacteristic
302D268—24no—
303D268—21no—
304D268—42no—
305D268—41no—
306D268—41no—
307D268—41no—
308D268—41no—
309D268—82no—
310D268#13712yescomplemented
311C4×D67—24no—
312C4×D67—21no—
313C4×D67—21no—
314C4×D67—21no—
315C4×D67—21no—
316C4×D67—41no—
317C4×D67—42no—
318C4×D67—44no—
319C4×D67—41no—
320C4×D67—41no—
321C4×D67—81no—
322C4×D67—82no—
323C4×D67—81no—
324C4×D67—82no—
325Dic134—21no—
326Dic134—21no—
327Dic134—42no—
328Dic134—44no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331C8×C67—41no—
332C8×C67—41no—
333C8×C67—41no—
334C67⋊C8—22no—
335C67⋊C8—41no—
336C67⋊C8—41no—
337C22×C67C2×#12011yescharacteristic
338C2×D67—21no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—21no—
341C2×D67—21no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C4×C67—22no—
348C4×C67—22no—
349C4×C67—21no—
350C4×C67—42no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C4×C67C2×#13711yescharacteristic
356C4×C67C2×#13711yescharacteristic
357C4×C67#57511yescharacteristic
358Dic67—21no—
359Dic67—21no—
360Dic67—21no—
361Dic67—41no—
362Dic67—41no—
363Dic67—42no—
364Dic67—41no—
365#18556—671nomaximal, Sylow
366C2×C67#300411yescharacteristic
367C2×C67#300611yescharacteristic
368C2×C67#301811yescharacteristic
369D67—41no—
370D67—42no—
371D67—161no—
372Q8×#41—671no—
373#3182—671no—
374#3115—671no—
375#3037—671no—
376#1649—671no—
377#1648—671no—
378#1645D6711yescharacteristic, complemented
379#1644—671no—
380#1627—671no—
381#1626—671no—
382#1623—671no—
383#1622—671no—
384#1559—671no—
385#1491—671no—
386#1489—671no—
387C67#1855611yescharacteristic, complemented, Sylow
388C2×#137—1341no—
389Q82C2×D6711yescharacteristic
390#557—671no—
391#557—1341no—
392#554—671no—
393#554—1341no—
394#554—1341no—
395#554—1342no—
396D4×Q8—671no—
397D4×Q8—1341no—
398#533—671no—
399#533—1341no—
400#533—1341no—
401#533—1342no—
402#532—671no—
403C4×#41—671no—
404C4×#41—1341no—
405C2×C4×Q8—671no—
406C2×C4×Q8—1341no—
407#500—671no—
408#492—671no—
409#487C2×D6711yescharacteristic
410#486—671no—
411#482—1341no—
412#475C2×D6711yescharacteristic
413#474—671no—
414#468—1342no—
415#464—1341no—
416#464—1341no—
417#462—671no—
418#462C2×D6711yescharacteristic
419#460—671no—
420#460—671no—
421#460—671no—
422#459—671no—
423#449—1341no—
424#442—1341no—
425#440—1341no—
426#440—1342no—
427#432—671no—
428#423—671no—
429#417—1341no—
430C4×M16—671no—
431#333—671no—
432#333C2×D6711yescharacteristic
433#332—671no—
434#332—671no—
435Q8⋊C8—671no—
436Q8⋊C8—671no—
437Q8⋊C8—671no—
438Q8⋊C8—671no—
439Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
440Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
441D4⋊C8—671no—
442D4⋊C8—671no—
443C2×#41—671no—
444C2×#41—1341no—
445C22×Q8—671no—
446C22×Q8—1341no—
447#137—2684no—
448C2×Q16—21no—
449C2×Q16—1341no—
450C2×SD16—1341no—
451C2×SD16—1341no—
452C2×SD16—1341no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×D8—1341no—
455C2×M16—1341no—
456C2×M16—1341no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—671no—
461C4⋊Q8—1341no—
462C4⋊Q8—1341no—
463C4⋊Q8—1342no—
464C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
465C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
466#127—671no—
467#125—1341no—
468#125—1341no—
469#125—1342no—
470#125—1342no—
471#125—1342no—
472#125—1341no—
473#124—1341no—
474C22⋊Q8—672no—
475C22⋊Q8—1342no—
476C22⋊Q8—1341no—
477C22⋊Q8—1341no—
478C22⋊Q8—1342no—
479C22⋊Q8—1342no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C22⋊Q8—1342no—
482C22⋊Q8—1342no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1341no—
485#121—1341no—
486#121—1341no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—671no—
490C4×Q8—671no—
491C4×Q8—672no—
492C4×Q8—671no—
493C4×Q8—671no—
494C4×Q8—1341no—
495C4×Q8—1341no—
496C4×Q8—1342no—
497C4×Q8—1341no—
498C4×Q8—1341no—
499C4×Q8—1342no—
500C4×Q8—1342no—
501C4×Q8—1341no—
502C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
503C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
504C4×D4—671no—
505C4×D4—671no—
506C4×D4—1341no—
507C4×D4—1341no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1341no—
510C4×D4—1341no—
511C4×D4—1341no—
512C4×D4—1341no—
513C4×D4—1342no—
514#117—671no—
515#117—1341no—
516#117—1341no—
517#117—1342no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1342no—
522C2×C42—671no—
523C2×C42—1341no—
524C2×C42—1341no—
525C2×C42—1342no—
526#107—1342no—
527#107—1341no—
528#106—21no—
529C4⋊C8—671no—
530C4⋊C8—671no—
531C4⋊C8—1341no—
532C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
533C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
534#103—21no—
535#103—22no—
536#103—21no—
537#103—1341no—
538#102—1341no—
539#102—1341no—
540#102—1341no—
541#102—1342no—
542#102—1341no—
543#102—1341no—
544C22⋊C8—1341no—
545#97—1341no—
546#97—1341no—
547C4×C8—671no—
548C4×C8C22×D6711yescharacteristic
549#41—2682no—
550#41—2682no—
551#41—1342no—
552#41—1342no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—2682no—
556C2×Q8—2682no—
557C2×Q8—2681no—
558C2×Q8—671no—
559C2×Q8—1341no—
560C2×Q8—1342no—
561C2×Q8—1342no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
564C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
565C2×Q8D4×D6712yes—
566C2×D4—2681no—
567C2×D4—671no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C22×C4—2681no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583Q16—42no—
584Q16—2682no—
585SD16—2682no—
586SD16—2682no—
587SD16—2682no—
588SD16—2684no—
589D8—2682no—
590M16—2682no—
591M16—2682no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—671no—
607C4⋊C4—671no—
608C4⋊C4—672no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4—1342no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1342no—
615C4⋊C4—1342no—
616C4⋊C4—1342no—
617C4⋊C4—1342no—
618C4⋊C4—1342no—
619C4⋊C4—1342no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
624C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
625C22⋊C4—2681no—
626C22⋊C4—2681no—
627C22⋊C4—1341no—
628C22⋊C4—1341no—
629C22⋊C4—1342no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1342no—
632C22⋊C4—1341no—
633C42—22no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—671no—
637C42—671no—
638C42—671no—
639C42—1341no—
640C42—1341no—
641C42—1342no—
642C42—1341no—
643C42—1341no—
644C42—1342no—
645C42—1341no—
646C42C23×D6711yescharacteristic
647C23—2681no—
648C23—671no—
649C23—1341no—
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—42no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—82no—
656Q8—2684no—
657Q8—2682no—
658Q8—2681no—
659Q8—2681no—
660Q8—1341no—
661Q8—1341no—
662Q8#1452407012yes—
663Q8#1452407512yescomplemented
664D4—2682no—
665D4—2681no—
666D4—2681no—
667D4—2681no—
668D4—2681no—
669D4—5362no—
670D4—672no—
671D4—1344no—
672D4—1341no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—2684no—
680C2×C4—2682no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—5362no—
685C2×C4—5361no—
686C2×C4—5361no—
687C2×C4—5362no—
688C2×C4—671no—
689C2×C4—671no—
690C2×C4—671no—
691C2×C4—1344no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1342no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—2681no—
707C8—2681no—
708C8—1342no—
709C22—2681no—
710C22—2681no—
711C22—5361no—
712C22—5361no—
713C22—5361no—
714C22—1341no—
715C22—1342no—
716C22—1341no—
717C22—1341no—
718C22#120×D6711yescharacteristic
719C4—21no—
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—81no—
726C4—2681no—
727C4—2682no—
728C4—2681no—
729C4—2681no—
730C4—1341no—
731C4—1341no—
732C4—1341no—
733C4C2×#1452407011yescharacteristic
734C4#137×D6711yescharacteristic
735C4C2×#1452407511yescharacteristic
736C4#1686419511yescharacteristic
737C2—2682no—
738C2—2681no—
739C2—10721no—
740C2#2256944411yescharacteristic
741C2#2256946011yescharacteristic
742C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1645C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22570363C2
hypercenter#1645D67
hypocenterC67#18556
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1645

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#11761629C2semidirect
2. #22570930C2semidirect
4. #22569682C2semidirect
5. #22559456C2semidirect
6. #22559450C2semidirect
7. #22559420C2semidirect
8. #22559314C2semidirect
9. #22559308C2semidirect
10. #22559287C2semidirect
11. #22559282C2semidirect
12. #22558936C2semidirect
13. #22558654C2semidirect
14. #22558647C2semidirect
15. C67×#1645C2semidirect
285. Q8×C67#137semidirect
310. D268#137semidirect
378. #1645D67semidirect
387. C67#18556semidirect
663. Q8#14524075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#117616292
#225709302
#225703632
#225696822
#225594562
#225594502
#225594202
#225593142
#225593082
#225592872
#225592822
#225589362
#225586542
#225586472
C67×#16452
#1855667