Finite Group Databasebeta

← #30832346

Subgroups — #30832346

Order 17152.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—22no—
17#16864132C2211yescharacteristic
18#16864131C2211yescharacteristic
19#16864129—21no—
20#16864067C2211yescharacteristic
21#16864066—21no—
22#16864043—21no—
23#16864035—22no—
24#16864034—21no—
25#16863996—22no—
26#16863959—21no—
27#16863950C2211yescharacteristic
28#16863947C2211yescharacteristic
29#16863942—21no—
30#16863941—21no—
31#127×D67C2211yescharacteristic
32#16863868—21no—
33C4×#11761627C2211yescharacteristic
34#16863782—22no—
35#16863773C2211yescharacteristic
36#16863772C2211yescharacteristic
37#16863770C2211yescharacteristic
38#16863722—21no—
39#16863688C2211yescharacteristic, complemented
40#16863688C2211yescharacteristic, complemented
41#16863675—21no—
42#16863645—21no—
43#16863643—21no—
44#16863600—21no—
45#16863597C2211yescharacteristic, complemented
46#16863597C2211yescharacteristic, complemented
47#16863596C2211yescharacteristic, complemented
48#16863591C2211yescharacteristic, complemented
49#16863542—21no—
50#16863483—21no—
51#16863476—21no—
52#16863448C2211yescharacteristic
53#16863418C2211yescharacteristic
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863140C2211yescharacteristic
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863128C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62#16863126C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic
66#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761627—22no—
74C2×#11761627D411yescharacteristic
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67D412yes—
78#14524070—48no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524041D411yescharacteristic
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524040C2311yescharacteristic
92#14524039—21no—
93#14524039—21no—
94#14524039—21no—
95#14524039D412yes—
96#14524033—21no—
97#14524032—21no—
98#14524032—21no—
99#14524031—21no—
100#14524030—21no—
101#14524030—21no—
102#14524029—22no—
103#14524028—22no—
104#14524026—22no—
105#14524025—22no—
106#14524024—22no—
107#14524023D411yescharacteristic
108#14524021—21no—
109#14524019D411yescharacteristic
110#14524018—21no—
111#14524018—21no—
112#14524017—21no—
113#14524016—22no—
114#14524015—22no—
115#14524015—22no—
116#14524015—22no—
117#14524015—22no—
118#14524014—22no—
119#14524011—22no—
120#14524011—22no—
121C4×Dic134—21no—
122C4×Dic134C2311yescharacteristic
123C4×Dic134C2311yescharacteristic
124#14524008D411yescharacteristic
125C4×D268—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—22no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138#14524001D411yescharacteristic
139#14524000—21no—
140#14523999—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D67—22no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C42×D67C2311yescharacteristic
145#14523976—21no—
146#14523976—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523966—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×SD16×C67—22no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#127×C67—21no—
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#121×C67—22no—
166#121×C67—21no—
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#107×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178#11761629—44no—
179#11761628—81no—
180#11761628—81no—
181#11761627—41no—
182#11761627—41no—
183#11761627—84no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—41no—
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—81no—
204D4×D67—81no—
205C22×Dic67—22no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—41no—
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214#11761617—42no—
215#11761617—81no—
216#11761615—44no—
217#11761615—81no—
218D536—44no—
219#11761613—44no—
220#11761613—42no—
221#11761611—24no—
222#11761611—81no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—21no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—41no—
248(C2×D67)⋊C4—41no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256#41×C67—81no—
257#41×C67—81no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—21no—
268SD16×C67—44no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—22no—
282C23×C67—21no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—44no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67#12011yescharacteristic
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—42no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—82no—
300D4×C67—82no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—82no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—44no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—82no—
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327D268—42no—
328D268—42no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—82no—
338C4×D67—21no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—82no—
344C4×D67—82no—
345C4×D67—82no—
346Dic134—21no—
347Dic134—21no—
348Dic134—21no—
349Dic134—21no—
350Dic134—42no—
351C8×C67—22no—
352C8×C67—41no—
353C8×C67—41no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67C2×#12011yescharacteristic
364C2×D67—21no—
365C2×D67—21no—
366C2×D67—21no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—164no—
374C4×C67—21no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67#57511yescharacteristic
380C4×C67#57511yescharacteristic
381C4×C67#57611yescharacteristic
382C4×C67#57711yescharacteristic
383Dic67—21no—
384Dic67—21no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389Dic67#45312yes—
390#18568—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—82no—
392C2×C67—81no—
393C2×C67#300511yescharacteristic
394C2×C67#301211yescharacteristic
395C2×C67C2×#45311yescharacteristic
396D67—41no—
397D67—82no—
398D67—161no—
399#3508—671no—
400#3254—671no—
401#3151—671no—
402#3106—671no—
403#1631—671no—
404#1631D6711yescharacteristic, complemented
405#1630—671no—
406#1630—671no—
407#1621—671no—
408#1621—671no—
409#1620—671no—
410#1620—671no—
411#1545—671no—
412#1489—671no—
413#1485—671no—
414C67#1856811yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
416#559—671no—
417#559—671no—
418#559—1341no—
419#550—671no—
420#550—1341no—
421#550C2×D6711yescharacteristic
422#546—1341no—
423#546—1342no—
424#546—1341no—
425#540—1342no—
426#535—1341no—
427#533—671no—
428#532—671no—
429#532—1341no—
430#532—1341no—
431C2×#127—671no—
432#518—1341no—
433C4×#41—671no—
434#496—1342no—
435#493—671no—
436#493—671no—
437#492—671no—
438#492C2×D6711yescharacteristic
439#482—1341no—
440#477—671no—
441#477—671no—
442#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
443#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#474—1341no—
445#468—1341no—
446#468—1341no—
447#461—1341no—
448#460—671no—
449#460—671no—
450#460—671no—
451#459—671no—
452#449—1341no—
453C4×SD16—1341no—
454C4×D8—1341no—
455#431—671no—
456#423—671no—
457C4×M16—671no—
458#331—671no—
459#331—671no—
460#331—671no—
461#331C2×D6711yescharacteristic
462Q8⋊C8—671no—
463Q8⋊C8—671no—
464Q8⋊C8—671no—
465Q8⋊C8—671no—
466Q8⋊C8—671no—
467Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—671no—
469D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
470C2×#41—21no—
471C2×#41—671no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1342no—
475C22×D4—672no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478AGL(1,ℤ/8)—2688no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—1341no—
481C2×SD16—1341no—
482C2×SD16—1342no—
483C2×SD16—1341no—
484C2×D8—1342no—
485C2×D8—1342no—
486C2×D8—1341no—
487C2×M16—1341no—
488C2×M16—1341no—
489C4⋊Q8—671no—
490C4⋊Q8—671no—
491C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
492#127—21no—
493#127—672no—
494#127—671no—
495#127—671no—
496#127—1341no—
497#127—1341no—
498#127—1341no—
499#127C22×D6711yescharacteristic
500#125—1341no—
501#124—1341no—
502#124—1341no—
503#124—1342no—
504#124—1341no—
505#124—1341no—
506#124—1341no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511C22⋊Q8—671no—
512C22⋊Q8—671no—
513C22⋊Q8—1341no—
514#121—22no—
515#121—21no—
516#121—1342no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1342no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527C4×Q8—671no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—671no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—671no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4C22×D6711yescharacteristic
547#117—671no—
548#117—1341no—
549#117—1341no—
550C2×C22⋊C4—1342no—
551C2×C22⋊C4—1342no—
552C2×C42—671no—
553C2×C42—1341no—
554#107—21no—
555#107—1341no—
556#107—1341no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—671no—
559C4⋊C8—671no—
560C4⋊C8—1341no—
561C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
562C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
563#103—21no—
564#103—1341no—
565#103—1341no—
566#102—21no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571C22⋊C8—1341no—
572#97—1341no—
573C4×C8—671no—
574C4×C8—1341no—
575C4×C8C22×D6711yescharacteristic
576C24—1342no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—2681no—
580#41—2681no—
581#41—2684no—
582#41—5361no—
583#41—5361no—
584#41—5364no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—671no—
587C2×Q8—671no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2684no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—672no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4D4×D6711yescharacteristic
613C2×D4D4×D6712yes—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2681no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1342no—
625SD16—44no—
626SD16—2682no—
627SD16—2684no—
628SD16—5361no—
629SD16—5361no—
630D8—2684no—
631D8—2682no—
632D8—2684no—
633M16—5361no—
634M16—1344no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—671no—
645C4⋊C4—671no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—2681no—
659C22⋊C4—2681no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C42—21no—
672C42—671no—
673C42—671no—
674C42—671no—
675C42—1341no—
676C42—1341no—
677C42—1341no—
678C42—1341no—
679C42C23×D6711yescharacteristic
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—2684no—
683C23—2681no—
684C23—5362no—
685C23—5362no—
686C23—671no—
687C23—1342no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—42no—
691Q8—2682no—
692Q8—1341no—
693Q8—1341no—
694Q8—1341no—
695Q8—1341no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—82no—
704D4—82no—
705D4—2682no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2684no—
709D4—2684no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—5362no—
719D4—5362no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—5362no—
732C2×C4—5362no—
733C2×C4—5362no—
734C2×C4—5362no—
735C2×C4—671no—
736C2×C4—671no—
737C2×C4—671no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2681no—
754C8—2681no—
755C8—1342no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—10724no—
769C22—1341no—
770C22—1341no—
771C22—1341no—
772C22#120×D6711yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—2681no—
779C4—2681no—
780C4—2681no—
781C4—2681no—
782C4—672no—
783C4—1341no—
784C4—1341no—
785C4#1686419311yescharacteristic
786C4#1686419511yescharacteristic
787C4#1686420011yescharacteristic
788C4#1686420211yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—81no—
791C2—2681no—
792C2—5362no—
793C2—10721no—
794C2#2256945211yescharacteristic
795C2#2256951411yescharacteristic
796C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1631C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1631D67
hypocenterC67#18568
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574079C2semidirect
2. #22571595C2semidirect
3. #22570656C2semidirect
4. #22570271C2semidirect
5. #22559335C2semidirect
6. #22559329C2semidirect
7. #22559328C2semidirect
8. #22559277C2semidirect
9. #22559274C2semidirect
10. #22559270C2semidirect
11. #22559269C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558645C2semidirect
14. #22558628C2semidirect
15. C67×#1631C2semidirect
39. #16863688C22semidirect
40. #16863688C22semidirect
45. #16863597C22semidirect
46. #16863597C22semidirect
47. #16863596C22semidirect
48. #16863591C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863128C22semidirect
60. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
62. #16863126C22semidirect
63. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
66. #477×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
404. #1631D67semidirect
414. C67#18568semidirect
442. #477C2×D67semidirect
443. #476C2×D67semidirect
467. Q8⋊C8C2×D67semidirect
469. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740792
#225715952
#225706562
#225702712
#225593352
#225593292
#225593282
#225592772
#225592742
#225592702
#225592692
#225588752
#225586452
#225586282
C67×#16312
#1856867