Finite Group Databasebeta

← #30832248

Subgroups — #30832248

Order 17152.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—21no—
17#16864120C2211yescharacteristic
18#16864111C2211yescharacteristic
19#16864103C2211yescharacteristic
20#16864098—21no—
21#16864081—21no—
22#16864080—21no—
23#16864069—22no—
24#16864034—21no—
25#16863951C2211yescharacteristic
26#16863944C2211yescharacteristic
27#16863932—21no—
28#16863923—22no—
29#16863906—21no—
30#41×Dic67—21no—
31C4×#11761627C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33C2×#14524001—21no—
34#16863799C2211yescharacteristic, complemented
35#16863768C2211yescharacteristic, complemented
36#16863747C2211yescharacteristic, complemented
37#16863719—21no—
38#16863682C2211yescharacteristic, complemented
39#16863676C2211yescharacteristic, complemented
40#16863641—22no—
41#16863610—21no—
42#16863609—21no—
43#16863602C2211yescharacteristic
44#16863601C2211yescharacteristic
45#16863593C2211yescharacteristic, complemented
46#16863588C2211yescharacteristic
47#16863538—21no—
48#16863508—21no—
49#16863493—21no—
50#16863493—22no—
51#16863452C2211yescharacteristic
52#16863418C2211yescharacteristic
53#16863394—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863142C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C2×#11761627D411yescharacteristic
73C2×D4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75#14524067—44no—
76C2×#11761617—21no—
77C2×#11761616—22no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761611—21no—
82C2×#11761611—21no—
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524038—22no—
86#14524038—22no—
87#14524036—22no—
88#14524034—21no—
89#14524034—21no—
90#14524033—22no—
91#14524032—21no—
92#14524030—21no—
93#14524029—22no—
94#14524027—22no—
95#14524026—22no—
96#14524025—22no—
97#14524023—21no—
98#14524023D412yes—
99#14524022—21no—
100#14524020—22no—
101#14524019—21no—
102#14524017—21no—
103#14524015—22no—
104#14524014—21no—
105#14524014—21no—
106#14524014—21no—
107#14524011—22no—
108Q8×Dic67—21no—
109Q8×Dic67—21no—
110C4×Dic134C2311yescharacteristic
111#14524008D411yescharacteristic
112#14524008D412yes—
113C4×D268C2311yescharacteristic
114D4×Dic67—22no—
115D4×Dic67—22no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67D411yescharacteristic
120D4×Dic67D411yescharacteristic
121#14524005D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—22no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127#14524002—22no—
128#14524002—21no—
129#14524001—22no—
130#14524001—22no—
131#14524001—21no—
132#14524001—21no—
133#14524001—21no—
134#14524001D411yescharacteristic
135#14523999—21no—
136C2×C4⋊Dic67—21no—
137C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
138C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D67—21no—
140C2×C4×Dic67—22no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523976—22no—
144#14523976—21no—
145#14523975—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523968—22no—
150#14523968—21no—
151#14523968—21no—
152#14523966—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67—21no—
161C2×D8×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#123×C67—22no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#102×C67—21no—
174#102×C67—22no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761627—41no—
179#11761627—41no—
180#11761627—42no—
181#11761627—42no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—41no—
190D4×D67—22no—
191D4×D67—41no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—41no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205#11761617—42no—
206#11761616—44no—
207#11761616—42no—
208#11761616—42no—
209#11761613—42no—
210#11761611—42no—
211#11761611—42no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C4⋊Dic67—22no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—22no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—22no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—41no—
234C22⋊Dic67—41no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242C4×Dic67—22no—
243C4×Dic67—22no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—22no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251#41×C67—42no—
252#41×C67—42no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×D4×C67—22no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67—22no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263D8×C67—42no—
264D8×C67—42no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—22no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D412yes—
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—41no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67#12011yescharacteristic
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287D4×C67—21no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—42no—
291D4×C67—44no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—44no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D67—42no—
309C22⋊D67—42no—
310C22⋊D67—82no—
311C22⋊D67—82no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—81no—
320C2×Dic67—82no—
321C2×Dic67—82no—
322C2×Dic67#12011yescharacteristic
323C2×Dic67#12011yescharacteristic
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325D268—21no—
326D268—21no—
327C4×D67—21no—
328C4×D67—21no—
329C4×D67—21no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—42no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336Dic134—21no—
337Dic134—21no—
338Dic134—42no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341C8×C67—41no—
342C8×C67—41no—
343C8×C67—41no—
344C67⋊C8—22no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67C2×#12011yescharacteristic
357C2×D67—21no—
358C2×D67—21no—
359C2×D67—21no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—84no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C4×C67#57511yescharacteristic
370C4×C67#57511yescharacteristic
371C4×C67#57511yescharacteristic
372Dic67—21no—
373Dic67—21no—
374Dic67—21no—
375Dic67—41no—
376Dic67—41no—
377Dic67—42no—
378Dic67—41no—
379Dic67—81no—
380#18560—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—42no—
382C2×C67—81no—
383C2×C67—161no—
384C2×C67#300511yescharacteristic
385C2×C67#300611yescharacteristic
386C2×C67#301811yescharacteristic
387D67—41no—
388D67—81no—
389#3475—671no—
390#3182—671no—
391#3115—671no—
392#3036—671no—
393#1650—671no—
394#1647—671no—
395#1646—671no—
396#1643—671no—
397#1628—671no—
398#1625D6711yescharacteristic, complemented
399#1624—671no—
400#1622—671no—
401#1559—671no—
402#1490—671no—
403#1489—671no—
404C67#1856011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
406#556—671no—
407#555—671no—
408#554—671no—
409#553—1341no—
410#552—1341no—
411#552—1341no—
412#551—1342no—
413#547C2×D6711yescharacteristic
414#546—1341no—
415#533—671no—
416#532—671no—
417#529—1341no—
418#529—1342no—
419#525—1341no—
420C4×#41—671no—
421C4×#41—1341no—
422C2×C4×D4—671no—
423C2×#117—1341no—
424#500—671no—
425#492—671no—
426#487—671no—
427#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
428#482—1341no—
429#475—671no—
430#474—671no—
431#468—1342no—
432#463—1341no—
433#463—1341no—
434#461—671no—
435#461—671no—
436#460—671no—
437#459—671no—
438#459C2×D6711yescharacteristic
439#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
440#449—1341no—
441#442—1341no—
442#440—1341no—
443#440—1342no—
444#432—671no—
445#423—671no—
446#417—1341no—
447C4×M16—671no—
448#333—671no—
449#333—671no—
450#332—671no—
451#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—671no—
453Q8⋊C8—671no—
454D4⋊C8—671no—
455D4⋊C8—671no—
456D4⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
459D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
460C2×#41—21no—
461C2×#41—671no—
462C2×#41—1341no—
463C22×D4—671no—
464C23×C4—1341no—
465AGL(1,ℤ/8)—2684no—
466C2×SD16—1341no—
467C2×SD16—1341no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×SD16—1341no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—1341no—
473C2×M16—1341no—
474C2×M16—1341no—
475C4⋊Q8—671no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
478#127C22×D6711yescharacteristic
479#126—1342no—
480#126—1342no—
481#126—1342no—
482#125—1341no—
483#125—1342no—
484#125—1341no—
485#124—1341no—
486#124—1342no—
487#124—1341no—
488#123—22no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—672no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498#121—21no—
499#121—1341no—
500#121—1341no—
501#121—1341no—
502#121—1342no—
503#121—1341no—
504#120—1342no—
505C4×Q8—671no—
506C4×Q8—672no—
507C4×Q8—671no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×Q8—1341no—
510C4×D4—671no—
511C4×D4—671no—
512C4×D4—671no—
513C4×D4—671no—
514C4×D4—1341no—
515C4×D4—1341no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4C22×D6711yescharacteristic
525C4×D4C22×D6711yescharacteristic
526#117—671no—
527#117—1341no—
528#117—1341no—
529#117—1341no—
530#117—1342no—
531#117—1342no—
532#117—1341no—
533#117—1342no—
534#117—1341no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—1341no—
542C2×C42—1342no—
543#107—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—1341no—
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1342no—
554#103—1341no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—22no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561C22⋊C8—1341no—
562#97—1341no—
563#97—1341no—
564C4×C8—671no—
565C4×C8C22×D6711yescharacteristic
566C24—1341no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—2681no—
570#41—2681no—
571#41—2682no—
572#41—2682no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—672no—
575C2×Q8—671no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—2681no—
582C2×D4—2681no—
583C2×D4—671no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1342no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4D4×D6711yescharacteristic
589C2×D4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2681no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1342no—
606SD16—2682no—
607SD16—2682no—
608SD16—2682no—
609SD16—2684no—
610D8—42no—
611D8—42no—
612D8—2682no—
613M16—2682no—
614M16—2682no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—671no—
624C4⋊C4—671no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
638C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
639C4⋊C4D4×D6712yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—2681no—
644C22⋊C4—2681no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1341no—
656C42—671no—
657C42—671no—
658C42—671no—
659C42—1341no—
660C42—1342no—
661C42—1341no—
662C42—1342no—
663C42—1342no—
664C42—1341no—
665C42C23×D6711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—2682no—
670C23—2682no—
671C23—5361no—
672C23—671no—
673C23—1341no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—2682no—
677Q8—2681no—
678Q8—2681no—
679Q8—1341no—
680Q8—1341no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—44no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—2682no—
691D4—2682no—
692D4—5362no—
693D4—5362no—
694D4—1341no—
695D4—1341no—
696D4#1452406712yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—5362no—
714C2×C4—5361no—
715C2×C4—5362no—
716C2×C4—671no—
717C2×C4—671no—
718C2×C4—671no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—2681no—
734C8—2681no—
735C8—1342no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—2681no—
746C22—2681no—
747C22—2681no—
748C22—5364no—
749C22—1341no—
750C22—1341no—
751C22—1341no—
752C22#120×D6711yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—2681no—
758C4—2682no—
759C4—2681no—
760C4—2681no—
761C4—5361no—
762C4—1341no—
763C4—1341no—
764C4—1341no—
765C4C2×#1452406711yescharacteristic
766C4#1686419211yescharacteristic
767C4#1686419211yescharacteristic
768C4#1686419311yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—81no—
771C2—2681no—
772C2—161no—
773C2—5361no—
774C2#2256944711yescharacteristic
775C2#2256945611yescharacteristic
776C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1625C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1625D67
hypocenterC67#18560
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573772C2semidirect
2. #22570926C2semidirect
3. #22570357C2semidirect
4. #22569668C2semidirect
5. #22559466C2semidirect
6. #22559444C2semidirect
7. #22559440C2semidirect
8. #22559418C2semidirect
9. #22559316C2semidirect
10. #22559291C2semidirect
11. #22559279C2semidirect
12. #22558938C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558645C2semidirect
15. C67×#1625C2semidirect
34. #16863799C22semidirect
35. #16863768C22semidirect
36. #16863747C22semidirect
38. #16863682C22semidirect
39. #16863676C22semidirect
45. #16863593C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863142C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
398. #1625D67semidirect
404. C67#18560semidirect
427. #486C2×D67semidirect
439. #459C2×D67semidirect
451. #332C2×D67semidirect
459. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737722
#225709262
#225703572
#225696682
#225594662
#225594442
#225594402
#225594182
#225593162
#225592912
#225592792
#225589382
#225586502
#225586452
C67×#16252
#1856067