Finite Group Databasebeta

← #30832406

Subgroups — #30832406

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573986C211yesmaximal, characteristic
2#22571598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089—21no—
17#16864068C2211yescharacteristic
18#16864065—21no—
19D4×D268—21no—
20D4×D268C2211yescharacteristic
21#16864031—21no—
22#16864031C2211yescharacteristic
23#16864030—22no—
24#16864030—21no—
25#16863962—22no—
26#16863962—21no—
27#16863951C2211yescharacteristic, complemented
28#16863943—21no—
29#16863943C2211yescharacteristic
30#127×D67—21no—
31#127×D67C2211yescharacteristic
32C4×#11761629C2211yescharacteristic
33#16863759—22no—
34#16863744C2211yescharacteristic, complemented
35#16863743C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863736—21no—
38#16863690—21no—
39#16863681C2211yescharacteristic, complemented
40#16863677C2211yescharacteristic, complemented
41#16863673C2211yescharacteristic, complemented
42#16863643—21no—
43#16863641—21no—
44#16863602C2211yescharacteristic, complemented
45#16863601C2211yescharacteristic, complemented
46#16863598C2211yescharacteristic, complemented
47#16863595—21no—
48#16863557—21no—
49Q16×Dic67—21no—
50#16863481—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic, complemented
52#16863418C2211yescharacteristic, complemented
53#16863399—22no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—44no—
72#14524089—44no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629D411yescharacteristic
75C2×#11761628—22no—
76C2×#11761628—21no—
77C22×D268—22no—
78C22×D268—21no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67D412yes—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761611—21no—
92C2×#11761611—21no—
93#14524043C2311yescharacteristic
94#14524042D411yescharacteristic
95#14524040—21no—
96#14524040C2311yescharacteristic
97#14524039—22no—
98#14524039—22no—
99#14524039—21no—
100#14524039—21no—
101#14524039D412yes—
102#14524039D411yescharacteristic
103#14524034—21no—
104#14524029—22no—
105#14524029—21no—
106#14524023—21no—
107#14524019—21no—
108#14524018—22no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524018D411yescharacteristic
112#14524017—22no—
113#14524017—21no—
114#14524016—22no—
115#14524016—21no—
116#14524014—22no—
117#14524014—21no—
118#14524014—21no—
119#14524014D411yescharacteristic
120#14524013—22no—
121#14524013—22no—
122#14524013—22no—
123#14524011—22no—
124#14524011—22no—
125#14524011—22no—
126Q8×Dic67—21no—
127Q8×Dic67D411yescharacteristic
128#14524008—21no—
129C4×D268—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268C2311yescharacteristic
132C4×D268C2311yescharacteristic
133#14524005—21no—
134#14524005D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137#14524001—21no—
138#14524001—21no—
139#14524001D411yescharacteristic
140C42×D67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523977—21no—
143#14523976—21no—
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523968—21no—
149#14523967—21no—
150#14523967—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—22no—
153#14523965—21no—
154#14523964—22no—
155#14523963—22no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×Q16×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67—21no—
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67—22no—
167#121×C67—21no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#107×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—22no—
179C23×D67—22no—
180C23×D67—22no—
181#11761629—22no—
182#11761629—22no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185#11761628—48no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—48no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×D268C2×D412yes—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212D4×D67—48no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—42no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—48no—
217D4×D67—42no—
218D4×D67—42no—
219D4×D67—81no—
220D4×D67—81no—
221D4×D67—81no—
222D4×D67—81no—
223D4×D67—81no—
224D4×D67—81no—
225D4×D67—84no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—22no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234#11761617—81no—
235#11761616—81no—
236#11761615—42no—
237#11761611—42no—
238#11761611—81no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—41no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—41no—
250C22⋊Dic67—22no—
251C22⋊Dic67—21no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—41no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—41no—
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266#41×C67—42no—
267#41×C67—42no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C67—22no—
271C2×D4×C67—22no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67—22no—
277C22×C4×C67—21no—
278Q16×C67—42no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C42×C67—21no—
290C42×C67C2411yescharacteristic
291C23×C67—21no—
292C23×C67—22no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—44no—
297C22×D67—44no—
298C22×D67—44no—
299C22×D67—82no—
300C22×D67—82no—
301C22×D67—82no—
302C22×D67—82no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67—82no—
305C22×D67#12011yescharacteristic
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67—41no—
308Q8×C67—41no—
309Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—21no—
312D4×C67—42no—
313D4×C67—44no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—82no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—44no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—82no—
336C22⋊D67—82no—
337C22⋊D67—82no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67#12011yescharacteristic
342C2×Dic67#12011yescharacteristic
343C2×Dic67#12011yescharacteristic
344D268—24no—
345D268—21no—
346D268—21no—
347D268—21no—
348D268—42no—
349D268—44no—
350D268—42no—
351D268—44no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—82no—
357D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C4×D67—24no—
359C4×D67—21no—
360C4×D67—21no—
361C4×D67—21no—
362C4×D67—21no—
363C4×D67—22no—
364C4×D67—44no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—42no—
370Dic134—42no—
371Dic134—41no—
372Dic134—41no—
373C8×C67—41no—
374C8×C67—41no—
375C8×C67—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C67⋊C8—41no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C2×D67—21no—
387C2×D67—22no—
388C2×D67—21no—
389C2×D67—21no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—164no—
399C2×D67—164no—
400C2×D67—164no—
401C4×C67—22no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—81no—
406C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C67#57611yescharacteristic
409C4×C67#57711yescharacteristic
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—81no—
415Dic67#45512yes—
416#18574—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—81no—
418C2×C67—82no—
419C2×C67#300311yescharacteristic
420C2×C67#301211yescharacteristic
421C2×C67C2×#45511yescharacteristic
422D67—41no—
423D67—42no—
424D67—81no—
425D67—82no—
426#3498—671no—
427#3254—671no—
428#3138—671no—
429#3107—671no—
430#1642—671no—
431#1642—671no—
432#1641—671no—
433#1641D6711yescharacteristic, complemented
434#1639—671no—
435#1639—671no—
436#1639—671no—
437#1639—671no—
438#1545—671no—
439#1489—671no—
440#1484—671no—
441C67#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×H(5,𝔽2)—1341no—
443#550—671no—
444#550—1341no—
445#550C2×D6711yescharacteristic
446D42—671no—
447D42—671no—
448D42—1341no—
449D42—1341no—
450D42—1342no—
451D42—1341no—
452#535—1341no—
453#535—1342no—
454#533—671no—
455#532—671no—
456#532—1341no—
457C2×#127—671no—
458C2×#127—1341no—
459C4×#41—671no—
460#490—1342no—
461#486—671no—
462#486—671no—
463#486—671no—
464#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#485—1341no—
466#477—1341no—
467#475—671no—
468#474—671no—
469#474—671no—
470#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#468—1341no—
472#468—1341no—
473#462C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#461—671no—
475#461—671no—
476#461—671no—
477#460—1341no—
478#452—1341no—
479C4×Q16—1341no—
480C4×SD16—1341no—
481#431—671no—
482#423—671no—
483#418—1342no—
484C4×M16—671no—
485#331—671no—
486#331—671no—
487#331—671no—
488#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—671no—
490Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8—671no—
493D4⋊C8—671no—
494D4⋊C8—671no—
495D4⋊C8—671no—
496D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
497H(5,𝔽2)—2684no—
498H(5,𝔽2)—2684no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—671no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41—1341no—
504C22×D4—672no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1342no—
507C22×D4—1341no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4—1341no—
510C22×D4—1342no—
511C22×D4—1342no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1342no—
514C22×D4—1341no—
515C2×Q16—21no—
516C2×SD16—1341no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×M16—1341no—
520C2×M16—1341no—
521C4⋊Q8—671no—
522C4⋊Q8—671no—
523C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—672no—
526#127—671no—
527#127—671no—
528#127—1341no—
529#127—1341no—
530#127—1341no—
531#127—1342no—
532#127—1342no—
533#127C22×D6711yescharacteristic
534#125—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1342no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539#121—22no—
540#121—21no—
541#121—671no—
542#121—671no—
543#121—1341no—
544#121—1342no—
545#121—1342no—
546#121—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#121—1342no—
550#121—1342no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#120—1342no—
554#120—1342no—
555#120—1342no—
556#120—1342no—
557#120—1342no—
558#120—1342no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—1341no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—671no—
565C4×D4—671no—
566C4×D4—671no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1342no—
572C4×D4C22×D6711yescharacteristic
573#117—671no—
574#117—1341no—
575#117—1341no—
576C2×C42—671no—
577C2×C42—1341no—
578#107—21no—
579#107—1341no—
580#107—1341no—
581#106—1341no—
582C4⋊C8—671no—
583C4⋊C8—671no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#103—1341no—
592#102—22no—
593#102—21no—
594#102—1342no—
595#102—1341no—
596#102—1342no—
597#102—1341no—
598#102—1342no—
599C22⋊C8—1341no—
600#97—1341no—
601C4×C8—671no—
602C4×C8—1341no—
603C4×C8C22×D6711yescharacteristic
604C24—1342no—
605C24—1342no—
606C24—1342no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—2688no—
610#41—2682no—
611#41—2682no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—1342no—
615#41—1342no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2688no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2688no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2688no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2684no—
634C2×D4—5361no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—5361no—
637C2×D4—5361no—
638C2×D4—5364no—
639C2×D4—5361no—
640C2×D4—5361no—
641C2×D4—672no—
642C2×D4—671no—
643C2×D4—671no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1342no—
646C2×D4—1342no—
647C2×D4—1342no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1342no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4D4×D6711yescharacteristic
661C2×D4D4×D6712yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1342no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672Q16—42no—
673SD16—2682no—
674SD16—5361no—
675SD16—5361no—
676M16—2682no—
677M16—5361no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—2681no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—21no—
710C42—2681no—
711C42—671no—
712C42—671no—
713C42—671no—
714C42—1341no—
715C42—1341no—
716C42C23×D6711yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—2684no—
720C23—2684no—
721C23—2684no—
722C23—5362no—
723C23—5362no—
724C23—5362no—
725C23—5362no—
726C23—5362no—
727C23—5362no—
728C23—671no—
729C23—1342no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732Q8—21no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—2682no—
736Q8—2681no—
737Q8—2681no—
738Q8#1452406712yes—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—2682no—
749D4—2684no—
750D4—2684no—
751D4—2682no—
752D4—2684no—
753D4—2682no—
754D4—2684no—
755D4—2682no—
756D4—2684no—
757D4—2682no—
758D4—2681no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—2681no—
762D4—5362no—
763D4—5362no—
764D4—5362no—
765D4—5362no—
766D4—672no—
767D4—1344no—
768D4—1341no—
769D4—1341no—
770D4—1341no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2684no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—671no—
786C2×C4—671no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1344no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2681no—
803C8—2681no—
804C8—2681no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—2682no—
814C22—2681no—
815C22—2682no—
816C22—2681no—
817C22—2682no—
818C22—2681no—
819C22—10724no—
820C22—10724no—
821C22—10724no—
822C22—1341no—
823C22—1341no—
824C22—1342no—
825C22—1341no—
826C22#120×D6711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—2681no—
833C4—2681no—
834C4—5361no—
835C4—672no—
836C4—1341no—
837C4—1341no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
839C4C2×#1452406711yescharacteristic
840C4#1686419811yescharacteristic
841C4#1686420511yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—2682no—
845C2—2681no—
846C2—5362no—
847C2—5361no—
848C2#2256943311yescharacteristic
849C2#2256951711yescharacteristic
850C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1641C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573986C2
hypercenter#1641D67
hypocenterC67#18574
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571598C2semidirect
3. #22570580C2semidirect
4. #22570279C2semidirect
5. #22559412C2semidirect
6. #22559409C2semidirect
7. #22559400C2semidirect
8. #22559390C2semidirect
9. #22559389C2semidirect
10. #22559387C2semidirect
11. #22559385C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558647C2semidirect
14. #22558624C2semidirect
15. C67×#1641C2semidirect
27. #16863951C22semidirect
34. #16863744C22semidirect
35. #16863743C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
39. #16863681C22semidirect
40. #16863677C22semidirect
41. #16863673C22semidirect
44. #16863602C22semidirect
45. #16863601C22semidirect
46. #16863598C22semidirect
51. #16863448C22semidirect
52. #16863418C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #462×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
433. #1641D67semidirect
441. C67#18574semidirect
464. #486C2×D67semidirect
470. #474C2×D67semidirect
473. #462C2×D67semidirect
488. #331C2×D67semidirect
490. Q8⋊C8C2×D67semidirect
496. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739862
#225715982
#225705802
#225702792
#225594122
#225594092
#225594002
#225593902
#225593892
#225593872
#225593852
#225588752
#225586472
#225586242
C67×#16412
#1857467