Finite Group Databasebeta

← #30832492

Subgroups — #30832492

Order 17152.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090—21no—
17D4×Dic134C2211yescharacteristic
18#16864061C2211yescharacteristic
19#16864059—21no—
20#16864050C2211yescharacteristic
21#16864047—21no—
22#16864046—21no—
23#16864045—21no—
24#16864044—22no—
25#16863969—21no—
26#16863968—22no—
27#16863944C2211yescharacteristic
28#16863943C2211yescharacteristic
29#16863941—21no—
30C2×#14524042—21no—
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32C4×#11761627C2211yescharacteristic
33#16863754—22no—
34#16863748C2211yescharacteristic
35#16863747C2211yescharacteristic
36#16863742C2211yescharacteristic
37#16863718—21no—
38#16863692C2211yescharacteristic
39#16863687C2211yescharacteristic
40#16863686C2211yescharacteristic
41#16863686C2211yescharacteristic
42#16863684—21no—
43#16863648—21no—
44#16863646—21no—
45#16863593C2211yescharacteristic
46#16863589—21no—
47#16863588C2211yescharacteristic
48#16863538—21no—
49#16863487—21no—
50D8×Dic67—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52#16863418C2211yescharacteristic
53#16863394—22no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic
56#16863142C2211yescharacteristic
57#16863141C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59#16863126C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—44no—
72#14524090—44no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627D411yescharacteristic
80C22×Dic134—22no—
81C22×Dic134—21no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×Q8×D67—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524042—22no—
91#14524042—22no—
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524042—21no—
95#14524042D412yes—
96#14524042D411yescharacteristic
97#14524041—21no—
98#14524039D411yescharacteristic
99#14524030—21no—
100#14524029—22no—
101#14524029—21no—
102#14524028—22no—
103#14524027—22no—
104#14524026—22no—
105#14524025—22no—
106#14524024—22no—
107#14524023—21no—
108#14524022—21no—
109#14524021—22no—
110#14524021—22no—
111#14524020—22no—
112#14524020—22no—
113#14524019—21no—
114#14524018D411yescharacteristic
115#14524017—21no—
116#14524016—21no—
117#14524015—22no—
118#14524014—21no—
119#14524014—21no—
120#14524014D411yescharacteristic
121C4×Dic134C2311yescharacteristic
122#14524008D411yescharacteristic
123C4×D268C2311yescharacteristic
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128#14524005—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133#14524001D411yescharacteristic
134#14523999—21no—
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C2×Dic67⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C4⋊C4×D67D412yes—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C42×D67C2311yescharacteristic
141#14523977—21no—
142#14523975—21no—
143#14523974—21no—
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523968—21no—
149#14523968—22no—
150#14523966—22no—
151#14523965—21no—
152#14523964—22no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C2×D8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#123×C67—22no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—22no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178#11761628—42no—
179#11761628—42no—
180#11761628—48no—
181#11761627—22no—
182#11761627—22no—
183#11761627—44no—
184#11761627—48no—
185#11761627—48no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—42no—
195C2×Dic134—48no—
196C2×Dic134—42no—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198Q8×D67—42no—
199Q8×D67—42no—
200Q8×D67—42no—
201Q8×D67—42no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—22no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—41no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221#11761616—42no—
222#11761613—81no—
223#11761611—42no—
224#11761611—81no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C4⋊Dic67—22no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67C2×D412yes—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—41no—
246C22⋊Dic67—41no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258#41×C67—42no—
259#41×C67—42no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67—22no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270D8×C67—42no—
271D8×C67—81no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D412yes—
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—41no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67#12011yescharacteristic
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—44no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—44no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D67—24no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—44no—
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—82no—
318C2×Dic67—24no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—44no—
324C2×Dic67—44no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—82no—
328C2×Dic67#12011yescharacteristic
329C2×Dic67#12011yescharacteristic
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331D268—21no—
332D268—21no—
333D268—42no—
334C4×D67—21no—
335C4×D67—21no—
336C4×D67—21no—
337C4×D67—21no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—44no—
340C4×D67—44no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343Dic134—21no—
344Dic134—44no—
345Dic134—44no—
346Dic134—44no—
347Dic134—42no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350Dic134—42no—
351Dic134AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C8×C67—41no—
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67C2×#12011yescharacteristic
368C2×D67—21no—
369C2×D67—21no—
370C2×D67—21no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C4×C67—21no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—42no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C67#57711yescharacteristic
381C4×C67#57811yescharacteristic
382Dic67—22no—
383Dic67—21no—
384Dic67—21no—
385Dic67—41no—
386Dic67—42no—
387Dic67—41no—
388Dic67—81no—
389Dic67#45412yes—
390#18582—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—42no—
392C2×C67—81no—
393C2×C67—161no—
394C2×C67#300311yescharacteristic
395C2×C67#301311yescharacteristic
396C2×C67C2×#45411yescharacteristic
397D67—41no—
398D67—81no—
399#3499—671no—
400#3253—671no—
401#3141—671no—
402#3106—671no—
403#1637—671no—
404#1637—671no—
405#1635—671no—
406#1635—671no—
407#1627—671no—
408#1627—671no—
409#1625—671no—
410#1625D6711yescharacteristic, complemented
411#1549—671no—
412#1489—671no—
413#1484—671no—
414C67#1858211yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×2−1+4—1341no—
416D4×Q8—671no—
417D4×Q8—671no—
418D4×Q8—1341no—
419#547—671no—
420#547—1341no—
421#547—1342no—
422#547—1341no—
423#547—1341no—
424#547C2×D6711yescharacteristic
425#536—1341no—
426#536—1342no—
427#532—671no—
428#532—671no—
429#532—1341no—
430C2×C4⋊Q8—671no—
431C2×C4⋊Q8—1341no—
432C4×#41—671no—
433#489—1342no—
434#487—671no—
435#487—671no—
436#486—671no—
437#486C2×D6711yescharacteristic
438#482—1341no—
439#477—671no—
440#476—671no—
441#476—671no—
442#476—671no—
443#476—1341no—
444#469—1341no—
445#469—1341no—
446#460—671no—
447#459—671no—
448#459—1341no—
449#459C2×D6711yescharacteristic
450#459C2×D6711yescharacteristic
451#449—1341no—
452C4×SD16—1341no—
453C4×D8—1341no—
454#431—671no—
455#423—671no—
456#417—1342no—
457C4×M16—671no—
458#332—671no—
459#332—671no—
460#332—671no—
461#332C2×D6711yescharacteristic
462Q8⋊C8—671no—
463Q8⋊C8—671no—
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8—671no—
466D4⋊C8—671no—
467D4⋊C8—671no—
468D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
469D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
4702−1+4—2684no—
4712−1+4—2684no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—671no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1342no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1342no—
478C2×#41—1342no—
479C2×#41—1341no—
480C22×Q8—1341no—
481C22×Q8—1342no—
482C22×Q8—1341no—
483C22×Q8—1341no—
484C2×SD16—1341no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1341no—
488C2×M16—1341no—
489C2×M16—1341no—
490C4⋊Q8—672no—
491C4⋊Q8—671no—
492C4⋊Q8—671no—
493C4⋊Q8—671no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8—1342no—
498C4⋊Q8—1342no—
499C4⋊Q8—1341no—
500C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
501#127—671no—
502#127C22×D6711yescharacteristic
503#124—1341no—
504#124—1341no—
505#124—1342no—
506#123—22no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1342no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1341no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1342no—
520#121—21no—
521#121—671no—
522#121—671no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1342no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—671no—
530C4×D4—671no—
531C4×D4—671no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4C22×D6711yescharacteristic
541C4×D4C22×D6711yescharacteristic
542#117—671no—
543#117—1341no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—672no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1342no—
549C2×C42—671no—
550C2×C42—1341no—
551#107—1341no—
552#106—1341no—
553#106—1341no—
554#106—1341no—
555C4⋊C8—671no—
556C4⋊C8—671no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
560#103—1342no—
561#103—1341no—
562#103—1342no—
563#102—22no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1342no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572C22⋊C8—1341no—
573#97—1341no—
574C4×C8—671no—
575C4×C8—1341no—
576C4×C8C22×D6711yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—2688no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—2688no—
584#41—2682no—
585#41—2688no—
586#41—2684no—
587#41—1342no—
588#41—1342no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—2682no—
591C2×Q8—2682no—
592C2×Q8—2688no—
593C2×Q8—2682no—
594C2×Q8—2682no—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—671no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1342no—
600C2×Q8—1342no—
601C2×Q8—1342no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—671no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4D4×D6711yescharacteristic
617C2×D4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—2681no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632SD16—2682no—
633D8—42no—
634D8—81no—
635D8—5361no—
636M16—2682no—
637M16—5361no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—672no—
647C4⋊C4—671no—
648C4⋊C4—671no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4D4×D6712yes—
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—2681no—
667C22⋊C4—2681no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1341no—
676C42—671no—
677C42—671no—
678C42—671no—
679C42—1341no—
680C42—1341no—
681C42—1341no—
682C42C23×D6711yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—671no—
687C23—1341no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2682no—
691Q8—2684no—
692Q8—2682no—
693Q8—2684no—
694Q8—2684no—
695Q8—2681no—
696Q8—2681no—
697Q8—672no—
698Q8—1341no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2682no—
709D4—2684no—
710D4—2682no—
711D4—2682no—
712D4—2682no—
713D4—5362no—
714D4—1344no—
715D4—1341no—
716D4—1341no—
717D4#1452406712yes—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2684no—
727C2×C4—2684no—
728C2×C4—2684no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2684no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—5362no—
735C2×C4—671no—
736C2×C4—671no—
737C2×C4—671no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1344no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2681no—
755C8—2681no—
756C8—2681no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2681no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22—1341no—
770C22—1341no—
771C22—1341no—
772C22#120×D6711yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—2681no—
778C4—2682no—
779C4—2681no—
780C4—5361no—
781C4—672no—
782C4—1341no—
783C4—1342no—
784C4—1341no—
785C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
786C4C2×#1452406711yescharacteristic
787C4#1686420611yescharacteristic
788C4#1686421011yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—2681no—
792C2—161no—
793C2—5361no—
794C2#2256943311yescharacteristic
795C2#2256952211yescharacteristic
796C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1625C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1625D67
hypocenterC67#18582
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573988C2semidirect
2. #22571588C2semidirect
3. #22570599C2semidirect
4. #22570266C2semidirect
5. #22559377C2semidirect
6. #22559375C2semidirect
7. #22559362C2semidirect
8. #22559360C2semidirect
9. #22559311C2semidirect
10. #22559309C2semidirect
11. #22559296C2semidirect
12. #22558892C2semidirect
13. #22558645C2semidirect
14. #22558624C2semidirect
15. C67×#1625C2semidirect
410. #1625D67semidirect
414. C67#18582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739882
#225715882
#225705992
#225702662
#225593772
#225593752
#225593622
#225593602
#225593112
#225593092
#225592962
#225588922
#225586452
#225586242
C67×#16252
#1858267