Finite Group Databasebeta

← #30832289

Subgroups — #30832289

Order 17152.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574244C211yesmaximal, characteristic
2#22571429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524075—22no—
17#16864107C2211yescharacteristic
18#16864090—21no—
19#16864090—21no—
20#16864067C2211yescharacteristic
21#16864043—21no—
22#16864039—22no—
23D4×D268C2211yescharacteristic
24#16864030—21no—
25#16863999—21no—
26#16863980—22no—
27#16863947C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
29#16863928C2211yescharacteristic
30#16863908—21no—
31#121×D67—21no—
32#16863870—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863803—21no—
35#16863789—22no—
36#16863775C2211yescharacteristic, complemented
37#16863770C2211yescharacteristic, complemented
38#16863769C2211yescharacteristic, complemented
39#16863754—21no—
40#16863728—21no—
41#16863708—21no—
42#16863692C2211yescharacteristic, complemented
43#16863688C2211yescharacteristic, complemented
44#16863687C2211yescharacteristic
45#16863686C2211yescharacteristic, complemented
46#16863686C2211yescharacteristic, complemented
47#16863685—21no—
48#16863684—21no—
49#16863683C2211yescharacteristic
50#16863452C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D67—21no—
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D67—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic
64#555×C67C2211yescharacteristic
65#494×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D412yes—
72C2×#11761628—21no—
73C2×Q8×D67—21no—
74C22×D268—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79#14524075—48no—
80C2×#11761618—22no—
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761615—22no—
83C2×#11761611—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524041—21no—
89#14524040C2311yescharacteristic
90#14524039—21no—
91#14524037—22no—
92#14524036—21no—
93#14524034—21no—
94#14524034D411yescharacteristic
95#14524032D412yes—
96#14524030D411yescharacteristic
97#14524027—22no—
98#14524025—22no—
99#14524025—22no—
100#14524025—21no—
101#14524023—21no—
102#14524023D411yescharacteristic
103#14524019—22no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524018—21no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524016—22no—
110#14524016—22no—
111#14524016—22no—
112#14524015—22no—
113#14524014—22no—
114#14524014D411yescharacteristic
115#14524013—22no—
116#14524013—22no—
117#14524011—22no—
118C4×Dic134C2311yescharacteristic
119C4×D268—22no—
120C4×D268—22no—
121C4×D268—22no—
122C4×D268C2311yescharacteristic
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124#14524005—21no—
125#14524005—21no—
126#14524005—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132#14524002—21no—
133C4⋊C4×D67—21no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D67—22no—
138C22⋊C4×D67—22no—
139C22⋊C4×D67—21no—
140C42×D67C2311yescharacteristic
141#14523977—21no—
142#14523976—21no—
143#14523975—21no—
144#14523974—21no—
145#14523974—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523968—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C67—22no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#124×C67—22no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67—21no—
169#117×C67—21no—
170#106×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178C23×D67—21no—
179#11761629—44no—
180#11761628—81no—
181#11761628—81no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—41no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185Q8×D67—44no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—22no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199D4×D67—22no—
200D4×D67—41no—
201D4×D67—81no—
202D4×D67—81no—
203D4×D67—84no—
204C22×Dic67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67—81no—
213C2×C4×D67—81no—
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217#11761618—44no—
218#11761617—44no—
219#11761615—44no—
220#11761611—24no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C8×D67—42no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—41no—
237Dic67⋊C4—41no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67C2×D412yes—
256C2×D4×C67—22no—
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261Q16×C67—44no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C42×C67—22no—
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—44no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—81no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67#12011yescharacteristic
288Q8×C67—42no—
289Q8×C67—42no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—82no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D67—42no—
307C22⋊D67—42no—
308C22⋊D67—82no—
309C22⋊D67—82no—
310C22⋊D67—82no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—81no—
316C2×Dic67#12011yescharacteristic
317C2×Dic67#12011yescharacteristic
318C2×Dic67#12011yescharacteristic
319D268—21no—
320D268—42no—
321D268—44no—
322D268—44no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268#13712yescomplemented
328C4×D67—22no—
329C4×D67—21no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—81no—
336C4×D67—82no—
337C4×D67—81no—
338C4×D67—82no—
339C4×D67—82no—
340C4×D67—82no—
341Dic134—21no—
342Dic134—21no—
343Dic134—42no—
344Dic134—82no—
345C8×C67—22no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—22no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67C2×#12011yescharacteristic
358C2×D67—21no—
359C2×D67—21no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—84no—
367C2×D67—164no—
368C2×D67#45312yes—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—81no—
374C4×C67C2×#13711yescharacteristic
375C4×C67#57511yescharacteristic
376C4×C67#57711yescharacteristic
377C4×C67#57711yescharacteristic
378Dic67—21no—
379Dic67—21no—
380Dic67—21no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—81no—
385#18563—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—81no—
387C2×C67—81no—
388C2×C67#300711yescharacteristic
389C2×C67#300911yescharacteristic
390C2×C67C2×#45311yescharacteristic
391D67—22no—
392D67—42no—
393D67—82no—
394#3519—671no—
395#3238—671no—
396#3152—671no—
397C2×#476—671no—
398#1634—671no—
399#1634D6711yescharacteristic, complemented
400#1632—671no—
401#1632—671no—
402#1631—671no—
403#1631—671no—
404#1629—671no—
405#1629—671no—
406#1551—671no—
407#1490—671no—
408#1483—671no—
409C67#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—1342no—
411#555C2×D6711yescharacteristic
412#554—671no—
413#553—1341no—
414#553—1341no—
415#550—671no—
416#546—1341no—
417#546—1342no—
418D42—671no—
419D42—1341no—
420#540—1341no—
421#538—1342no—
422#532—671no—
423C2×C4⋊Q8—671no—
424#529—671no—
425#525—1341no—
426C2×#121—1341no—
427#518—1341no—
428C2×C4×D4—671no—
429#501—1341no—
430#497—1342no—
431#494—671no—
432#494C2×D6711yescharacteristic, complemented
433#492—671no—
434#492—671no—
435#489—1341no—
436#483—1341no—
437#480—1341no—
438#477—671no—
439#477—671no—
440#476—671no—
441#476—671no—
442#476—671no—
443#476—671no—
444#476—1341no—
445#476—1341no—
446#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
447#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#432—671no—
449C2×#106—1341no—
450C2×C4⋊C8—671no—
451C2×#102—1341no—
452C4×M16—671no—
453#333—671no—
454#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#331—671no—
456#331—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
465C2×#41—672no—
466C2×#41—1341no—
467C22×Q8—1341no—
468C22×D4—671no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1342no—
471C22×D4—1341no—
472C23×C4—1341no—
473#137—2688no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—1342no—
476C2×SD16—1342no—
477C2×SD16—1342no—
478C2×M16—1341no—
479C22×C8—1341no—
480C4⋊Q8—671no—
481C4⋊Q8—1341no—
482C4⋊Q8—1341no—
483C4⋊Q8—1341no—
484C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
485C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
486#127—671no—
487#127—1341no—
488#126—1342no—
489#126—1341no—
490#125—671no—
491#125—1341no—
492#124—22no—
493#124—672no—
494#124—671no—
495#123—1341no—
496#123—1342no—
497#123—1342no—
498#123—1342no—
499C22⋊Q8—671no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1342no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—671no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507#121—1342no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#121—1342no—
513#121—1342no—
514#121—1341no—
515#120—1342no—
516#120—1342no—
517#120—1342no—
518C4×Q8—671no—
519C4×D4—671no—
520C4×D4—671no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4C22×D6711yescharacteristic
533C4×D4C22×D6711yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1341no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1342no—
543C2×C22⋊C4—1342no—
544C2×C42—671no—
545#107—1341no—
546#107—1341no—
547#106—21no—
548#106—21no—
549#106—1341no—
550#106—1341no—
551#106—1341no—
552#106—1341no—
553C4⋊C8—671no—
554C4⋊C8—671no—
555C4⋊C8—1341no—
556C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566C22⋊C8—1341no—
567#97—1341no—
568#97—1341no—
569C4×C8—671no—
570C4×C8C22×D6711yescharacteristic
571C24—1341no—
572C24—1342no—
573#41—2684no—
574#41—5361no—
575#41—5361no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—2681no—
578C2×Q8—2684no—
579C2×Q8—671no—
580C2×Q8—1341no—
581C2×Q8D4×D6712yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2681no—
586C2×D4—5361no—
587C2×D4—5361no—
588C2×D4—5364no—
589C2×D4—672no—
590C2×D4—671no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4D4×D6711yescharacteristic
602C2×D4D4×D6711yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2681no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618Q16—44no—
619Q16—2684no—
620SD16—2684no—
621SD16—2684no—
622M16—1344no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—2682no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—2681no—
635C4⋊C4—2681no—
636C4⋊C4—671no—
637C4⋊C4—671no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C42—22no—
666C42—671no—
667C42—671no—
668C42—671no—
669C42—1341no—
670C42C23×D6711yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—2682no—
674C23—2684no—
675C23—2682no—
676C23—5362no—
677C23—5362no—
678C23—5361no—
679C23—671no—
680C23—1342no—
681C23—1341no—
682Q8—42no—
683Q8—42no—
684Q8—2682no—
685Q8—5362no—
686Q8—1341no—
687Q8—1341no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—21no—
691D4—21no—
692D4—82no—
693D4—2682no—
694D4—2684no—
695D4—2684no—
696D4—2682no—
697D4—2682no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—5362no—
703D4—5362no—
704D4—5362no—
705D4—672no—
706D4—1341no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—5362no—
719C2×C4—5362no—
720C2×C4—5361no—
721C2×C4—5361no—
722C2×C4—5362no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—5361no—
725C2×C4—671no—
726C2×C4—671no—
727C2×C4—671no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2681no—
743C8—2681no—
744C8—1342no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—2681no—
752C22—2681no—
753C22—2682no—
754C22—2682no—
755C22—2682no—
756C22—5364no—
757C22—10724no—
758C22—672no—
759C22—1342no—
760C22—1341no—
761C22—1341no—
762C22#120×D6711yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—2681no—
769C4—2681no—
770C4—2681no—
771C4—5361no—
772C4—1341no—
773C4—1341no—
774C4—1341no—
775C4#137×D6711yescharacteristic
776C4#1686419311yescharacteristic
777C4#1686420311yescharacteristic
778C4#1686420511yescharacteristic
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—2682no—
782C2—5362no—
783C2—1342no—
784C2#2256946611yescharacteristic
785C2#2256948311yescharacteristic
786C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1634C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574244C2
hypercenter#1634D67
hypocenterC67#18563
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1634

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571429C2semidirect
3. #22570667C2semidirect
4. #476×D67C2semidirect
5. #22559354C2semidirect
6. #22559344C2semidirect
7. #22559340C2semidirect
8. #22559339C2semidirect
9. #22559335C2semidirect
10. #22559327C2semidirect
11. #22559324C2semidirect
12. #22558903C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558619C2semidirect
15. C67×#1634C2semidirect
28. C4⋊Q8×D67C22semidirect
36. #16863775C22semidirect
37. #16863770C22semidirect
38. #16863769C22semidirect
42. #16863692C22semidirect
43. #16863688C22semidirect
45. #16863686C22semidirect
46. #16863686C22semidirect
50. #16863452C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
65. #494×C67C22semidirect
66. #476×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
327. D268#137semidirect
399. #1634D67semidirect
409. C67#18563semidirect
432. #494C2×D67semidirect
446. #476C2×D67semidirect
447. #476C2×D67semidirect
454. #333C2×D67semidirect
463. D4⋊C8C2×D67semidirect
464. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742442
#225714292
#225706672
#476×D672
#225593542
#225593442
#225593402
#225593392
#225593352
#225593272
#225593242
#225589032
#225586502
#225586192
C67×#16342
#1856367