Finite Group Databasebeta

← #30832245

Subgroups — #30832245

Order 17152.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068—21no—
17#16864119C2211yescharacteristic
18#16864111C2211yescharacteristic
19#16864106C2211yescharacteristic
20#16864096—21no—
21#16864087—21no—
22#16864086—21no—
23#16864075—22no—
24#16864051C2211yescharacteristic
25#16864042—21no—
26#16863953C2211yescharacteristic
27#16863930—21no—
28#16863924—22no—
29#16863903—21no—
30C4×#11761628—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32#117×D67—21no—
33#16863799C2211yescharacteristic, complemented
34#16863768C2211yescharacteristic, complemented
35#16863748C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863640—22no—
38#16863608—21no—
39#16863608—21no—
40#16863598C2211yescharacteristic
41#16863598C2211yescharacteristic
42#16863588C2211yescharacteristic
43#16863588C2211yescharacteristic
44#16863496—22no—
45#16863420C2211yescharacteristic
46#16863397—21no—
47C4×#11761612C2211yescharacteristic
48#16863144C2211yescharacteristic, complemented
49#16863144C2211yescharacteristic, complemented
50#16863141C2211yescharacteristic, complemented
51#16863141C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16863123C2211yescharacteristic
57#16863123C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic
59#16863123C2211yescharacteristic
60#532×C67C2211yescharacteristic
61C4×#41×C67C2211yescharacteristic
62#482×C67—21no—
63#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#449×C67—21no—
68#442×C67—21no—
69#440×C67—21no—
70#432×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—21no—
72C22×D268D411yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74#14524068—44no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761615—21no—
78C2×#11761613—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612—21no—
82#14524043C2311yescharacteristic
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524038—22no—
85#14524037—22no—
86#14524036—22no—
87#14524035—21no—
88#14524035—21no—
89#14524033—22no—
90#14524031—21no—
91#14524029—22no—
92#14524028—22no—
93#14524026—22no—
94#14524025—22no—
95#14524024—22no—
96#14524022—21no—
97#14524022—21no—
98#14524022D412yes—
99#14524021—22no—
100#14524019—21no—
101#14524019—21no—
102#14524017—21no—
103#14524016—22no—
104#14524014—21no—
105#14524014—21no—
106#14524011—22no—
107C4×Dic134—21no—
108C4×Dic134—21no—
109C4×Dic134D412yes—
110C4×D268—21no—
111C4×D268—21no—
112C4×D268—21no—
113C4×D268D411yescharacteristic
114C4×D268D411yescharacteristic
115C4×D268C2311yescharacteristic
116C4×D268C2311yescharacteristic
117C4×C22⋊D67—22no—
118C4×C22⋊D67—22no—
119C4×C22⋊D67—22no—
120#14524002—21no—
121#14524002—21no—
122#14524001—21no—
123#14524001—21no—
124#14524000—22no—
125#14524000—22no—
126#14523999—22no—
127C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D67—21no—
129C4⋊C4×D67—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D67—22no—
132C42×D67—22no—
133#14523976—22no—
134C4⋊(C67⋊C8)—21no—
135C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14523967—21no—
138#14523967—21no—
139#14523966—22no—
140#14523964—22no—
141#14523964—21no—
142#14523964—21no—
143#14523954—21no—
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C67—21no—
147C2×#41×C67D411yescharacteristic
148C2×SD16×C67—21no—
149C2×D8×C67—21no—
150C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
151#127×C67C2311yescharacteristic
152#124×C67—21no—
153#121×C67—21no—
154#121×C67—21no—
155C4×Q8×C67D411yescharacteristic
156C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67D411yescharacteristic
162C4×D4×C67C2311yescharacteristic
163#117×C67—21no—
164#117×C67D411yescharacteristic
165C2×C42×C67—21no—
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#107×C67—21no—
168#106×C67—21no—
169C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171#103×C67—21no—
172#102×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175C22⋊C8×C67—21no—
176#97×C67—21no—
177C23×D67—21no—
178#11761628—42no—
179#11761628—42no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134C2×D412yes—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—41no—
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C22×Dic67—21no—
190C2×C4×D67—22no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198#11761616—44no—
199#11761615—42no—
200#11761615—42no—
201#11761613—42no—
202#11761613—42no—
203#11761612—42no—
204#11761612—42no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic67C2×D412yes—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—22no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230(C2×D67)⋊C4—21no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233C4×Dic67—22no—
234C4×Dic67—22no—
235C4×Dic67—22no—
236#41×C67—41no—
237#41×C67—41no—
238#41×C67—42no—
239#41×C67—42no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—41no—
247C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—41no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255SD16×C67—42no—
256D8×C67—42no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—41no—
269C22⋊C4×C67—41no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2×D411yescharacteristic
275C42×C67C2×D411yescharacteristic
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67#12011yescharacteristic
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—81no—
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—82no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—81no—
311C2×C4×C67—82no—
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—82no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—42no—
325D268—21no—
326D268—21no—
327D268—21no—
328D268—42no—
329D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C4×D67—42no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—44no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—82no—
338Dic134—41no—
339Dic134—41no—
340Dic134—42no—
341C8×C67—41no—
342C8×C67—41no—
343C67⋊C8—22no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67C2×#12011yescharacteristic
357C2×D67—22no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—84no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—21no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C67#57511yescharacteristic
374C4×C67#57511yescharacteristic
375C4×C67#57511yescharacteristic
376Dic67—41no—
377Dic67—41no—
378Dic67—42no—
379Dic67—42no—
380#18560—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—41no—
382C2×C67—81no—
383C2×C67—161no—
384C2×C67#300511yescharacteristic
385C2×C67#300611yescharacteristic
386C2×C67#301811yescharacteristic
387D67—42no—
388D67—81no—
389#3475—671no—
390#3182—671no—
391#3115D6711yescharacteristic, complemented
392#3036—671no—
393#1650—671no—
394#1647—671no—
395#1646—671no—
396#1643—671no—
397#1628—671no—
398#1625—671no—
399#1624—671no—
400#1622—671no—
401#1559—671no—
402#1490—671no—
403#1489—671no—
404C67#1856011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
406#556—671no—
407#555—671no—
408#554—671no—
409#553—1341no—
410#552—1341no—
411#552—1341no—
412#551—1342no—
413#547—671no—
414#546—1341no—
415#533—671no—
416#532C2×D6711yescharacteristic
417#529—1341no—
418#529—1342no—
419#525—1341no—
420C4×#41—1341no—
421C4×#41C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4×D4—671no—
423C2×#117—1341no—
424#500—671no—
425#492—671no—
426#487—671no—
427#486—671no—
428#482—21no—
429#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
430#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
431#468—1342no—
432#463—1341no—
433#463—1341no—
434#461—671no—
435#461—671no—
436#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
437#459—671no—
438#459—671no—
439#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
440#449—21no—
441#442—21no—
442#440—21no—
443#440—1342no—
444#432C2×D6711yescharacteristic
445#423—671no—
446#417—1341no—
447C4×M16—671no—
448#333—671no—
449#333—671no—
450#332—671no—
451#332—671no—
452Q8⋊C8—671no—
453Q8⋊C8—671no—
454D4⋊C8—671no—
455D4⋊C8—671no—
456D4⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—1341no—
462C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
463C22×D4—671no—
464C23×C4—1341no—
465AGL(1,ℤ/8)—2684no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×SD16—1341no—
469C2×SD16—1341no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—1341no—
472C2×D8—1341no—
473C2×M16—1341no—
474C2×M16—1341no—
475C4⋊Q8—671no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
478#127C22×D6711yescharacteristic
479#126—1342no—
480#126—1342no—
481#126—1342no—
482#125—1341no—
483#125—1342no—
484#125—1341no—
485#124—21no—
486#124—1341no—
487#124—1342no—
488#123—1342no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492C22⋊Q8—672no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1342no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504#120—1342no—
505C4×Q8—672no—
506C4×Q8—1341no—
507C4×Q8—1341no—
508C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
509C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—671no—
515C4×D4—671no—
516C4×D4—671no—
517C4×D4—671no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
525C4×D4C22×D6711yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—1342no—
528#117—1342no—
529#117—1342no—
530#117—1341no—
531#117—1341no—
532#117—1341no—
533#117—1341no—
534#117C22⋊D6711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—1342no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#107—21no—
544#107—1342no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—1341no—
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—1342no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560#102—1342no—
561C22⋊C8—21no—
562#97—21no—
563#97—1341no—
564C4×C8—671no—
565C4×C8—671no—
566C24—1341no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—2682no—
572#41—2682no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—672no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—2681no—
583C2×D4—671no—
584C2×D4—671no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1342no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4D4×D6711yescharacteristic
604C22×C4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
606SD16—42no—
607SD16—2682no—
608SD16—2682no—
609SD16—2684no—
610D8—42no—
611D8—2682no—
612D8—2682no—
613M16—2682no—
614M16—2682no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—671no—
626C4⋊C4—671no—
627C4⋊C4—672no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—1342no—
660C42—1342no—
661C42—1342no—
662C42D4×D6711yescharacteristic
663C42D4×D6711yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C42C23×D6711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—2682no—
669C23—2682no—
670C23—5361no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23#1452401111yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—2682no—
679Q8—2681no—
680Q8—2681no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—82no—
690D4—2682no—
691D4—2684no—
692D4—5362no—
693D4—672no—
694D4—1341no—
695D4—1341no—
696D4—1341no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—2682no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—2684no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—5362no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4#1452401111yescharacteristic
725C2×C4#1452401111yescharacteristic
726C2×C4#1452401111yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2681no—
733C8—2681no—
734C8—2681no—
735C8—1342no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—2681no—
746C22—2681no—
747C22—2681no—
748C22—2681no—
749C22—2681no—
750C22—5364no—
751C22—1342no—
752C22C2×#1452401111yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—2682no—
762C4—2681no—
763C4—2681no—
764C4—2682no—
765C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
766C4#1686419211yescharacteristic
767C4#1686419411yescharacteristic
768C4#1686419411yescharacteristic
769C2—41no—
770C2—81no—
771C2—2682no—
772C2—161no—
773C2—5361no—
774C2#2256944911yescharacteristic
775C2#2256945711yescharacteristic
776C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3115C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3115D67
hypocenterC67#18560
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573773C2semidirect
2. #22570923C2semidirect
3. #22569669C2semidirect
4. #22559464C2semidirect
5. #22559443C2semidirect
6. #22559436C2semidirect
7. #22559415C2semidirect
8. #22559318C2semidirect
9. #22559297C2semidirect
10. #22559291C2semidirect
11. #22559280C2semidirect
12. #22558940C2semidirect
13. #22558651C2semidirect
14. #22558648C2semidirect
15. C67×#3115C2semidirect
33. #16863799C22semidirect
34. #16863768C22semidirect
35. #16863748C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
48. #16863144C22semidirect
49. #16863144C22semidirect
50. #16863141C22semidirect
51. #16863141C22semidirect
52. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #475×C67C22semidirect
64. #474×C67C22semidirect
65. #460×C67C22semidirect
66. #459×C67C22semidirect
391. #3115D67semidirect
404. C67#18560semidirect
429. #475C2×D67semidirect
430. #474C2×D67semidirect
436. #460C2×D67semidirect
439. #459C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737732
#225709232
#225696692
#225594642
#225594432
#225594362
#225594152
#225593182
#225592972
#225592912
#225592802
#225589402
#225586512
#225586482
C67×#31152
#1856067