Finite Group Databasebeta

← #30832222

Subgroups — #30832222

Order 17152.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524075—21no—
17#16864132—21no—
18#16864132C2211yescharacteristic
19#16864125C2211yescharacteristic
20#16864116—21no—
21#16864116C2211yescharacteristic
22#16864093—22no—
23#16864093—21no—
24#16864053—21no—
25#16863947C2211yescharacteristic
26#16863944—21no—
27#16863944C2211yescharacteristic
28#16863927—21no—
29#16863927—22no—
30#41×Dic67—21no—
31C4×#11761627—21no—
32C4×#11761627C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
34#16863792C2211yescharacteristic
35#16863772C2211yescharacteristic
36#16863743C2211yescharacteristic
37#16863723—21no—
38#16863678C2211yescharacteristic
39#16863648—22no—
40#16863621—21no—
41#16863620—21no—
42#16863603C2211yescharacteristic
43#16863597C2211yescharacteristic
44#16863597C2211yescharacteristic
45#16863596C2211yescharacteristic
46#16863591C2211yescharacteristic
47#16863542—21no—
48#16863505—21no—
49#16863505—22no—
50#16863495—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic
52#16863418C2211yescharacteristic
53#16863396—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic
56#16863141C2211yescharacteristic
57#16863140C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59#16863128C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61#16863126C2211yescharacteristic
62#16863126C2211yescharacteristic
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#474×C67C2211yescharacteristic
67#462×C67C2211yescharacteristic
68#331×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627D411yescharacteristic
74C2×Q8×D67D411yescharacteristic
75#14524075—44no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×#11761611—21no—
84#14524043—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524040C2311yescharacteristic
87#14524036—22no—
88#14524036—22no—
89#14524036—22no—
90#14524034—22no—
91#14524034—21no—
92#14524032—21no—
93#14524030—22no—
94#14524030—21no—
95#14524030—21no—
96#14524030—21no—
97#14524030—21no—
98#14524024—22no—
99#14524024—22no—
100#14524024—22no—
101#14524022—22no—
102#14524022—21no—
103#14524018—21no—
104#14524018—21no—
105#14524014—22no—
106#14524014—22no—
107#14524014—21no—
108#14524014D412yes—
109Q8×Dic67—21no—
110Q8×Dic67D411yescharacteristic
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134C2311yescharacteristic
114C4×Dic134C2311yescharacteristic
115#14524008—21no—
116#14524008—21no—
117#14524008D411yescharacteristic
118#14524008D411yescharacteristic
119D4×Dic67—22no—
120D4×Dic67—22no—
121D4×Dic67—22no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67D411yescharacteristic
126D4×Dic67D412yes—
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129C4×C22⋊D67—22no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133#14524002—22no—
134#14524002—21no—
135#14524001D411yescharacteristic
136#14523999—22no—
137#14523999—21no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic67—22no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C42×D67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144#14523974—22no—
145#14523974—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523967—21no—
150#14523966—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—22no—
153#14523965—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67—21no—
161C2×Q16×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#127×C67—21no—
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#121×C67—22no—
166#121×C67—21no—
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#107×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177#11761629—42no—
178#11761629—42no—
179#11761627—41no—
180#11761627—41no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187Q8×D67—22no—
188Q8×D67—41no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—41no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C22×Dic67—22no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—41no—
202C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205#11761618—42no—
206#11761617—42no—
207#11761617—42no—
208#11761615—42no—
209#11761613—44no—
210#11761613—42no—
211#11761611—42no—
212#11761611—42no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D412yes—
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230C22⋊Dic67—22no—
231C22⋊Dic67—22no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—41no—
240(C2×D67)⋊C4—41no—
241C4×Dic67—22no—
242C4×Dic67—22no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252#41×C67—42no—
253#41×C67—42no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67—22no—
257C2×D4×C67—22no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67C2×D412yes—
262C22×C4×C67—22no—
263C22×C4×C67—21no—
264Q16×C67—42no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C42×C67—21no—
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—22no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67#12011yescharacteristic
281Q8×C67—21no—
282Q8×C67—41no—
283Q8×C67—41no—
284Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
285D4×C67—21no—
286D4×C67—21no—
287D4×C67—42no—
288D4×C67—44no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—82no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—44no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D67—42no—
305C22⋊D67—44no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—44no—
313C2×Dic67—81no—
314C2×Dic67—82no—
315C2×Dic67#12011yescharacteristic
316C2×Dic67#12011yescharacteristic
317C2×Dic67#12011yescharacteristic
318D268—42no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—82no—
324C4×D67—21no—
325C4×D67—21no—
326C4×D67—21no—
327C4×D67—21no—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—42no—
330C4×D67—82no—
331C4×D67—81no—
332Dic134—21no—
333Dic134—21no—
334Dic134—21no—
335Dic134—21no—
336Dic134—42no—
337Dic134—41no—
338Dic134—41no—
339C8×C67—41no—
340C8×C67—41no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—22no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67C2×#12011yescharacteristic
352C2×D67—21no—
353C2×D67—21no—
354C2×D67—21no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C4×C67—22no—
359C4×C67—21no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C4×C67#57511yescharacteristic
365C4×C67#57511yescharacteristic
366C4×C67#57511yescharacteristic
367Dic67—21no—
368Dic67—21no—
369Dic67—21no—
370Dic67—41no—
371Dic67—42no—
372Dic67—41no—
373Dic67—41no—
374Dic67—41no—
375#18558—671nomaximal, Sylow
376C2×C67—81no—
377C2×C67—82no—
378C2×C67#300511yescharacteristic
379C2×C67#300611yescharacteristic
380C2×C67#301811yescharacteristic
381D67—41no—
382D67—161no—
383#3480—671no—
384#3184—671no—
385#3115—671no—
386#3037—671no—
387#1653—671no—
388#1652—671no—
389#1641D6711yescharacteristic, complemented
390#1640—671no—
391#1628—671no—
392#1626—671no—
393#1621—671no—
394#1620—671no—
395#1557—671no—
396#1491—671no—
397#1489—671no—
398C67#1855811yescharacteristic, complemented, Sylow
399C2×#137—1341no—
400#559—671no—
401#559—1341no—
402#557—671no—
403#556—671no—
404#556—1341no—
405#553—1341no—
406#553—1342no—
407#550C2×D6711yescharacteristic
408#548—1341no—
409#532—671no—
410#532—671no—
411#532—1341no—
412#529—1342no—
413#529—1341no—
414C4×#41—671no—
415C4×#41—1341no—
416C4×#41—1341no—
417C2×C4×Q8—671no—
418#498—671no—
419#493—671no—
420#486—671no—
421#486C2×D6711yescharacteristic
422#482—1341no—
423#475—671no—
424#474C2×D6711yescharacteristic
425#469—1342no—
426#464—1341no—
427#464—1341no—
428#462—671no—
429#462C2×D6711yescharacteristic
430#460—671no—
431#460—671no—
432#460—671no—
433#459—671no—
434#449—1341no—
435#442—1341no—
436#442—1342no—
437#440—1341no—
438#432—671no—
439#423—671no—
440#417—1341no—
441C4×M16—671no—
442#332—671no—
443#332—671no—
444#331—671no—
445#331C2×D6711yescharacteristic
446Q8⋊C8—671no—
447Q8⋊C8—671no—
448Q8⋊C8—671no—
449Q8⋊C8—671no—
450Q8⋊C8—671no—
451Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
452D4⋊C8—671no—
453D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
454C2×#41—21no—
455C2×#41—671no—
456C2×#41—1341no—
457C2×#41—1341no—
458C22×Q8—671no—
459#137—2684no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—1341no—
462C2×SD16—1341no—
463C2×SD16—1341no—
464C2×SD16—1341no—
465C2×D8—1341no—
466C2×D8—1342no—
467C2×M16—1341no—
468C2×M16—1341no—
469C4⋊Q8—671no—
470C4⋊Q8—1341no—
471C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
472#127—21no—
473#127—671no—
474#127C22×D6711yescharacteristic
475#126—1342no—
476#126—1342no—
477#126—1342no—
478#125—1342no—
479#125—1341no—
480#124—1341no—
481#124—1341no—
482#124—1341no—
483#124—1341no—
484#124—1342no—
485#124—1341no—
486#123—1342no—
487#123—1342no—
488#123—1342no—
489C22⋊Q8—1341no—
490C22⋊Q8—1342no—
491#121—22no—
492#121—21no—
493#121—672no—
494#121—1341no—
495#121—1341no—
496#121—1341no—
497#121—1342no—
498#121—1342no—
499C4×Q8—671no—
500C4×Q8—671no—
501C4×Q8—671no—
502C4×Q8—671no—
503C4×Q8—671no—
504C4×Q8—1341no—
505C4×Q8—1341no—
506C4×Q8—1341no—
507C4×Q8—1341no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—671no—
512C4×D4—672no—
513C4×D4—1341no—
514C4×D4—1341no—
515C4×D4—1341no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4C22×D6711yescharacteristic
526#117—671no—
527#117—1341no—
528#117—1342no—
529#117—1341no—
530#117—1342no—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C42—671no—
534C2×C42—1341no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42—1342no—
537#107—21no—
538#106—1342no—
539#106—1341no—
540C4⋊C8—671no—
541C4⋊C8—671no—
542C4⋊C8—1341no—
543C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—1341no—
547#103—1341no—
548#102—21no—
549#102—22no—
550#102—1341no—
551#102—1341no—
552#102—1342no—
553#102—1341no—
554#102—1341no—
555C22⋊C8—1341no—
556#97—1341no—
557#97—1341no—
558C4×C8—671no—
559C4×C8C22×D6711yescharacteristic
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—2681no—
563#41—2681no—
564#41—2682no—
565#41—2682no—
566#41—2682no—
567#41—2682no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—2681no—
570C2×Q8—671no—
571C2×Q8—671no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1342no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4D4×D6711yescharacteristic
587C2×D4D4×D6712yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2681no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1342no—
600Q16—42no—
601Q16—2682no—
602SD16—2682no—
603SD16—2682no—
604SD16—2682no—
605D8—2682no—
606D8—2684no—
607M16—2682no—
608M16—2682no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—671no—
619C4⋊C4—671no—
620C4⋊C4—672no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
633C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—2681no—
637C22⋊C4—2681no—
638C22⋊C4—1341no—
639C22⋊C4—1341no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C42—21no—
648C42—671no—
649C42—671no—
650C42—671no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C42—1341no—
654C42—1341no—
655C42—1342no—
656C42—1342no—
657C42—1341no—
658C42—1341no—
659C42C23×D6711yescharacteristic
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—2681no—
663C23—671no—
664Q8—21no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—2682no—
668Q8—2681no—
669Q8—2681no—
670Q8—1341no—
671Q8—1341no—
672Q8—1341no—
673Q8—1341no—
674Q8#1452406712yes—
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—82no—
684D4—2682no—
685D4—2684no—
686D4—2682no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—5362no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2682no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2684no—
702C2×C4—2682no—
703C2×C4—5361no—
704C2×C4—5362no—
705C2×C4—5362no—
706C2×C4—5361no—
707C2×C4—671no—
708C2×C4—671no—
709C2×C4—671no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—2681no—
726C8—2681no—
727C8—1342no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—5361no—
735C22—5361no—
736C22—5361no—
737C22—1341no—
738C22—1341no—
739C22—1341no—
740C22#120×D6711yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—2681no—
747C4—2681no—
748C4—2682no—
749C4—2681no—
750C4—2681no—
751C4—1341no—
752C4—1341no—
753C4—1341no—
754C4C2×#1452406711yescharacteristic
755C4#1686419211yescharacteristic
756C4#1686419311yescharacteristic
757C4#1686419511yescharacteristic
758C2—82no—
759C2—81no—
760C2—2681no—
761C2—10721no—
762C2#2256945211yescharacteristic
763C2#2256945611yescharacteristic
764C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1641C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1641D67
hypocenterC67#18558
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573808C2semidirect
2. #22570946C2semidirect
3. #22570362C2semidirect
4. #22569682C2semidirect
5. #22559484C2semidirect
6. #22559478C2semidirect
7. #22559392C2semidirect
8. #22559321C2semidirect
9. #22559308C2semidirect
10. #22559274C2semidirect
11. #22559269C2semidirect
12. #22558928C2semidirect
13. #22558654C2semidirect
14. #22558645C2semidirect
15. C67×#1641C2semidirect
389. #1641D67semidirect
398. C67#18558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738082
#225709462
#225703622
#225696822
#225594842
#225594782
#225593922
#225593212
#225593082
#225592742
#225592692
#225589282
#225586542
#225586452
C67×#16412
#1855867