Finite Group Databasebeta

← #30832340

Subgroups — #30832340

Order 17152.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—22no—
17#16864132C2211yescharacteristic
18#16864131C2211yescharacteristic
19#16864129—21no—
20#16864067C2211yescharacteristic
21#16864066—21no—
22#16864043—21no—
23#16864035—22no—
24#16864034—21no—
25#16863996—22no—
26#16863959—21no—
27#16863950C2211yescharacteristic
28#16863944C2211yescharacteristic
29#16863942—21no—
30#16863941—21no—
31#127×D67C2211yescharacteristic
32#16863868—21no—
33C4×#11761627C2211yescharacteristic
34#16863784—22no—
35#16863772C2211yescharacteristic
36#16863769C2211yescharacteristic
37#16863768C2211yescharacteristic
38#16863718—21no—
39#16863692C2211yescharacteristic, complemented
40#16863692C2211yescharacteristic, complemented
41#16863691C2211yescharacteristic, complemented
42#16863686C2211yescharacteristic, complemented
43#16863674—21no—
44#16863641—21no—
45#16863639—21no—
46#16863599—21no—
47#16863593C2211yescharacteristic, complemented
48#16863593C2211yescharacteristic, complemented
49#16863538—21no—
50#16863487—21no—
51D8×Dic67—21no—
52#16863448C2211yescharacteristic
53#16863418C2211yescharacteristic
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863140C2211yescharacteristic
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863128C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62#16863126C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#493×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627D411yescharacteristic
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67D412yes—
78#14524067—48no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×#11761611—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524041D411yescharacteristic
89#14524040C2311yescharacteristic
90#14524039—21no—
91#14524039—21no—
92#14524039—21no—
93#14524039D412yes—
94#14524033—21no—
95#14524032—21no—
96#14524031—21no—
97#14524030—21no—
98#14524030—21no—
99#14524030—21no—
100#14524029—22no—
101#14524028—22no—
102#14524026—22no—
103#14524025—22no—
104#14524024—22no—
105#14524023D411yescharacteristic
106#14524021—21no—
107#14524019D411yescharacteristic
108#14524017—21no—
109#14524016—22no—
110#14524015—22no—
111#14524015—22no—
112#14524015—22no—
113#14524015—22no—
114#14524014—22no—
115#14524014—21no—
116#14524014—21no—
117#14524011—22no—
118#14524011—22no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134C2311yescharacteristic
121C4×Dic134C2311yescharacteristic
122#14524008D411yescharacteristic
123C4×D268—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131C4×C22⋊D67—22no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524001D411yescharacteristic
137#14524000—21no—
138#14523999—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D67—22no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523977—21no—
144#14523977—21no—
145#14523976—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523968—21no—
151#14523968—21no—
152#14523967—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C2×D8×C67—22no—
164#127×C67—21no—
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—22no—
168#121×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178#11761628—81no—
179#11761628—81no—
180#11761627—41no—
181#11761627—41no—
182#11761627—44no—
183#11761627—84no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268C2×D412yes—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—81no—
202D4×D67—81no—
203C22×Dic67—22no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—41no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212#11761617—44no—
213#11761616—44no—
214#11761616—42no—
215#11761616—81no—
216#11761613—44no—
217#11761611—24no—
218#11761611—81no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—41no—
239C22⋊Dic67—41no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254#41×C67—81no—
255#41×C67—81no—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—22no—
258C2×D4×C67—22no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—21no—
268SD16×C67—81no—
269D8×C67—44no—
270D8×C67—42no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—22no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—41no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—44no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67#12011yescharacteristic
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—82no—
304D4×C67—82no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—82no—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D67—44no—
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—44no—
317C22⋊D67—82no—
318C22⋊D67—82no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—82no—
329C2×Dic67—82no—
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332C2×Dic67#12011yescharacteristic
333D268—42no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338C4×D67—21no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—82no—
344C4×D67—82no—
345Dic134—21no—
346Dic134—21no—
347Dic134—21no—
348Dic134—21no—
349Dic134—42no—
350Dic134—42no—
351C8×C67—22no—
352C8×C67—41no—
353C8×C67—41no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67C2×#12011yescharacteristic
367C2×D67—21no—
368C2×D67—21no—
369C2×D67—21no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—164no—
374C4×C67—21no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67#57511yescharacteristic
379C4×C67#57511yescharacteristic
380C4×C67#57611yescharacteristic
381C4×C67#57711yescharacteristic
382Dic67—21no—
383Dic67—21no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388Dic67—81no—
389Dic67#45312yes—
390#18568—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—82no—
392C2×C67—81no—
393C2×C67—161no—
394C2×C67#300511yescharacteristic
395C2×C67#301211yescharacteristic
396C2×C67C2×#45311yescharacteristic
397D67—41no—
398D67—82no—
399#3508—671no—
400#3254—671no—
401#3151—671no—
402#3106—671no—
403#1631—671no—
404#1631—671no—
405#1630—671no—
406#1630—671no—
407#1621—671no—
408#1621D6711yescharacteristic, complemented
409#1620—671no—
410#1620—671no—
411#1545—671no—
412#1489—671no—
413#1485—671no—
414C67#1856811yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
416#559—671no—
417#559—671no—
418#559—1341no—
419#550—671no—
420#550—1341no—
421#550C2×D6711yescharacteristic
422#546—1341no—
423#546—1342no—
424#546—1341no—
425#540—1342no—
426#535—1341no—
427#533—671no—
428#532—671no—
429#532—1341no—
430#532—1341no—
431C2×#127—671no—
432#518—1341no—
433C4×#41—671no—
434#496—1342no—
435#493—671no—
436#493C2×D6711yescharacteristic
437#492—671no—
438#492—671no—
439#482—1341no—
440#477—671no—
441#477—671no—
442#477—671no—
443#476—671no—
444#474—1341no—
445#468—1341no—
446#468—1341no—
447#461—1341no—
448#460—671no—
449#460—671no—
450#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#449—1341no—
453C4×SD16—1341no—
454C4×D8—1341no—
455#431—671no—
456#423—671no—
457C4×M16—671no—
458#331—671no—
459#331—671no—
460#331—671no—
461#331C2×D6711yescharacteristic
462Q8⋊C8—671no—
463Q8⋊C8—671no—
464Q8⋊C8—671no—
465Q8⋊C8—671no—
466Q8⋊C8—671no—
467Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—671no—
469D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
470C2×#41—21no—
471C2×#41—671no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1342no—
475C22×D4—672no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478AGL(1,ℤ/8)—2688no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—1342no—
481C2×SD16—1341no—
482C2×SD16—1342no—
483C2×SD16—1341no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—1342no—
487C2×M16—1341no—
488C2×M16—1341no—
489C4⋊Q8—671no—
490C4⋊Q8—671no—
491C4⋊Q8—671no—
492#127—21no—
493#127—672no—
494#127—671no—
495#127—1341no—
496#127—1341no—
497#127—1341no—
498#127C22×D6711yescharacteristic
499#127C22×D6711yescharacteristic
500#125—1341no—
501#124—1341no—
502#124—1341no—
503#124—1342no—
504#124—1341no—
505#124—1341no—
506#124—1341no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511C22⋊Q8—671no—
512C22⋊Q8—671no—
513C22⋊Q8—1341no—
514#121—22no—
515#121—21no—
516#121—1342no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1342no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527C4×Q8—671no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—671no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—671no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4C22×D6711yescharacteristic
547#117—671no—
548#117—1341no—
549#117—1341no—
550C2×C22⋊C4—1342no—
551C2×C22⋊C4—1342no—
552C2×C42—671no—
553C2×C42—1341no—
554#107—1341no—
555#107—1341no—
556#107—1341no—
557#106—1341no—
558C4⋊C8—671no—
559C4⋊C8—671no—
560C4⋊C8—1341no—
561C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
562C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
563#103—1341no—
564#103—1341no—
565#103—1341no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571C22⋊C8—1341no—
572#97—1341no—
573C4×C8—671no—
574C4×C8—1341no—
575C4×C8C22×D6711yescharacteristic
576C24—1342no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—2681no—
580#41—2681no—
581#41—2684no—
582#41—5361no—
583#41—5361no—
584#41—5364no—
585C2×Q8—671no—
586C2×Q8—671no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2681no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2684no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—672no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4D4×D6711yescharacteristic
613C2×D4D4×D6712yes—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2681no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1342no—
625SD16—81no—
626SD16—2684no—
627SD16—2682no—
628SD16—2684no—
629SD16—5361no—
630D8—44no—
631D8—42no—
632D8—2684no—
633M16—5361no—
634M16—1344no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—671no—
643C4⋊C4—671no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—2681no—
659C22⋊C4—2681no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C42—21no—
672C42—671no—
673C42—671no—
674C42—671no—
675C42—1341no—
676C42—1341no—
677C42—1341no—
678C42—1341no—
679C42C23×D6711yescharacteristic
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—2684no—
684C23—5362no—
685C23—5362no—
686C23—671no—
687C23—1342no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—2682no—
691Q8—2682no—
692Q8—1341no—
693Q8—1341no—
694Q8—1341no—
695Q8—1341no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—82no—
709D4—82no—
710D4—2682no—
711D4—2682no—
712D4—2684no—
713D4—2684no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—5362no—
719D4—5362no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—5362no—
732C2×C4—5362no—
733C2×C4—5362no—
734C2×C4—5362no—
735C2×C4—671no—
736C2×C4—671no—
737C2×C4—671no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2681no—
754C8—2681no—
755C8—1342no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—10724no—
769C22—1341no—
770C22—1341no—
771C22—1341no—
772C22#120×D6711yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—2681no—
778C4—2681no—
779C4—2681no—
780C4—2681no—
781C4—5361no—
782C4—672no—
783C4—1341no—
784C4—1341no—
785C4#1686419211yescharacteristic
786C4#1686419311yescharacteristic
787C4#1686419711yescharacteristic
788C4#1686420611yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—81no—
791C2—2681no—
792C2—161no—
793C2—5362no—
794C2#2256944711yescharacteristic
795C2#2256950811yescharacteristic
796C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1621C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1621D67
hypocenterC67#18568
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574079C2semidirect
2. #22571594C2semidirect
3. #22570660C2semidirect
4. #22570266C2semidirect
5. #22559339C2semidirect
6. #22559336C2semidirect
7. #22559332C2semidirect
8. #22559331C2semidirect
9. #22559273C2semidirect
10. #22559267C2semidirect
11. #22559266C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558645C2semidirect
14. #22558628C2semidirect
15. C67×#1621C2semidirect
39. #16863692C22semidirect
40. #16863692C22semidirect
41. #16863691C22semidirect
42. #16863686C22semidirect
47. #16863593C22semidirect
48. #16863593C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863128C22semidirect
60. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
62. #16863126C22semidirect
63. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
408. #1621D67semidirect
414. C67#18568semidirect
450. #460C2×D67semidirect
451. #459C2×D67semidirect
467. Q8⋊C8C2×D67semidirect
469. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740792
#225715942
#225706602
#225702662
#225593392
#225593362
#225593322
#225593312
#225592732
#225592672
#225592662
#225588752
#225586452
#225586282
C67×#16212
#1856867