Finite Group Databasebeta

← #30832250

Subgroups — #30832250

Order 17152.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—21no—
17#16864119C2211yescharacteristic
18#16864112C2211yescharacteristic
19#16864094—21no—
20#16864088—21no—
21#16864084—21no—
22#16864073—22no—
23#16864050C2211yescharacteristic
24#16864041—21no—
25#16863951C2211yescharacteristic
26#16863947C2211yescharacteristic
27#16863932—22no—
28#16863931—21no—
29#16863909—21no—
30C4×#11761629C2211yescharacteristic
31C4×#11761627—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33C2×#14524001—21no—
34#16863799C2211yescharacteristic, complemented
35#16863770C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863722—21no—
38#16863673C2211yescharacteristic, complemented
39#16863645—22no—
40#16863614—21no—
41#16863613—21no—
42#16863598C2211yescharacteristic
43#16863596C2211yescharacteristic, complemented
44#16863592C2211yescharacteristic
45#16863592C2211yescharacteristic, complemented
46#16863591C2211yescharacteristic
47#16863544—21no—
48#16863507—21no—
49#16863499—21no—
50#16863499—22no—
51#16863452C2211yescharacteristic
52#16863418C2211yescharacteristic
53#16863396—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863143C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629D411yescharacteristic
73C2×#11761627—21no—
74C2×D4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76#14524070—44no—
77C2×#11761615—21no—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×D536—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C2×#11761611—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524040C2311yescharacteristic
87#14524038—22no—
88#14524038—22no—
89#14524038—22no—
90#14524034—22no—
91#14524034—21no—
92#14524032—21no—
93#14524032—22no—
94#14524031—21no—
95#14524028—22no—
96#14524028—22no—
97#14524027—22no—
98#14524027—22no—
99#14524023—21no—
100#14524023—21no—
101#14524019—21no—
102#14524019D412yes—
103#14524018—21no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524018—21no—
107#14524017—22no—
108#14524017—21no—
109#14524013—22no—
110Q8×Dic67D411yescharacteristic
111Q8×Dic67D412yes—
112C4×Dic134—21no—
113#14524008—21no—
114C4×D268—21no—
115C4×D268C2311yescharacteristic
116C4×D268C2311yescharacteristic
117D4×Dic67D411yescharacteristic
118#14524005—22no—
119#14524005—21no—
120#14524005—21no—
121#14524005—21no—
122#14524005D411yescharacteristic
123#14524005D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D67—22no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—22no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128#14524001—22no—
129#14524001—22no—
130#14524001—21no—
131#14524001—21no—
132#14524001—21no—
133#14524001—21no—
134#14524001—21no—
135#14524001D411yescharacteristic
136#14523999—22no—
137C2×C4⋊Dic67—21no—
138C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D67—21no—
141C2×C4×Dic67—22no—
142C42×D67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144#14523976—22no—
145#14523976—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523967—21no—
150#14523965—21no—
151#14523965—22no—
152#14523965—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#125×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—22no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170#106×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—21no—
174#103×C67—22no—
175#103×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761629—41no—
179#11761629—41no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—41no—
191C2×D268C2×D411yescharacteristic
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195D4×D67—22no—
196D4×D67—41no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—41no—
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211#11761615—44no—
212#11761615—42no—
213#11761615—42no—
214D536—42no—
215D536—42no—
216#11761613—42no—
217#11761611—42no—
218#11761611—42no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C4⋊Dic67—22no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D412yes—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—22no—
232C22⋊Dic67—21no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246C4×Dic67—22no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C67C2×D412yes—
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67—22no—
259C22×C4×C67—21no—
260SD16×C67—42no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—22no—
265C4⋊C4×C67—22no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C42×C67—21no—
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67#12011yescharacteristic
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—42no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—82no—
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D67—42no—
304C22⋊D67—44no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67—44no—
310C2×Dic67#12011yescharacteristic
311C2×Dic67#12011yescharacteristic
312C2×Dic67#12011yescharacteristic
313D268—21no—
314D268—21no—
315D268—21no—
316D268—21no—
317D268—42no—
318D268—42no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—82no—
324D268—82no—
325C4×D67—21no—
326C4×D67—21no—
327C4×D67—21no—
328C4×D67—21no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—42no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—81no—
338C4×D67—82no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341C8×C67—41no—
342C8×C67—41no—
343C8×C67—41no—
344C67⋊C8—22no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67C2×#12011yescharacteristic
351C2×D67—21no—
352C2×D67—21no—
353C2×D67—21no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—84no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C4×C67#57511yescharacteristic
372C4×C67#57511yescharacteristic
373C4×C67#57511yescharacteristic
374Dic67—21no—
375Dic67—21no—
376Dic67—21no—
377Dic67—41no—
378Dic67—42no—
379Dic67—41no—
380#18560—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—42no—
382C2×C67#300511yescharacteristic
383C2×C67#300611yescharacteristic
384C2×C67#301811yescharacteristic
385D67—41no—
386D67—81no—
387D67—81no—
388D67—161no—
389#3475—671no—
390#3182—671no—
391#3115—671no—
392#3036—671no—
393#1650—671no—
394#1647—671no—
395#1646—671no—
396#1643D6711yescharacteristic, complemented
397#1628—671no—
398#1625—671no—
399#1624—671no—
400#1622—671no—
401#1559—671no—
402#1490—671no—
403#1489—671no—
404C67#1856011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
406#556—671no—
407#555—671no—
408#554C2×D6711yescharacteristic
409#553—1341no—
410#552—1341no—
411#552—1341no—
412#551—1342no—
413#547—671no—
414#546—1341no—
415#533—671no—
416#532—671no—
417#529—1341no—
418#529—1342no—
419#525—1341no—
420C4×#41—671no—
421C4×#41—1341no—
422C2×C4×D4—671no—
423C2×#117—1341no—
424#500—671no—
425#492—671no—
426#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
427#486—671no—
428#482—1341no—
429#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
430#474—671no—
431#468—1342no—
432#463—1341no—
433#463—1341no—
434#461—671no—
435#461C2×D6711yescharacteristic
436#460—671no—
437#459—671no—
438#459—671no—
439#459—671no—
440#449—1341no—
441#442—1341no—
442#440—1341no—
443#440—1342no—
444#432—671no—
445#423—671no—
446#417—1341no—
447C4×M16—671no—
448#333—671no—
449#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
450#332—671no—
451#332—671no—
452Q8⋊C8—671no—
453Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
454D4⋊C8—671no—
455D4⋊C8—671no—
456D4⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
460C2×#41—671no—
461C2×#41—1341no—
462C2×#41—1341no—
463C22×D4—671no—
464C23×C4—1341no—
465AGL(1,ℤ/8)—2684no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—1341no—
468C2×SD16—1341no—
469C2×SD16—1342no—
470C2×D8—1341no—
471C2×D8—1341no—
472C2×D8—1341no—
473C2×M16—1341no—
474C2×M16—1341no—
475C4⋊Q8—671no—
476C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
478#127—671no—
479#126—1342no—
480#126—1342no—
481#126—1342no—
482#125—21no—
483#125—1341no—
484#125—1342no—
485#124—1341no—
486#124—1341no—
487#124—1342no—
488#123—1342no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—672no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498#121—1341no—
499#121—1341no—
500#121—1341no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121—1342no—
504#120—1342no—
505C4×Q8—671no—
506C4×Q8—672no—
507C4×Q8—1341no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—671no—
512C4×D4—671no—
513C4×D4—671no—
514C4×D4—671no—
515C4×D4—671no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4C22×D6711yescharacteristic
526#117—671no—
527#117—1341no—
528#117—1342no—
529#117—1341no—
530#117—1341no—
531#117—1341no—
532#117—1342no—
533#117—1342no—
534#117—1341no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—1341no—
542C2×C42—1342no—
543#107—1342no—
544#107—1341no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—1341no—
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—22no—
553#103—21no—
554#103—1341no—
555#102—1341no—
556#102—1341no—
557#102—1341no—
558#102—1342no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561C22⋊C8—1341no—
562#97—1341no—
563#97—1341no—
564C4×C8—671no—
565C4×C8C22×D6711yescharacteristic
566C24—1341no—
567#41—2682no—
568#41—2682no—
569#41—2681no—
570#41—2681no—
571#41—2682no—
572#41—2682no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
576C2×Q8D4×D6712yes—
577C2×D4—2681no—
578C2×D4—2681no—
579C2×D4—671no—
580C2×D4—671no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1342no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2681no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606SD16—42no—
607SD16—2682no—
608SD16—2682no—
609SD16—2684no—
610D8—2682no—
611D8—2682no—
612D8—2682no—
613M16—2682no—
614M16—2682no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—671no—
629C4⋊C4—671no—
630C4⋊C4—672no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
639C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—2681no—
643C22⋊C4—2681no—
644C22⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C42—21no—
657C42—671no—
658C42—671no—
659C42—671no—
660C42—1341no—
661C42—1342no—
662C42—1341no—
663C42—1342no—
664C42—1342no—
665C42C23×D6711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—2682no—
668C23—2682no—
669C23—2681no—
670C23—5361no—
671C23—671no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—42no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—2681no—
680Q8—2681no—
681D4—21no—
682D4—2682no—
683D4—2682no—
684D4—2684no—
685D4—2682no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—2681no—
690D4—5362no—
691D4—5362no—
692D4—1341no—
693D4—1341no—
694D4—1341no—
695D4—1341no—
696D4#1452407012yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2684no—
710C2×C4—2682no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—5361no—
716C2×C4—5362no—
717C2×C4—671no—
718C2×C4—671no—
719C2×C4—671no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—2681no—
734C8—2681no—
735C8—1342no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—2681no—
740C22—2681no—
741C22—2681no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22—5364no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—1341no—
750C22—1341no—
751C22—1341no—
752C22#120×D6711yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—2681no—
760C4—2681no—
761C4—2682no—
762C4—1341no—
763C4—1341no—
764C4—1341no—
765C4C2×#1452407011yescharacteristic
766C4#1686419311yescharacteristic
767C4#1686419511yescharacteristic
768C4#1686419511yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—2681no—
771C2—5361no—
772C2—5361no—
773C2—10721no—
774C2#2256945211yescharacteristic
775C2#2256946011yescharacteristic
776C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1643C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1643D67
hypocenterC67#18560
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573775C2semidirect
2. #22570930C2semidirect
3. #22570363C2semidirect
4. #22569674C2semidirect
5. #22559464C2semidirect
6. #22559442C2semidirect
7. #22559434C2semidirect
8. #22559322C2semidirect
9. #22559300C2semidirect
10. #22559293C2semidirect
11. #22559281C2semidirect
12. #22558936C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558647C2semidirect
15. C67×#1643C2semidirect
34. #16863799C22semidirect
35. #16863770C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
38. #16863673C22semidirect
43. #16863596C22semidirect
45. #16863592C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863143C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #487×C67C22semidirect
66. #475×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
396. #1643D67semidirect
404. C67#18560semidirect
426. #487C2×D67semidirect
429. #475C2×D67semidirect
449. #333C2×D67semidirect
453. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737752
#225709302
#225703632
#225696742
#225594642
#225594422
#225594342
#225593222
#225593002
#225592932
#225592812
#225589362
#225586502
#225586472
C67×#16432
#1856067