Finite Group Databasebeta

← #30832296

Subgroups — #30832296

Order 17152.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—22no—
17C2×SD16×D67—21no—
18#16864132—21no—
19#16864132C2211yescharacteristic, complemented
20Q8×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
21#16864103—21no—
22#16864103C2211yescharacteristic, complemented
23#16864053—21no—
24#16864046—22no—
25#16864046—21no—
26#16864013—22no—
27#16864013—21no—
28#16863944—21no—
29#16863944C2211yescharacteristic
30#127×D67C2211yescharacteristic
31#16863928—21no—
32#16863928C2211yescharacteristic
33#16863879—21no—
34C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
35#16863784—22no—
36#16863784—21no—
37#16863772C2211yescharacteristic
38#16863769C2211yescharacteristic
39#16863768C2211yescharacteristic
40#16863759—21no—
41#16863597C2211yescharacteristic
42#16863597C2211yescharacteristic
43#16863596C2211yescharacteristic
44#16863595—21no—
45#16863594—21no—
46#16863593C2211yescharacteristic
47#16863593C2211yescharacteristic
48#16863591C2211yescharacteristic
49#16863548—21no—
50#16863528—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#102×D67—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863128C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62#16863126C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627D412yes—
73C2×Q8×D67D411yescharacteristic
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77#14524067—48no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761615—21no—
85SD16×D67—44no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524043—21no—
91#14524043C2311yescharacteristic
92#14524042—22no—
93#14524042—21no—
94#14524040C2311yescharacteristic
95#14524039—21no—
96#14524039—21no—
97#14524039—21no—
98#14524036—22no—
99#14524036—21no—
100#14524034—21no—
101#14524034D411yescharacteristic
102#14524030—22no—
103#14524030—22no—
104#14524030—21no—
105#14524030—21no—
106#14524030D412yes—
107#14524030D411yescharacteristic
108#14524025—22no—
109#14524025—21no—
110#14524024—22no—
111#14524024—22no—
112#14524024—22no—
113#14524023D411yescharacteristic
114#14524022—22no—
115#14524022—21no—
116#14524020—22no—
117#14524020—22no—
118#14524020—22no—
119#14524014—22no—
120#14524014—21no—
121#14524014—21no—
122#14524014D411yescharacteristic
123Q8×Dic67—21no—
124Q8×Dic67D411yescharacteristic
125C4×Dic134—21no—
126C4×Dic134—21no—
127C4×Dic134C2311yescharacteristic
128C4×Dic134C2311yescharacteristic
129#14524008—21no—
130#14524008D411yescharacteristic
131D4×Dic67—22no—
132D4×Dic67—22no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138C4×C22⋊D67—22no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140#14524002—22no—
141#14524002—21no—
142C2×C4⋊Dic67—22no—
143C2×C4⋊Dic67—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
146C42×D67—21no—
147C42×D67C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159#14523953—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C67—21no—
162C2×SD16×C67—21no—
163C2×D8×C67—22no—
164C2×D8×C67—21no—
165#127×C67—21no—
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#127×C67C2311yescharacteristic
168#121×C67—22no—
169#121×C67—21no—
170C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—41no—
179#11761627—44no—
180#11761627—84no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic134C2×D412yes—
186Q8×D67—22no—
187Q8×D67—41no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196D4×D67—42no—
197D4×D67—44no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—81no—
200D4×D67—81no—
201C22×Dic67—22no—
202C22×Dic67—22no—
203C22×Dic67—22no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761617—44no—
210#11761617—42no—
211#11761617—81no—
212#11761616—44no—
213#11761616—42no—
214#11761616—81no—
215#11761615—42no—
216#11761613—44no—
217#11761613—81no—
218#11761611—24no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C8×D67—42no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—22no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257#41×C67—42no—
258#41×C67—42no—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67—22no—
270C22×C4×C67—21no—
271SD16×C67—42no—
272D8×C67—44no—
273D8×C67—81no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—82no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67#12011yescharacteristic
292Q8×C67—21no—
293Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—44no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—82no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—44no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D67—44no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—82no—
328C2×Dic67—82no—
329C2×Dic67—82no—
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332C2×Dic67#12011yescharacteristic
333D268—42no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—21no—
343C4×D67—42no—
344C4×D67—42no—
345Dic134—21no—
346Dic134—21no—
347Dic134—21no—
348Dic134—21no—
349Dic134—42no—
350Dic134—42no—
351Dic134—82no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C67⋊C8—22no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67C2×#12011yescharacteristic
368C2×D67—21no—
369C2×D67—21no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—164no—
374C2×D67#45312yes—
375C4×C67—22no—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C67#57511yescharacteristic
381C4×C67#57711yescharacteristic
382C4×C67#57711yescharacteristic
383Dic67—21no—
384Dic67—21no—
385Dic67—21no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388Dic67—42no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391#18564—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—81no—
393C2×C67—82no—
394C2×C67—161no—
395C2×C67#300611yescharacteristic
396C2×C67#301011yescharacteristic
397C2×C67C2×#45311yescharacteristic
398D67—22no—
399D67—161no—
400#3522—671no—
401#3217—671no—
402#3151—671no—
403C2×#460—671no—
404#1623—671no—
405#1623—671no—
406#1622—671no—
407#1622—671no—
408#1621—671no—
409#1621D6711yescharacteristic, complemented
410#1620—671no—
411#1620—671no—
412#1551—671no—
413#1491—671no—
414#1483—671no—
415C67#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
417C22×SD16—1341no—
418#559—671no—
419#559—1341no—
420Q82—671no—
421#554—671no—
422#554—1341no—
423#550C2×D6711yescharacteristic, complemented
424#548—1341no—
425#547—1341no—
426#547—1342no—
427#542—1341no—
428#542—1342no—
429#532—671no—
430#532—1341no—
431C2×#127—671no—
432#529—671no—
433#529—1341no—
434#520—1341no—
435C2×C4×Q8—671no—
436#496—1342no—
437#496—1341no—
438#493—671no—
439#493C2×D6711yescharacteristic
440#492—671no—
441#492—671no—
442#490—1341no—
443#460—671no—
444#460—671no—
445#460—671no—
446#460—671no—
447#460—671no—
448#460—1341no—
449#460—1341no—
450#460C2×D6711yescharacteristic
451#459—671no—
452#459C2×D6711yescharacteristic
453#450—1341no—
454#447—1341no—
455#432—671no—
456C2×C4⋊C8—671no—
457C2×#102—1341no—
458C4×M16—671no—
459#333—671no—
460#333—671no—
461#331—671no—
462#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
463Q8⋊C8—671no—
464Q8⋊C8—671no—
465Q8⋊C8—671no—
466Q8⋊C8—671no—
467Q8⋊C8—671no—
468Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—671no—
470D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
471C2×#41—21no—
472C2×#41—672no—
473C2×#41—1342no—
474C22×Q8—671no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478AGL(1,ℤ/8)—2688no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—2684no—
481C2×SD16—1341no—
482C2×SD16—1342no—
483C2×SD16—1341no—
484C2×SD16—1341no—
485C2×SD16—1342no—
486C2×SD16—1341no—
487C2×SD16—1341no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8—1341no—
492C2×M16—1341no—
493C22×C8—1341no—
494C4⋊Q8—671no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8—1342no—
497C4⋊Q8—1341no—
498#127—21no—
499#127—671no—
500#127—1341no—
501#127—1341no—
502#127—1341no—
503#127C22×D6711yescharacteristic
504#127C22×D6711yescharacteristic
505#126—1341no—
506#126—1342no—
507#125—671no—
508#125—1341no—
509#124—671no—
510#124—672no—
511#124—1341no—
512#124—1341no—
513#124—1342no—
514#124—1342no—
515#123—1341no—
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518#123—1342no—
519#123—1342no—
520C22⋊Q8—671no—
521C22⋊Q8—1342no—
522C22⋊Q8—1342no—
523C22⋊Q8—1342no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1342no—
526#121—22no—
527#121—21no—
528#121—671no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1342no—
532C4×Q8—671no—
533C4×Q8—671no—
534C4×Q8—671no—
535C4×Q8—671no—
536C4×Q8—1341no—
537C4×Q8—1341no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1342no—
549C4×D4—1342no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4C22×D6711yescharacteristic
552#117—1341no—
553#117—1342no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1342no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—1341no—
560C4⋊C8—671no—
561C4⋊C8—671no—
562C4⋊C8—1341no—
563C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573C22⋊C8—1341no—
574#97—1341no—
575#97—1341no—
576C4×C8—671no—
577C4×C8C22×D6711yescharacteristic
578C24—2681no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—2684no—
582#41—5364no—
583C2×Q8—2681no—
584C2×Q8—672no—
585C2×Q8—671no—
586C2×Q8—671no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1342no—
589C2×Q8—1342no—
590C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2681no—
599C2×D4—2681no—
600C2×D4—2681no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2684no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4D4×D6711yescharacteristic
612C2×D4D4×D6712yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1342no—
623SD16—42no—
624SD16—2684no—
625SD16—2682no—
626SD16—2682no—
627SD16—2682no—
628SD16—2684no—
629SD16—5361no—
630SD16—5361no—
631D8—44no—
632D8—81no—
633D8—2684no—
634D8—5361no—
635M16—1344no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—2682no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—671no—
645C4⋊C4—671no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C42—21no—
675C42—671no—
676C42—671no—
677C42—671no—
678C42—1341no—
679C42—1341no—
680C42—1342no—
681C42—1341no—
682C42—1341no—
683C42C23×D6711yescharacteristic
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—2681no—
688C23—5362no—
689C23—5362no—
690C23—5362no—
691C23—671no—
692Q8—21no—
693Q8—2682no—
694Q8—2682no—
695Q8—5362no—
696Q8—1341no—
697Q8—1341no—
698Q8—1341no—
699Q8—1341no—
700Q8#1452406712yescomplemented
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—2682no—
716D4—2684no—
717D4—2682no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—5362no—
723D4—5362no—
724D4—5362no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—5362no—
734C2×C4—5362no—
735C2×C4—5362no—
736C2×C4—671no—
737C2×C4—671no—
738C2×C4—671no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2681no—
756C8—2681no—
757C8—1342no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—10724no—
771C22—672no—
772C22—1341no—
773C22—1341no—
774C22#120×D6711yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—2681no—
780C4—2681no—
781C4—2682no—
782C4—2681no—
783C4—2681no—
784C4—1341no—
785C4—1341no—
786C4—1341no—
787C4C2×#1452406711yescharacteristic
788C4#1686419211yescharacteristic
789C4#1686420311yescharacteristic
790C4#1686420611yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—82no—
793C2—161no—
794C2—10721no—
795C2—1342no—
796C2#2256945611yescharacteristic
797C2#2256949211yescharacteristic
798C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1621C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1621D67
hypocenterC67#18564
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574289C2semidirect
2. #22571226C2semidirect
3. #22570660C2semidirect
4. #460×D67C2semidirect
5. #22559289C2semidirect
6. #22559286C2semidirect
7. #22559283C2semidirect
8. #22559279C2semidirect
9. #22559274C2semidirect
10. #22559269C2semidirect
11. #22559266C2semidirect
12. #22558901C2semidirect
13. #22558654C2semidirect
14. #22558619C2semidirect
15. C67×#1621C2semidirect
19. #16864132C22semidirect
20. Q8×Dic134C22semidirect
22. #16864103C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863128C22semidirect
60. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
62. #16863126C22semidirect
63. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
64. #550×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
293. Q8×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. #1621D67semidirect
415. C67#18564semidirect
423. #550C2×D67semidirect
462. #331C2×D67semidirect
468. Q8⋊C8C2×D67semidirect
470. D4⋊C8C2×D67semidirect
700. Q8#14524067semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742892
#225712262
#225706602
#460×D672
#225592892
#225592862
#225592832
#225592792
#225592742
#225592692
#225592662
#225589012
#225586542
#225586192
C67×#16212
#1856467