Finite Group Databasebeta

← #30832246

Subgroups — #30832246

Order 17152.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—21no—
17#16864111C2211yescharacteristic
18#16864106C2211yescharacteristic
19#16864090—21no—
20#16864087—21no—
21#16864080—21no—
22#16864071—22no—
23#16864049C2211yescharacteristic
24#16864039—21no—
25#16863951C2211yescharacteristic
26#16863944C2211yescharacteristic
27#16863929—22no—
28#16863925—21no—
29#16863909—21no—
30C4×#11761629—21no—
31C4×#11761629C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#117×D67—21no—
34#16863799C2211yescharacteristic, complemented
35#16863768C2211yescharacteristic, complemented
36#16863747C2211yescharacteristic, complemented
37#16863718—21no—
38#16863681C2211yescharacteristic, complemented
39#16863677C2211yescharacteristic, complemented
40#16863641—22no—
41#16863610—21no—
42#16863609—21no—
43#16863602C2211yescharacteristic
44#16863601C2211yescharacteristic
45#16863588C2211yescharacteristic
46#16863588C2211yescharacteristic, complemented
47#16863540—21no—
48#16863505—21no—
49#16863497—21no—
50#16863493—22no—
51#16863452C2211yescharacteristic
52#16863418C2211yescharacteristic
53#16863394—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863142C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629D411yescharacteristic
73C2×#11761627—21no—
74C2×D4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76#14524067—44no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×#11761611—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524037—22no—
87#14524036—22no—
88#14524035—21no—
89#14524034—21no—
90#14524033—22no—
91#14524030—21no—
92#14524029—22no—
93#14524028—22no—
94#14524028—22no—
95#14524025—22no—
96#14524025—22no—
97#14524023D412yes—
98#14524021—22no—
99#14524019—21no—
100#14524019—21no—
101#14524019—21no—
102#14524018—21no—
103#14524017—21no—
104#14524016—22no—
105#14524014—21no—
106#14524014—21no—
107#14524014—21no—
108#14524013—22no—
109Q8×Dic67—21no—
110Q8×Dic67D411yescharacteristic
111#14524008D412yes—
112C4×D268—22no—
113C4×D268—21no—
114C4×D268—21no—
115C4×D268C2311yescharacteristic
116C4×D268C2311yescharacteristic
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67D411yescharacteristic
120#14524005—22no—
121#14524005—21no—
122#14524005D411yescharacteristic
123#14524005D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D67—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127#14524002—21no—
128#14524001—22no—
129#14524001—21no—
130#14524001—21no—
131#14524001—21no—
132#14524001D411yescharacteristic
133#14524000—22no—
134#14523999—22no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D67—22no—
139C22⋊C4×D67—21no—
140C42×D67—22no—
141C42×D67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523977—21no—
144#14523976—22no—
145#14523974—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523968—22no—
150#14523968—21no—
151#14523967—21no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×D8×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#127×C67C2311yescharacteristic
164#126×C67—22no—
165#124×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C4×Q8×C67—21no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#117×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#102×C67—22no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761629—41no—
179#11761629—41no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C2×D412yes—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268C2×D411yescharacteristic
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—41no—
193D4×D67—22no—
194D4×D67—41no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—41no—
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761617—42no—
211#11761616—44no—
212#11761616—42no—
213#11761613—42no—
214#11761613—42no—
215#11761611—42no—
216#11761611—42no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—22no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—22no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—41no—
236C22⋊Dic67—41no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246C4×Dic67—22no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67—21no—
260SD16×C67—42no—
261D8×C67—42no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—22no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67C2×D412yes—
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C42×C67—22no—
275C42×C67—21no—
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—41no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67#12011yescharacteristic
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D67—42no—
306C22⋊D67—82no—
307C22⋊D67—82no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—82no—
314C2×Dic67#12011yescharacteristic
315C2×Dic67#12011yescharacteristic
316C2×Dic67#12011yescharacteristic
317D268—21no—
318D268—21no—
319D268—21no—
320D268—42no—
321D268—44no—
322D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C4×D67—21no—
324C4×D67—21no—
325C4×D67—21no—
326C4×D67—21no—
327C4×D67—41no—
328C4×D67—42no—
329C4×D67—42no—
330C4×D67—42no—
331C4×D67—44no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—81no—
337C4×D67—82no—
338Dic134—42no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341C8×C67—41no—
342C8×C67—41no—
343C8×C67—41no—
344C67⋊C8—22no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67C2×#12011yescharacteristic
354C2×D67—21no—
355C2×D67—21no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—21no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—84no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C4×C67#57511yescharacteristic
371C4×C67#57511yescharacteristic
372C4×C67#57511yescharacteristic
373Dic67—21no—
374Dic67—21no—
375Dic67—21no—
376Dic67—41no—
377Dic67—41no—
378Dic67—42no—
379Dic67—81no—
380#18560—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—81no—
382C2×C67—161no—
383C2×C67#300511yescharacteristic
384C2×C67#300611yescharacteristic
385C2×C67#301811yescharacteristic
386D67—41no—
387D67—42no—
388D67—81no—
389#3475—671no—
390#3182—671no—
391#3115—671no—
392#3036—671no—
393#1650—671no—
394#1647—671no—
395#1646—671no—
396#1643—671no—
397#1628D6711yescharacteristic, complemented
398#1625—671no—
399#1624—671no—
400#1622—671no—
401#1559—671no—
402#1490—671no—
403#1489—671no—
404C67#1856011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
406#556C2×D6711yescharacteristic
407#555—671no—
408#554—671no—
409#553—1341no—
410#552—1341no—
411#552—1341no—
412#551—1342no—
413#547—671no—
414#546—1341no—
415#533—671no—
416#532—671no—
417#529—1341no—
418#529—1342no—
419#525—1341no—
420C4×#41—671no—
421C4×#41—1341no—
422C2×C4×D4—671no—
423C2×#117—1341no—
424#500—671no—
425#492—671no—
426#487—671no—
427#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
428#482—1341no—
429#475—671no—
430#474—671no—
431#468—1342no—
432#463—1341no—
433#463—1341no—
434#461—671no—
435#461—671no—
436#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
437#459—671no—
438#459—671no—
439#459C2×D6711yescharacteristic
440#449—1341no—
441#442—1341no—
442#440—1342no—
443#440—1341no—
444#432—671no—
445#423—671no—
446#417—1341no—
447C4×M16—671no—
448#333—671no—
449#333—671no—
450#332—671no—
451#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—671no—
453Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
454D4⋊C8—671no—
455D4⋊C8—671no—
456D4⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
460C2×#41—671no—
461C2×#41—1341no—
462C2×#41—1341no—
463C22×D4—671no—
464C23×C4—1341no—
465AGL(1,ℤ/8)—2684no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—1341no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×SD16—1341no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—1341no—
472C2×D8—1341no—
473C2×M16—1341no—
474C2×M16—1341no—
475C4⋊Q8—671no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
478#127C22×D6711yescharacteristic
479#126—22no—
480#126—1342no—
481#126—1342no—
482#125—1341no—
483#125—1341no—
484#125—1342no—
485#124—21no—
486#124—1341no—
487#124—1342no—
488#123—1342no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—672no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498#121—1342no—
499#121—1341no—
500#121—1341no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504#120—1342no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—671no—
507C4×Q8—672no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
510C4×D4—671no—
511C4×D4—671no—
512C4×D4—671no—
513C4×D4—671no—
514C4×D4—671no—
515C4×D4—1341no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4C22×D6711yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—671no—
528#117—1342no—
529#117—1341no—
530#117—1342no—
531#117—1341no—
532#117—1342no—
533#117—1341no—
534#117—1341no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—1341no—
542C2×C42—1342no—
543#107—1341no—
544#107—1342no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—1341no—
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
551#103—1341no—
552#103—1342no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#102—21no—
556#102—22no—
557#102—21no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561C22⋊C8—1341no—
562#97—1341no—
563#97—1341no—
564C4×C8—671no—
565C4×C8C22×D6711yescharacteristic
566C24—1341no—
567#41—2682no—
568#41—2682no—
569#41—2681no—
570#41—2681no—
571#41—2682no—
572#41—2682no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—672no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—2681no—
582C2×D4—671no—
583C2×D4—671no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2681no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606SD16—42no—
607SD16—2682no—
608SD16—2682no—
609SD16—2684no—
610D8—42no—
611D8—2682no—
612D8—2682no—
613M16—2682no—
614M16—2682no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—671no—
625C4⋊C4—671no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
638C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
639C4⋊C4D4×D6712yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—2681no—
644C22⋊C4—2681no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C42—22no—
657C42—21no—
658C42—671no—
659C42—671no—
660C42—671no—
661C42—1341no—
662C42—1342no—
663C42—1341no—
664C42—1342no—
665C42C23×D6711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—2682no—
669C23—2682no—
670C23—5361no—
671C23—671no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—2682no—
679Q8—2681no—
680Q8—2681no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—2682no—
689D4—2684no—
690D4—2682no—
691D4—5362no—
692D4—5362no—
693D4—672no—
694D4—1341no—
695D4—1341no—
696D4—1341no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2682no—
705C2×C4—2684no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—5362no—
715C2×C4—5361no—
716C2×C4—5362no—
717C2×C4—671no—
718C2×C4—671no—
719C2×C4—671no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—2681no—
734C8—2681no—
735C8—1342no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22—2681no—
746C22—2681no—
747C22—5364no—
748C22—1341no—
749C22—1341no—
750C22—1342no—
751C22—1341no—
752C22#120×D6711yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—2682no—
759C4—2681no—
760C4—2681no—
761C4—5361no—
762C4—1341no—
763C4—1341no—
764C4—1341no—
765C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
766C4#1686419211yescharacteristic
767C4#1686419311yescharacteristic
768C4#1686419311yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—2682no—
771C2—2681no—
772C2—161no—
773C2—5361no—
774C2#2256944711yescharacteristic
775C2#2256945811yescharacteristic
776C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1628C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1628D67
hypocenterC67#18560
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573770C2semidirect
2. #22570926C2semidirect
3. #22570359C2semidirect
4. #22569668C2semidirect
5. #22559465C2semidirect
6. #22559445C2semidirect
7. #22559439C2semidirect
8. #22559419C2semidirect
9. #22559295C2semidirect
10. #22559291C2semidirect
11. #22559280C2semidirect
12. #22558938C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558647C2semidirect
15. C67×#1628C2semidirect
34. #16863799C22semidirect
35. #16863768C22semidirect
36. #16863747C22semidirect
38. #16863681C22semidirect
39. #16863677C22semidirect
46. #16863588C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863142C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
397. #1628D67semidirect
404. C67#18560semidirect
427. #486C2×D67semidirect
436. #460C2×D67semidirect
451. #332C2×D67semidirect
453. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737702
#225709262
#225703592
#225696682
#225594652
#225594452
#225594392
#225594192
#225592952
#225592912
#225592802
#225589382
#225586502
#225586472
C67×#16282
#1856067