Finite Group Databasebeta

← #30832247

Subgroups — #30832247

Order 17152.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573767C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864116C2211yescharacteristic
17#16864111C2211yescharacteristic
18#16864103C2211yescharacteristic
19#16864092—21no—
20#16864086—21no—
21#16864081—21no—
22#16864072—22no—
23#16864050C2211yescharacteristic
24#16864040—21no—
25#16863953C2211yescharacteristic
26#16863928—21no—
27#16863926—22no—
28#16863907—21no—
29C4×#11761628C2211yescharacteristic
30C4×#11761627—21no—
31C2×#14524002—21no—
32#16863799C2211yescharacteristic, complemented
33#16863768C2211yescharacteristic, complemented
34#16863748C2211yescharacteristic, complemented
35#16863742C2211yescharacteristic, complemented
36#16863717—21no—
37#16863678C2211yescharacteristic, complemented
38#16863673C2211yescharacteristic, complemented
39#16863640—22no—
40#16863593C2211yescharacteristic, complemented
41#16863588C2211yescharacteristic, complemented
42#16863539—21no—
43#16863506—21no—
44#16863496—21no—
45#16863496—22no—
46#16863453C2211yescharacteristic
47C4×#11761612C2211yescharacteristic
48#16863144C2211yescharacteristic, complemented
49#16863144C2211yescharacteristic, complemented
50#16863143C2211yescharacteristic, complemented
51#16863143C2211yescharacteristic, complemented
52#16863126C2211yescharacteristic, complemented
53#16863126C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic, complemented
59#16863123C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
61#532×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
63#463×C67—21no—
64#463×C67—21no—
65#461×C67C2211yescharacteristic
66#461×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#459×C67C2211yescharacteristic
69#423×C67C2211yescharacteristic
70#417×C67—21no—
71C2×#11761628D411yescharacteristic
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—21no—
75C2×#11761613—21no—
76C2×#11761612—21no—
77#14524043C2311yescharacteristic
78#14524043C2311yescharacteristic
79#14524038—22no—
80#14524036—22no—
81#14524036—22no—
82#14524035—21no—
83#14524034—21no—
84#14524033—22no—
85#14524030—21no—
86#14524029—22no—
87#14524027—22no—
88#14524026—22no—
89#14524025—22no—
90#14524024—22no—
91#14524023—21no—
92#14524022—21no—
93#14524022—21no—
94#14524022—21no—
95#14524022D412yes—
96#14524020—22no—
97#14524017—21no—
98#14524017—21no—
99#14524015—22no—
100#14524014—21no—
101#14524012—22no—
102C4×Dic134—21no—
103C4×Dic134D411yescharacteristic
104C4×Dic134D412yes—
105C4×Dic134C2311yescharacteristic
106#14524008—21no—
107C4×D268D411yescharacteristic
108C4×D268C2311yescharacteristic
109D4×Dic67—21no—
110C4×C22⋊D67—22no—
111C4×C22⋊D67—22no—
112C4×C22⋊D67—21no—
113C4×C22⋊D67—21no—
114(C22⋊D67)⋊C4—22no—
115#14524002—22no—
116#14524002—22no—
117#14524002—21no—
118#14524002—21no—
119#14524002—21no—
120#14524002D411yescharacteristic
121#14524001—21no—
122#14524000—21no—
123#14523999—22no—
124C2×C4⋊Dic67—21no—
125C2×C4⋊Dic67—21no—
126C2×C22⋊Dic67—22no—
127C2×C4×Dic67—22no—
128C42×D67—21no—
129#14523976—22no—
130#14523976—21no—
131#14523974—21no—
132C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14523966—22no—
135#14523966—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—22no—
138#14523964—21no—
139#14523963—21no—
140C22⋊(C67⋊C8)—21no—
141#14523954—21no—
142#14523954—21no—
143C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C67—21no—
146C22×D4×C67D411yescharacteristic
147C23×C4×C67—21no—
148AGL(1,ℤ/8)×C67—44no—
149C2×SD16×C67—21no—
150C2×SD16×C67—21no—
151C2×D8×C67—21no—
152C2×D8×C67—21no—
153C2×M16×C67—21no—
154C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
155#127×C67C2311yescharacteristic
156#124×C67—21no—
157#121×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67D411yescharacteristic
164C4×D4×C67D411yescharacteristic
165C4×D4×C67C2311yescharacteristic
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C67—21no—
169C2×C42×C67C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—21no—
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177#11761628—41no—
178#11761628—41no—
179#11761627—42no—
180#11761627—42no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic134C2×D412yes—
184C2×D268C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C22×Dic67—22no—
189C22×Dic67—22no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193#11761616—44no—
194#11761616—42no—
195#11761613—42no—
196#11761612—42no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C4⋊Dic67—22no—
202C4⋊Dic67—22no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic67C2×D412yes—
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—22no—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—21no—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—21no—
215C22⋊Dic67—22no—
216C22⋊Dic67—22no—
217C22⋊Dic67—22no—
218C22⋊Dic67—22no—
219C22⋊Dic67—21no—
220C22⋊Dic67—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—21no—
224(C2×D67)⋊C4—21no—
225C4×Dic67—22no—
226C4×Dic67—22no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—22no—
230C4×Dic67—21no—
231C24×C67—21no—
232#41×C67—42no—
233#41×C67—42no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—41no—
241C2×D4×C67—41no—
242C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—42no—
250C22×C4×C67—42no—
251C22×C4×C67—41no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255SD16×C67—42no—
256SD16×C67—42no—
257D8×C67—42no—
258D8×C67—42no—
259M16×C67—42no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—41no—
272C22⋊C4×C67—41no—
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2×D411yescharacteristic
275C42×C67C2×D411yescharacteristic
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—42no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—81no—
283C23×C67#12011yescharacteristic
284C22×D67—21no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287D4×C67—21no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—42no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—82no—
297D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—82no—
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67#12011yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—82no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—44no—
329C2×Dic67—82no—
330D268—21no—
331D268—21no—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—81no—
336Dic134—21no—
337Dic134—21no—
338Dic134—41no—
339Dic134—41no—
340Dic134—42no—
341C8×C67—41no—
342C8×C67—41no—
343C67⋊C8—22no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—84no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67C2×#12011yescharacteristic
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—21no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C67#57511yescharacteristic
373C4×C67#57511yescharacteristic
374C4×C67#57511yescharacteristic
375Dic67—41no—
376Dic67—42no—
377Dic67—41no—
378Dic67—42no—
379Dic67—41no—
380#18560—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—41no—
382C2×C67—42no—
383C2×C67—81no—
384C2×C67—161no—
385C2×C67#300511yescharacteristic
386C2×C67#300611yescharacteristic
387C2×C67#301811yescharacteristic
388D67—81no—
389#3475—671no—
390#3182—671no—
391#3115—671no—
392#3036D6711yescharacteristic, complemented
393#1650—671no—
394#1647—671no—
395#1646—671no—
396#1643—671no—
397#1628—671no—
398#1625—671no—
399#1624—671no—
400#1622—671no—
401#1559—671no—
402#1490—671no—
403#1489—671no—
404C67#1856011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
406#556—671no—
407#555—671no—
408#554—671no—
409#553—1341no—
410#552—1341no—
411#552—1341no—
412#551—1342no—
413#547—671no—
414#546—1341no—
415#533—671no—
416#532C2×D6711yescharacteristic
417#529—1342no—
418#529—1341no—
419#525—1341no—
420C4×#41—671no—
421C4×#41—1341no—
422C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
423C2×#117—1341no—
424#500—671no—
425#492—671no—
426#487—671no—
427#486—671no—
428#482—1341no—
429#475—671no—
430#474—671no—
431#468—1342no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#461C2×D6711yescharacteristic
435#461C2×D6711yescharacteristic
436#460—671no—
437#459—671no—
438#459C2×D6711yescharacteristic
439#459C2×D6711yescharacteristic
440#449—1341no—
441#442—1341no—
442#440—1341no—
443#440—1342no—
444#432—671no—
445#423C2×D6711yescharacteristic
446#417—21no—
447C4×M16—671no—
448#333—671no—
449#333—671no—
450#332—671no—
451#332—671no—
452Q8⋊C8—671no—
453Q8⋊C8—671no—
454D4⋊C8—671no—
455D4⋊C8—671no—
456D4⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—671no—
462C2×#41—1341no—
463C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465AGL(1,ℤ/8)—44no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—1341no—
469C2×SD16—1342no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—1341no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—1341no—
475C4⋊Q8—671no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
478#127C22×D6711yescharacteristic
479#126—1342no—
480#126—1342no—
481#126—1342no—
482#125—1342no—
483#125—1341no—
484#125—1341no—
485#124—21no—
486#124—1342no—
487#124—1341no—
488#123—1342no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492C22⋊Q8—672no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1341no—
501#121—1341no—
502#121—1342no—
503#121—1341no—
504#120—1342no—
505C4×Q8—671no—
506C4×Q8—672no—
507C4×Q8—671no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×Q8—1341no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—671no—
515C4×D4—671no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
523C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
524C4×D4C22×D6711yescharacteristic
525C4×D4C22×D6711yescharacteristic
526#117—671no—
527#117—1342no—
528#117—1341no—
529#117—1341no—
530#117—1342no—
531#117—1342no—
532#117—1341no—
533#117—1341no—
534#117—1341no—
535C2×C4⋊C4—1341no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C42—1342no—
541C2×C42—1341no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#107—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—671no—
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1341no—
554#103—1342no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#102—1342no—
560#102—1341no—
561C22⋊C8—1341no—
562#97—1341no—
563#97—1341no—
564C4×C8—671no—
565C4×C8—671no—
566C24—21no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—2681no—
570#41—2681no—
571#41—2682no—
572#41—2682no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—672no—
575C2×Q8—671no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—671no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
589C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4D4×D6711yescharacteristic
604C22×C4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
606SD16—42no—
607SD16—42no—
608SD16—2682no—
609SD16—2684no—
610D8—42no—
611D8—42no—
612D8—2682no—
613M16—42no—
614M16—2682no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—671no—
625C4⋊C4—671no—
626C4⋊C4—672no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C42—1342no—
657C42—1342no—
658C42—1341no—
659C42—1342no—
660C42—1341no—
661C42—1341no—
662C42D4×D6711yescharacteristic
663C42D4×D6711yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C42C23×D6711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—81no—
672C23—1341no—
673C23#1452401111yescharacteristic
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—2682no—
677Q8—2681no—
678Q8—2681no—
679Q8—1341no—
680Q8—1341no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—82no—
691D4—2682no—
692D4—2684no—
693D4—5362no—
694D4—1341no—
695D4—1341no—
696D4#1452406912yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2684no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—5361no—
718C2×C4—5362no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4#1452401111yescharacteristic
725C2×C4#1452401111yescharacteristic
726C2×C4#1452401111yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2681no—
733C8—2681no—
734C8—2681no—
735C8—1342no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—84no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—2681no—
752C22C2×#1452401111yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—2681no—
761C4—2682no—
762C4—2681no—
763C4—2681no—
764C4—2682no—
765C4C2×#1452406911yescharacteristic
766C4#1686419211yescharacteristic
767C4#1686419211yescharacteristic
768C4#1686419411yescharacteristic
769C2—41no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—161no—
773C2—5361no—
774C2#2256944811yescharacteristic
775C2#2256945911yescharacteristic
776C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3036C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3036D67
hypocenterC67#18560
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573767C2semidirect
2. #22570923C2semidirect
3. #22570354C2semidirect
4. #22559463C2semidirect
5. #22559442C2semidirect
6. #22559435C2semidirect
7. #22559414C2semidirect
8. #22559317C2semidirect
9. #22559296C2semidirect
10. #22559291C2semidirect
11. #22559279C2semidirect
12. #22558937C2semidirect
13. #22558652C2semidirect
14. #22558646C2semidirect
15. C67×#3036C2semidirect
32. #16863799C22semidirect
33. #16863768C22semidirect
34. #16863748C22semidirect
35. #16863742C22semidirect
37. #16863678C22semidirect
38. #16863673C22semidirect
40. #16863593C22semidirect
41. #16863588C22semidirect
48. #16863144C22semidirect
49. #16863144C22semidirect
50. #16863143C22semidirect
51. #16863143C22semidirect
52. #16863126C22semidirect
53. #16863126C22semidirect
58. #16863123C22semidirect
59. #16863123C22semidirect
392. #3036D67semidirect
404. C67#18560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737672
#225709232
#225703542
#225594632
#225594422
#225594352
#225594142
#225593172
#225592962
#225592912
#225592792
#225589372
#225586522
#225586462
C67×#30362
#1856067