Finite Group Databasebeta

← #30832371

Subgroups — #30832371

Order 17152.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574232C211yesmaximal, characteristic
2#22571235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864111C2211yescharacteristic
17#16864103C2211yescharacteristic
18#16864098—21no—
19#16864093—21no—
20#16864066C2211yescharacteristic
21#16864040—21no—
22#16864033—22no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863999—21no—
25#16863981—22no—
26#16863944C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
28#16863928C2211yescharacteristic
29#16863906—21no—
30C2×#14524014—21no—
31#16863871—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863787—21no—
34#16863763—21no—
35#16863754—22no—
36#16863748C2211yescharacteristic, complemented
37#16863747C2211yescharacteristic, complemented
38#16863742C2211yescharacteristic, complemented
39#16863677C2211yescharacteristic, complemented
40#16863676C2211yescharacteristic
41#16863675—21no—
42#16863674—21no—
43#16863673C2211yescharacteristic, complemented
44#16863607C2211yescharacteristic, complemented
45#16863603C2211yescharacteristic, complemented
46#16863601C2211yescharacteristic, complemented
47#16863553—21no—
48#16863533—21no—
49#16863452C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D67—21no—
51C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863394—22no—
53#102×D67—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C2×#11761627D412yes—
73C2×Q8×D67—21no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C2×D4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77C2×Dic268—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761611—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82#14524043C2311yescharacteristic
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524041—21no—
87#14524039—21no—
88#14524036—22no—
89#14524036—21no—
90#14524034—21no—
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524030D412yes—
93#14524030D411yescharacteristic
94#14524029—22no—
95#14524027—22no—
96#14524025—22no—
97#14524025—21no—
98#14524024—22no—
99#14524023D411yescharacteristic
100#14524022—21no—
101#14524020—22no—
102#14524017—21no—
103#14524015—22no—
104#14524015—22no—
105#14524015—22no—
106#14524014—22no—
107#14524014—22no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112#14524014D411yescharacteristic
113#14524012—22no—
114#14524011—22no—
115C4×Dic134C2311yescharacteristic
116C4×D268C2311yescharacteristic
117D4×Dic67—22no—
118D4×Dic67—22no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124#14524005D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—22no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129#14524002—21no—
130#14524002—21no—
131#14524001—21no—
132C2×C4⋊Dic67—21no—
133C4⋊C4×D67—21no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic67—22no—
137C2×C22⋊Dic67—22no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C42×D67C2311yescharacteristic
140#14523977—21no—
141#14523976—21no—
142#14523976—21no—
143C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic67⋊C8—21no—
146#14523968—22no—
147#14523968—21no—
148#14523967—21no—
149#14523966—22no—
150#14523966—21no—
151#14523965—21no—
152#14523964—22no—
153#14523964—21no—
154#14523963—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156#14523953—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×D4×C67—21no—
160C22×D4×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#127×C67C2311yescharacteristic
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#120×C67—22no—
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169#107×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#103×C67—21no—
173#102×C67—22no—
174#102×C67—21no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—21no—
177#11761627—44no—
178#11761627—81no—
179#11761627—81no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—41no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic134C2×D412yes—
184Q8×D67—81no—
185Q8×D67—81no—
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—84no—
194D4×D67—22no—
195D4×D67—41no—
196C22×Dic67—22no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—22no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—41no—
204C2×C4×D67—81no—
205C2×C4×D67—81no—
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209Dic268—81no—
210#11761618—81no—
211#11761616—81no—
212#11761611—42no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C8×D67—42no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—41no—
231Dic67⋊C4—41no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245C4×Dic67—22no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C24×C67—22no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×D4×C67—22no—
253C2×D4×C67—22no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—42no—
257C2×D4×C67—42no—
258C2×D4×C67—81no—
259C2×D4×C67—81no—
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67C2×D412yes—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265SD16×C67—81no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—44no—
281C23×C67—82no—
282C23×C67—82no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—81no—
287C22×D67#12011yescharacteristic
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—44no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—82no—
300D4×C67#13712yes—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—44no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—81no—
323C2×Dic67—82no—
324C2×Dic67—82no—
325C2×Dic67—82no—
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327C2×Dic67#12011yescharacteristic
328C2×Dic67#12011yescharacteristic
329D268—21no—
330D268—21no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—21no—
334C4×D67—21no—
335C4×D67—21no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—81no—
339C4×D67—81no—
340C4×D67—82no—
341Dic134—21no—
342Dic134—21no—
343Dic134—42no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346Dic134—82no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—164no—
363C22×C67C2×#12011yescharacteristic
364C2×D67—21no—
365C2×D67—21no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—84no—
370C2×D67#45512yes—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—81no—
375C4×C67C2×#13711yescharacteristic
376C4×C67#57511yescharacteristic
377C4×C67#57611yescharacteristic
378C4×C67#57611yescharacteristic
379Dic67—21no—
380Dic67—21no—
381Dic67—21no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—42no—
385Dic67—41no—
386Dic67—81no—
387#18571—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—42no—
389C2×C67—82no—
390C2×C67—81no—
391C2×C67#300711yescharacteristic
392C2×C67#300811yescharacteristic
393C2×C67C2×#45511yescharacteristic
394D67—22no—
395D67—81no—
396#3519—671no—
397#3218—671no—
398#3141—671no—
399C2×#474—671no—
400#1646—671no—
401#1646—671no—
402#1644—671no—
403#1644—671no—
404#1641—671no—
405#1641—671no—
406#1639—671no—
407#1639D6711yescharacteristic, complemented
408#1551—671no—
409#1490—671no—
410#1483—671no—
411C67#1857111yescharacteristic, complemented, Sylow
412#555—671no—
413#554—671no—
414#553—1341no—
415#553—1341no—
416#550—671no—
417#546—1342no—
418#546—1341no—
419D42—1341no—
420D42C2×D6711yescharacteristic
421#540—1341no—
422#538—1342no—
423#532—671no—
424C2×C4⋊Q8—671no—
425#529—671no—
426#525—1341no—
427C2×#121—1341no—
428#518—1341no—
429C2×C4×D4—671no—
430#497—1341no—
431#491—1341no—
432#489—1342no—
433#487—671no—
434#487—671no—
435#486—671no—
436#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
437#474—671no—
438#474—671no—
439#474—671no—
440#474—1341no—
441#474—1341no—
442#474C2×D6711yescharacteristic
443#462—671no—
444#462—671no—
445#461—671no—
446#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
447#451—1341no—
448#448—1341no—
449#432—671no—
450C2×#107—1341no—
451C2×C4⋊C8—671no—
452#417—1342no—
453C2×#102—1341no—
454C4×M16—671no—
455#333—671no—
456#333—671no—
457#331—671no—
458#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—671no—
460Q8⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8—671no—
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
466D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
467C2×#41—672no—
468C2×#41—1341no—
469C22×Q8—1341no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1342no—
474C23×C4—1341no—
475C2×Q16—1341no—
476C2×Q16—1341no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1341no—
479C2×M16—1341no—
480C22×C8—1341no—
481C4⋊Q8—671no—
482C4⋊Q8—671no—
483C4⋊Q8—1341no—
484C4⋊Q8—1341no—
485C4⋊Q8—1341no—
486C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
487#127—1341no—
488#127C22×D6711yescharacteristic
489#126—1341no—
490#126—1342no—
491#125—671no—
492#125—1341no—
493#124—671no—
494#124—672no—
495#124—1342no—
496#123—1341no—
497#123—1342no—
498#123—1342no—
499#123—1342no—
500C22⋊Q8—671no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1341no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—671no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121—1342no—
511#121—1342no—
512#121—1342no—
513#121—1342no—
514#121—1341no—
515#121—1342no—
516#120—22no—
517#120—1342no—
518#120—1342no—
519C4×Q8—671no—
520C4×D4—671no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—671no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4C22×D6711yescharacteristic
534C4×D4C22×D6711yescharacteristic
535#117—1341no—
536#117—1341no—
537#117—1341no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1342no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C42—671no—
546#107—21no—
547#107—1341no—
548#107—1341no—
549#107—1341no—
550C4⋊C8—671no—
551C4⋊C8—671no—
552C4⋊C8—1341no—
553C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555#103—21no—
556#103—1342no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1342no—
560#103—1341no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1342no—
567C22⋊C8—1341no—
568#97—1341no—
569#97—1341no—
570C4×C8—671no—
571C4×C8C22×D6711yescharacteristic
572C24—22no—
573C24—1341no—
574#41—2684no—
575#41—5361no—
576#41—5361no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—2681no—
579C2×Q8—5361no—
580C2×Q8—5361no—
581C2×Q8—672no—
582C2×Q8—671no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—5364no—
594C2×D4—671no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4D4×D6711yescharacteristic
603C2×D4D4×D6711yescharacteristic
604C2×D4D4×D6712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2681no—
608C22×C4—5361no—
609C22×C4—5361no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1342no—
618C22×C4—1342no—
619C22×C4—1342no—
620Q16—5361no—
621Q16—5361no—
622SD16—81no—
623SD16—5361no—
624M16—2682no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—2682no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—2681no—
635C4⋊C4—2681no—
636C4⋊C4—671no—
637C4⋊C4—671no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1341no—
667C42—671no—
668C42—671no—
669C42—671no—
670C42—1342no—
671C42—1341no—
672C42C23×D6711yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—2682no—
680C23—2682no—
681C23—5361no—
682C23—671no—
683C23—1341no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—2682no—
687Q8—2681no—
688Q8—2681no—
689Q8—5362no—
690Q8—1341no—
691Q8—1341no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—2682no—
703D4—2684no—
704D4—2682no—
705D4—5362no—
706D4—5362no—
707D4—5362no—
708D4—1341no—
709D4—1341no—
710D4#1452407212yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—5361no—
722C2×C4—5361no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—5362no—
725C2×C4—5362no—
726C2×C4—5361no—
727C2×C4—5362no—
728C2×C4—671no—
729C2×C4—671no—
730C2×C4—671no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C8—2681no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—164no—
762C22—5364no—
763C22—672no—
764C22—1341no—
765C22—1341no—
766C22#120×D6711yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—2681no—
772C4—2681no—
773C4—2681no—
774C4—2682no—
775C4—5361no—
776C4—1341no—
777C4—1341no—
778C4—1341no—
779C4C2×#1452407211yescharacteristic
780C4#1686419211yescharacteristic
781C4#1686419711yescharacteristic
782C4#1686420011yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—5361no—
787C2—1342no—
788C2#2256946411yescharacteristic
789C2#2256947211yescharacteristic
790C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1639C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574232C2
hypercenter#1639D67
hypocenterC67#18571
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571235C2semidirect
3. #22570599C2semidirect
4. #474×D67C2semidirect
5. #22559439C2semidirect
6. #22559435C2semidirect
7. #22559426C2semidirect
8. #22559422C2semidirect
9. #22559403C2semidirect
10. #22559399C2semidirect
11. #22559388C2semidirect
12. #22558901C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558619C2semidirect
15. C67×#1639C2semidirect
27. C4⋊Q8×D67C22semidirect
36. #16863748C22semidirect
37. #16863747C22semidirect
38. #16863742C22semidirect
39. #16863677C22semidirect
43. #16863673C22semidirect
44. #16863607C22semidirect
45. #16863603C22semidirect
46. #16863601C22semidirect
49. #16863452C22semidirect
51. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
407. #1639D67semidirect
411. C67#18571semidirect
436. #486C2×D67semidirect
446. #461C2×D67semidirect
458. #331C2×D67semidirect
466. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742322
#225712352
#225705992
#474×D672
#225594392
#225594352
#225594262
#225594222
#225594032
#225593992
#225593882
#225589012
#225586502
#225586192
C67×#16392
#1857167