Finite Group Databasebeta

← #30832448

Subgroups — #30832448

Order 17152.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D67—21no—
17#16864120C2211yescharacteristic, complemented
18#16864104—21no—
19#16864081—21no—
20#16864069—22no—
21D4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
22#16864052—21no—
23#16864050C2211yescharacteristic, complemented
24#16864034—21no—
25#16864019—21no—
26#16863990—22no—
27#16863951C2211yescharacteristic
28#127×D67C2211yescharacteristic
29#16863928C2211yescharacteristic
30#16863906—21no—
31C2×#14524023—21no—
32#16863879—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863784—21no—
35#16863759—22no—
36#16863759—21no—
37#16863744C2211yescharacteristic, complemented
38#16863743C2211yescharacteristic, complemented
39#16863742C2211yescharacteristic, complemented
40#16863597C2211yescharacteristic, complemented
41#16863593C2211yescharacteristic, complemented
42#16863592C2211yescharacteristic
43#16863591C2211yescharacteristic
44#16863591C2211yescharacteristic, complemented
45#16863590—21no—
46#16863589—21no—
47#16863588C2211yescharacteristic
48#16863548—21no—
49#16863528—21no—
50#16863452C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
52#16863399—22no—
53#102×D67—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C22×Dic134—21no—
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×D536—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84D8×D67—44no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524042—21no—
89#14524040C2311yescharacteristic
90#14524039—21no—
91#14524039—21no—
92#14524039—21no—
93#14524038—22no—
94#14524038—22no—
95#14524036—21no—
96#14524034D411yescharacteristic
97#14524034D412yes—
98#14524033—22no—
99#14524032—21no—
100#14524030D411yescharacteristic
101#14524029—22no—
102#14524027—22no—
103#14524026—22no—
104#14524025—22no—
105#14524025—21no—
106#14524023—22no—
107#14524023—22no—
108#14524023—21no—
109#14524023—21no—
110#14524023—21no—
111#14524023D411yescharacteristic
112#14524022—21no—
113#14524020—22no—
114#14524020—22no—
115#14524019—21no—
116#14524017—21no—
117#14524015—22no—
118#14524014D411yescharacteristic
119#14524011—22no—
120Q8×Dic67—21no—
121Q8×Dic67—21no—
122C4×Dic134C2311yescharacteristic
123#14524008—21no—
124C4×D268C2311yescharacteristic
125D4×Dic67—22no—
126D4×Dic67—22no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129#14524005D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524002—22no—
135#14524002—21no—
136#14524001—21no—
137#14524001D412yes—
138C2×C4⋊Dic67—22no—
139C2×C4⋊Dic67—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523965—21no—
148#14523965—22no—
149#14523965—21no—
150#14523964—21no—
151#14523964—22no—
152#14523964—21no—
153#14523963—22no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67—21no—
161C2×D8×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#123×C67—22no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#102×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178C23×D67—41no—
179#11761627—81no—
180#11761627—81no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134—81no—
184C2×Dic134—81no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196D4×D67—22no—
197D4×D67—41no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—81no—
202D4×D67—81no—
203C22×Dic67—22no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—81no—
210C2×C4×D67—81no—
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214#11761617—81no—
215#11761616—81no—
216D536—42no—
217#11761613—42no—
218#11761613—42no—
219#11761613—81no—
220#11761611—42no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C8×D67—42no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67—22no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D412yes—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251C4×Dic67—22no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—22no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257#41×C67—42no—
258#41×C67—42no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269D8×C67—42no—
270D8×C67—81no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D412yes—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67C2411yescharacteristic
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—41no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—81no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67—82no—
293C22×D67—82no—
294C22×D67#12011yescharacteristic
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67—41no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—42no—
301D4×C67—44no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—44no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C22⋊D67—82no—
323C22⋊D67—82no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—81no—
329C2×Dic67—82no—
330C2×Dic67—82no—
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332C2×Dic67#12011yescharacteristic
333C2×Dic67#12011yescharacteristic
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—42no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—21no—
343C4×D67—21no—
344C4×D67—21no—
345C4×D67—21no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—81no—
349C4×D67—81no—
350Dic134—21no—
351Dic134—21no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134—82no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—84no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—164no—
381C2×D67#45412yes—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C67#57511yescharacteristic
388C4×C67#57611yescharacteristic
389C4×C67#57611yescharacteristic
390Dic67—21no—
391Dic67—21no—
392Dic67—21no—
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397#18578—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—42no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67#300611yescharacteristic
402C2×C67#300811yescharacteristic
403C2×C67C2×#45411yescharacteristic
404D67—22no—
405D67—81no—
406D67—161no—
407#3520—671no—
408#3217—671no—
409#3138—671no—
410C2×#459—671no—
411#1628—671no—
412#1628—671no—
413#1627—671no—
414#1627—671no—
415#1625—671no—
416#1625—671no—
417#1625—671no—
418#1625D6711yescharacteristic, complemented
419#1552—671no—
420#1490—671no—
421#1483—671no—
422C67#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×D8—1341no—
424#556—671no—
425#554—1341no—
426#552—1341no—
427#551—1342no—
428D4×Q8—671no—
429#548—1341no—
430#547—671no—
431#547C2×D6711yescharacteristic, complemented
432#546—1341no—
433#542—1341no—
434#539—1342no—
435#533—671no—
436C2×#127—671no—
437#529—671no—
438#525—1341no—
439C2×C22⋊Q8—1341no—
440#520—1341no—
441C2×C4×D4—671no—
442#496—1341no—
443#490—1342no—
444#490—1341no—
445#486—671no—
446#486—671no—
447#486—671no—
448#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#460—671no—
450#460—671no—
451#459—671no—
452#459—671no—
453#459—671no—
454#459—671no—
455#459—1341no—
456#459—1341no—
457#459C2×D6711yescharacteristic
458#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
459#450—1341no—
460#447—1341no—
461#432—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463#418—1342no—
464C2×#102—1341no—
465C4×M16—671no—
466#332—671no—
467#332—671no—
468#332—671no—
469#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—671no—
471Q8⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—1341no—
480C22×Q8—1341no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1341no—
485C23×C4—1341no—
486C2×SD16—1341no—
487C2×SD16—1341no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—2684no—
491C2×D8—1341no—
492C2×D8—1341no—
493C2×D8—1341no—
494C2×D8—1341no—
495C2×M16—1341no—
496C22×C8—1341no—
497C4⋊Q8—671no—
498C4⋊Q8—1341no—
499C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
500#127—671no—
501#127—1341no—
502#127—1341no—
503#127—1341no—
504#127C22×D6711yescharacteristic
505#126—1341no—
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#125—671no—
509#125—672no—
510#125—1342no—
511#124—671no—
512#124—1342no—
513#124—1341no—
514#123—22no—
515#123—1342no—
516#123—1341no—
517#123—1342no—
518#123—1342no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—671no—
521C22⋊Q8—1342no—
522C22⋊Q8—1342no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1342no—
526C22⋊Q8—1342no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530#121—21no—
531#121—671no—
532#121—1341no—
533#121—1342no—
534#120—1342no—
535C4×Q8—671no—
536C4×Q8—1341no—
537C4×Q8—1341no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×D4—671no—
540C4×D4—671no—
541C4×D4—671no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4C22×D6711yescharacteristic
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—672no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554#117—1342no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—671no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4—1342no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1342no—
561C2×C42—671no—
562C4⋊C8—671no—
563C4⋊C8—671no—
564C4⋊C8—1341no—
565C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—1341no—
571#102—1342no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1342no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1342no—
578#102—1341no—
579C22⋊C8—1341no—
580#97—1341no—
581#97—1341no—
582C4×C8—671no—
583C4×C8C22×D6711yescharacteristic
584C24—2681no—
585C24—1341no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—5361no—
589#41—5361no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—5361no—
592C2×Q8—5361no—
593C2×Q8—671no—
594C2×Q8—1342no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—2681no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2684no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—5361no—
608C2×D4—5361no—
609C2×D4—671no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4D4×D6711yescharacteristic
618C2×D4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—5361no—
623C22×C4—5361no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633SD16—5361no—
634SD16—5361no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—2682no—
638D8—2682no—
639D8—2682no—
640D8—5361no—
641M16—2682no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—2682no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—671no—
652C4⋊C4—672no—
653C4⋊C4—671no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D6712yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1341no—
683C42—671no—
684C42—671no—
685C42—671no—
686C42—1342no—
687C42—1342no—
688C42—1341no—
689C42C23×D6711yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—2682no—
694C23—2682no—
695C23—2681no—
696C23—5361no—
697C23—5362no—
698C23—5362no—
699C23—5362no—
700C23—671no—
701C23—1341no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—2681no—
705Q8—2681no—
706Q8—5362no—
707Q8—1341no—
708Q8—1341no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2682no—
719D4—2682no—
720D4—2682no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—5362no—
726D4—5362no—
727D4—5362no—
728D4—5362no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731D4#1452406712yes—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—5361no—
743C2×C4—5361no—
744C2×C4—5362no—
745C2×C4—5362no—
746C2×C4—5361no—
747C2×C4—671no—
748C2×C4—671no—
749C2×C4—671no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2681no—
766C8—2681no—
767C8—2681no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—5364no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—10724no—
785C22—672no—
786C22—1341no—
787C22—1341no—
788C22#120×D6711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—2681no—
794C4—2682no—
795C4—2681no—
796C4—2681no—
797C4—1341no—
798C4—1341no—
799C4—1341no—
800C4C2×#1452406711yescharacteristic
801C4#1686419211yescharacteristic
802C4#1686419811yescharacteristic
803C4#1686420011yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—5361no—
808C2—10721no—
809C2—1342no—
810C2#2256945611yescharacteristic
811C2#2256947411yescharacteristic
812C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1625C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1625D67
hypocenterC67#18578
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574249C2semidirect
2. #22571226C2semidirect
3. #22570580C2semidirect
4. #459×D67C2semidirect
5. #22559320C2semidirect
6. #22559316C2semidirect
7. #22559315C2semidirect
8. #22559311C2semidirect
9. #22559300C2semidirect
10. #22559298C2semidirect
11. #22559296C2semidirect
12. #22558908C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558619C2semidirect
15. C67×#1625C2semidirect
17. #16864120C22semidirect
21. D4×Dic134C22semidirect
23. #16864050C22semidirect
37. #16863744C22semidirect
38. #16863743C22semidirect
39. #16863742C22semidirect
40. #16863597C22semidirect
41. #16863593C22semidirect
44. #16863591C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #547×C67C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
418. #1625D67semidirect
422. C67#18578semidirect
431. #547C2×D67semidirect
448. #486C2×D67semidirect
458. #459C2×D67semidirect
469. #332C2×D67semidirect
476. D4⋊C8C2×D67semidirect
477. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742492
#225712262
#225705802
#459×D672
#225593202
#225593162
#225593152
#225593112
#225593002
#225592982
#225592962
#225589082
#225586502
#225586192
C67×#16252
#1857867