Finite Group Databasebeta

← #30832219

Subgroups — #30832219

Order 17152.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074—21no—
17#16863946C2211yescharacteristic
18#16863792C2211yescharacteristic
19#16863772C2211yescharacteristic
20#16863744C2211yescharacteristic
21#16863742C2211yescharacteristic
22#16863720—21no—
23#16863681C2211yescharacteristic
24#16863676C2211yescharacteristic
25#16863647—22no—
26#16863618—21no—
27#16863618—21no—
28#16863606C2211yescharacteristic
29#16863606C2211yescharacteristic
30#16863596C2211yescharacteristic
31#16863596C2211yescharacteristic
32#16863596C2211yescharacteristic
33#16863591C2211yescharacteristic
34#16863541—21no—
35#16863506—21no—
36#16863506—22no—
37#16863494—21no—
38#16863453C2211yescharacteristic
39#16863420C2211yescharacteristic
40#16863395—21no—
41C4×#11761612C2211yescharacteristic
42#16863142C2211yescharacteristic
43#16863142C2211yescharacteristic
44#16863140C2211yescharacteristic
45#16863140C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54#559×C67—21no—
55#559×C67C2211yescharacteristic
56#557×C67C2211yescharacteristic
57#556×C67—21no—
58#556×C67C2211yescharacteristic
59#553×C67—22no—
60#553×C67—21no—
61#550×C67C2211yescharacteristic
62#548×C67—21no—
63#532×C67—21no—
64#532×C67C2211yescharacteristic
65#529×C67—21no—
66#529×C67—22no—
67C4×#41×C67—21no—
68C4×#41×C67—21no—
69C4×#41×C67C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—21no—
72#14524074—44no—
73C2×#11761618—21no—
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761615—21no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612—21no—
82#14524043C2311yescharacteristic
83#14524040C2311yescharacteristic
84#14524031—21no—
85#14524017—21no—
86#14524017—21no—
87C4×D268—21no—
88C4×D268—21no—
89#14523976—21no—
90#14523974—22no—
91#14523974—21no—
92C4⋊(C67⋊C8)—21no—
93C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
97#14523967—21no—
98#14523966—21no—
99#14523966—21no—
100#14523964—21no—
101#14523964—22no—
102#14523963—22no—
103#14523963—21no—
104#14523963—21no—
105#14523963—21no—
106#14523963—21no—
107C22⋊(C67⋊C8)—21no—
108#14523954—21no—
109#14523954—21no—
110C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C67—21no—
113C2×#41×C67—21no—
114C2×#41×C67D411yescharacteristic
115C22×Q8×C67D411yescharacteristic
116C4⋊Q8×C67—21no—
117C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
118#127×C67—21no—
119#127×C67C2311yescharacteristic
120#126×C67—22no—
121#126×C67—22no—
122#126×C67—22no—
123#125×C67—22no—
124#125×C67—21no—
125#124×C67—22no—
126#124×C67—21no—
127#124×C67—21no—
128#124×C67—21no—
129#124×C67—21no—
130#123×C67—22no—
131#123×C67—22no—
132#123×C67—22no—
133C22⋊Q8×C67—22no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135#121×C67—22no—
136#121×C67—22no—
137#121×C67—22no—
138#121×C67—21no—
139#121×C67—21no—
140#121×C67D412yes—
141C4×Q8×C67—21no—
142C4×Q8×C67—21no—
143C4×Q8×C67—21no—
144C4×Q8×C67—21no—
145C4×Q8×C67—21no—
146C4×Q8×C67D411yescharacteristic
147C4×Q8×C67D411yescharacteristic
148C4×Q8×C67D411yescharacteristic
149C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
152C4×D4×C67—22no—
153C4×D4×C67—22no—
154C4×D4×C67—22no—
155C4×D4×C67—22no—
156C4×D4×C67—22no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67D411yescharacteristic
164C4×D4×C67D412yes—
165C4×D4×C67C2311yescharacteristic
166#117×C67—22no—
167#117×C67—22no—
168#117×C67—21no—
169#117×C67—21no—
170#117×C67D411yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
173C2×C42×C67—22no—
174C2×C42×C67—21no—
175C2×C42×C67—21no—
176C2×C42×C67C2311yescharacteristic
177#11761628—42no—
178#11761628—42no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×C22⋊D67—41no—
184C2×C4×D67—41no—
185#11761618—42no—
186#11761618—42no—
187#11761615—42no—
188#11761615—42no—
189#11761615—42no—
190#11761613—44no—
191#11761613—42no—
192#11761612—42no—
193#11761612—42no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202(C2×D67)⋊C4—41no—
203(C2×D67)⋊C4—41no—
204#41×C67—41no—
205#41×C67—41no—
206#41×C67—42no—
207#41×C67—42no—
208#41×C67—42no—
209#41×C67—42no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—22no—
213C2×Q8×C67—41no—
214C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C67—22no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—22no—
220C2×D4×C67—22no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67—22no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—22no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—22no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C67—22no—
237C4⋊C4×C67—22no—
238C4⋊C4×C67—22no—
239C4⋊C4×C67—22no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C67C2×D412yes—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C42×C67—22no—
265C42×C67—22no—
266C42×C67—21no—
267C42×C67—21no—
268C42×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2×D411yescharacteristic
275C42×C67C2×D411yescharacteristic
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67#12011yescharacteristic
280C22×D67—41no—
281Q8×C67—21no—
282Q8×C67—21no—
283Q8×C67—21no—
284Q8×C67—21no—
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—42no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—44no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—44no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—82no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—44no—
317C2×C4×C67—44no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—81no—
321C2×C4×C67—81no—
322C2×C4×C67—82no—
323C2×C4×C67#12011yescharacteristic
324C2×C4×C67#12011yescharacteristic
325C2×C4×C67#12011yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D67—82no—
330C2×Dic67—41no—
331D268—42no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336C4×D67—82no—
337Dic134—41no—
338Dic134—41no—
339C67⋊C8—22no—
340C67⋊C8—41no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67C2×#12011yescharacteristic
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C4×C67—21no—
359C4×C67—21no—
360C4×C67—22no—
361C4×C67—21no—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C4×C67#57511yescharacteristic
372C4×C67#57511yescharacteristic
373C4×C67#57511yescharacteristic
374Dic67—81no—
375#18558—671nomaximal, Sylow
376C2×C67—41no—
377C2×C67—81no—
378C2×C67—82no—
379C2×C67#300511yescharacteristic
380C2×C67#300611yescharacteristic
381C2×C67#301811yescharacteristic
382D67—161no—
383#3480D6711yescharacteristic, complemented
384#3184—671no—
385#3115—671no—
386#3037—671no—
387#1653—671no—
388#1652—671no—
389#1641—671no—
390#1640—671no—
391#1628—671no—
392#1626—671no—
393#1621—671no—
394#1620—671no—
395#1557—671no—
396#1491—671no—
397#1489—671no—
398C67#1855811yescharacteristic, complemented, Sylow
399C2×#137—1341no—
400#559—21no—
401#559C2×D6711yescharacteristic
402#557C2×D6711yescharacteristic
403#556—21no—
404#556C2×D6711yescharacteristic
405#553—22no—
406#553—21no—
407#550C2×D6711yescharacteristic
408#548—21no—
409#532—21no—
410#532—671no—
411#532C2×D6711yescharacteristic
412#529—21no—
413#529—22no—
414C4×#41—21no—
415C4×#41—21no—
416C4×#41C2×D6711yescharacteristic
417C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
418#498—671no—
419#493—671no—
420#486—671no—
421#486—671no—
422#482—1341no—
423#475—671no—
424#474—671no—
425#469—1342no—
426#464—1341no—
427#464—1341no—
428#462—671no—
429#462—671no—
430#460—671no—
431#460—671no—
432#460—671no—
433#459—671no—
434#449—1341no—
435#442—1341no—
436#442—1342no—
437#440—1341no—
438#432—671no—
439#423—671no—
440#417—1341no—
441C4×M16—671no—
442#332—671no—
443#332—671no—
444#331—671no—
445#331—671no—
446Q8⋊C8—671no—
447Q8⋊C8—671no—
448Q8⋊C8—671no—
449Q8⋊C8—671no—
450Q8⋊C8—671no—
451Q8⋊C8—671no—
452D4⋊C8—671no—
453D4⋊C8—671no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—1341no—
457C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
458C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
459#137—2684no—
460C2×Q16—1341no—
461C2×Q16—1341no—
462C2×SD16—1341no—
463C2×SD16—1341no—
464C2×SD16—1341no—
465C2×D8—1341no—
466C2×D8—1342no—
467C2×M16—1341no—
468C2×M16—1341no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—671no—
471C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
472#127—21no—
473#127—671no—
474#127C22×D6711yescharacteristic
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#125—22no—
479#125—21no—
480#124—22no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—1341no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—21no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—1341no—
497#121—1341no—
498#121C22⋊D6712yes—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
506C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
507C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
508C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
509C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
524C4×D4C22⋊D6712yes—
525C4×D4C22×D6711yescharacteristic
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117C22⋊D6711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
533C2×C42—22no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#107—1341no—
538#106—1342no—
539#106—1341no—
540C4⋊C8—671no—
541C4⋊C8—671no—
542C4⋊C8—671no—
543C4⋊C8—671no—
544C4⋊C8—1341no—
545#103—1341no—
546#103—1341no—
547#103—1341no—
548#102—1341no—
549#102—1342no—
550#102—1341no—
551#102—1341no—
552#102—1341no—
553#102—1341no—
554#102—1342no—
555C22⋊C8—1341no—
556#97—1341no—
557#97—1341no—
558C4×C8—671no—
559C4×C8—671no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—2682no—
567#41—2682no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
574C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
575C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—2681no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2681no—
597C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
600Q16—2682no—
601Q16—2682no—
602SD16—2682no—
603SD16—2682no—
604SD16—2682no—
605D8—2682no—
606D8—2684no—
607M16—2682no—
608M16—2682no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
633C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—2681no—
646C22⋊C4—2681no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
657C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C42C23×D6711yescharacteristic
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—2681no—
663C23#1452401211yescharacteristic
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—42no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—2681no—
673Q8—2681no—
674Q8#1452406812yes—
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—42no—
680D4—44no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—82no—
686D4—2682no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—5362no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—5362no—
716C2×C4#1452401211yescharacteristic
717C2×C4#1452401211yescharacteristic
718C2×C4#1452401211yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
722C8—2681no—
723C8—2681no—
724C8—2681no—
725C8—2681no—
726C8—2681no—
727C8—1342no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—41no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22C2×#1452401211yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—5361no—
754C4C2×#1452406811yescharacteristic
755C4#1686419411yescharacteristic
756C4#1686419411yescharacteristic
757C4#1686419411yescharacteristic
758C2—41no—
759C2—82no—
760C2—81no—
761C2—10721no—
762C2#2256945111yescharacteristic
763C2#2256946111yescharacteristic
764C2#2256955811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3480C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3480D67
hypocenterC67#18558
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570943C2semidirect
2. #22570360C2semidirect
3. #22569681C2semidirect
4. #22559486C2semidirect
5. #22559479C2semidirect
6. #22559402C2semidirect
7. #22559395C2semidirect
8. #22559319C2semidirect
9. #22559305C2semidirect
10. #22559274C2semidirect
11. #22559268C2semidirect
12. #22558931C2semidirect
13. #22558656C2semidirect
14. #22558648C2semidirect
15. C67×#3480C2semidirect
383. #3480D67semidirect
398. C67#18558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225709432
#225703602
#225696812
#225594862
#225594792
#225594022
#225593952
#225593192
#225593052
#225592742
#225592682
#225589312
#225586562
#225586482
C67×#34802
#1855867