Finite Group Databasebeta

← #30832373

Subgroups — #30832373

Order 17152.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574240C211yesmaximal, characteristic
2#22571240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864111C2211yescharacteristic
17#16864106C2211yescharacteristic
18#16864096—21no—
19#16864093—21no—
20#16864035—22no—
21#16864034—21no—
22#16864031—21no—
23#16864031C2211yescharacteristic
24#16864000—21no—
25#16863978—22no—
26#16863944C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
28#16863933C2211yescharacteristic
29#16863903—21no—
30#121×D67—21no—
31#16863868—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863789—21no—
34#16863763—21no—
35#16863754—22no—
36#16863748C2211yescharacteristic, complemented
37#16863747C2211yescharacteristic, complemented
38#16863742C2211yescharacteristic, complemented
39#16863677C2211yescharacteristic
40#16863676C2211yescharacteristic, complemented
41#16863675—21no—
42#16863674—21no—
43#16863673C2211yescharacteristic
44#16863606C2211yescharacteristic, complemented
45#16863602C2211yescharacteristic, complemented
46#16863598C2211yescharacteristic, complemented
47#16863550—21no—
48#16863536—21no—
49#16863452C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D67—21no—
51C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863394—22no—
53#102×D67—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627D412yes—
72C2×Q8×D67—21no—
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761611—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524041—21no—
88#14524038—21no—
89#14524036—22no—
90#14524035—21no—
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524032D411yescharacteristic
93#14524030D412yes—
94#14524029—22no—
95#14524028—21no—
96#14524026—22no—
97#14524024—22no—
98#14524024—22no—
99#14524021—22no—
100#14524019—21no—
101#14524019D411yescharacteristic
102#14524018D411yescharacteristic
103#14524017—21no—
104#14524016—22no—
105#14524015—22no—
106#14524015—22no—
107#14524014—22no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112#14524014—21no—
113#14524011—22no—
114#14524011—22no—
115#14524011—22no—
116C4×D268—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268C2311yescharacteristic
119C4×D268C2311yescharacteristic
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67D411yescharacteristic
123#14524005D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D67—22no—
125C4×C22⋊D67—22no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—22no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129#14524002—21no—
130#14524001—21no—
131#14524000—21no—
132C4⋊C4×D67—21no—
133C4⋊C4×D67—21no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D67—22no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C42×D67C2311yescharacteristic
140#14523977—21no—
141#14523976—21no—
142#14523976—21no—
143C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic67⋊C8—21no—
146#14523968—22no—
147#14523968—21no—
148#14523967—21no—
149#14523966—22no—
150#14523966—21no—
151#14523965—21no—
152#14523964—22no—
153#14523964—21no—
154#14523963—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156#14523953—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×#41×C67—21no—
160C2×Q16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162#127×C67—21no—
163#127×C67C2311yescharacteristic
164#121×C67—22no—
165#121×C67—21no—
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169#107×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#103×C67—21no—
173#102×C67—22no—
174#102×C67—21no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—22no—
177C23×D67—21no—
178#11761627—44no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—41no—
181C2×Dic134C2×D412yes—
182Q8×D67—81no—
183Q8×D67—81no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192D4×D67—22no—
193D4×D67—41no—
194D4×D67—42no—
195D4×D67—42no—
196D4×D67—81no—
197D4×D67—81no—
198D4×D67—84no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—81no—
208C2×C4×D67—81no—
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212#11761618—81no—
213#11761617—81no—
214#11761615—81no—
215#11761611—42no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C8×D67—42no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—41no—
233Dic67⋊C4—41no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252#41×C67—81no—
253#41×C67—81no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67—22no—
257C2×D4×C67—22no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67C2×D412yes—
262C22×C4×C67—22no—
263C22×C4×C67—21no—
264Q16×C67—81no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C42×C67—21no—
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—22no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—44no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—81no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67#12011yescharacteristic
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—82no—
300D4×C67—82no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—82no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—44no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—81no—
321C2×Dic67—82no—
322C2×Dic67#12011yescharacteristic
323C2×Dic67#12011yescharacteristic
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325D268—21no—
326D268—21no—
327D268—21no—
328D268—42no—
329D268#13712yes—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—21no—
334C4×D67—21no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—81no—
340C4×D67—81no—
341C4×D67—82no—
342C4×D67—82no—
343Dic134—42no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346Dic134—82no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C2×D67—21no—
361C2×D67—21no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—84no—
369C2×D67—164no—
370C2×D67#45512yes—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—81no—
376C4×C67C2×#13711yescharacteristic
377C4×C67#57511yescharacteristic
378C4×C67#57611yescharacteristic
379C4×C67#57611yescharacteristic
380Dic67—21no—
381Dic67—21no—
382Dic67—21no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385Dic67—42no—
386Dic67—81no—
387#18571—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—81no—
389C2×C67—82no—
390C2×C67#300711yescharacteristic
391C2×C67#300811yescharacteristic
392C2×C67C2×#45511yescharacteristic
393D67—22no—
394D67—42no—
395D67—81no—
396#3519—671no—
397#3218—671no—
398#3141—671no—
399C2×#474—671no—
400#1646—671no—
401#1646—671no—
402#1644—671no—
403#1644—671no—
404#1641—671no—
405#1641D6711yescharacteristic, complemented
406#1639—671no—
407#1639—671no—
408#1551—671no—
409#1490—671no—
410#1483—671no—
411C67#1857111yescharacteristic, complemented, Sylow
412#555—671no—
413#554—671no—
414#553—1341no—
415#553—1341no—
416#550C2×D6711yescharacteristic
417#546—1342no—
418#546—1341no—
419D42—671no—
420D42—1341no—
421#540—1341no—
422#538—1342no—
423#532—671no—
424C2×C4⋊Q8—671no—
425#529—671no—
426#525—1341no—
427C2×#121—1341no—
428#518—1341no—
429C2×C4×D4—671no—
430#497—1341no—
431#491—1341no—
432#489—1342no—
433#487—671no—
434#487—671no—
435#486—671no—
436#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
437#474—671no—
438#474—671no—
439#474—671no—
440#474—1341no—
441#474—1341no—
442#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
443#462—671no—
444#462C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#461—671no—
446#461—671no—
447#451—1341no—
448#448—1341no—
449#432—671no—
450C2×#107—1341no—
451C2×C4⋊C8—671no—
452#417—1342no—
453C2×#102—1341no—
454C4×M16—671no—
455#333—671no—
456#333—671no—
457#331—671no—
458#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—671no—
460Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8—671no—
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8—671no—
466D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
467C2×#41—21no—
468C2×#41—672no—
469C22×Q8—1341no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1342no—
474C23×C4—1341no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—1341no—
477C2×SD16—1341no—
478C2×SD16—1341no—
479C2×M16—1341no—
480C22×C8—1341no—
481C4⋊Q8—671no—
482C4⋊Q8—671no—
483C4⋊Q8—1341no—
484C4⋊Q8—1341no—
485C4⋊Q8—1341no—
486C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
487#127—21no—
488#127C22×D6711yescharacteristic
489#126—1341no—
490#126—1342no—
491#125—671no—
492#125—1341no—
493#124—671no—
494#124—672no—
495#124—1342no—
496#123—1341no—
497#123—1342no—
498#123—1342no—
499#123—1342no—
500C22⋊Q8—671no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1341no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—671no—
506#121—1342no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#121—1342no—
513#121—1342no—
514#121—1342no—
515#121—1341no—
516#120—1342no—
517#120—1342no—
518#120—1342no—
519C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
520C4×D4—21no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—671no—
523C4×D4—671no—
524C4×D4—671no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4C22×D6711yescharacteristic
535#117—1341no—
536#117—1341no—
537#117—1341no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1342no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C42—671no—
546#107—21no—
547#107—1341no—
548#107—1341no—
549#107—1341no—
550C4⋊C8—671no—
551C4⋊C8—671no—
552C4⋊C8—1341no—
553C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555#103—21no—
556#103—1342no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1342no—
560#103—1341no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1342no—
567C22⋊C8—1341no—
568#97—1341no—
569#97—1341no—
570C4×C8—671no—
571C4×C8C22×D6711yescharacteristic
572C24—1341no—
573C24—1342no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—2684no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—2681no—
579C2×Q8—5361no—
580C2×Q8—5361no—
581C2×Q8—672no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2681no—
591C2×D4—5361no—
592C2×D4—5361no—
593C2×D4—5364no—
594C2×D4—671no—
595C2×D4—671no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4D4×D6711yescharacteristic
604C2×D4D4×D6712yes—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2681no—
608C22×C4—5361no—
609C22×C4—5361no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1342no—
619C22×C4—1341no—
620Q16—81no—
621Q16—5361no—
622SD16—5361no—
623SD16—5361no—
624M16—2682no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—2682no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—2681no—
636C4⋊C4—2681no—
637C4⋊C4—671no—
638C4⋊C4—671no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C42—21no—
668C42—671no—
669C42—671no—
670C42—671no—
671C42—1342no—
672C42C23×D6711yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—2682no—
676C23—2684no—
677C23—2682no—
678C23—5362no—
679C23—5362no—
680C23—5361no—
681C23—671no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—2682no—
689Q8—2681no—
690Q8—2681no—
691Q8—5362no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—2682no—
702D4—2684no—
703D4—2684no—
704D4—2682no—
705D4—5362no—
706D4—5362no—
707D4—672no—
708D4—1341no—
709D4—1341no—
710D4—1341no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—5361no—
725C2×C4—5361no—
726C2×C4—5362no—
727C2×C4—5361no—
728C2×C4—5362no—
729C2×C4—671no—
730C2×C4—671no—
731C2×C4—671no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C8—2681no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—5364no—
761C22—10724no—
762C22—672no—
763C22—1342no—
764C22—1341no—
765C22—1341no—
766C22#120×D6711yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—2681no—
773C4—2682no—
774C4—2681no—
775C4—5361no—
776C4—1341no—
777C4—1341no—
778C4—1341no—
779C4#137×D6711yescharacteristic
780C4#1686419311yescharacteristic
781C4#1686419711yescharacteristic
782C4#1686420011yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—2682no—
786C2—5361no—
787C2—1342no—
788C2#2256946611yescharacteristic
789C2#2256947211yescharacteristic
790C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1641C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574240C2
hypercenter#1641D67
hypocenterC67#18571
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571240C2semidirect
3. #22570599C2semidirect
4. #474×D67C2semidirect
5. #22559440C2semidirect
6. #22559436C2semidirect
7. #22559425C2semidirect
8. #22559421C2semidirect
9. #22559402C2semidirect
10. #22559389C2semidirect
11. #22559385C2semidirect
12. #22558901C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558621C2semidirect
15. C67×#1641C2semidirect
27. C4⋊Q8×D67C22semidirect
36. #16863748C22semidirect
37. #16863747C22semidirect
38. #16863742C22semidirect
40. #16863676C22semidirect
44. #16863606C22semidirect
45. #16863602C22semidirect
46. #16863598C22semidirect
49. #16863452C22semidirect
51. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #462×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
405. #1641D67semidirect
411. C67#18571semidirect
436. #486C2×D67semidirect
442. #474C2×D67semidirect
444. #462C2×D67semidirect
458. #331C2×D67semidirect
460. Q8⋊C8C2×D67semidirect
466. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742402
#225712402
#225705992
#474×D672
#225594402
#225594362
#225594252
#225594212
#225594022
#225593892
#225593852
#225589012
#225586502
#225586212
C67×#16412
#1857167