Finite Group Databasebeta

← #30832272

Subgroups — #30832272

Order 17152.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—22no—
17C2×D8×D67—21no—
18#16864111C2211yescharacteristic, complemented
19#16864103C2211yescharacteristic, complemented
20#16864098—21no—
21#16864093—21no—
22#16864066C2211yescharacteristic, complemented
23#16864040—21no—
24#16864033—22no—
25D4×C22⋊D67—21no—
26#16863999—21no—
27#16863981—22no—
28#16863944C2211yescharacteristic
29#127×D67C2211yescharacteristic, complemented
30#16863928C2211yescharacteristic
31#16863906—21no—
32C2×#14524014—21no—
33#16863871—21no—
34C4×D4×D67C2211yescharacteristic
35#16863784—22no—
36#16863784—21no—
37#16863772C2211yescharacteristic, complemented
38#16863769C2211yescharacteristic, complemented
39#16863768C2211yescharacteristic, complemented
40#16863759—21no—
41#16863597C2211yescharacteristic, complemented
42#16863593C2211yescharacteristic, complemented
43#16863592C2211yescharacteristic, complemented
44#16863591C2211yescharacteristic
45#16863591C2211yescharacteristic, complemented
46#16863590—21no—
47#16863589—21no—
48#16863588C2211yescharacteristic, complemented
49#16863548—21no—
50#16863528—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D67—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C2×#11761627D412yes—
73C22×C22⋊D67—22no—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79#14524067—48no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—22no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—21no—
89D8×D67—44no—
90C2×#11761611—21no—
91C2×C8×D67—21no—
92#14524043C2311yescharacteristic
93#14524040C2311yescharacteristic
94#14524039—21no—
95#14524039—21no—
96#14524039—21no—
97#14524039—21no—
98#14524036—22no—
99#14524036—21no—
100#14524034—21no—
101#14524034D411yescharacteristic
102#14524030D411yescharacteristic
103#14524030D412yes—
104#14524029—22no—
105#14524027—22no—
106#14524025—22no—
107#14524025—21no—
108#14524024—22no—
109#14524023D411yescharacteristic
110#14524022—21no—
111#14524020—22no—
112#14524017—21no—
113#14524015—22no—
114#14524015—22no—
115#14524015—22no—
116#14524014—22no—
117#14524014—22no—
118#14524014—21no—
119#14524014—21no—
120#14524014—21no—
121#14524014—21no—
122#14524014D411yescharacteristic
123#14524012—22no—
124#14524011—22no—
125C4×Dic134C2311yescharacteristic
126C4×D268C2311yescharacteristic
127D4×Dic67—22no—
128D4×Dic67—22no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67D411yescharacteristic
134#14524005D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139#14524002—21no—
140#14524002—21no—
141#14524001—21no—
142C2×C4⋊Dic67—21no—
143C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic67—22no—
145C2×C22⋊Dic67—22no—
146C22⋊C4×D67—21no—
147C42×D67C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159#14523953—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C67—21no—
162C22×D4×C67—21no—
163C2×D8×C67—21no—
164C2×D8×C67—22no—
165C2×D8×C67—21no—
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#127×C67C2311yescharacteristic
168#121×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#120×C67—22no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C4×D4×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179C23×D67—41no—
180#11761627—44no—
181#11761627—81no—
182#11761627—81no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—84no—
199D4×D67—22no—
200D4×D67—41no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—42no—
204D4×D67—81no—
205D4×D67—81no—
206C22×Dic67—22no—
207C22×Dic67—22no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—22no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—81no—
214C2×C4×D67—81no—
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218#11761617—44no—
219#11761617—81no—
220#11761616—44no—
221#11761616—81no—
222D536—42no—
223#11761613—44no—
224#11761613—42no—
225#11761613—42no—
226#11761613—81no—
227#11761611—24no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C8×D67—42no—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256C4×Dic67—22no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C24×C67—22no—
262C2×D4×C67—22no—
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—42no—
270C2×D4×C67—42no—
271C2×D4×C67—81no—
272C2×D4×C67—81no—
273C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278D8×C67—44no—
279D8×C67—42no—
280D8×C67—81no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C42×C67C2411yescharacteristic
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—44no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—82no—
296C23×C67—82no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—82no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67—82no—
305C22×D67#12011yescharacteristic
306D4×C67—21no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—42no—
310D4×C67—42no—
311D4×C67—44no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—82no—
321D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—82no—
335C22⋊D67—82no—
336C22⋊D67—82no—
337C22⋊D67—82no—
338C22⋊D67—82no—
339C22⋊D67—82no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—81no—
345C2×Dic67—82no—
346C2×Dic67—82no—
347C2×Dic67—82no—
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349C2×Dic67#12011yescharacteristic
350C2×Dic67#12011yescharacteristic
351D268—21no—
352D268—21no—
353D268—42no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358C4×D67—22no—
359C4×D67—21no—
360C4×D67—21no—
361C4×D67—21no—
362C4×D67—21no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—81no—
366C4×D67—81no—
367Dic134—21no—
368Dic134—21no—
369Dic134—42no—
370C8×C67—22no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—22no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—164no—
389C22×C67C2×#12011yescharacteristic
390C2×D67—21no—
391C2×D67—21no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—84no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—164no—
400C2×D67#45312yes—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C67#57511yescharacteristic
406C4×C67#57611yescharacteristic
407C4×C67#57611yescharacteristic
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—21no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—42no—
414Dic67—41no—
415#18562—671nomaximal, Sylow
416C2×C67—42no—
417C2×C67—82no—
418C2×C67—81no—
419C2×C67—161no—
420C2×C67#300611yescharacteristic
421C2×C67#300811yescharacteristic
422C2×C67C2×#45311yescharacteristic
423D67—22no—
424D67—81no—
425D67—161no—
426#3519—671no—
427#3217—671no—
428#3151—671no—
429C2×#459—671no—
430#1624—671no—
431#1624—671no—
432#1622—671no—
433#1622—671no—
434#1621—671no—
435#1621—671no—
436#1619—671no—
437#1619D6711yescharacteristic, complemented
438#1551—671no—
439#1490—671no—
440#1483—671no—
441C67#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
443C22×D8—1341no—
444#555—671no—
445#554—671no—
446#553—1341no—
447#553—1341no—
448#550—671no—
449#546—1342no—
450#546—1341no—
451D42—1341no—
452D42C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#540—1341no—
454#538—1342no—
455#532—671no—
456C2×#127—671no—
457#529—671no—
458#525—1341no—
459C2×#121—1341no—
460#518—1341no—
461C2×C4×D4—671no—
462#496—1342no—
463#496—1341no—
464#493—671no—
465#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#492—671no—
467#492—671no—
468#490—1341no—
469#460—671no—
470#460—671no—
471#459—671no—
472#459—671no—
473#459—671no—
474#459—671no—
475#459—1341no—
476#459—1341no—
477#459C2×D6711yescharacteristic
478#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#450—1341no—
480#447—1341no—
481#432—671no—
482C2×C4⋊C8—671no—
483C2×#102—1341no—
484C4×M16—671no—
485#333—671no—
486#333—671no—
487#331—671no—
488#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—671no—
490Q8⋊C8—671no—
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8—671no—
493D4⋊C8—671no—
494D4⋊C8—671no—
495D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
497C2×#41—672no—
498C2×#41—1341no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—671no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4—1342no—
506C23×C4—1341no—
507AGL(1,ℤ/8)—2688no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×SD16—1342no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—2684no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519C2×D8—1342no—
520C2×D8—1341no—
521C2×M16—1341no—
522C22×C8—1341no—
523C4⋊Q8—671no—
524#127—671no—
525#127—1341no—
526#127—1341no—
527#127—1341no—
528#127—1341no—
529#127C22×D6711yescharacteristic
530#127C22×D6711yescharacteristic
531#126—1341no—
532#126—1342no—
533#125—671no—
534#125—1341no—
535#124—671no—
536#124—672no—
537#124—1342no—
538#123—1341no—
539#123—1342no—
540#123—1342no—
541#123—1342no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—1342no—
544C22⋊Q8—1341no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—671no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#121—1342no—
553#121—1342no—
554#121—1342no—
555#121—1342no—
556#121—1341no—
557#121—1342no—
558#120—22no—
559#120—1342no—
560#120—1342no—
561C4×Q8—671no—
562C4×D4—671no—
563C4×D4—671no—
564C4×D4—671no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1342no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1342no—
573C4×D4—1342no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4C22×D6711yescharacteristic
576C4×D4C22×D6711yescharacteristic
577#117—1341no—
578#117—1341no—
579#117—1341no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1342no—
584C2×C22⋊C4—1342no—
585C2×C42—671no—
586C4⋊C8—671no—
587C4⋊C8—671no—
588C4⋊C8—1341no—
589C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595#102—1341no—
596#102—1341no—
597#102—1341no—
598#102—1341no—
599C22⋊C8—1341no—
600#97—1341no—
601#97—1341no—
602C4×C8—671no—
603C4×C8C22×D6711yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—2681no—
606C24—1341no—
607#41—2684no—
608#41—5361no—
609#41—5361no—
610C2×Q8—672no—
611C2×Q8—671no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—2681no—
624C2×D4—2681no—
625C2×D4—2681no—
626C2×D4—2681no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2684no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—5364no—
631C2×D4—5361no—
632C2×D4—5361no—
633C2×D4—671no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4D4×D6711yescharacteristic
645C2×D4D4×D6711yescharacteristic
646C2×D4D4×D6712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—5361no—
650C22×C4—5361no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1342no—
661SD16—2684no—
662SD16—2684no—
663SD16—5361no—
664SD16—5361no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—81no—
668D8—2682no—
669D8—2682no—
670D8—2682no—
671D8—2684no—
672D8—5361no—
673M16—1344no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2682no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—671no—
682C4⋊C4—671no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1341no—
710C42—671no—
711C42—671no—
712C42—671no—
713C42—1342no—
714C42—1341no—
715C42C23×D6711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—41no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—2682no—
724C23—2682no—
725C23—2681no—
726C23—5361no—
727C23—5362no—
728C23—5362no—
729C23—5362no—
730C23—671no—
731C23—1341no—
732Q8—2682no—
733Q8—1341no—
734Q8—1341no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—2682no—
751D4—2682no—
752D4—2684no—
753D4—2682no—
754D4—2681no—
755D4—2681no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—5362no—
759D4—5362no—
760D4—5362no—
761D4—5362no—
762D4—5362no—
763D4—5362no—
764D4—1341no—
765D4—1341no—
766D4#1452406712yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—5361no—
776C2×C4—5361no—
777C2×C4—5362no—
778C2×C4—5362no—
779C2×C4—5361no—
780C2×C4—5362no—
781C2×C4—671no—
782C2×C4—671no—
783C2×C4—671no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2681no—
800C8—2681no—
801C8—1342no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2681no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—164no—
818C22—5364no—
819C22—5361no—
820C22—5361no—
821C22—5361no—
822C22—10724no—
823C22—672no—
824C22—1341no—
825C22—1341no—
826C22#120×D6711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—2681no—
831C4—2681no—
832C4—2681no—
833C4—2682no—
834C4—1341no—
835C4—1341no—
836C4—1341no—
837C4C2×#1452406711yescharacteristic
838C4#1686419211yescharacteristic
839C4#1686419711yescharacteristic
840C4#1686420011yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—161no—
845C2—5361no—
846C2—10721no—
847C2—1342no—
848C2#2256945611yescharacteristic
849C2#2256947211yescharacteristic
850C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1619C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1619D67
hypocenterC67#18562
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574232C2semidirect
2. #22571226C2semidirect
3. #22570660C2semidirect
4. #459×D67C2semidirect
5. #22559294C2semidirect
6. #22559291C2semidirect
7. #22559283C2semidirect
8. #22559279C2semidirect
9. #22559275C2semidirect
10. #22559271C2semidirect
11. #22559263C2semidirect
12. #22558901C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558619C2semidirect
15. C67×#1619C2semidirect
18. #16864111C22semidirect
19. #16864103C22semidirect
22. #16864066C22semidirect
29. #127×D67C22semidirect
37. #16863772C22semidirect
38. #16863769C22semidirect
39. #16863768C22semidirect
41. #16863597C22semidirect
42. #16863593C22semidirect
43. #16863592C22semidirect
45. #16863591C22semidirect
48. #16863588C22semidirect
51. #16863452C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. D42×C67C22semidirect
65. #493×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
321. D4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. #1619D67semidirect
441. C67#18562semidirect
452. D42C2×D67semidirect
465. #493C2×D67semidirect
478. #459C2×D67semidirect
488. #331C2×D67semidirect
495. D4⋊C8C2×D67semidirect
496. D4⋊C8C2×D67semidirect
766. D4#14524067semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742322
#225712262
#225706602
#459×D672
#225592942
#225592912
#225592832
#225592792
#225592752
#225592712
#225592632
#225589012
#225586502
#225586192
C67×#16192
#1856267