Finite Group Databasebeta

← #30832410

Subgroups — #30832410

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573981C211yesmaximal, characteristic
2#22571593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088—21no—
17#16864067C2211yescharacteristic
18#16864066C2211yescharacteristic
19#16864064—21no—
20D4×D268C2211yescharacteristic
21#16864030—21no—
22D4×C22⋊D67—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16864028—22no—
25#16863962—21no—
26#16863961—22no—
27#16863951C2211yescharacteristic, complemented
28#16863943C2211yescharacteristic
29#16863941—21no—
30C2×#14524039—21no—
31#127×D67C2211yescharacteristic
32C4×#11761627C2211yescharacteristic
33#16863759—22no—
34#16863744C2211yescharacteristic, complemented
35#16863743C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863739—21no—
38#16863689—21no—
39#16863678C2211yescharacteristic, complemented
40#16863677C2211yescharacteristic, complemented
41#16863676C2211yescharacteristic, complemented
42#16863645—21no—
43#16863639—21no—
44#16863607C2211yescharacteristic, complemented
45#16863601C2211yescharacteristic, complemented
46#16863598C2211yescharacteristic, complemented
47#16863594—21no—
48#16863559—21no—
49#16863490—21no—
50#16863487—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic, complemented
52#16863418C2211yescharacteristic, complemented
53#16863399—22no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524088—44no—
72#14524088—44no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×C22⋊D67—22no—
80C22×C22⋊D67—22no—
81C22×C22⋊D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67D412yes—
87C2×Dic268—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761615—21no—
90C2×#11761611—21no—
91C2×#11761611—21no—
92#14524043C2311yescharacteristic
93#14524042D411yescharacteristic
94#14524040C2311yescharacteristic
95#14524039—22no—
96#14524039—22no—
97#14524039—21no—
98#14524039—21no—
99#14524039—21no—
100#14524039—21no—
101#14524039D412yes—
102#14524039D411yescharacteristic
103#14524034—21no—
104#14524029—22no—
105#14524029—21no—
106#14524023—21no—
107#14524019—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018D411yescharacteristic
110#14524017—21no—
111#14524017—21no—
112#14524016—22no—
113#14524016—22no—
114#14524016—21no—
115#14524015—22no—
116#14524015—22no—
117#14524015—22no—
118#14524014—21no—
119#14524014D411yescharacteristic
120#14524013—22no—
121#14524013—22no—
122#14524012—22no—
123#14524011—22no—
124#14524011—22no—
125Q8×Dic67—21no—
126C4×Dic134C2311yescharacteristic
127#14524008—21no—
128#14524008D411yescharacteristic
129C4×D268C2311yescharacteristic
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67D411yescharacteristic
132#14524005—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137#14524001—21no—
138#14524001D411yescharacteristic
139#14523999—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523977—21no—
143#14523976—21no—
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523968—21no—
149#14523967—21no—
150#14523966—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—22no—
153#14523965—21no—
154#14523964—22no—
155#14523964—21no—
156#14523963—22no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C22×D4×C67—21no—
162C22×D4×C67—21no—
163C2×SD16×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#120×C67—22no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#107×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—22no—
179C23×D67—22no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761627—22no—
185#11761627—22no—
186#11761627—42no—
187#11761627—48no—
188#11761627—42no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—81no—
197C2×D268—81no—
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×D268C2×D412yes—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—48no—
213C2×C22⋊D67—48no—
214C2×C22⋊D67—84no—
215D4×D67—42no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—44no—
218D4×D67—48no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—42no—
221D4×D67—81no—
222D4×D67—81no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—22no—
225C22×Dic67—21no—
226C2×C4×D67—22no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231Dic268—42no—
232#11761616—42no—
233#11761615—81no—
234#11761611—42no—
235#11761611—81no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—41no—
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—41no—
248C22⋊Dic67—22no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—41no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—41no—
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C24×C67—22no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67—22no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—42no—
271C2×D4×C67—42no—
272C2×D4×C67—81no—
273C2×D4×C67—81no—
274C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C67C2×D412yes—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279SD16×C67—81no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C42×C67C2411yescharacteristic
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—44no—
295C23×C67—82no—
296C23×C67—82no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—44no—
300C22×D67—44no—
301C22×D67—82no—
302C22×D67—82no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67—82no—
305C22×D67#12011yescharacteristic
306Q8×C67—41no—
307Q8×C67—41no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—44no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—82no—
318D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D67—24no—
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—44no—
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—44no—
336C22⋊D67—44no—
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—82no—
339C22⋊D67—82no—
340C22⋊D67—82no—
341C2×Dic67—24no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—44no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349C2×Dic67#12011yescharacteristic
350C2×Dic67#12011yescharacteristic
351D268—21no—
352D268—21no—
353D268—42no—
354D268—42no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—82no—
360C4×D67—21no—
361C4×D67—21no—
362C4×D67—21no—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—44no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368Dic134—21no—
369Dic134—42no—
370Dic134—41no—
371Dic134—41no—
372Dic134AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C8×C67—41no—
374C8×C67—41no—
375C8×C67—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C67⋊C8—41no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—164no—
389C22×C67C2×#12011yescharacteristic
390C2×D67—21no—
391C2×D67—21no—
392C2×D67—21no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—164no—
400C2×D67—164no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—81no—
405C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C67#57611yescharacteristic
408C4×C67#57711yescharacteristic
409Dic67—22no—
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—81no—
415Dic67#45512yes—
416#18574—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—42no—
418C2×C67—82no—
419C2×C67—81no—
420C2×C67#300311yescharacteristic
421C2×C67#301211yescharacteristic
422C2×C67C2×#45511yescharacteristic
423D67—41no—
424D67—81no—
425D67—82no—
426#3498—671no—
427#3254—671no—
428#3138—671no—
429#3107—671no—
430#1642—671no—
431#1642—671no—
432#1641—671no—
433#1641—671no—
434#1639—671no—
435#1639—671no—
436#1639—671no—
437#1639D6711yescharacteristic, complemented
438#1545—671no—
439#1489—671no—
440#1484—671no—
441C67#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×H(5,𝔽2)—1341no—
443#550—671no—
444#550—671no—
445#550—1341no—
446D42—671no—
447D42—1341no—
448D42—1342no—
449D42—1341no—
450D42—1341no—
451D42C2×D6711yescharacteristic
452#535—1341no—
453#535—1342no—
454#533—671no—
455#532—671no—
456#532—1341no—
457C2×#127—671no—
458C2×#127—1341no—
459C4×#41—671no—
460#490—1342no—
461#486—671no—
462#486—671no—
463#486—671no—
464#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#485—1341no—
466#477—1341no—
467#475—671no—
468#474—671no—
469#474—671no—
470#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#468—1341no—
472#468—1341no—
473#462—671no—
474#461—671no—
475#461—671no—
476#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
477#460—1341no—
478#452—1341no—
479C4×Q16—1341no—
480C4×SD16—1341no—
481#431—671no—
482#423—671no—
483#418—1342no—
484C4×M16—671no—
485#331—671no—
486#331—671no—
487#331—671no—
488#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—671no—
490Q8⋊C8—671no—
491D4⋊C8—671no—
492D4⋊C8—671no—
493D4⋊C8—671no—
494D4⋊C8—671no—
495D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
497H(5,𝔽2)—2684no—
498H(5,𝔽2)—2684no—
499C2×#41—671no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41—1341no—
503C2×#41—1342no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—672no—
507C22×D4—1341no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4—1341no—
510C22×D4—1342no—
511C22×D4—1342no—
512C22×D4—1342no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1342no—
515C2×Q16—1341no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×M16—1341no—
520C2×M16—1341no—
521C4⋊Q8—671no—
522C4⋊Q8—671no—
523C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
524#127—672no—
525#127—671no—
526#127—671no—
527#127—1341no—
528#127—1341no—
529#127—1341no—
530#127—1342no—
531#127—1342no—
532#127—1341no—
533#127C22×D6711yescharacteristic
534#125—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1342no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—671no—
542#121—671no—
543#121—1341no—
544#121—1342no—
545#121—1342no—
546#121—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#121—1342no—
550#121—1342no—
551#121—1342no—
552#121—1341no—
553#120—22no—
554#120—1342no—
555#120—1342no—
556#120—1342no—
557#120—1342no—
558#120—1342no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×D4—671no—
564C4×D4—671no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1342no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4C22×D6711yescharacteristic
572C4×D4C22×D6711yescharacteristic
573#117—671no—
574#117—1341no—
575#117—1341no—
576C2×C42—671no—
577C2×C42—1341no—
578#107—21no—
579#107—1341no—
580#107—1341no—
581#106—1341no—
582C4⋊C8—671no—
583C4⋊C8—671no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#103—1341no—
592#102—22no—
593#102—21no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102—1341no—
597#102—1342no—
598#102—1341no—
599C22⋊C8—1341no—
600#97—1341no—
601C4×C8—671no—
602C4×C8—1341no—
603C4×C8C22×D6711yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—1342no—
606C24—1342no—
607#41—2682no—
608#41—2682no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611#41—2682no—
612#41—2682no—
613#41—2688no—
614#41—1342no—
615#41—1342no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—671no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2688no—
630C2×D4—2688no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2684no—
635C2×D4—2688no—
636C2×D4—5361no—
637C2×D4—5361no—
638C2×D4—5364no—
639C2×D4—5361no—
640C2×D4—5361no—
641C2×D4—672no—
642C2×D4—671no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1342no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1342no—
649C2×D4—1342no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4D4×D6711yescharacteristic
660C2×D4D4×D6711yescharacteristic
661C2×D4D4×D6712yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—1342no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1342no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672Q16—2682no—
673SD16—81no—
674SD16—2682no—
675SD16—5361no—
676M16—2682no—
677M16—5361no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2681no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2681no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1341no—
709C42—2681no—
710C42—671no—
711C42—671no—
712C42—671no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C42—1341no—
716C42C23×D6711yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—2684no—
724C23—2684no—
725C23—5362no—
726C23—5362no—
727C23—5362no—
728C23—5362no—
729C23—671no—
730C23—1342no—
731C23—1341no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—2682no—
735Q8—2681no—
736Q8—2681no—
737Q8—672no—
738Q8—1341no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—2682no—
750D4—2682no—
751D4—2684no—
752D4—2682no—
753D4—2684no—
754D4—2682no—
755D4—2684no—
756D4—2684no—
757D4—2682no—
758D4—2684no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—5362no—
764D4—5362no—
765D4—5362no—
766D4—5362no—
767D4—1344no—
768D4—1341no—
769D4—1341no—
770D4#1452407012yes—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2684no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2684no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—671no—
785C2×C4—671no—
786C2×C4—671no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1344no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2681no—
803C8—2681no—
804C8—2681no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—2682no—
815C22—2681no—
816C22—2682no—
817C22—2681no—
818C22—2682no—
819C22—2681no—
820C22—164no—
821C22—10724no—
822C22—10724no—
823C22—1341no—
824C22—1341no—
825C22—1341no—
826C22#120×D6711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—2681no—
832C4—2681no—
833C4—5361no—
834C4—672no—
835C4—1341no—
836C4—1342no—
837C4—1341no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
839C4C2×#1452407011yescharacteristic
840C4#1686419711yescharacteristic
841C4#1686420611yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—2681no—
846C2—5362no—
847C2—5361no—
848C2#2256943711yescharacteristic
849C2#2256950811yescharacteristic
850C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1639C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573981C2
hypercenter#1639D67
hypocenterC67#18574
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571593C2semidirect
3. #22570580C2semidirect
4. #22570282C2semidirect
5. #22559407C2semidirect
6. #22559406C2semidirect
7. #22559405C2semidirect
8. #22559403C2semidirect
9. #22559390C2semidirect
10. #22559388C2semidirect
11. #22559387C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558645C2semidirect
14. #22558624C2semidirect
15. C67×#1639C2semidirect
27. #16863951C22semidirect
34. #16863744C22semidirect
35. #16863743C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
39. #16863678C22semidirect
40. #16863677C22semidirect
41. #16863676C22semidirect
44. #16863607C22semidirect
45. #16863601C22semidirect
46. #16863598C22semidirect
51. #16863448C22semidirect
52. #16863418C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
437. #1639D67semidirect
441. C67#18574semidirect
464. #486C2×D67semidirect
470. #474C2×D67semidirect
476. #461C2×D67semidirect
488. #331C2×D67semidirect
495. D4⋊C8C2×D67semidirect
496. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739812
#225715932
#225705802
#225702822
#225594072
#225594062
#225594052
#225594032
#225593902
#225593882
#225593872
#225588752
#225586452
#225586242
C67×#16392
#1857467