Finite Group Databasebeta

← #30832278

Subgroups — #30832278

Order 17152.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—22no—
17C2×D8×D67—21no—
18#16864107C2211yescharacteristic, complemented
19#16864090—21no—
20#16864090—21no—
21#16864067C2211yescharacteristic, complemented
22#16864043—21no—
23#16864039—22no—
24D4×D268C2211yescharacteristic, complemented
25#16864030—21no—
26#16863999—21no—
27#16863980—22no—
28#16863947C2211yescharacteristic
29#127×D67C2211yescharacteristic, complemented
30#16863928C2211yescharacteristic
31#16863908—21no—
32#121×D67—21no—
33#16863870—21no—
34C4×D4×D67C2211yescharacteristic
35#16863784—21no—
36#16863782—22no—
37#16863773C2211yescharacteristic, complemented
38#16863772C2211yescharacteristic, complemented
39#16863770C2211yescharacteristic, complemented
40#16863759—21no—
41#16863597C2211yescharacteristic, complemented
42#16863593C2211yescharacteristic, complemented
43#16863592C2211yescharacteristic
44#16863591C2211yescharacteristic, complemented
45#16863591C2211yescharacteristic, complemented
46#16863590—21no—
47#16863589—21no—
48#16863588C2211yescharacteristic
49#16863548—21no—
50#16863528—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D67—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D412yes—
72C2×#11761628—21no—
73C22×D268—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81#14524070—48no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761615—22no—
85C2×D536—22no—
86C2×D536—21no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761613—21no—
91D8×D67—44no—
92C2×#11761611—21no—
93C2×C8×D67—21no—
94#14524040C2311yescharacteristic
95#14524040C2311yescharacteristic
96#14524039—21no—
97#14524039—21no—
98#14524039—21no—
99#14524039—21no—
100#14524037—22no—
101#14524036—21no—
102#14524034—21no—
103#14524034D411yescharacteristic
104#14524032D412yes—
105#14524030D411yescharacteristic
106#14524027—22no—
107#14524025—22no—
108#14524025—22no—
109#14524025—21no—
110#14524023—21no—
111#14524023D411yescharacteristic
112#14524019—22no—
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524016—22no—
119#14524016—22no—
120#14524016—22no—
121#14524015—22no—
122#14524014—22no—
123#14524014D411yescharacteristic
124#14524013—22no—
125#14524013—22no—
126#14524011—22no—
127C4×Dic134C2311yescharacteristic
128C4×D268—22no—
129C4×D268—22no—
130C4×D268—22no—
131C4×D268C2311yescharacteristic
132D4×Dic67D411yescharacteristic
133#14524005—21no—
134#14524005—21no—
135#14524005—21no—
136#14524005—21no—
137#14524005D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141#14524002—21no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D67—22no—
145C22⋊C4×D67—22no—
146C22⋊C4×D67—21no—
147C42×D67C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159#14523953—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C67—22no—
162C2×D8×C67—21no—
163C2×D8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#124×C67—22no—
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#117×C67—21no—
172#117×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—22no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—41no—
181#11761629—44no—
182#11761628—81no—
183#11761628—81no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×D268—22no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204D4×D67—22no—
205D4×D67—41no—
206D4×D67—42no—
207D4×D67—44no—
208D4×D67—42no—
209D4×D67—81no—
210D4×D67—81no—
211D4×D67—81no—
212D4×D67—81no—
213D4×D67—84no—
214C22×Dic67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—81no—
222C2×C4×D67—81no—
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226#11761617—81no—
227#11761616—81no—
228#11761615—44no—
229D536—44no—
230D536—42no—
231#11761613—44no—
232#11761613—42no—
233#11761613—42no—
234#11761613—81no—
235#11761611—24no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C8×D67—42no—
240C4⋊Dic67—22no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—22no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C67C2×D412yes—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274SD16×C67—44no—
275D8×C67—42no—
276D8×C67—81no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C67—22no—
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C42×C67—22no—
289C42×C67C2411yescharacteristic
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—41no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—44no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—81no—
300C22×D67—82no—
301C22×D67—82no—
302C22×D67—82no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67—82no—
305C22×D67#12011yescharacteristic
306Q8×C67—42no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—82no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—82no—
330C22⋊D67—82no—
331C22⋊D67—82no—
332C22⋊D67—82no—
333C22⋊D67—82no—
334C22⋊D67—82no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—81no—
339C2×Dic67#12011yescharacteristic
340C2×Dic67#12011yescharacteristic
341C2×Dic67#12011yescharacteristic
342D268—21no—
343D268—42no—
344D268—42no—
345D268—44no—
346D268—44no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D67—22no—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—21no—
359C4×D67—21no—
360C4×D67—21no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—81no—
364C4×D67—82no—
365C4×D67—81no—
366C4×D67—82no—
367C4×D67—82no—
368Dic134—21no—
369Dic134—21no—
370C8×C67—22no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—22no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C2×D67—21no—
387C2×D67—21no—
388C2×D67—22no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—84no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—164no—
399C2×D67—164no—
400C2×D67#45312yes—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C67#57511yescharacteristic
407C4×C67#57611yescharacteristic
408C4×C67#57611yescharacteristic
409Dic67—21no—
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415#18562—671nomaximal, Sylow
416C2×C67—81no—
417C2×C67—81no—
418C2×C67—161no—
419C2×C67#300611yescharacteristic
420C2×C67#300811yescharacteristic
421C2×C67C2×#45311yescharacteristic
422D67—22no—
423D67—42no—
424D67—82no—
425D67—161no—
426#3519—671no—
427#3217—671no—
428#3151—671no—
429C2×#459—671no—
430#1624—671no—
431#1624D6711yescharacteristic, complemented
432#1622—671no—
433#1622—671no—
434#1621—671no—
435#1621—671no—
436#1619—671no—
437#1619—671no—
438#1551—671no—
439#1490—671no—
440#1483—671no—
441C67#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
443C22×D8—1341no—
444#555C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#554—671no—
446#553—1341no—
447#553—1341no—
448#550—671no—
449#546—1341no—
450#546—1342no—
451D42—671no—
452D42—1341no—
453#540—1341no—
454#538—1342no—
455#532—671no—
456C2×#127—671no—
457#529—671no—
458#525—1341no—
459C2×#121—1341no—
460#518—1341no—
461C2×C4×D4—671no—
462#496—1341no—
463#496—1342no—
464#493—671no—
465#493—671no—
466#492—671no—
467#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#490—1341no—
469#460—671no—
470#460—671no—
471#459—671no—
472#459—671no—
473#459—671no—
474#459—671no—
475#459—1341no—
476#459—1341no—
477#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
478#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#450—1341no—
480#447—1341no—
481#432—671no—
482C2×C4⋊C8—671no—
483C2×#102—1341no—
484C4×M16—671no—
485#333—671no—
486#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
487#331—671no—
488#331—671no—
489Q8⋊C8—671no—
490Q8⋊C8—671no—
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8—671no—
493D4⋊C8—671no—
494D4⋊C8—671no—
495D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
497C2×#41—672no—
498C2×#41—1341no—
499C22×D4—671no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1342no—
505C22×D4—1341no—
506C23×C4—1341no—
507AGL(1,ℤ/8)—2688no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×SD16—1342no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—2684no—
515C2×D8—1341no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1342no—
519C2×D8—1341no—
520C2×D8—1341no—
521C2×M16—1341no—
522C22×C8—1341no—
523C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
524#127—671no—
525#127—671no—
526#127—1341no—
527#127—1341no—
528#127—1341no—
529#127—1341no—
530#127C22×D6711yescharacteristic
531#126—1342no—
532#126—1341no—
533#125—671no—
534#125—1341no—
535#124—22no—
536#124—672no—
537#124—671no—
538#123—1341no—
539#123—1342no—
540#123—1342no—
541#123—1342no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1342no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—671no—
548#121—1342no—
549#121—1342no—
550#121—1342no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1342no—
556#121—1342no—
557#121—1341no—
558#120—1342no—
559#120—1342no—
560#120—1342no—
561C4×Q8—671no—
562C4×D4—671no—
563C4×D4—671no—
564C4×D4—671no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1342no—
567C4×D4—1342no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4C22×D6711yescharacteristic
576C4×D4C22×D6711yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—1341no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1342no—
584C2×C22⋊C4—1342no—
585C2×C42—671no—
586C4⋊C8—671no—
587C4⋊C8—671no—
588C4⋊C8—1341no—
589C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595#102—1341no—
596#102—1341no—
597#102—1341no—
598#102—1341no—
599C22⋊C8—1341no—
600#97—1341no—
601#97—1341no—
602C4×C8—671no—
603C4×C8C22×D6711yescharacteristic
604C24—2681no—
605C24—1341no—
606C24—1342no—
607#41—2684no—
608#41—5361no—
609#41—5361no—
610C2×Q8—671no—
611C2×Q8D4×D6712yes—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—2681no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2684no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—5364no—
628C2×D4—5361no—
629C2×D4—5361no—
630C2×D4—672no—
631C2×D4—671no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4D4×D6711yescharacteristic
646C2×D4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—5361no—
650C22×C4—5361no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661SD16—44no—
662SD16—2684no—
663SD16—5361no—
664SD16—5361no—
665D8—42no—
666D8—81no—
667D8—2684no—
668D8—2682no—
669D8—2682no—
670D8—2682no—
671D8—2684no—
672D8—5361no—
673M16—1344no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2682no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C42—22no—
711C42—671no—
712C42—671no—
713C42—671no—
714C42—1341no—
715C42C23×D6711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—2682no—
720C23—2684no—
721C23—2682no—
722C23—2681no—
723C23—5362no—
724C23—5362no—
725C23—5361no—
726C23—5362no—
727C23—5362no—
728C23—5362no—
729C23—671no—
730C23—1342no—
731C23—1341no—
732Q8—42no—
733Q8—1341no—
734Q8—1341no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—2682no—
746D4—2682no—
747D4—2684no—
748D4—2684no—
749D4—2682no—
750D4—2682no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—2681no—
755D4—2681no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—2681no—
759D4—5362no—
760D4—5362no—
761D4—5362no—
762D4—5362no—
763D4—5362no—
764D4—5362no—
765D4—672no—
766D4—1341no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—5362no—
777C2×C4—5362no—
778C2×C4—5361no—
779C2×C4—5361no—
780C2×C4—5362no—
781C2×C4—5361no—
782C2×C4—671no—
783C2×C4—671no—
784C2×C4—671no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2681no—
800C8—2681no—
801C8—1342no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—2682no—
814C22—2682no—
815C22—2682no—
816C22—5364no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22—5361no—
820C22—10724no—
821C22—10724no—
822C22—672no—
823C22—1342no—
824C22—1341no—
825C22—1341no—
826C22#120×D6711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—2681no—
832C4—2681no—
833C4—2681no—
834C4—1341no—
835C4—1341no—
836C4—1341no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
838C4#1686419311yescharacteristic
839C4#1686419811yescharacteristic
840C4#1686420011yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—2682no—
844C2—161no—
845C2—5362no—
846C2—10721no—
847C2—1342no—
848C2#2256945811yescharacteristic
849C2#2256947411yescharacteristic
850C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1624C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1624D67
hypocenterC67#18562
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574244C2semidirect
2. #22571226C2semidirect
3. #22570656C2semidirect
4. #459×D67C2semidirect
5. #22559292C2semidirect
6. #22559282C2semidirect
7. #22559278C2semidirect
8. #22559277C2semidirect
9. #22559273C2semidirect
10. #22559265C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558903C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558619C2semidirect
15. C67×#1624C2semidirect
18. #16864107C22semidirect
21. #16864067C22semidirect
24. D4×D268C22semidirect
29. #127×D67C22semidirect
37. #16863773C22semidirect
38. #16863772C22semidirect
39. #16863770C22semidirect
41. #16863597C22semidirect
42. #16863593C22semidirect
44. #16863591C22semidirect
45. #16863591C22semidirect
51. #16863452C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #555×C67C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #459×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
355. D268AGL(1,ℤ/8)semidirect
431. #1624D67semidirect
441. C67#18562semidirect
444. #555C2×D67semidirect
467. #492C2×D67semidirect
477. #459C2×D67semidirect
478. #459C2×D67semidirect
486. #333C2×D67semidirect
495. D4⋊C8C2×D67semidirect
496. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742442
#225712262
#225706562
#459×D672
#225592922
#225592822
#225592782
#225592772
#225592732
#225592652
#225592622
#225589032
#225586502
#225586192
C67×#16242
#1856267