Finite Group Databasebeta

← #30832452

Subgroups — #30832452

Order 17152.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D67—21no—
17#16864119C2211yescharacteristic, complemented
18#16864107—21no—
19#16864088—21no—
20#16864073—22no—
21#16864057—21no—
22#16864050C2211yescharacteristic, complemented
23#16864049C2211yescharacteristic, complemented
24#16864041—21no—
25#16864020—21no—
26#16863995—22no—
27#16863951C2211yescharacteristic
28#127×D67C2211yescharacteristic
29#16863933C2211yescharacteristic
30#16863909—21no—
31C2×#14524019—21no—
32#16863875—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863782—21no—
35#16863759—22no—
36#16863759—21no—
37#16863744C2211yescharacteristic, complemented
38#16863743C2211yescharacteristic, complemented
39#16863742C2211yescharacteristic, complemented
40#16863596C2211yescharacteristic, complemented
41#16863592C2211yescharacteristic
42#16863592C2211yescharacteristic, complemented
43#16863591C2211yescharacteristic
44#16863590—21no—
45#16863589—21no—
46#16863588C2211yescharacteristic
47#16863588C2211yescharacteristic, complemented
48#16863545—21no—
49#16863531—21no—
50#16863452C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
52#16863399—22no—
53#102×D67—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×D536—21no—
80C2×D536—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84D8×D67—44no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524039—21no—
90#14524039—21no—
91#14524039—21no—
92#14524038—22no—
93#14524038—22no—
94#14524038—21no—
95#14524034—22no—
96#14524034D411yescharacteristic
97#14524034D412yes—
98#14524032—22no—
99#14524032D411yescharacteristic
100#14524031—21no—
101#14524028—22no—
102#14524028—21no—
103#14524028—22no—
104#14524027—22no—
105#14524027—22no—
106#14524023—21no—
107#14524023—21no—
108#14524019—22no—
109#14524019—22no—
110#14524019—22no—
111#14524019—21no—
112#14524019—21no—
113#14524019—21no—
114#14524019D411yescharacteristic
115#14524018—21no—
116#14524018D411yescharacteristic
117#14524017—22no—
118#14524017—21no—
119#14524013—22no—
120Q8×Dic67—21no—
121C4×Dic134—21no—
122#14524008—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268C2311yescharacteristic
125C4×D268C2311yescharacteristic
126D4×Dic67D411yescharacteristic
127#14524005—22no—
128#14524005D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D67—22no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133#14524001—21no—
134#14524001D412yes—
135#14524000—21no—
136#14523999—22no—
137C2×C4⋊Dic67—21no—
138C2×Dic67⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523965—21no—
148#14523965—22no—
149#14523965—21no—
150#14523964—21no—
151#14523964—22no—
152#14523964—21no—
153#14523963—22no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C67—22no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#102×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178C23×D67—41no—
179#11761629—81no—
180#11761629—81no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—22no—
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196D4×D67—22no—
197D4×D67—41no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—81no—
202D4×D67—81no—
203C22×Dic67—22no—
204C22×Dic67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—81no—
211C2×C4×D67—81no—
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761615—81no—
216D536—42no—
217D536—81no—
218#11761613—42no—
219#11761613—42no—
220#11761613—81no—
221#11761611—42no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C8×D67—42no—
226C4⋊Dic67—22no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D412yes—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252C4×Dic67—22no—
253C4×Dic67—22no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C67—22no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—81no—
260C2×Q8×C67—81no—
261C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—21no—
268SD16×C67—81no—
269D8×C67—42no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—22no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D412yes—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67C2411yescharacteristic
283C23×C67—21no—
284C23×C67—41no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—81no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67—82no—
293C22×D67—82no—
294C22×D67#12011yescharacteristic
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—82no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—42no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—82no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—44no—
326C2×Dic67—81no—
327C2×Dic67#12011yescharacteristic
328C2×Dic67#12011yescharacteristic
329C2×Dic67#12011yescharacteristic
330D268—21no—
331D268—21no—
332D268—21no—
333D268—21no—
334D268—42no—
335D268—42no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—82no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—21no—
343C4×D67—21no—
344C4×D67—21no—
345C4×D67—21no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—81no—
351C4×D67—81no—
352C4×D67—82no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67C2×#12011yescharacteristic
368C2×D67—21no—
369C2×D67—21no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—84no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—164no—
381C2×D67#45412yes—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C67#57511yescharacteristic
389C4×C67#57611yescharacteristic
390C4×C67#57611yescharacteristic
391Dic67—21no—
392Dic67—21no—
393Dic67—21no—
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397#18578—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—42no—
399C2×C67—161no—
400C2×C67#300611yescharacteristic
401C2×C67#300811yescharacteristic
402C2×C67C2×#45411yescharacteristic
403D67—22no—
404D67—81no—
405D67—81no—
406D67—161no—
407#3520—671no—
408#3217—671no—
409#3138—671no—
410C2×#459—671no—
411#1628—671no—
412#1628—671no—
413#1627—671no—
414#1627D6711yescharacteristic, complemented
415#1625—671no—
416#1625—671no—
417#1625—671no—
418#1625—671no—
419#1552—671no—
420#1490—671no—
421#1483—671no—
422C67#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×D8—1341no—
424#556—671no—
425#554—1341no—
426#552—1341no—
427#551—1342no—
428D4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
429#548—1341no—
430#547—671no—
431#547—671no—
432#546—1341no—
433#542—1341no—
434#539—1342no—
435#533—671no—
436C2×#127—671no—
437#529—671no—
438#525—1341no—
439C2×C22⋊Q8—1341no—
440#520—1341no—
441C2×C4×D4—671no—
442#496—1341no—
443#490—1342no—
444#490—1341no—
445#486—671no—
446#486—671no—
447#486—671no—
448#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#460—671no—
450#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#459—671no—
452#459—671no—
453#459—671no—
454#459—671no—
455#459—671no—
456#459—1341no—
457#459—1341no—
458#459C2×D6711yescharacteristic
459#450—1341no—
460#447—1341no—
461#432—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463#418—1342no—
464C2×#102—1341no—
465C4×M16—671no—
466#332—671no—
467#332—671no—
468#332—671no—
469#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—671no—
471Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8—671no—
477D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1341no—
480C22×Q8—21no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1341no—
485C23×C4—1341no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1341no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—2684no—
490C2×D8—1341no—
491C2×D8—1341no—
492C2×D8—1341no—
493C2×D8—1341no—
494C2×D8—1341no—
495C2×M16—1341no—
496C22×C8—1341no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
500#127—671no—
501#127—1341no—
502#127—1341no—
503#127—1341no—
504#127C22×D6711yescharacteristic
505#126—1341no—
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#125—671no—
509#125—672no—
510#125—1342no—
511#124—671no—
512#124—1341no—
513#124—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516#123—1341no—
517#123—1342no—
518#123—1342no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—671no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1342no—
526C22⋊Q8—1342no—
527C22⋊Q8—1342no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530#121—671no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#121—1342no—
534#120—1342no—
535C4×Q8—1341no—
536C4×Q8—1341no—
537C4×Q8—1341no—
538C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—671no—
541C4×D4—671no—
542C4×D4—671no—
543C4×D4—671no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1342no—
549C4×D4—1342no—
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—672no—
552#117—1341no—
553#117—1342no—
554#117—1341no—
555C2×C4⋊C4—671no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4—1342no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1342no—
561C2×C42—671no—
562C4⋊C8—671no—
563C4⋊C8—671no—
564C4⋊C8—1341no—
565C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—1341no—
571#102—1342no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1342no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1342no—
578#102—1341no—
579C22⋊C8—1341no—
580#97—1341no—
581#97—1341no—
582C4×C8—671no—
583C4×C8C22×D6711yescharacteristic
584C24—2681no—
585C24—1341no—
586#41—2682no—
587#41—2682no—
588#41—5361no—
589#41—5361no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—81no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—2681no—
600C2×D4—2681no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2684no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—5361no—
608C2×D4—671no—
609C2×D4—671no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—5361no—
622C22×C4—5361no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633SD16—81no—
634SD16—5361no—
635D8—42no—
636D8—2682no—
637D8—2682no—
638D8—2682no—
639D8—5361no—
640D8—5361no—
641M16—2682no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—2682no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—671no—
653C4⋊C4—671no—
654C4⋊C4—672no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D6712yes—
667C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C42—21no—
684C42—671no—
685C42—671no—
686C42—671no—
687C42—1342no—
688C42—1342no—
689C42C23×D6711yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—2682no—
693C23—2682no—
694C23—2681no—
695C23—5361no—
696C23—5362no—
697C23—5362no—
698C23—5362no—
699C23—671no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—82no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—2682no—
716D4—2682no—
717D4—2684no—
718D4—2682no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—5362no—
724D4—5362no—
725D4—5362no—
726D4—5362no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731D4#1452407012yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—2684no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—5362no—
745C2×C4—5361no—
746C2×C4—5361no—
747C2×C4—5361no—
748C2×C4—671no—
749C2×C4—671no—
750C2×C4—671no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2681no—
766C8—2681no—
767C8—2681no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—5364no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—10724no—
785C22—672no—
786C22—1341no—
787C22—1341no—
788C22#120×D6711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—2682no—
797C4—1341no—
798C4—1341no—
799C4—1341no—
800C4C2×#1452407011yescharacteristic
801C4#1686419511yescharacteristic
802C4#1686419711yescharacteristic
803C4#1686420011yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—5361no—
807C2—5361no—
808C2—10721no—
809C2—1342no—
810C2#2256946011yescharacteristic
811C2#2256947211yescharacteristic
812C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1627C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1627D67
hypocenterC67#18578
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574259C2semidirect
2. #22571231C2semidirect
3. #22570580C2semidirect
4. #459×D67C2semidirect
5. #22559322C2semidirect
6. #22559318C2semidirect
7. #22559312C2semidirect
8. #22559300C2semidirect
9. #22559299C2semidirect
10. #22559296C2semidirect
11. #22559295C2semidirect
12. #22558906C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558621C2semidirect
15. C67×#1627C2semidirect
17. #16864119C22semidirect
22. #16864050C22semidirect
23. #16864049C22semidirect
37. #16863744C22semidirect
38. #16863743C22semidirect
39. #16863742C22semidirect
40. #16863596C22semidirect
42. #16863592C22semidirect
47. #16863588C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. D4×Q8×C67C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
414. #1627D67semidirect
422. C67#18578semidirect
428. D4×Q8C2×D67semidirect
448. #486C2×D67semidirect
450. #460C2×D67semidirect
469. #332C2×D67semidirect
471. Q8⋊C8C2×D67semidirect
477. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742592
#225712312
#225705802
#459×D672
#225593222
#225593182
#225593122
#225593002
#225592992
#225592962
#225592952
#225589062
#225586502
#225586212
C67×#16272
#1857867