Finite Group Databasebeta

← #30832324

Subgroups — #30832324

Order 17152.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089—21no—
17C2×#14524070—22no—
18#16864068C2211yescharacteristic
19#16864065—21no—
20D4×D268—21no—
21D4×D268C2211yescharacteristic
22#16864031—21no—
23#16864031C2211yescharacteristic
24#16864030—22no—
25#16864030—21no—
26#16863962—22no—
27#16863962—21no—
28#16863947C2211yescharacteristic, complemented
29#16863943—21no—
30#16863943C2211yescharacteristic
31#127×D67—21no—
32#127×D67C2211yescharacteristic
33C4×#11761629C2211yescharacteristic
34#16863782—22no—
35#16863773C2211yescharacteristic, complemented
36#16863772C2211yescharacteristic, complemented
37#16863770C2211yescharacteristic, complemented
38#16863723—21no—
39#16863685—21no—
40#16863683C2211yescharacteristic, complemented
41#16863683C2211yescharacteristic, complemented
42#16863650—21no—
43#16863648—21no—
44#16863596C2211yescharacteristic, complemented
45#16863592C2211yescharacteristic, complemented
46#16863592C2211yescharacteristic, complemented
47#16863591C2211yescharacteristic, complemented
48#16863590—21no—
49#16863544—21no—
50#16863481—21no—
51#16863478—21no—
52#16863448C2211yescharacteristic, complemented
53#16863418C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—44no—
72#14524089—44no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628—21no—
78C22×D268—22no—
79C22×D268—21no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67—21no—
88C2×D4×D67D412yes—
89#14524070—48no—
90C2×#11761615—22no—
91C2×#11761615—21no—
92C2×D536—22no—
93C2×D536—21no—
94C2×D536—21no—
95C2×#11761613—22no—
96C2×#11761613—21no—
97C2×#11761611—21no—
98C2×#11761611—21no—
99#14524042D411yescharacteristic
100#14524040—21no—
101#14524040C2311yescharacteristic
102#14524040C2311yescharacteristic
103#14524039—22no—
104#14524039—22no—
105#14524039—21no—
106#14524039—21no—
107#14524039D412yes—
108#14524039D411yescharacteristic
109#14524032—21no—
110#14524029—22no—
111#14524029—21no—
112#14524018—22no—
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018D411yescharacteristic
118#14524017—22no—
119#14524017—21no—
120#14524016—22no—
121#14524016—21no—
122#14524014—22no—
123#14524014—21no—
124#14524014—21no—
125#14524014D411yescharacteristic
126#14524013—22no—
127#14524013—22no—
128#14524013—22no—
129#14524011—22no—
130#14524011—22no—
131#14524011—22no—
132Q8×Dic67D411yescharacteristic
133C4×D268—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268C2311yescharacteristic
136C4×D268C2311yescharacteristic
137#14524005—21no—
138#14524005—21no—
139#14524005—21no—
140#14524005D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67—22no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143#14524001—21no—
144#14524001D411yescharacteristic
145C42×D67—21no—
146C42×D67C2311yescharacteristic
147#14523974—21no—
148#14523974—21no—
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159#14523953—21no—
160C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×SD16×C67—22no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67—21no—
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—22no—
168#121×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172#107×C67—21no—
173#106×C67—21no—
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
176#103×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—22no—
180C23×D67—22no—
181C23×D67—22no—
182#11761629—22no—
183#11761629—22no—
184#11761629—44no—
185#11761629—42no—
186#11761629—42no—
187#11761628—48no—
188#11761628—42no—
189#11761628—42no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—22no—
201C2×D268—48no—
202C2×D268—42no—
203C2×D268—42no—
204C2×D268—41no—
205C2×D268C2×D411yescharacteristic
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×D268C2×D412yes—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—22no—
217D4×D67—48no—
218D4×D67—42no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—44no—
221D4×D67—48no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—42no—
224D4×D67—81no—
225D4×D67—81no—
226D4×D67—81no—
227D4×D67—81no—
228D4×D67—81no—
229D4×D67—81no—
230D4×D67—84no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—22no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—41no—
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240#11761615—44no—
241#11761615—42no—
242D536—44no—
243D536—42no—
244D536—81no—
245#11761613—44no—
246#11761613—81no—
247#11761611—24no—
248#11761611—81no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256C22⋊Dic67—22no—
257C22⋊Dic67—21no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—41no—
266(C2×D67)⋊C4—41no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
272#41×C67—42no—
273#41×C67—42no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C67—22no—
277C2×D4×C67—22no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C67C2×D412yes—
282C22×C4×C67—22no—
283C22×C4×C67—21no—
284SD16×C67—44no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C67—22no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67C2411yescharacteristic
297C23×C67—21no—
298C23×C67—22no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—44no—
303C22×D67—44no—
304C22×D67—44no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—82no—
307C22×D67—82no—
308C22×D67—82no—
309C22×D67—82no—
310C22×D67—82no—
311C22×D67—82no—
312C22×D67#12011yescharacteristic
313Q8×C67—21no—
314Q8×C67—42no—
315Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316D4×C67—21no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—42no—
319D4×C67—44no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—82no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—44no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D67—44no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—44no—
340C22⋊D67—42no—
341C22⋊D67—82no—
342C22⋊D67—82no—
343C22⋊D67—82no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349D268—24no—
350D268—21no—
351D268—21no—
352D268—21no—
353D268—42no—
354D268—44no—
355D268—42no—
356D268—42no—
357D268—44no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—82no—
367D268—82no—
368D268AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
369C4×D67—24no—
370C4×D67—21no—
371C4×D67—21no—
372C4×D67—21no—
373C4×D67—21no—
374C4×D67—22no—
375C4×D67—44no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—82no—
382Dic134—42no—
383C8×C67—22no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—22no—
387C67⋊C8—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67C2×#12011yescharacteristic
396C2×D67—21no—
397C2×D67—22no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—164no—
412C2×D67—164no—
413C2×D67—164no—
414C4×C67—22no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C67#57611yescharacteristic
422C4×C67#57711yescharacteristic
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67#45312yes—
428#18566—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—81no—
430C2×C67—82no—
431C2×C67#300311yescharacteristic
432C2×C67#301211yescharacteristic
433C2×C67C2×#45311yescharacteristic
434D67—41no—
435D67—42no—
436D67—81no—
437D67—82no—
438D67—161no—
439#3498—671no—
440#3253—671no—
441#3151—671no—
442#3106—671no—
443#1631—671no—
444#1631D6711yescharacteristic, complemented
445#1629—671no—
446#1629—671no—
447#1621—671no—
448#1621—671no—
449#1619—671no—
450#1619—671no—
451#1545—671no—
452#1489—671no—
453#1484—671no—
454C67#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×H(5,𝔽2)—1341no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
457#550—671no—
458#550—1341no—
459#550C2×D6711yescharacteristic
460D42—671no—
461D42—671no—
462D42—1341no—
463D42—1341no—
464D42—1342no—
465D42—1341no—
466#535—1341no—
467#535—1342no—
468#532—671no—
469#532—671no—
470#532—1341no—
471C2×#127—671no—
472C2×#127—1341no—
473C4×#41—671no—
474#496—1342no—
475#493—671no—
476#493—671no—
477#492—671no—
478#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#482—1341no—
480#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
481#476—671no—
482#476—671no—
483#476—1341no—
484#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#469—1341no—
486#469—1341no—
487#460—671no—
488#459—671no—
489#459—671no—
490#459—671no—
491#459—1341no—
492#449—1341no—
493C4×SD16—1341no—
494C4×D8—1341no—
495#431—671no—
496#423—671no—
497C4×M16—671no—
498#331—671no—
499#331—671no—
500#331—671no—
501#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
502Q8⋊C8—671no—
503Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
504D4⋊C8—671no—
505D4⋊C8—671no—
506D4⋊C8—671no—
507D4⋊C8—671no—
508D4⋊C8—671no—
509D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
510H(5,𝔽2)—2684no—
511H(5,𝔽2)—2684no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—671no—
514C2×#41—1341no—
515C2×#41—1342no—
516C2×#41—1341no—
517C2×#41—1341no—
518C22×D4—672no—
519C22×D4—1341no—
520C22×D4—1342no—
521C22×D4—1341no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1341no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4—1342no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4—1342no—
528C22×D4—1341no—
529AGL(1,ℤ/8)—2688no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—1342no—
532C2×SD16—1341no—
533C2×D8—1342no—
534C2×D8—1341no—
535C2×D8—1341no—
536C2×D8—1342no—
537C2×D8—1341no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16—1341no—
540C4⋊Q8—671no—
541C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
542#127—21no—
543#127—672no—
544#127—671no—
545#127—671no—
546#127—671no—
547#127—1341no—
548#127—1341no—
549#127—1341no—
550#127—1342no—
551#127—1342no—
552#127C22×D6711yescharacteristic
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#124—1342no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—671no—
559#121—671no—
560#121—1341no—
561#121—1342no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1342no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1342no—
569#121—1342no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#120—1342no—
573#120—1342no—
574#120—1342no—
575#120—1342no—
576#120—1342no—
577#120—1342no—
578C4×Q8—671no—
579C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—671no—
582C4×D4—671no—
583C4×D4—671no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1342no—
591C4×D4C22×D6711yescharacteristic
592#117—671no—
593#117—1341no—
594C2×C42—671no—
595C2×C42—1341no—
596#107—21no—
597#106—21no—
598#106—1341no—
599#106—1341no—
600C4⋊C8—671no—
601C4⋊C8—671no—
602C4⋊C8—1341no—
603C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
605#103—21no—
606#102—21no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610#102—1341no—
611#102—1341no—
612#102—1341no—
613C22⋊C8—1341no—
614#97—1341no—
615C4×C8—671no—
616C4×C8—1341no—
617C4×C8C22×D6711yescharacteristic
618C24—1342no—
619C24—1342no—
620C24—1342no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—2688no—
624#41—2682no—
625#41—2682no—
626#41—2682no—
627#41—2682no—
628#41—2684no—
629#41—1342no—
630#41—1342no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2688no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2681no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2688no—
644C2×D4—2682no—
645C2×D4—2688no—
646C2×D4—2682no—
647C2×D4—2682no—
648C2×D4—2684no—
649C2×D4—5361no—
650C2×D4—5361no—
651C2×D4—5361no—
652C2×D4—5361no—
653C2×D4—5364no—
654C2×D4—5361no—
655C2×D4—5361no—
656C2×D4—672no—
657C2×D4—671no—
658C2×D4—671no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1342no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1342no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1342no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1342no—
671C2×D4—1342no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4D4×D6711yescharacteristic
679C2×D4D4×D6712yes—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2681no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1342no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691SD16—44no—
692SD16—2682no—
693SD16—2684no—
694D8—2684no—
695D8—2682no—
696D8—2684no—
697D8—5361no—
698D8—5361no—
699M16—5361no—
700M16—1344no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—671no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—2681no—
719C22⋊C4—2681no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1342no—
724C22⋊C4—1342no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1342no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C42—21no—
730C42—671no—
731C42—671no—
732C42—671no—
733C42—1341no—
734C42—1341no—
735C42C23×D6711yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—2684no—
739C23—2684no—
740C23—2684no—
741C23—2681no—
742C23—5362no—
743C23—5362no—
744C23—5362no—
745C23—5362no—
746C23—5362no—
747C23—5362no—
748C23—671no—
749C23—1342no—
750C23—1341no—
751C23—1341no—
752Q8—21no—
753Q8—42no—
754Q8—2682no—
755Q8#1452407012yescomplemented
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—82no—
765D4—2682no—
766D4—2684no—
767D4—2682no—
768D4—2684no—
769D4—2682no—
770D4—2684no—
771D4—2682no—
772D4—2684no—
773D4—2682no—
774D4—2684no—
775D4—2682no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—2681no—
779D4—2681no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—2681no—
784D4—5362no—
785D4—5362no—
786D4—5362no—
787D4—5362no—
788D4—5362no—
789D4—672no—
790D4—1344no—
791D4—1341no—
792D4—1341no—
793D4—1341no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—2684no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—5362no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—671no—
810C2×C4—671no—
811C2×C4—1342no—
812C2×C4—1344no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2681no—
826C8—2681no—
827C8—1342no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—2681no—
835C22—2681no—
836C22—2682no—
837C22—2681no—
838C22—2682no—
839C22—2681no—
840C22—2682no—
841C22—2681no—
842C22—5361no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22—10724no—
846C22—10724no—
847C22—10724no—
848C22—1341no—
849C22—1341no—
850C22—1342no—
851C22—1341no—
852C22#120×D6711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—22no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—2681no—
859C4—2681no—
860C4—672no—
861C4—1341no—
862C4—1341no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
864C4C2×#1452407011yescharacteristic
865C4#1686419811yescharacteristic
866C4#1686420511yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—2682no—
870C2—2681no—
871C2—5362no—
872C2—5361no—
873C2—10721no—
874C2#2256943711yescharacteristic
875C2#2256951711yescharacteristic
876C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1631C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1631D67
hypocenterC67#18566
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573986C2semidirect
2. #22571589C2semidirect
3. #22570656C2semidirect
4. #22570272C2semidirect
5. #22559334C2semidirect
6. #22559324C2semidirect
7. #22559323C2semidirect
8. #22559276C2semidirect
9. #22559274C2semidirect
10. #22559265C2semidirect
11. #22559264C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558647C2semidirect
14. #22558624C2semidirect
15. C67×#1631C2semidirect
28. #16863947C22semidirect
35. #16863773C22semidirect
36. #16863772C22semidirect
37. #16863770C22semidirect
40. #16863683C22semidirect
41. #16863683C22semidirect
44. #16863596C22semidirect
45. #16863592C22semidirect
46. #16863592C22semidirect
47. #16863591C22semidirect
52. #16863448C22semidirect
53. #16863418C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #477×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
315. Q8×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D268AGL(1,ℤ/8)semidirect
444. #1631D67semidirect
454. C67#18566semidirect
478. #492C2×D67semidirect
480. #477C2×D67semidirect
484. #476C2×D67semidirect
501. #331C2×D67semidirect
503. Q8⋊C8C2×D67semidirect
509. D4⋊C8C2×D67semidirect
755. Q8#14524070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739862
#225715892
#225706562
#225702722
#225593342
#225593242
#225593232
#225592762
#225592742
#225592652
#225592642
#225588752
#225586472
#225586242
C67×#16312
#1856667