Finite Group Databasebeta

← #30832377

Subgroups — #30832377

Order 17152.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574244C211yesmaximal, characteristic
2#22571235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864107C2211yescharacteristic
17#16864090—21no—
18#16864090—21no—
19#16864067C2211yescharacteristic
20#16864043—21no—
21#16864039—22no—
22D4×D268C2211yescharacteristic
23#16864030—21no—
24#16863999—21no—
25#16863980—22no—
26#16863947C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
28#16863928C2211yescharacteristic
29#16863908—21no—
30#121×D67—21no—
31#16863870—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863787—21no—
34#16863763—21no—
35#16863757—22no—
36#16863746C2211yescharacteristic, complemented
37#16863744C2211yescharacteristic, complemented
38#16863743C2211yescharacteristic, complemented
39#16863677C2211yescharacteristic
40#16863676C2211yescharacteristic, complemented
41#16863675—21no—
42#16863674—21no—
43#16863673C2211yescharacteristic
44#16863607C2211yescharacteristic, complemented
45#16863603C2211yescharacteristic, complemented
46#16863601C2211yescharacteristic, complemented
47#16863553—21no—
48#16863533—21no—
49#16863452C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D67—21no—
51C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863396—22no—
53#102×D67—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic
64#555×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D412yes—
72C2×#11761628—21no—
73C2×Q8×D67—21no—
74C22×D268—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524041—21no—
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524039—21no—
90#14524037—22no—
91#14524036—21no—
92#14524034—21no—
93#14524034D411yescharacteristic
94#14524032D412yes—
95#14524030D411yescharacteristic
96#14524027—22no—
97#14524025—22no—
98#14524025—22no—
99#14524025—21no—
100#14524023—21no—
101#14524023D411yescharacteristic
102#14524019—22no—
103#14524018—21no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524017—21no—
107#14524017—21no—
108#14524016—22no—
109#14524016—22no—
110#14524016—22no—
111#14524015—22no—
112#14524014—22no—
113#14524014D411yescharacteristic
114#14524013—22no—
115#14524013—22no—
116#14524011—22no—
117C4×Dic134C2311yescharacteristic
118C4×D268—22no—
119C4×D268—22no—
120C4×D268—22no—
121C4×D268C2311yescharacteristic
122D4×Dic67D411yescharacteristic
123#14524005—21no—
124#14524005—21no—
125#14524005—21no—
126#14524005—21no—
127#14524005D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131#14524002—21no—
132C4⋊C4×D67—21no—
133C4⋊C4×D67—21no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D67—22no—
137C22⋊C4×D67—22no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C42×D67C2311yescharacteristic
140#14523977—21no—
141#14523976—21no—
142#14523976—21no—
143C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic67⋊C8—21no—
146#14523968—21no—
147#14523967—21no—
148#14523967—22no—
149#14523966—21no—
150#14523965—22no—
151#14523965—21no—
152#14523964—21no—
153#14523963—22no—
154#14523963—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156#14523953—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×SD16×C67—21no—
160C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162#124×C67—22no—
163#121×C67—21no—
164#121×C67—21no—
165C4×D4×C67C2311yescharacteristic
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167#117×C67—21no—
168#117×C67—21no—
169#107×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#103×C67—22no—
173#103×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—22no—
177C23×D67—21no—
178#11761629—44no—
179#11761628—81no—
180#11761628—81no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—41no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184Q8×D67—81no—
185Q8×D67—81no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—22no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199D4×D67—22no—
200D4×D67—41no—
201D4×D67—81no—
202D4×D67—81no—
203D4×D67—84no—
204C22×Dic67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67—81no—
213C2×C4×D67—81no—
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217Dic268—81no—
218#11761618—81no—
219#11761616—81no—
220#11761611—42no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C8×D67—42no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—41no—
237Dic67⋊C4—41no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67C2×D412yes—
256C2×D4×C67—22no—
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261SD16×C67—81no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C42×C67—22no—
276C42×C67C2411yescharacteristic
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—44no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—81no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67#12011yescharacteristic
288Q8×C67—42no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—82no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D67—42no—
308C22⋊D67—42no—
309C22⋊D67—82no—
310C22⋊D67—82no—
311C22⋊D67—82no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—81no—
317C2×Dic67#12011yescharacteristic
318C2×Dic67#12011yescharacteristic
319C2×Dic67#12011yescharacteristic
320D268—21no—
321D268—42no—
322D268—44no—
323D268—44no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268#13712yes—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—21no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—81no—
337C4×D67—82no—
338C4×D67—81no—
339C4×D67—82no—
340C4×D67—82no—
341C4×D67—82no—
342Dic134—21no—
343Dic134—21no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346Dic134—82no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C2×D67—21no—
361C2×D67—21no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—84no—
369C2×D67—164no—
370C2×D67#45512yes—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—42no—
375C4×C67—81no—
376C4×C67C2×#13711yescharacteristic
377C4×C67#57511yescharacteristic
378C4×C67#57611yescharacteristic
379C4×C67#57611yescharacteristic
380Dic67—21no—
381Dic67—21no—
382Dic67—21no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—81no—
387#18571—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—81no—
389C2×C67—81no—
390C2×C67#300711yescharacteristic
391C2×C67#300811yescharacteristic
392C2×C67C2×#45511yescharacteristic
393D67—22no—
394D67—42no—
395D67—82no—
396#3519—671no—
397#3218—671no—
398#3141—671no—
399C2×#474—671no—
400#1646—671no—
401#1646D6711yescharacteristic, complemented
402#1644—671no—
403#1644—671no—
404#1641—671no—
405#1641—671no—
406#1639—671no—
407#1639—671no—
408#1551—671no—
409#1490—671no—
410#1483—671no—
411C67#1857111yescharacteristic, complemented, Sylow
412#555C2×D6711yescharacteristic
413#554—671no—
414#553—1341no—
415#553—1341no—
416#550—671no—
417#546—1341no—
418#546—1342no—
419D42—671no—
420D42—1341no—
421#540—1341no—
422#538—1342no—
423#532—671no—
424C2×C4⋊Q8—671no—
425#529—671no—
426#525—1341no—
427C2×#121—1341no—
428#518—1341no—
429C2×C4×D4—671no—
430#497—1341no—
431#491—1341no—
432#489—1342no—
433#487—671no—
434#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
435#486—671no—
436#486—671no—
437#474—671no—
438#474—671no—
439#474—671no—
440#474—1341no—
441#474—1341no—
442#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
443#462—671no—
444#462—671no—
445#461—671no—
446#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
447#451—1341no—
448#448—1341no—
449#432—671no—
450C2×#107—1341no—
451C2×C4⋊C8—671no—
452#417—1342no—
453C2×#102—1341no—
454C4×M16—671no—
455#333—671no—
456#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#331—671no—
458#331—671no—
459Q8⋊C8—671no—
460Q8⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8—671no—
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
467C2×#41—672no—
468C2×#41—1341no—
469C22×Q8—1341no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4—1342no—
473C22×D4—1341no—
474C23×C4—1341no—
475C2×Q16—1341no—
476C2×Q16—1341no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1341no—
479C2×M16—1341no—
480C22×C8—1341no—
481C4⋊Q8—671no—
482C4⋊Q8—1341no—
483C4⋊Q8—1341no—
484C4⋊Q8—1341no—
485C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
486C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
487#127—671no—
488#127—1341no—
489#126—1342no—
490#126—1341no—
491#125—671no—
492#125—1341no—
493#124—22no—
494#124—672no—
495#124—671no—
496#123—1341no—
497#123—1342no—
498#123—1342no—
499#123—1342no—
500C22⋊Q8—671no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8—1342no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—671no—
506#121—1342no—
507#121—1342no—
508#121—1342no—
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#121—1341no—
513#121—1342no—
514#121—1342no—
515#121—1341no—
516#120—1342no—
517#120—1342no—
518#120—1342no—
519C4×Q8—671no—
520C4×D4—671no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—671no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4C22×D6711yescharacteristic
534C4×D4C22×D6711yescharacteristic
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—1341no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1342no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C42—671no—
546#107—21no—
547#107—1341no—
548#107—1341no—
549#107—1341no—
550C4⋊C8—671no—
551C4⋊C8—671no—
552C4⋊C8—1341no—
553C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555#103—22no—
556#103—21no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1342no—
560#103—1341no—
561#102—21no—
562#102—1341no—
563#102—1342no—
564#102—1341no—
565#102—1342no—
566#102—1341no—
567C22⋊C8—1341no—
568#97—1341no—
569#97—1341no—
570C4×C8—671no—
571C4×C8C22×D6711yescharacteristic
572C24—1341no—
573C24—1342no—
574#41—2684no—
575#41—5361no—
576#41—5361no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—2681no—
579C2×Q8—5361no—
580C2×Q8—5361no—
581C2×Q8—671no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8D4×D6712yes—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2681no—
588C2×D4—5361no—
589C2×D4—5361no—
590C2×D4—5364no—
591C2×D4—672no—
592C2×D4—671no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4D4×D6711yescharacteristic
604C2×D4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2681no—
608C22×C4—5361no—
609C22×C4—5361no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1342no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620Q16—5361no—
621Q16—5361no—
622SD16—81no—
623SD16—5361no—
624M16—2682no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—2682no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—2681no—
637C4⋊C4—2681no—
638C4⋊C4—671no—
639C4⋊C4—671no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C42—22no—
668C42—671no—
669C42—671no—
670C42—671no—
671C42—1341no—
672C42C23×D6711yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—2682no—
676C23—2684no—
677C23—2682no—
678C23—5362no—
679C23—5362no—
680C23—5361no—
681C23—671no—
682C23—1342no—
683C23—1341no—
684Q8—42no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—2681no—
688Q8—2681no—
689Q8—5362no—
690Q8—1341no—
691Q8—1341no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—82no—
697D4—2682no—
698D4—2684no—
699D4—2684no—
700D4—2682no—
701D4—2682no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—2681no—
706D4—5362no—
707D4—5362no—
708D4—5362no—
709D4—672no—
710D4—1341no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—5362no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—5361no—
725C2×C4—5361no—
726C2×C4—5362no—
727C2×C4—5362no—
728C2×C4—5361no—
729C2×C4—671no—
730C2×C4—671no—
731C2×C4—671no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C8—2681no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—2682no—
760C22—5364no—
761C22—10724no—
762C22—672no—
763C22—1342no—
764C22—1341no—
765C22—1341no—
766C22#120×D6711yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—2681no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4—5361no—
776C4—1341no—
777C4—1341no—
778C4—1341no—
779C4#137×D6711yescharacteristic
780C4#1686419311yescharacteristic
781C4#1686419811yescharacteristic
782C4#1686420011yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—81no—
785C2—2682no—
786C2—5362no—
787C2—1342no—
788C2#2256946611yescharacteristic
789C2#2256947411yescharacteristic
790C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1646C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574244C2
hypercenter#1646D67
hypocenterC67#18571
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571235C2semidirect
3. #22570604C2semidirect
4. #474×D67C2semidirect
5. #22559437C2semidirect
6. #22559424C2semidirect
7. #22559420C2semidirect
8. #22559405C2semidirect
9. #22559401C2semidirect
10. #22559390C2semidirect
11. #22559386C2semidirect
12. #22558903C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558619C2semidirect
15. C67×#1646C2semidirect
27. C4⋊Q8×D67C22semidirect
36. #16863746C22semidirect
37. #16863744C22semidirect
38. #16863743C22semidirect
40. #16863676C22semidirect
44. #16863607C22semidirect
45. #16863603C22semidirect
46. #16863601C22semidirect
49. #16863452C22semidirect
51. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
65. #487×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
401. #1646D67semidirect
411. C67#18571semidirect
434. #487C2×D67semidirect
442. #474C2×D67semidirect
446. #461C2×D67semidirect
456. #333C2×D67semidirect
465. D4⋊C8C2×D67semidirect
466. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742442
#225712352
#225706042
#474×D672
#225594372
#225594242
#225594202
#225594052
#225594012
#225593902
#225593862
#225589032
#225586502
#225586192
C67×#16462
#1857167