Finite Group Databasebeta

← #30832498

Subgroups — #30832498

Order 17152.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090—21no—
17D4×Dic134C2211yescharacteristic
18#16864061C2211yescharacteristic
19#16864059—21no—
20#16864050C2211yescharacteristic
21#16864047—21no—
22#16864046—21no—
23#16864045—21no—
24#16864044—22no—
25#16863969—21no—
26#16863968—22no—
27#16863947C2211yescharacteristic
28#16863943C2211yescharacteristic
29#16863941—21no—
30C2×#14524042—21no—
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32C4×#11761627C2211yescharacteristic
33#16863757—22no—
34#16863746C2211yescharacteristic
35#16863744C2211yescharacteristic
36#16863743C2211yescharacteristic
37#16863722—21no—
38#16863688C2211yescharacteristic
39#16863685—21no—
40#16863683C2211yescharacteristic
41#16863650—21no—
42#16863648—21no—
43#16863597C2211yescharacteristic
44#16863592C2211yescharacteristic
45#16863591C2211yescharacteristic
46#16863591C2211yescharacteristic
47#16863590—21no—
48#16863542—21no—
49#16863483—21no—
50#16863476—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52#16863418C2211yescharacteristic
53#16863396—22no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic
56#16863142C2211yescharacteristic
57#16863141C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59#16863126C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic
66#476×C67C2211yescharacteristic
67#476×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—44no—
72#14524090—44no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—22no—
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627D411yescharacteristic
80C22×Dic134—22no—
81C22×Dic134—21no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×Q8×D67—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×#11761611—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—22no—
92#14524042—22no—
93#14524042—21no—
94#14524042—21no—
95#14524042—21no—
96#14524042D412yes—
97#14524042D411yescharacteristic
98#14524041—21no—
99#14524040C2311yescharacteristic
100#14524039D411yescharacteristic
101#14524032—21no—
102#14524029—22no—
103#14524029—21no—
104#14524028—22no—
105#14524027—22no—
106#14524026—22no—
107#14524025—22no—
108#14524024—22no—
109#14524023—21no—
110#14524022—21no—
111#14524021—22no—
112#14524021—22no—
113#14524020—22no—
114#14524020—22no—
115#14524019—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018D411yescharacteristic
119#14524017—21no—
120#14524016—21no—
121#14524015—22no—
122#14524014D411yescharacteristic
123C4×Dic134C2311yescharacteristic
124#14524008D411yescharacteristic
125C4×D268C2311yescharacteristic
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—22no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524001D411yescharacteristic
136#14523999—21no—
137C2×C4⋊Dic67—21no—
138C2×Dic67⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67D412yes—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523976—21no—
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523967—22no—
149#14523966—21no—
150#14523965—22no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—22no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#123×C67—22no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170#106×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—22no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178#11761629—44no—
179#11761628—42no—
180#11761628—42no—
181#11761628—48no—
182#11761627—22no—
183#11761627—22no—
184#11761627—48no—
185#11761627—48no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134—48no—
195C2×Dic134—42no—
196C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
197Q8×D67—42no—
198Q8×D67—42no—
199Q8×D67—42no—
200Q8×D67—42no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—41no—
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
223#11761617—42no—
224D536—81no—
225#11761613—42no—
226#11761613—81no—
227#11761611—42no—
228#11761611—81no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C2×D412yes—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260#41×C67—42no—
261#41×C67—42no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67—22no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—22no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67C2×D412yes—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67#12011yescharacteristic
289Q8×C67—42no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—44no—
296D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—44no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D67—24no—
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—42no—
314C2×Dic67—24no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—44no—
320C2×Dic67—44no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67#12011yescharacteristic
323C2×Dic67#12011yescharacteristic
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325D268—21no—
326D268—21no—
327D268—42no—
328D268—42no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—82no—
334C4×D67—21no—
335C4×D67—21no—
336C4×D67—21no—
337C4×D67—21no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—44no—
340C4×D67—44no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—82no—
344Dic134—21no—
345Dic134—44no—
346Dic134—44no—
347Dic134—44no—
348Dic134—42no—
349Dic134—41no—
350Dic134—41no—
351Dic134AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C8×C67—41no—
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67C2×#12011yescharacteristic
365C2×D67—21no—
366C2×D67—21no—
367C2×D67—21no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C4×C67—21no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—42no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C67#57711yescharacteristic
382C4×C67#57811yescharacteristic
383Dic67—22no—
384Dic67—21no—
385Dic67—21no—
386Dic67—41no—
387Dic67—42no—
388Dic67—41no—
389Dic67#45412yes—
390#18582—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—42no—
392C2×C67—81no—
393C2×C67#300311yescharacteristic
394C2×C67#301311yescharacteristic
395C2×C67C2×#45411yescharacteristic
396D67—41no—
397D67—81no—
398D67—161no—
399#3499—671no—
400#3253—671no—
401#3141—671no—
402#3106—671no—
403#1637—671no—
404#1637—671no—
405#1635—671no—
406#1635D6711yescharacteristic, complemented
407#1627—671no—
408#1627—671no—
409#1625—671no—
410#1625—671no—
411#1549—671no—
412#1489—671no—
413#1484—671no—
414C67#1858211yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×2−1+4—1341no—
416D4×Q8—671no—
417D4×Q8—671no—
418D4×Q8—1341no—
419#547—671no—
420#547—1341no—
421#547—1342no—
422#547—1341no—
423#547—1341no—
424#547C2×D6711yescharacteristic
425#536—1341no—
426#536—1342no—
427#532—671no—
428#532—671no—
429#532—1341no—
430C2×C4⋊Q8—671no—
431C2×C4⋊Q8—1341no—
432C4×#41—671no—
433#489—1342no—
434#487—671no—
435#487C2×D6711yescharacteristic
436#486—671no—
437#486—671no—
438#482—1341no—
439#477—671no—
440#476—671no—
441#476—1341no—
442#476C2×D6711yescharacteristic
443#476C2×D6711yescharacteristic
444#469—1341no—
445#469—1341no—
446#460—671no—
447#459—671no—
448#459—671no—
449#459—671no—
450#459—1341no—
451#449—1341no—
452C4×SD16—1341no—
453C4×D8—1341no—
454#431—671no—
455#423—671no—
456#417—1342no—
457C4×M16—671no—
458#332—671no—
459#332—671no—
460#332—671no—
461#332C2×D6711yescharacteristic
462Q8⋊C8—671no—
463Q8⋊C8—671no—
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8—671no—
466D4⋊C8—671no—
467D4⋊C8—671no—
468D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
469D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
4702−1+4—2684no—
4712−1+4—2684no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—671no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1342no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1342no—
478C2×#41—1342no—
479C2×#41—1341no—
480C22×Q8—1341no—
481C22×Q8—1342no—
482C22×Q8—1341no—
483C22×Q8—1341no—
484C2×SD16—1341no—
485C2×D8—1341no—
486C2×D8—1341no—
487C2×D8—1341no—
488C2×M16—1341no—
489C2×M16—1341no—
490C4⋊Q8—672no—
491C4⋊Q8—671no—
492C4⋊Q8—671no—
493C4⋊Q8—1341no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8—1342no—
497C4⋊Q8—1342no—
498C4⋊Q8—1341no—
499C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
501#127—671no—
502#127—671no—
503#124—1341no—
504#124—1341no—
505#124—1342no—
506#123—22no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1342no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1341no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1342no—
520#121—21no—
521#121—671no—
522#121—671no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1342no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—671no—
530C4×D4—671no—
531C4×D4—671no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4C22×D6711yescharacteristic
541C4×D4C22×D6711yescharacteristic
542#117—671no—
543#117—1341no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—672no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1342no—
549C2×C42—671no—
550C2×C42—1341no—
551#107—1341no—
552#106—21no—
553#106—21no—
554#106—1341no—
555C4⋊C8—671no—
556C4⋊C8—671no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
560#103—22no—
561#103—1341no—
562#103—1342no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—1341no—
566#102—1342no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1342no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572C22⋊C8—1341no—
573#97—1341no—
574C4×C8—671no—
575C4×C8—1341no—
576C4×C8C22×D6711yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—2688no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—2688no—
584#41—2682no—
585#41—2688no—
586#41—2684no—
587#41—1342no—
588#41—1342no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—2682no—
592C2×Q8—2682no—
593C2×Q8—2688no—
594C2×Q8—2682no—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—671no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1342no—
601C2×Q8—1342no—
602C2×Q8—1342no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—671no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4D4×D6711yescharacteristic
617C2×D4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—2681no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632SD16—2682no—
633D8—2682no—
634D8—5361no—
635D8—5361no—
636M16—2682no—
637M16—5361no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—672no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4D4×D6712yes—
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—2681no—
667C22⋊C4—2681no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1341no—
676C42—671no—
677C42—671no—
678C42—671no—
679C42—1341no—
680C42—1341no—
681C42—1341no—
682C42C23×D6711yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—2681no—
686C23—671no—
687C23—1341no—
688Q8—42no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—2684no—
692Q8—2682no—
693Q8—2684no—
694Q8—2684no—
695Q8—2681no—
696Q8—2681no—
697Q8—672no—
698Q8—1341no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—44no—
703D4—2682no—
704D4—2682no—
705D4—2684no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2682no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—5362no—
714D4—1344no—
715D4—1341no—
716D4—1341no—
717D4#1452407012yes—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2684no—
728C2×C4—2684no—
729C2×C4—2684no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2684no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—5362no—
735C2×C4—671no—
736C2×C4—671no—
737C2×C4—671no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1344no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2681no—
755C8—2681no—
756C8—2681no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—1341no—
770C22—1341no—
771C22—1341no—
772C22#120×D6711yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—2681no—
779C4—2682no—
780C4—2681no—
781C4—672no—
782C4—1341no—
783C4—1342no—
784C4—1341no—
785C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
786C4C2×#1452407011yescharacteristic
787C4#1686420311yescharacteristic
788C4#1686421211yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—2681no—
792C2—5361no—
793C2—10721no—
794C2#2256943711yescharacteristic
795C2#2256952811yescharacteristic
796C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1635C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1635D67
hypocenterC67#18582
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573988C2semidirect
2. #22571589C2semidirect
3. #22570604C2semidirect
4. #22570271C2semidirect
5. #22559373C2semidirect
6. #22559371C2semidirect
7. #22559358C2semidirect
8. #22559315C2semidirect
9. #22559313C2semidirect
10. #22559300C2semidirect
11. #22559298C2semidirect
12. #22558892C2semidirect
13. #22558645C2semidirect
14. #22558624C2semidirect
15. C67×#1635C2semidirect
406. #1635D67semidirect
414. C67#18582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739882
#225715892
#225706042
#225702712
#225593732
#225593712
#225593582
#225593152
#225593132
#225593002
#225592982
#225588922
#225586452
#225586242
C67×#16352
#1858267