Finite Group Databasebeta

← #30832316

Subgroups — #30832316

Order 17152.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088—21no—
17C2×#14524067—22no—
18#16864067C2211yescharacteristic
19#16864066C2211yescharacteristic
20#16864064—21no—
21D4×D268C2211yescharacteristic
22#16864030—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24D4×C22⋊D67—21no—
25#16864028—22no—
26#16863962—21no—
27#16863961—22no—
28#16863944C2211yescharacteristic, complemented
29#16863943C2211yescharacteristic
30#16863941—21no—
31C2×#14524039—21no—
32#127×D67C2211yescharacteristic
33C4×#11761627C2211yescharacteristic
34#16863784—22no—
35#16863772C2211yescharacteristic, complemented
36#16863769C2211yescharacteristic, complemented
37#16863768C2211yescharacteristic, complemented
38#16863718—21no—
39#16863692C2211yescharacteristic, complemented
40#16863687C2211yescharacteristic, complemented
41#16863686C2211yescharacteristic, complemented
42#16863686C2211yescharacteristic, complemented
43#16863684—21no—
44#16863648—21no—
45#16863646—21no—
46#16863593C2211yescharacteristic, complemented
47#16863589—21no—
48#16863588C2211yescharacteristic, complemented
49#16863538—21no—
50#16863487—21no—
51D8×Dic67—21no—
52#16863448C2211yescharacteristic, complemented
53#16863418C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524088—44no—
72#14524088—44no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×D268—21no—
80C22×C22⋊D67—22no—
81C22×C22⋊D67—22no—
82C22×C22⋊D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67D412yes—
88#14524067—48no—
89C2×#11761617—22no—
90C2×#11761616—21no—
91C2×#11761616—22no—
92C2×#11761613—22no—
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761611—21no—
95C2×#11761611—21no—
96#14524043C2311yescharacteristic
97#14524042D411yescharacteristic
98#14524040C2311yescharacteristic
99#14524039—22no—
100#14524039—22no—
101#14524039—21no—
102#14524039—21no—
103#14524039—21no—
104#14524039—21no—
105#14524039D412yes—
106#14524039D411yescharacteristic
107#14524030—21no—
108#14524029—22no—
109#14524029—21no—
110#14524018—21no—
111#14524018D411yescharacteristic
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524016—22no—
115#14524016—22no—
116#14524016—21no—
117#14524015—22no—
118#14524015—22no—
119#14524015—22no—
120#14524014—21no—
121#14524014—21no—
122#14524014—21no—
123#14524014D411yescharacteristic
124#14524013—22no—
125#14524013—22no—
126#14524012—22no—
127#14524011—22no—
128#14524011—22no—
129C4×Dic134C2311yescharacteristic
130#14524008D411yescharacteristic
131C4×D268C2311yescharacteristic
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67D411yescharacteristic
136#14524005—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141#14524001D411yescharacteristic
142#14523999—21no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C42×D67C2311yescharacteristic
145#14523977—21no—
146#14523975—21no—
147#14523974—21no—
148#14523974—21no—
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523968—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523964—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159#14523953—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic67—21no—
162C22×D4×C67—21no—
163C22×D4×C67—21no—
164C2×D8×C67—21no—
165C2×D8×C67—22no—
166C2×D8×C67—21no—
167#127×C67C2311yescharacteristic
168#127×C67C2311yescharacteristic
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#120×C67—22no—
172C4×D4×C67C2311yescharacteristic
173C4×D4×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
176#102×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—22no—
180C23×D67—22no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761628—42no—
185#11761627—22no—
186#11761627—22no—
187#11761627—42no—
188#11761627—44no—
189#11761627—48no—
190#11761627—42no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—22no—
198C2×D268—81no—
199C2×D268—81no—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×D268C2×D412yes—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—48no—
215C2×C22⋊D67—48no—
216C2×C22⋊D67—41no—
217C2×C22⋊D67—84no—
218D4×D67—42no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—44no—
221D4×D67—48no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—42no—
224D4×D67—81no—
225D4×D67—81no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—22no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—41no—
230C2×C4×D67—22no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235#11761617—44no—
236#11761616—44no—
237#11761616—42no—
238#11761613—44no—
239#11761613—81no—
240#11761611—24no—
241#11761611—81no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252C22⋊Dic67—22no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—41no—
256C22⋊Dic67—41no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C24×C67—22no—
269C2×D4×C67—22no—
270C2×D4×C67—22no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—42no—
277C2×D4×C67—42no—
278C2×D4×C67—81no—
279C2×D4×C67—81no—
280C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C67C2×D412yes—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285D8×C67—44no—
286D8×C67—42no—
287D8×C67—81no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C67—22no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C42×C67C2411yescharacteristic
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—44no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—82no—
303C23×C67—82no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—44no—
307C22×D67—44no—
308C22×D67—82no—
309C22×D67—82no—
310C22×D67—82no—
311C22×D67—82no—
312C22×D67#12011yescharacteristic
313D4×C67—21no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67—42no—
317D4×C67—42no—
318D4×C67—44no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—82no—
328D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D67—24no—
339C22⋊D67—44no—
340C22⋊D67—44no—
341C22⋊D67—44no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—44no—
345C22⋊D67—44no—
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—82no—
348C22⋊D67—82no—
349C22⋊D67—82no—
350C22⋊D67—82no—
351C2×Dic67—24no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—44no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—82no—
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362D268—21no—
363D268—21no—
364D268—42no—
365D268—42no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—82no—
371C4×D67—21no—
372C4×D67—21no—
373C4×D67—21no—
374C4×D67—21no—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—44no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—41no—
379Dic134—21no—
380Dic134—42no—
381Dic134—42no—
382Dic134AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
383C8×C67—22no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—22no—
387C67⋊C8—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—164no—
402C22×C67C2×#12011yescharacteristic
403C2×D67—21no—
404C2×D67—21no—
405C2×D67—21no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—164no—
413C2×D67—164no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C67#57611yescharacteristic
420C4×C67#57711yescharacteristic
421Dic67—22no—
422Dic67—21no—
423Dic67—21no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—81no—
427Dic67#45312yes—
428#18566—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—42no—
430C2×C67—82no—
431C2×C67—81no—
432C2×C67—161no—
433C2×C67#300311yescharacteristic
434C2×C67#301211yescharacteristic
435C2×C67C2×#45311yescharacteristic
436D67—41no—
437D67—81no—
438D67—82no—
439#3498—671no—
440#3253—671no—
441#3151—671no—
442#3106—671no—
443#1631—671no—
444#1631—671no—
445#1629—671no—
446#1629—671no—
447#1621—671no—
448#1621—671no—
449#1619—671no—
450#1619D6711yescharacteristic, complemented
451#1545—671no—
452#1489—671no—
453#1484—671no—
454C67#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×H(5,𝔽2)—1341no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
457#550—671no—
458#550—671no—
459#550—1341no—
460D42—671no—
461D42—1341no—
462D42—1342no—
463D42—1341no—
464D42—1341no—
465D42C2×D6711yescharacteristic
466#535—1341no—
467#535—1342no—
468#532—671no—
469#532—671no—
470#532—1341no—
471C2×#127—671no—
472C2×#127—1341no—
473C4×#41—671no—
474#496—1342no—
475#493—671no—
476#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
477#492—671no—
478#492—671no—
479#482—1341no—
480#477—671no—
481#476—671no—
482#476—671no—
483#476—671no—
484#476—1341no—
485#469—1341no—
486#469—1341no—
487#460—671no—
488#459—671no—
489#459—1341no—
490#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
491#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#449—1341no—
493C4×SD16—1341no—
494C4×D8—1341no—
495#431—671no—
496#423—671no—
497C4×M16—671no—
498#331—671no—
499#331—671no—
500#331—671no—
501#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
502Q8⋊C8—671no—
503Q8⋊C8—671no—
504D4⋊C8—671no—
505D4⋊C8—671no—
506D4⋊C8—671no—
507D4⋊C8—671no—
508D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
509D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
510H(5,𝔽2)—2684no—
511H(5,𝔽2)—2684no—
512C2×#41—671no—
513C2×#41—1341no—
514C2×#41—1341no—
515C2×#41—1341no—
516C2×#41—1341no—
517C2×#41—1342no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—672no—
521C22×D4—1341no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1341no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4—1342no—
526C22×D4—1342no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4—1342no—
529AGL(1,ℤ/8)—2688no—
530C2×SD16—1342no—
531C2×SD16—1341no—
532C2×SD16—1342no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—1342no—
537C2×D8—1341no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16—1341no—
540C4⋊Q8—671no—
541C4⋊Q8—671no—
542#127—672no—
543#127—671no—
544#127—671no—
545#127—1341no—
546#127—1341no—
547#127—1341no—
548#127—1342no—
549#127—1342no—
550#127—1341no—
551#127C22×D6711yescharacteristic
552#127C22×D6711yescharacteristic
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#124—1342no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—671no—
559#121—671no—
560#121—1341no—
561#121—1342no—
562#121—1342no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1342no—
569#121—1342no—
570#121—1342no—
571#121—1341no—
572#120—22no—
573#120—1342no—
574#120—1342no—
575#120—1342no—
576#120—1342no—
577#120—1342no—
578C4×Q8—671no—
579C4×Q8—671no—
580C4×D4—671no—
581C4×D4—671no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1342no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4C22×D6711yescharacteristic
591C4×D4C22×D6711yescharacteristic
592#117—671no—
593#117—1341no—
594C2×C42—671no—
595C2×C42—1341no—
596#107—1341no—
597#106—1341no—
598#106—1341no—
599#106—1341no—
600C4⋊C8—671no—
601C4⋊C8—671no—
602C4⋊C8—1341no—
603C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
605#103—1341no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610#102—1341no—
611#102—1341no—
612#102—1341no—
613C22⋊C8—1341no—
614#97—1341no—
615C4×C8—671no—
616C4×C8—1341no—
617C4×C8C22×D6711yescharacteristic
618C24—22no—
619C24—1342no—
620C24—1342no—
621#41—2682no—
622#41—2682no—
623#41—2682no—
624#41—2682no—
625#41—2682no—
626#41—2682no—
627#41—2688no—
628#41—2684no—
629#41—1342no—
630#41—1342no—
631C2×Q8—671no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—2682no—
646C2×D4—2688no—
647C2×D4—2688no—
648C2×D4—2682no—
649C2×D4—2681no—
650C2×D4—2682no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2684no—
653C2×D4—2688no—
654C2×D4—5361no—
655C2×D4—5361no—
656C2×D4—5364no—
657C2×D4—5361no—
658C2×D4—5361no—
659C2×D4—672no—
660C2×D4—671no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1342no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1342no—
670C2×D4—1342no—
671C2×D4—1342no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4D4×D6711yescharacteristic
678C2×D4D4×D6711yescharacteristic
679C2×D4D4×D6712yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2681no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—1342no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1342no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691SD16—2684no—
692SD16—2682no—
693SD16—2684no—
694D8—44no—
695D8—42no—
696D8—81no—
697D8—2684no—
698D8—5361no—
699M16—5361no—
700M16—1344no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C4⋊C4—671no—
708C4⋊C4—671no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2681no—
720C22⋊C4—2681no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1342no—
724C22⋊C4—1342no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1342no—
728C22⋊C4—1341no—
729C42—671no—
730C42—671no—
731C42—671no—
732C42—1341no—
733C42—1341no—
734C42—1341no—
735C42C23×D6711yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—2684no—
744C23—2684no—
745C23—5362no—
746C23—5362no—
747C23—5362no—
748C23—5362no—
749C23—671no—
750C23—1342no—
751C23—1341no—
752Q8—2682no—
753Q8—2682no—
754Q8—672no—
755Q8—1341no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—2682no—
772D4—2682no—
773D4—2684no—
774D4—2682no—
775D4—2684no—
776D4—2682no—
777D4—2684no—
778D4—2684no—
779D4—2682no—
780D4—2684no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—5362no—
786D4—5362no—
787D4—5362no—
788D4—5362no—
789D4—5362no—
790D4—1344no—
791D4—1341no—
792D4—1341no—
793D4#1452406712yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2684no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2684no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—5362no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—671no—
810C2×C4—1342no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1344no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2681no—
826C8—2681no—
827C8—1342no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2682no—
841C22—2681no—
842C22—2682no—
843C22—2681no—
844C22—2682no—
845C22—2681no—
846C22—164no—
847C22—10724no—
848C22—10724no—
849C22—1341no—
850C22—1341no—
851C22—1341no—
852C22#120×D6711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—2681no—
857C4—2681no—
858C4—5361no—
859C4—672no—
860C4—1341no—
861C4—1342no—
862C4—1341no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
864C4C2×#1452406711yescharacteristic
865C4#1686419711yescharacteristic
866C4#1686420611yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—2681no—
871C2—161no—
872C2—5362no—
873C2—5361no—
874C2#2256943311yescharacteristic
875C2#2256950811yescharacteristic
876C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1619C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1619D67
hypocenterC67#18566
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573981C2semidirect
2. #22571588C2semidirect
3. #22570660C2semidirect
4. #22570266C2semidirect
5. #22559339C2semidirect
6. #22559337C2semidirect
7. #22559327C2semidirect
8. #22559325C2semidirect
9. #22559273C2semidirect
10. #22559271C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558645C2semidirect
14. #22558624C2semidirect
15. C67×#1619C2semidirect
28. #16863944C22semidirect
35. #16863772C22semidirect
36. #16863769C22semidirect
37. #16863768C22semidirect
39. #16863692C22semidirect
40. #16863687C22semidirect
41. #16863686C22semidirect
42. #16863686C22semidirect
46. #16863593C22semidirect
48. #16863588C22semidirect
52. #16863448C22semidirect
53. #16863418C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #493×C67C22semidirect
66. #459×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
328. D4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
382. Dic134AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. #1619D67semidirect
454. C67#18566semidirect
476. #493C2×D67semidirect
490. #459C2×D67semidirect
491. #459C2×D67semidirect
501. #331C2×D67semidirect
508. D4⋊C8C2×D67semidirect
509. D4⋊C8C2×D67semidirect
793. D4#14524067semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739812
#225715882
#225706602
#225702662
#225593392
#225593372
#225593272
#225593252
#225592732
#225592712
#225592622
#225588752
#225586452
#225586242
C67×#16192
#1856667