Finite Group Databasebeta

← #30832252

Subgroups — #30832252

Order 17152.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—21no—
17#16864116C2211yescharacteristic
18#16864107C2211yescharacteristic
19#16864093—21no—
20#16864085—21no—
21#16864085—21no—
22#16864076—22no—
23#16864051C2211yescharacteristic
24#16864043—21no—
25#16863951C2211yescharacteristic
26#16863947C2211yescharacteristic
27#16863927—21no—
28#16863925—22no—
29#16863906—21no—
30#16863864—21no—
31C4×#11761627C2211yescharacteristic
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#117×D67—21no—
34#16863799C2211yescharacteristic, complemented
35#16863770C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863723—21no—
38#16863678C2211yescharacteristic, complemented
39#16863645—22no—
40#16863614—21no—
41#16863613—21no—
42#16863598C2211yescharacteristic
43#16863597C2211yescharacteristic, complemented
44#16863592C2211yescharacteristic
45#16863591C2211yescharacteristic
46#16863591C2211yescharacteristic, complemented
47#16863542—21no—
48#16863505—21no—
49#16863499—22no—
50#16863495—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic
52#16863418C2211yescharacteristic
53#16863396—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863143C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic
64#555×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761627D411yescharacteristic
74C2×D4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76#14524070—44no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×D536—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C2×#11761611—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524040C2311yescharacteristic
87#14524036—22no—
88#14524036—22no—
89#14524036—22no—
90#14524035—22no—
91#14524034—21no—
92#14524034—21no—
93#14524032—21no—
94#14524030—21no—
95#14524025—22no—
96#14524025—22no—
97#14524025—22no—
98#14524024—22no—
99#14524023—21no—
100#14524023—21no—
101#14524022—21no—
102#14524022—21no—
103#14524019—22no—
104#14524019D412yes—
105#14524018—21no—
106#14524018—21no—
107#14524014—22no—
108#14524014—21no—
109#14524011—22no—
110Q8×Dic67D412yes—
111C4×Dic134C2311yescharacteristic
112#14524008—21no—
113#14524008—21no—
114#14524008D411yescharacteristic
115C4×D268C2311yescharacteristic
116D4×Dic67—22no—
117D4×Dic67D411yescharacteristic
118D4×Dic67D411yescharacteristic
119#14524005—21no—
120#14524005—21no—
121#14524005—21no—
122#14524005D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126(C22⋊D67)⋊C4—22no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129#14524002—21no—
130#14524001—21no—
131#14524001D411yescharacteristic
132#14524000—22no—
133#14524000—22no—
134#14523999—22no—
135#14523999—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D67—22no—
140C22⋊C4×D67—21no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C42×D67—22no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144#14523976—22no—
145#14523974—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523967—21no—
150#14523966—21no—
151#14523965—22no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#124×C67—22no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67—21no—
169#117×C67—21no—
170#107×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—22no—
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761629—42no—
179#11761629—42no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761627—41no—
183#11761627—41no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—41no—
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194D4×D67—22no—
195D4×D67—41no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761617—42no—
211#11761615—44no—
212#11761615—42no—
213D536—42no—
214#11761613—42no—
215#11761613—42no—
216#11761611—42no—
217#11761611—42no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C2×D412yes—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246C4×Dic67—22no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67C2×D412yes—
256C2×D4×C67—22no—
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261SD16×C67—42no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C42×C67—22no—
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67#12011yescharacteristic
285Q8×C67—42no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67—41no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—82no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D67—42no—
305C22⋊D67—42no—
306C22⋊D67—44no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—81no—
314C2×Dic67#12011yescharacteristic
315C2×Dic67#12011yescharacteristic
316C2×Dic67#12011yescharacteristic
317D268—21no—
318D268—42no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—82no—
324D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C4×D67—21no—
326C4×D67—21no—
327C4×D67—21no—
328C4×D67—21no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—42no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—44no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—82no—
336C4×D67—82no—
337Dic134—21no—
338Dic134—21no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341C8×C67—41no—
342C8×C67—41no—
343C8×C67—41no—
344C67⋊C8—22no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67C2×#12011yescharacteristic
354C2×D67—21no—
355C2×D67—21no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—21no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—84no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—81no—
369C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C4×C67#57511yescharacteristic
371C4×C67#57511yescharacteristic
372C4×C67#57511yescharacteristic
373Dic67—21no—
374Dic67—21no—
375Dic67—21no—
376Dic67—41no—
377Dic67—41no—
378Dic67—42no—
379Dic67—41no—
380#18560—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—81no—
382C2×C67—81no—
383C2×C67#300511yescharacteristic
384C2×C67#300611yescharacteristic
385C2×C67#301811yescharacteristic
386D67—41no—
387D67—42no—
388D67—161no—
389#3475—671no—
390#3182—671no—
391#3115—671no—
392#3036—671no—
393#1650—671no—
394#1647—671no—
395#1646D6711yescharacteristic, complemented
396#1643—671no—
397#1628—671no—
398#1625—671no—
399#1624—671no—
400#1622—671no—
401#1559—671no—
402#1490—671no—
403#1489—671no—
404C67#1856011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
406#556—671no—
407#555C2×D6711yescharacteristic
408#554—671no—
409#553—1341no—
410#552—1341no—
411#552—1341no—
412#551—1342no—
413#547—671no—
414#546—1341no—
415#533—671no—
416#532—671no—
417#529—1341no—
418#529—1342no—
419#525—1341no—
420C4×#41—671no—
421C4×#41—1341no—
422C2×C4×D4—671no—
423C2×#117—1341no—
424#500—671no—
425#492—671no—
426#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
427#486—671no—
428#482—1341no—
429#475—671no—
430#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
431#468—1342no—
432#463—1341no—
433#463—1341no—
434#461—671no—
435#461C2×D6711yescharacteristic
436#460—671no—
437#459—671no—
438#459—671no—
439#459—671no—
440#449—1341no—
441#442—1341no—
442#440—1342no—
443#440—1341no—
444#432—671no—
445#423—671no—
446#417—1341no—
447C4×M16—671no—
448#333—671no—
449#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
450#332—671no—
451#332—671no—
452Q8⋊C8—671no—
453Q8⋊C8—671no—
454D4⋊C8—671no—
455D4⋊C8—671no—
456D4⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
459D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
460C2×#41—671no—
461C2×#41—1341no—
462C2×#41—1341no—
463C22×D4—671no—
464C23×C4—1341no—
465AGL(1,ℤ/8)—2684no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—1341no—
468C2×SD16—1341no—
469C2×SD16—1342no—
470C2×D8—1341no—
471C2×D8—1341no—
472C2×D8—1341no—
473C2×M16—1341no—
474C2×M16—1341no—
475C4⋊Q8—671no—
476C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
478#127—671no—
479#126—1342no—
480#126—1342no—
481#126—1342no—
482#125—1342no—
483#125—1341no—
484#125—1341no—
485#124—22no—
486#124—1341no—
487#124—1341no—
488#123—1342no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492C22⋊Q8—672no—
493C22⋊Q8—1341no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1342no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1341no—
501#121—1341no—
502#121—1342no—
503#121—1341no—
504#120—1342no—
505C4×Q8—672no—
506C4×Q8—671no—
507C4×Q8—671no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×Q8—1341no—
510C4×D4—671no—
511C4×D4—671no—
512C4×D4—671no—
513C4×D4—671no—
514C4×D4—1341no—
515C4×D4—1341no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4C22×D6711yescharacteristic
525C4×D4C22×D6711yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—671no—
529#117—1342no—
530#117—1342no—
531#117—1341no—
532#117—1342no—
533#117—1341no—
534#117—1341no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—1342no—
542C2×C42—1341no—
543#107—21no—
544#107—1342no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—1341no—
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
551#103—22no—
552#103—21no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#102—21no—
556#102—1341no—
557#102—1342no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561C22⋊C8—1341no—
562#97—1341no—
563#97—1341no—
564C4×C8—671no—
565C4×C8C22×D6711yescharacteristic
566C24—1341no—
567#41—2682no—
568#41—2682no—
569#41—2681no—
570#41—2681no—
571#41—2682no—
572#41—2682no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—671no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8D4×D6712yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—2681no—
579C2×D4—2681no—
580C2×D4—671no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1342no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4D4×D6711yescharacteristic
589C2×D4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2681no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606SD16—42no—
607SD16—2682no—
608SD16—2682no—
609SD16—2684no—
610D8—2682no—
611D8—2682no—
612D8—2682no—
613M16—2682no—
614M16—2682no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—671no—
626C4⋊C4—671no—
627C4⋊C4—672no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
639C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—2681no—
645C22⋊C4—2681no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1341no—
656C42—22no—
657C42—671no—
658C42—671no—
659C42—671no—
660C42—1341no—
661C42—1342no—
662C42—1341no—
663C42—1342no—
664C42—1341no—
665C42C23×D6711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—2682no—
669C23—2682no—
670C23—2681no—
671C23—5361no—
672C23—671no—
673C23—1341no—
674Q8—42no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—2681no—
678Q8—2681no—
679Q8—1341no—
680Q8—1341no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—82no—
686D4—2682no—
687D4—2682no—
688D4—2684no—
689D4—2682no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—5362no—
695D4—672no—
696D4—1341no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2684no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—2682no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—5362no—
714C2×C4—5362no—
715C2×C4—5361no—
716C2×C4—671no—
717C2×C4—671no—
718C2×C4—671no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—2681no—
734C8—2681no—
735C8—1342no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—5364no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—1341no—
749C22—1341no—
750C22—1342no—
751C22—1341no—
752C22#120×D6711yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—2681no—
759C4—2681no—
760C4—2681no—
761C4—2682no—
762C4—1341no—
763C4—1341no—
764C4—1341no—
765C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
766C4#1686419311yescharacteristic
767C4#1686419311yescharacteristic
768C4#1686419511yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—81no—
771C2—2682no—
772C2—2681no—
773C2—10721no—
774C2#2256945211yescharacteristic
775C2#2256945811yescharacteristic
776C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1646C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1646D67
hypocenterC67#18560
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573766C2semidirect
2. #22570930C2semidirect
3. #22570362C2semidirect
4. #22569674C2semidirect
5. #22559463C2semidirect
6. #22559443C2semidirect
7. #22559413C2semidirect
8. #22559321C2semidirect
9. #22559301C2semidirect
10. #22559292C2semidirect
11. #22559282C2semidirect
12. #22558936C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558645C2semidirect
15. C67×#1646C2semidirect
34. #16863799C22semidirect
35. #16863770C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
38. #16863678C22semidirect
43. #16863597C22semidirect
46. #16863591C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863143C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
65. #487×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
395. #1646D67semidirect
404. C67#18560semidirect
426. #487C2×D67semidirect
430. #474C2×D67semidirect
449. #333C2×D67semidirect
459. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737662
#225709302
#225703622
#225696742
#225594632
#225594432
#225594132
#225593212
#225593012
#225592922
#225592822
#225589362
#225586502
#225586452
C67×#16462
#1856067